第02講常用邏輯用語(精講+精練基礎(chǔ)）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評(píng)估測試第三部分：典型例題剖析高頻考點(diǎn)一：充分條件與必要條件的判斷高頻考點(diǎn)二：充分條件與必要條件的應(yīng)用高頻考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對(duì)比高頻考點(diǎn)四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷高頻考點(diǎn)五：含有一個(gè)量詞的命題的否定高頻考點(diǎn)六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)第四部分：高考真題感悟第五部分：常用邏輯用語（精練基礎(chǔ)）第一部分：知第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶1、充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸一：等價(jià)轉(zhuǎn)化法判斷充分條件、必要條件（1）是的充分不必要條件是的充分不必要條件；（2）是的必要不充分條件是的必要不充分條件；（3）是的充要條件是的充要條件；（4）是的既不充分也不必要條件是的既不充分也不必要條件.拓展延伸二：集合判斷法判斷充分條件、必要條件若以集合的形式出現(xiàn)，以集合的形式出現(xiàn)，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸三：充分性必要性高考高頻考點(diǎn)結(jié)構(gòu)（1）是的充分不必要條件且（注意標(biāo)志性詞：“是”，此時(shí)與正常順序）（2）的充分不必要條件是且（注意標(biāo)志性詞：“的”，此時(shí)與倒裝順序）2、全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.（2）存在量詞短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.（3）全稱量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①全稱量詞命題：對(duì)中的任意一個(gè)，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②全稱量詞命題的否定：.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②存在量詞命題的否定：.（5）常用的正面敘述詞語和它的否定詞語正面詞語等于（）大于（）小于（）是否定詞語不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語都是任意的所有的至多一個(gè)至少一個(gè)否定詞語不都是某個(gè)某些至少兩個(gè)一個(gè)也沒有第二部分：課前自我評(píng)估測試第二部分：課前自我評(píng)估測試1．（2022·四川·模擬預(yù)測（文））已知命題，那么為（

）A． B． C． D．【答案】A由已知命題，則是．故選：A．2．（2022·天津·二模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B解：由，得，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.3．（2022·四川·射洪中學(xué)高二期中）已知p：，那么p的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．【答案】C對(duì)于A，，且，即是p的不充分不必要條件，A不是；對(duì)于B，，且，即是p的不充分不必要條件，B不是；對(duì)于C，，即是p的一個(gè)充分不必要條件，C是；對(duì)于D，，即是p的必要不充分條件，D不是.故選：C4．（2022·寧夏·吳忠中學(xué)高二期中（理））已知命題：，總有，則命題的否定為（

）A．，使得 B．，使得C．，總有 D．，總有【答案】B因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題的否定為，使得，故選：B5．（2022·河北·模擬預(yù)測）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B，則要滿足，解得：，因?yàn)?，但故“”是“”的必要不充分條件.故選：B第三部分：典型例題剖析第三部分：典型例題剖析高頻考點(diǎn)一：充分條件與必要條件的判斷例題1．（2022·天津南開·二模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【詳解】，但，不充分，時(shí)，必要性滿足，故是必要不充分條件．故選：B．例題2．（2022·湖南·岳陽一中一模）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D因?yàn)?，或，所以是的既不充分也不必要的條件．故選：D．例題3．（2022·遼寧丹東·模擬預(yù)測）若，則使“”成立的一個(gè)必要不充分條件為（

