遼寧省盤錦市二中2026屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)在區(qū)間上的圖象的大致形狀是（）A. B.C. D.2．已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.3．若點(diǎn)在角的終邊上，則（）A. B.C. D.4．在底面為正方形的四棱錐中，側(cè)面底面，，，則異面直線與所成的角為（）A. B.C. D.5．已知函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)沿x軸平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是（）A. B.C. D.6．命題“對(duì)，都有”的否定為（）A.對(duì)，都有 B.對(duì)，都有C.，使得 D.，使得7．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是（）A B.C. D.8．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A B.C. D.9．已知全集，集合則下圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B.C. D.10．設(shè)則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則______12．已知函數(shù)且（1）若函數(shù)在區(qū)間上恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且最大值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由13．意大利畫家達(dá)·芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”.雙曲余弦函數(shù)，就是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為，相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式為.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)m滿足不等式，則m的取值范圍為___________.14．設(shè)，則______.15．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為_______________16．在《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑(bienao).已知在鱉臑中,平面,,則該鱉臑的外接球與內(nèi)切球的表面積之和為____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17．函數(shù)（1）解不等式；（2）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍18．已知.（1）若能表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，求和的解析式；（2）若和在區(qū)間上都是減函數(shù)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，比較和的大小.19．（1）已知若，求x的取值范圍．（結(jié)果用區(qū)間表示）（2）已知，求的值20．已知M（1，﹣1），N（2，2），P（3，0）.（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，滿足PQ⊥MN，PN∥MQ.（2）若點(diǎn)Q在x軸上，且∠NQP＝∠NPQ，求直線MQ的傾斜角.21．已知直線l經(jīng)過點(diǎn).（1）若在直線l上，求l的一般方程；（2）若直線l與直線垂直，求l的一般方程.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】先由函數(shù)的奇偶性確定部分選項(xiàng)，再通過特殊值得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以在區(qū)間上是偶函數(shù)，故排除B，D，又，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題.2、B【解析】對(duì)于ACD，舉例判斷，對(duì)于B，分兩種情況判斷詳解】對(duì)于A，若時(shí)，滿足，而不滿足，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，則一定成立，當(dāng)時(shí)，由，得，則，所以B正確，對(duì)于C，若時(shí)，滿足，而不滿足，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，若時(shí)，則滿足，而不滿足，所以D錯(cuò)誤，故選：B3、A【解析】利用三角函數(shù)的定義可求得結(jié)果.【詳解】由三角函數(shù)定義可得.故選：A.4、C【解析】由已知可得PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，分別過P，D點(diǎn)作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，因?yàn)镻B∥CM，所以ACM就是異面直線PB與AC所成的角,再求解即可.【詳解】由題意：底面ABCD為正方形，側(cè)面底面，，面面，PA⊥平面ABCD，分別過P，D點(diǎn)作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，∵PM∥AD，AD∥BC，PM＝AD，AD＝BC∴PBCM是平行四邊形，∴PB∥CM，所以∠ACM就是異面直線PB與AC所成的角設(shè)PA＝AB＝a，在三角形ACM中，，∴三角形ACM是等邊三角形所以∠ACM等于60°，即異面直線PB與AC所成的角為60°故選：C.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：先利用面面垂直得到PA⊥平面ABCD，分別過P，D點(diǎn)作AD，AP的平行線交于M，連接CM，AM，得到∠ACM就是異面直線PB與AC所成的角5、B【解析】先將解析式化簡(jiǎn)后，由三角函數(shù)圖象變換得到的解析式后求解.【詳解】若向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到，由題意得，的最小值為；若向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到，同理得的最小值為，故選：B6、D【解析】全稱命題的否定是特稱命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】，都有的否定是，使得.故選：D7、B【解析】根據(jù)題意可得出關(guān)于的不等式組，由此可解得函數(shù)的定義域.【詳解】由于函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)于函數(shù)，有，解得.因此，函數(shù)的定義域是.故選：B.8、B【解析】根據(jù)零點(diǎn)的存在性定理，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)的區(qū)間中是否存在零點(diǎn)【詳解】，，，由零點(diǎn)的存在性定理，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，選擇B【點(diǎn)睛】用零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)有零點(diǎn)，若要判斷有幾個(gè)零點(diǎn)需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷9、C【解析】根據(jù)題意，結(jié)合Venn圖與集合間的基本運(yùn)算，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，易知圖中陰影部分所表示.