江蘇省沭陽縣華沖高級中學(xué)2026屆高一上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)的最大值為（）A. B.C. D.2．已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有如下對應(yīng)函數(shù)值表：1245612313615.55210.88-52.488-232.064在以下區(qū)間中，一定有零點的是（）A.（1，2） B.（2，4）C.（4，5） D.（5，6）3．下列函數(shù)中在定義域上為減函數(shù)的是（）A. B.C. D.4．設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5．如果角的終邊經(jīng)過點，則（）A. B.C. D.6．要得到函數(shù)f（x）=cos（2x-）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移單位長度 D.向右平移個單位長度7．設(shè)命題，則為（）A. B.C. D.8．已知直線、、與平面、，下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9．已知，則A.2 B.7C. D.610．已知,,,,則A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知是偶函數(shù)，且方程有五個解，則這五個解之和為______12．已知半徑為的扇形的面積為，周長為，則________13．已知函數(shù)，則當(dāng)______時，函數(shù)取到最小值且最小值為_______.14．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是______.15．若，，則________.16．已知實數(shù)x、y滿足，則的最小值為____________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設(shè)函數(shù)為常數(shù)，且的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）若，求的值.18．計算：（1）；（2）已知，求的值19．如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°.（1）求證：平面MAP⊥平面SAC.（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；20．已知函數(shù)為二次函數(shù)，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最小值為-12（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式21．已知函數(shù)，，且.（1）求實數(shù)m的值，并求函數(shù)有3個不同的零點時實數(shù)b的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)a取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】先利用輔助角公式化簡，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】，所以當(dāng)時，取得最大值，故選：C2、C【解析】由表格數(shù)據(jù)，結(jié)合零點存在定理判斷零點所在區(qū)間.【詳解】∵∴，，，,又函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，由函數(shù)零點存在定理可得在區(qū)間上一定有零點故選：C.3、C【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性逐一判斷各個選項即可得出答案.【詳解】對于A，由函數(shù)，定義域為，且在上遞增，故A不符題意；對于B，由函數(shù)，定義域為，且在上遞增，故B不符題意；對于C，由函數(shù)，定義域為，且在上遞減，故C符合題意；對于D，由函數(shù)，定義域為，且在上遞增，故D不符題意.故選：C4、C【解析】對于A、B、D均可能出現(xiàn)，而對于C是正確的5、D【解析】由三角函數(shù)的定義可求得的值.【詳解】由三角函數(shù)的定義可得.故選：D.【點睛】本題考查利用三角函數(shù)的定義求值，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律即可得解．【詳解】解：，只需將函數(shù)圖象向右平移個單位長度即可故選．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題7、D【解析】根據(jù)全稱量詞否定的定義可直接得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)全稱量詞否定的定義可知：為：，使得.故選：.【點睛】本題考查含量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】利用線線，線面，面面的位置關(guān)系，以及垂直，平行的判斷和性質(zhì)判斷選項.【詳解】A.若，則或異面，故A不正確；B.缺少垂直于交線這個條件，不能推出，故B不正確；C.由垂直關(guān)系可知，或相交，或是異面，故C不正確；D.因為，所以平面內(nèi)存在直線，若，則，且，所以，故D正確.故選：D9、A【解析】先由函數(shù)解析式求出，從而，由此能求出結(jié)果【詳解】，，，故選A【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)解不等式，屬于中檔題.對于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動向之一，這類問題的特點是綜合性強，對抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.當(dāng)出現(xiàn)的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值10、C【解析】分別求出的值再帶入即可【詳解】因為,所以因為,所以所以【點睛】本題考查兩角差的余弦公式．屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和圖象變換，得到函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，進(jìn)而得出方程其中其中一個解為，另外四個解滿足，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，可函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，根據(jù)函數(shù)圖象的變換，可得函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，又由方程有五個解，則其中一個解為，不妨設(shè)另外四個解分別為且，則滿足，即，所以這五個解之和為.故答案為：.12、【解析】根據(jù)扇形面積與周長公式代入列式，聯(lián)立可求解半徑.【詳解】根據(jù)扇形面積公式得，周長公式得，聯(lián)立可得.故答案為：13、①.②.【解析】利用基本不等式可得答案.【詳解】因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即等號成立.故答案為：；.14、【解析】根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，可知每段函數(shù)的單調(diào)性，以及分界點處的函數(shù)的的大小關(guān)系，即可列式求解.【詳解】因為分段函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以每段都單調(diào)遞減，即，并且在分界點處需滿足，即，解得：.故答案為：15、【解析】，然后可算出的值，然后可得答案.【詳解】因為，，所以，所以，所以，，因為，所以，故答案為：16、【解析】利用基本不等式可得，即求.【詳解】依題意，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.所以的最小值為.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）（3）【解析】（1）由圖可以得到，，故，而的圖像過，故而，結(jié)合得到.（2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來求所給函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，可令，解得函數(shù)的減區(qū)間為.（3）由得，而，所以.解析：（1）根據(jù)圖象得，又，所以.又過點，所以，又，所以得：.（2）由得：.即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.（3）由，得，所以..18、（1）20；（2）【解析】（1）利用指對數(shù)的運算化簡（2）利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，以及弦化切的運算【詳解】（1）對原式進(jìn)行計算如下：（2）對原式進(jìn)行化簡如下：將代入上式得：原式19、（1）證明見解析（2）【解析】（1）由已知可證BC⊥平面SAC，又PM∥BC，則PM⊥面SAC，從而可證平面MAP⊥平面SAC；（2）由AC⊥平面SBC，可得∠MCB為二面角M—AC－B的平面角，過點M作MN⊥CB于N點，連接AN，則∠AMN=60°，由勾股定理可得，在中，可得，從而在中，即可求解二面角M—AC—B的平面角的正切值.【小問1詳解】證明：∵SC⊥平面ABC，∴SC⊥BC，又∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，又ACSC=C，∴BC⊥平面SAC，又∵P，M是SC、SB的中點，∴PM∥BC，∴PM⊥面SAC，又PM平面MAP，∴平面MAP⊥平面SAC；【小問2詳解】解：∵SC⊥平面ABC，∴SC⊥AC，又AC⊥BC，BCSC=C，∴AC⊥平面SBC，∴AC⊥CM，AC⊥CB，從而∠MCB為二面角M—AC－B的平面角，∵直線AM與直線PC所成的角為60°，∴過點M作MN⊥CB于N點，連接AN，則∠AMN=60°，在△CAN中，由勾股定理可得，在中，，在中，.20、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)不等式的解集是，令，然后由在區(qū)間上的最小值為-12，由求解.（2）由（1）知函數(shù)的對稱軸是，然后分，兩種討論求解.【詳解】（1）因為不等式的解集是，令，因為在區(qū)間上的最小值為-12，所以，解得，所以.（2）當(dāng)，即時，，當(dāng)，即時，所以.【點睛】方法點睛：(1)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動區(qū)間定、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是考查對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論．(2)二次函數(shù)的單調(diào)性問題則主要依據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱軸進(jìn)行分析討論求解21、（1）..（2）【解析】（1）由求得，作出函