）A． B． C． D．【答案】D由可得，由可得，，所以或，由可得，所以使“”成立的一個(gè)必要不充分條件為，故選：D題型歸類練1．（2022·廣西·欽州一中高二期中（文））設(shè)，則“”是“”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B，設(shè)A＝{x|}，B＝{x|}，∵BA，∴“”是“”的充分不必要條件，“”是“”的必要不充分條件.故選：B.2．（2022·江西贛州·高二期中（文））“”是“且”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C由得且，或且；所以且，而且則“”是“且”的必要不充分條件．故選：C3．（2022·山東·鄒平市第一中學(xué)高二期中）設(shè)，“”成立的一個(gè)充分不必要條件是______．（寫出一個(gè)即可）【答案】，，所以一個(gè)充分不必要條件的范圍只需要比求出的范圍小，可以是：.故答案為：高頻考點(diǎn)二：充分條件與必要條件的應(yīng)用例題1．（2022·山西·高一期中）設(shè)，，若“”是“”的充要條件，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C解不等式可得，由題意可知，，因此，.故選：C.例題2．（2022·山西晉中·二模（理））已知條件：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，即.故選：D.1．（2022·四川·廣安二中模擬預(yù)測（理））“”是“在上恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A在上恒成立，即在恒成立，令，則在上恒成立，故在上單調(diào)遞增，所以，所以因?yàn)?，而，所以“”是“在上恒成立”的充分不必要條件.故選：A例題3．（2022·四川·廣安二中模擬預(yù)測（理））“”是“在上恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A在上恒成立，即在恒成立，令，則在上恒成立，故在上單調(diào)遞增，所以，所以因?yàn)?，而，所以“”是“在上恒成立”的充分不必要條件.故選：A題型歸類練1．（2022·寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知，，若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由，得或，又是的必要不充分條件，所以，故選：B.2．（2022·云南昆明·模擬預(yù)測（文））若“”是“”的必要不充分條件，則a的值可以是___________．（寫出滿足條件a的一個(gè)值即可）【答案】(答案不唯一，滿足即可)【詳解】因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以.故答案為：(答案不唯一，滿足即可).3．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））寫出一個(gè)使命題“，”成立的充分不必要條件______（用m的值或范圍作答）．【答案】（答案不唯一）【詳解】當(dāng)時(shí)，易知，又，，顯然，故是命題“，”成立的充分不必要條件.故答案為：（答案不唯一）.高頻考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對(duì)比例題1．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是___________.【答案】等價(jià)于或，而且“”是“”的充分不必要條件，則．故答案為：．例題2．（2022·廣東·梅州市梅江區(qū)梅州中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，或，若“”是“”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．【答案】∵“”是”的必要條件，∴，當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，由圖可知或，解得或，綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為．例題3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知不等式成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.【答案】；因?yàn)椴坏仁匠闪⒌某浞植槐匾獥l件是，所以.所以，解得.故答案為：例題4．（多選）（2022·全國·高一期末）“關(guān)于的不等式對(duì)恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B．C． D．【答案】BD由題意，關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則，解得，對(duì)于選項(xiàng)A中，“”是“關(guān)于的不等式對(duì)恒成立”的充要條件；對(duì)于選項(xiàng)B中，“”是“關(guān)于的不等式對(duì)恒成立”的必要不充分條件；對(duì)于選項(xiàng)C中，“”是“關(guān)于的不等式對(duì)恒成立”的充分不必要條件；對(duì)于選項(xiàng)D中，“”是“關(guān)于的不等式對(duì)恒成立”必要不充分條件.故選：BD.題型歸類練1．（多選）（2022·湖南·南縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）下列條件中，為“關(guān)于的不等式對(duì)恒成立”的充分不必要條件的有（

）A． B．C． D．【答案】BC若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則或，解得，所以A選項(xiàng)為充要條件，D選項(xiàng)為必要不充分條件，B、C選項(xiàng)為充分不必要條件.故選：BC.2．（2022·四川·富順第二中學(xué)校高二階段練習(xí)（理））已知，，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______【答案】解：因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以，所以.故答案為：.3．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰紅旗中學(xué)松山分校高二期末（文））已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.【答案】因?yàn)閜：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，故集合為集合的真子集，故只需.故答案為：.4．（2022·吉林·長春十一高高一階段練習(xí)）若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．【答案】因?yàn)?，即，由于“”是“”的充分不必要條件，則，但不能推出，所以，故答案為：.高頻考點(diǎn)四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷例題1．（多選）（2022·貴州黔東南·高一期末）下列命題中的真命題是（