故選：C.10、D【解析】由指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并與0，1比較可得答案【詳解】由指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：，，所以有.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以有，故答案：12、（1）（2）存在；（或）【解析】（1）由題意，得在上恒成立，參變分離得恒成立，再令新函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解最大值，從而求出的取值范圍；（2）在（1）的條件下，討論與兩種情況，利用復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)求解對(duì)應(yīng)的取值范圍，再利用最大值求解參數(shù)，并判斷是否能取到.【小問1詳解】由題意，在上恒成立，即在恒成立，令，則在上恒成立，令所以函數(shù)在在上單調(diào)遞減，故則，即的取值范圍為.【小問2詳解】要使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，首先在區(qū)間上恒有意義，于是由（1）可得，①當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則函數(shù)在上恒正且為增函數(shù)，故且，即，此時(shí)的最大值為即，滿足題意②當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則函數(shù)在上恒正且為減函數(shù)，故且，即，此時(shí)的最大值為即，滿足題意綜上，存在（或）【點(diǎn)睛】一般關(guān)于不等式在給定區(qū)間上恒成立的問題都可轉(zhuǎn)化為最值問題，參變分離后得恒成立，等價(jià)于；恒成立，等價(jià)于成立.13、【解析】先判斷為奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)，然后將轉(zhuǎn)化為，從而有，進(jìn)而可求出m的取值范圍【詳解】由題意可知，的定義域?yàn)镽，因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù).因?yàn)?，且在R上為減函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知在R上為增函數(shù).又，所以，所以，解得.故答案為：.14、1【解析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，得到，，再結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可求解.【詳解】由，可得，，所以.故答案為：.15、【解析】根據(jù)所給的圖象，可得到，周期的值，進(jìn)而得到，根據(jù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)可求出的值，得到三角函數(shù)的解析式【詳解】由圖象可知，，，，三角函數(shù)的解析式是函數(shù)的圖象過,，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入三角函數(shù)的解析式，，又，，三角函數(shù)的解析式是.故答案為：.16、【解析】M﹣ABC四個(gè)面都為直角三角形，MA⊥平面ABC，MA=AB=BC=2，∴三角形的AC=2，從而可得MC=2，那么ABC內(nèi)接球的半徑r：可得（﹣r）2=r2+（2﹣）2解得：r=2-∵△ABC時(shí)等腰直角三角形，∴外接圓半徑為AC=外接球的球心到平面ABC的距離為=1可得外接球的半徑R=故得：外接球表面積為.由已知，設(shè)內(nèi)切球半徑為，，，內(nèi)切球表面積為，外接球與內(nèi)切球的表面積之和為故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了球與幾何體的問題，一般外接球需要求球心和半徑，首先應(yīng)確定球心的位置，借助于外接球的性質(zhì)，球心到各頂點(diǎn)距離相等，這樣可先確定幾何體中部分點(diǎn)組成的多邊形的外接圓的圓心，過圓心且垂直于多邊形所在平面的直線上任一點(diǎn)到多邊形的頂點(diǎn)的距離相等，然后同樣的方法找到另一個(gè)多邊形的各頂點(diǎn)距離相等的直線，這樣兩條直線的交點(diǎn)，就是其外接球的球心.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）由，根據(jù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性可得，然后解指數(shù)不等式即可.（2）由實(shí)數(shù)根，化為有實(shí)根，令，有正根即可，對(duì)稱軸，開口向上，只需即可求解.【詳解】（1）由，即，所以，，解得所以不等式的解集為.（2）由實(shí)數(shù)根，即有實(shí)數(shù)根，所以有實(shí)根，兩邊平方整理可得令，且，由題意知有大于根即可，即，令，，故故.故實(shí)數(shù)的取值范圍.【點(diǎn)睛】本題考查了利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性解不等式、根據(jù)對(duì)數(shù)型方程的根求參數(shù)的取值范圍，屬于中檔題.18、（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得出關(guān)于和的等式組，即可解得函數(shù)和的解析式；（2）利用已知條件求得；（3）化簡(jiǎn)的表達(dá)式，令，分析關(guān)于的函數(shù)在上的單調(diào)性，由此可得出與的大小.【小問1詳解】由已知可得，，，所以，，，解得.即.【小問2詳解】函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則，解得，又由函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，得，則且，所以.【小問3詳解】由（2），令，因?yàn)楹瘮?shù)和在上為增函數(shù)，故函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，，而，所以，即.19、(1)（2）或.【解析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解即可；（2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解，注意角所在的象限即可.【詳解】（1）因?yàn)椋?，解得，即x的取值范圍為.（2）因?yàn)?，所以是第三象限角或第四象限角，?dāng)是第三象限角時(shí)，，當(dāng)是第四象限角時(shí)，.20、（1）（2）【解析】（1）設(shè)Q（x，y），根據(jù)PQ⊥MN得出，然后由PN∥MQ得出，解方程組即可求出Q的坐標(biāo)；（2）設(shè)Q（x，0）由∠NQP＝∠NPQ得出kNQ＝﹣kNP，解方程求出Q的坐標(biāo)，然后即可得出結(jié)果.【小問1詳解】設(shè)Q（x，y），由已知得kMN＝3，又PQ⊥MN，可得kMN×kPQ＝﹣1即（x≠3）①由已知得kPN＝﹣2，又PN∥MQ，可得kPN＝kMQ，即（x≠1）②聯(lián)立①②求解得x＝0，y＝1，∴Q（0，1）；【