2021-2022學年人教版八年級數(shù)學上冊《15.3分式方程》期末復習考點分類訓練（附答案）一．分式方程的定義1．在下列方程中，關于x的分式方程的個數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列關于x的方程①，②，③，④中，是分式方程的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二．分式方程的解3．關于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)＜﹣14．方程的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝﹣2 D．無解5．關于x的分式方程+﹣＝0有解，則k滿足（）A．k≠﹣3 B．k≠5 C．k≠﹣3且k≠﹣5 D．k≠﹣3且k≠56．a(chǎn)＝時，關于x的方程＝的解為1．三．解分式方程7．解分式方程，分以下四步，其中，錯誤的一步是（）A．方程兩邊分式的最簡公分母是（x﹣1）（x+1） B．方程兩邊都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6 C．解這個整式方程，得x＝1 D．原方程的解為x＝18．方程＝0的解是（）A．1或﹣1 B．﹣1 C．0 D．19．分式方程的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝1或x＝210．對于非零的實數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b＝﹣．若2⊕（2x﹣1）＝1，則x＝（）A． B． C． D．﹣11．若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是．四．換元法解分式方程12．附加題：用換元法解方程，若設y＝x+，則原方程可化為（）A．y2﹣y+1＝0 B．y2+y+1＝0 C．y2+y﹣1＝0 D．y2﹣y﹣1＝0五．分式方程的增根13．若關于x的方程有增根，則m的值為（）A．不存在 B．6 C．12 D．6或1214．若﹣2＝有增根，則增根是，k＝．六．由實際問題抽象出分式方程15．“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加游覽的同學共x人，則所列方程為（）A． B． C． D．16．貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．17．遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（）A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．+＝2018．某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為（）A． B．＝ C． D．七．分式方程的應用19．一項工程，甲單獨做ah完成，乙單獨做bh完成，甲、乙兩人一起完成這項工程所需的時間為（）A．h B．（a+b）h C．h D．h20．甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍21．已知甲組50人，乙組40人，若從甲組抽調(diào)x人到乙組，則甲，乙兩組的人數(shù)之比為4：5，則x應是（）A．8 B．10 C．12 D．14

參考答案一．分式方程的定義1．解：①、②、⑥的分母中不含有未知數(shù)，它們是整式方程，不是分式方程；③、④、⑤的分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選：B．2．解：關于x的方程②，③中，分母中都含有字母，都是分式方程；關于x的方程①，④中，分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．綜上所述，是分式方程的有②、③，共2個．故選：C．二．分式方程的解3．解：分式方程去分母得：2x﹣a＝x+1，解得：x＝a+1，根據(jù)題意得：a+1＞0且a+1≠﹣1，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母a的取值范圍為a＞﹣1．故選：B．4．解：去分母得，3（x+1）＝x+2，解得x＝﹣，經(jīng)經(jīng)驗x＝﹣是原方程的根，所以原方程的解為x＝﹣．故選：B．5．解：方程去分母得：3（x﹣1）+6x﹣（x+k）＝0，去括號得：3x﹣3+6x﹣x﹣k＝0，移項、合并得：8x＝k+3，∵該分式方程有解，∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，解得：k≠﹣3且k≠5，故選：D．6．解：＝（x﹣2）（2a﹣3）＝（x+1）（a+5）ax﹣8x﹣5a+1＝0，把x＝1代入，得a﹣8﹣5a+1＝0，解得a＝．故答案為：．三．解分式方程7．解：分式方程的最簡公分母為（x﹣1）（x+1），方程兩邊乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6，解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1是增根，分式方程無解．故選：D．8．解：去分母得：x2﹣1＝0，即x2＝1，解得：x＝1或x＝﹣1，經(jīng)檢驗x＝﹣1是增根，分式方程的解為x＝1．故選：D．9．解：方程的兩邊同乘（x﹣2），得2x﹣5＝﹣3，解得x＝1．檢驗：當x＝1時，（x﹣2）＝﹣1≠0．∴原方程的解為：x＝1．故選：C．10．解：∵2⊕（2x﹣1）＝1，∴﹣＝1，去分母得2﹣（2x﹣1）＝2（2x﹣1），解得x＝，檢驗：當x＝時，2（2x﹣1）≠0，故分式方程的解為x＝．故選：A．11．解：依題意，有＝﹣1，方程兩邊同乘x﹣1，得：2＝﹣x+1，整理解得x＝﹣1．經(jīng)檢驗x＝﹣1是原方程的解．故答案為：﹣1．四．換元法解分式方程12．解：設y＝x+，∴＝y(tǒng)2，∴原方程可化為y2﹣y＝1，進一步化簡得：y2﹣y﹣1＝0．故選：D．五．分式方程的增根13．解：方程兩邊都乘x2﹣9，得m+2（x﹣3）＝x+3，∵原方程有增根，∴最簡公分母x2﹣9＝0，解得x＝±3，當x＝3時，m＝6．當x＝﹣3時，m＝12，故選：D．14．解：方程兩邊都乘（x﹣3），得1﹣2（x﹣3）＝﹣k，∵方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得k＝﹣1．六．由實際問題抽象出分式方程15．解：設實際參加游覽的同學共x人，根據(jù)題意得：﹣＝3．故選：D．16．解：根據(jù)題意，得．故選：C．17．解：設原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，由題意得：﹣＝20，故選：A．18．解：因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：．故選：D．七．分式方程的應用19．解：設甲、乙兩人一起完成這項工程所需的