）A． B．若a＜b＜0，則C．對(duì)頂角不一定相等 D．，x2-2x≥4【答案】AD對(duì)于A，，所以A正確；對(duì)于B，取滿足a＜b＜0，但不滿足，所以B錯(cuò)誤；；對(duì)于C，對(duì)頂角一定相等，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，取，則，所以D正確.故選：AD.例題2．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)下列含有量詞的命題作否定，并判斷其真假：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，；(5)任意三角形都有內(nèi)切圓；(6)任意兩個(gè)直角三角形都是相似三角形．【答案】(1)解：原命題的否定為：，.因?yàn)?，故原命題的否定為假命題.(2)解：原命題的否定為：，.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，原命題為假命題，原命題的否定為真命題.(3)解：原命題的否定為：，.當(dāng)時(shí)，，原命題為真命題，原命題的否定為假命題.(4)解：原命題的否定為：，.取，則，原命題的否定為真命題.(5)解：原命題的否定為：有些三角形沒有內(nèi)切圓.原命題的否定為假命題.(6)解：原命題的否定為：存在兩個(gè)直角三角形不是相似三角形，原命題的否定為真命題.例題3．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）判斷下列命題的真假，并寫出其否定．（1）對(duì)任意的，；（2）所有能被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（3）對(duì)任意的，是有理數(shù)；（4）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（5），.【答案】答案見解析（1）命題“對(duì)任意的x∈R，x2-x-1≤0”是全稱量詞命題，因當(dāng)x=2時(shí)，22-2-1=1>0，則原命題是假命題，原命題的否定：存在x∈R，x2-x-1>0；（2）命題“所有能被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”是全稱量詞命題，因10能被5整除，10是偶數(shù)，則原命題是假命題，原命題的否定：存在一個(gè)能被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（3）命題“對(duì)任意的x∈Q，x2+x+1是有理數(shù)”是全稱量詞命題，因有理數(shù)經(jīng)過加、減、乘運(yùn)算后仍是有理數(shù)，則原命題是真命題，原命題的否定：存在x∈Q，x2+x+1不是有理數(shù)；（4）命題“有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)”是存在量詞命題，因?qū)崝?shù)-2的絕對(duì)值2是正數(shù)，則原命題是真命題，原命題的否定：所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不是正數(shù)；（5）命題“x0，y0∈Z，x0+y0=3”是存在量詞命題，當(dāng)時(shí)，，則原命題是真命題，原命題的否定：x，y∈Z，.題型歸類練1．（多選）（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列命題的否定中，是全稱命題且為真命題的有（

