2026年高考全國(guó)II卷數(shù)學(xué)試卷題庫(kù)及答案(新課標(biāo)卷)考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)集合A={1,2,3,4}，集合B={x|x∈N,1答案：B

解析：集合B={2,32、函數(shù)y=2x+1x?3的定義域是________。

A.(?∞,3答案：C

解析：函數(shù)y=2x+13、若A是B的必要條件，但不是充分條件，則________。

A.A?B，且B?A

B.B?A，且A?B

C.A答案：A

解析：若A是B的必要條件，即B?A，但不是充分條件，即4、若命題“對(duì)任意x∈R，x2+1>0”為真，則其否定是________。

A.對(duì)任意x∈R，x2+1≤0

B.存在x答案：B

解析：原命題是全稱(chēng)命題，其否定為存在命題，即“存在x∈R，5、函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是________。

A.12

B.1

答案：C

解析：函數(shù)y=sinx+cos6、已知向量a=(2,1)，b=(3,?1)，則a?b等于________。

答案：A

解析：a?7、若1<a<2，b=1a，則a與b的大小關(guān)系是________。

A.a>b

B.答案：B

解析：當(dāng)1<a<2時(shí)，b=8、若a>0，b>0，a2+b2=1，則ab的最大值是________。

A.14答案：B

解析：利用基本不等式，ab≤a9、等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則a10等于________。

A.18

B.答案：D

解析：a1010、不等式|2x?1|<3的解集是________。

A.(?1,2)答案：A

解析：解絕對(duì)值不等式：?3<2x?1<311、已知正三棱柱ABC?A1B1C1，底面邊長(zhǎng)為2，高為3，該三棱柱的體積是________。

A.3

B.答案：B

解析：三棱柱體積=底面積×高，底面積是等邊三角形面積34×212、若點(diǎn)P在圓(x?1)2+(y+2)2=4上，且P到原點(diǎn)的最小距離是________。

A.答案：B

解析：圓心為(1,?2)，半徑為2，原點(diǎn)到圓心的距離是12+答案：

1、B

2、C

3、A

4、B

5、C

6、A

7、B

8、B

9、D

10、A

11、B

12、B解析：

1、集合B={2,3,4}，集合A={1,2,3,4}，故交集為{2,3,4}。

2、分母不能為0，即x?3≠0，故定義域是(?∞,3)∪(3,+∞)。

3、若A是B的必要條件，說(shuō)明B?A，但不是充分條件，說(shuō)明A?B，即選項(xiàng)A。

4、原命題是全稱(chēng)命題，其否定是存在命題，即存在x∈R，x2+1≤0。

5、函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為2。

6、第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知正弦函數(shù)y=答案：π2

解析：正弦函數(shù)y=Asin(Bx+C14、某學(xué)校有300名學(xué)生，其中70%是男生，男生中30%喜歡數(shù)學(xué)，那么喜歡數(shù)學(xué)的男生人數(shù)是________。答案：63

解析：男生人數(shù)是300×0.7=15、若函數(shù)y=loga(x答案：a>1

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga16、若向量a=(3,4)，答案：90°

解析：計(jì)算點(diǎn)積a?b答案：

13、π2

14、63

15、a>1

解析：

13、正弦函數(shù)y=3sin(2x+π6)的周期為π2。

14、男生人數(shù)是210，喜歡數(shù)學(xué)的男生是210×0.3=63三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）在三角形ABC中，已知角A=π3，邊B答案：23

解析：設(shè)∠A=π3，AB=1，BC18、（12分）已知數(shù)列{an}中，a1=答案：an=n2

解析：由遞推關(guān)系，設(shè)19、（12分）已知正方體ABCD?A答案：π3

解析：正方體的兩個(gè)面夾角為90°，但平面A1BD20、（12分）某工廠(chǎng)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其合格率為0.95，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件，求恰好有4件合格的概率。答案：54×(0.95)421、（12分）已知橢圓x24+y23=答案：4

解析：橢圓方程為x24+y23=1，焦距為2c22、（12分）已知函數(shù)f(x)=x答案：最大值為f(0)=2，最小值為f(2)=?2

解析：答案：

17、23

18、n2

19