）A．，B．所有的正方形都是矩形C．，D．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使【答案】AC對(duì)于A，原命題的否定為：，，是全稱命題；，命題的否定為真命題，A正確；對(duì)于B，原命題為全稱命題，其否定為特稱命題，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，原命題的否定為：，；，恒成立，則命題的否定為真命題，C正確；對(duì)于D，原命題的否定為：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有；當(dāng)時(shí)，，命題的否定為假命題，D錯(cuò)誤.故選：AC.2．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）判斷下列命題的真假：(1)，；(2)，；(3)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；(4)平面上任意兩條直線必有交點(diǎn)．【答案】(1)解：若，解得，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故命題“，”為假命題；(2)解：若，解得，因?yàn)?，故命題“，”為真命題；(3)解：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；故命題：“線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；”為真命題；(4)解：平面上兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行，當(dāng)兩直線平行時(shí)，兩直線沒有交點(diǎn)，故命題“平面上任意兩條直線必有交點(diǎn)．”為假命題；3．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)下列含有量詞的命題作否定，并判斷其真假．(1)存在某個(gè)整數(shù)，使得；(2)任意實(shí)數(shù)都可以寫成平方和的形式；(3)每個(gè)能被寫成兩個(gè)奇數(shù)之和的整數(shù)都是偶數(shù)；(4)，方程有實(shí)數(shù)根；(5)，方程有實(shí)數(shù)根．【答案】(1)對(duì)于任意的整數(shù)，都有；假命題(2)存在實(shí)數(shù)都不可以寫成平方和的形式；真命題(3)存在能寫成兩個(gè)奇數(shù)之和的整數(shù)不是偶數(shù)；假命題(4)，方程沒有實(shí)數(shù)根；假命題(5)，方程沒有實(shí)數(shù)根；假命題【解析】(1)解：命題“存在某個(gè)整數(shù)，使得”，其否定為“對(duì)于任意的整數(shù)，都有”，當(dāng)時(shí)，，所以原命題的否定為假命題；(2)解：命題“任意實(shí)數(shù)都可以寫成平方和的形式”，其否定為“存在實(shí)數(shù)不可以寫成平方和的形式”，因?yàn)樨?fù)數(shù)不能寫出平方和的形式，所以原命題的否定為真命題；(3)解：命題“每個(gè)能被寫成兩個(gè)奇數(shù)之和的整數(shù)都是偶數(shù)”，其否定為“存在能寫成兩個(gè)奇數(shù)之和的整數(shù)不是偶數(shù)”，因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)之和一定為偶數(shù)，所以原命題的否定為假命題；(4)解：命題“，方程有實(shí)數(shù)根”，其否定為“，方程沒有實(shí)數(shù)根”，因?yàn)椋裕?，方程有?shí)數(shù)根，所以原命題的否定為假命題；(5)解：命題“，方程有實(shí)數(shù)根”，其否定為“，方程沒有實(shí)數(shù)根”，由，解得，所以，所以，方程有實(shí)數(shù)根，所以原命題的否定為假命題.高頻考點(diǎn)五：含有一個(gè)量詞的命題的否定例題1．（2022·北京順義·高一期末）設(shè)命題，使得，則命題為的否定為（）A．， B．，使得C．， D．，使得【答案】C依題意，命題是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以命題的否定是：，.故選：C例題2．（2022·天津·靜海一中高三階段練習(xí)）已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B因?yàn)槊}：，，則：，.故選：B.例題3．（2022·河南·永城市苗橋鄉(xiāng)重點(diǎn)中學(xué)高一期末）命題“”的否定為（

）A． B．C． D．【答案】C根據(jù)命題的否定形式可得：原命題的否定為“”故選：C例題4．（2022·安徽·高一期中）已知命題，則的否定為（

）A． B． C． D．【答案】C的否定為，故選：C高頻考點(diǎn)六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)例題1．（2022·山東青島·一模）若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B依題意命題“，”為真命題，當(dāng)時(shí)，成立，當(dāng)時(shí)，成立，當(dāng)時(shí)，函數(shù)開口向下，不恒成立.綜上所述，.故選：B例題2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若命題p：“，”是真命題，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D由題意可知恒成立，所以，解得，故選：D例題3．（2022·湖北·沙市中學(xué)高一期末）命題：，使得成立．若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B命題：，使得成立．因?yàn)槭羌倜}，則命題的否定為：，使得成立，為真命題．所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：B．例題4．（2022·陜西西安·三模（文））若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是（

）A． B．0 C．1 D．3【答案】A由題意，，，令，則，，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以.所以實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是.故選：A題型歸類練1．（2022·廣西·容縣高級(jí)中學(xué)高二開學(xué)考試（文））若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B因?yàn)槊}“，”為真命題，則對(duì)，恒成立，又當(dāng)時(shí)，，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B.2．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知，則成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（

）A． B． C． D．【答案】A當(dāng)真時(shí)，在區(qū)間上恒成立，所以，所以成立的一個(gè)充分不必要條件可以是.故選：A3．（2022·江西南昌·高二期末（文））若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A解：命題“，”是假命題，則它的否定命題“，”是真命題，時(shí)，不等式為，顯然成立；時(shí)，應(yīng)滿足，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：A．4．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）若命題“存在，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C∵命題“存在，使”是假命題，則其否定“任意，”為真命題,∴，所以.故選：C.5．（2022·寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（理））命題“，”為假命題的充要條件是（

）A． B． C． D．【答案】D求命題“，”為假命題的充要條件，即求命題“，”為真命題的充要條件．若命題“，”為真命題，則，解得．∴命題“，”為假命題的充要條件是．故選：D6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若命題“”為假命題，則m的取值范圍是（

）A．[-1，2] B．（-∞，-1）（2，+∞）C．（-1，2） D．（-∞，-1][2，+∞）【答案】A因?yàn)槊}“”為假命題，所以命題“x∈R，使得x2+2mx+m+2≥0”是真命題．故：4m2-4（m+2）≤0，解得：-1≤m≤2，故：m∈[-1，2]．故選：A．第四部分：高考真題感悟第四部分：高考真題感悟1．（2021·天津·高考真題）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A由題意，若，則，故充分性成立；若，則或，推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.2．（2020·山東·高考真題）已知，若集合，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A當(dāng)時(shí)，集合，，可得，滿足充分性，若，則或，不滿足必要性，所以“”是“”的充分不必要條件，故選：A.3．（2020·山東·高考真題）下列命題為真命題的是（

）A．且 B．或C．， D．，【答案】DA項(xiàng)：因?yàn)?，所以且是假命題，A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：根據(jù)、易知B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：由余弦函數(shù)性質(zhì)易知，C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：恒大于等于，D正確，故選：D.4．（2020·天津·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A求解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件.故選：A.5．（2019·天津·高考真題（理））設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B化簡不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分條件，故選B．第五部分：第第五部分：第02講常用邏輯用語（精練基礎(chǔ)）一、單選題1．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定為全稱量詞命題，結(jié)合題意可得命題“，”的否定為，．故選：B.2．（2022·江西·贛州市第三中學(xué)高一期中）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A解：因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，或一定成立，所以“”是“”的充分條件；當(dāng)或時(shí)，不一定成立，所以“”是“”的非必要條件.所以“”是“”的充分非必要條件.故選：A3．（2022·江蘇·南京市寧海中學(xué)模擬預(yù)測）若命題“時(shí)，”是假命題，則的取值范圍（

）A． B．C． D．【答案】B因?yàn)椤?，”是假命題，則其否定“，”為真命題則而當(dāng)時(shí)，取得最小值所以故選：B4．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））“”是“使成立”為假命題的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B解：“使成立”為假命題，則“使成立”為真命題，當(dāng)時(shí)成立，當(dāng)，則，，∴，綜合得，則“”是的充分不必要條件.故選：B.5．（2022·廣東茂名·模擬預(yù)測）若不等式的一個(gè)充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D由不等式，可得，（不合題意）要使得是的一個(gè)充分條件，則滿足，解得.故選：D.6．（2022·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則“函數(shù)的圖象恒在軸的下方”是“”的（

）A．既不必要又不充分條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．充要條件【答案】C因?yàn)槎魏瘮?shù)的開口方向向下，所以有，則，即，滿足函數(shù)的圖像在軸的下方.又因?yàn)?，所以“函?shù)的圖像在軸的下方”是“0”的必要不充分條件.故選：C7．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））若，則“”的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．【答案】B因?yàn)?，?duì)于A，當(dāng)，取，明顯可見，不成立，故必要性不成立，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)，，得，必要性成立；當(dāng)，取，，明顯可見，，則不成立，充分性不成立；則B正確對(duì)于C，當(dāng)，取，明顯可見，，則不成立，故必要性不成立，則C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)成立，則，明顯可見，成立；當(dāng)，兩邊平方，同樣有，充分性也成立，D錯(cuò)誤；故選：B8．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高二期中（文））若命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答