2026年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)二卷試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、已知集合$A={xx}，B={xx<5}，則AB=$________。

A.{1,2,3,4}

B.答案：A

解析：集合A含自然數(shù)1到5，集合B含自然數(shù)小于5，兩者的交集是{12、若$x，條件x^2-4x+3<0是條件x>1$的________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.答案：A

解析：解不等式得$x(1,3)，可知x>1是3、已知函數(shù)$f(x)=，則f(x)$的定義域是________。

A.$$

B.${xx}$

C.$$

D.$(-,0)(0,+答案：B

解析：函數(shù)$f(x)=的分母不能為0，4、若$f(x)=2x+1，則f’(x)=$________。

A.1

B.2

C.3

答案：B

解析：函數(shù)$f(x)=2x+1導(dǎo)數(shù)為5、若$=，且(,)，則=$________。

A.$$

B.$-$

C.$$

D.$-答案：B

解析：因?yàn)?是第二象限角，所以<0，由^2+6、已知tanθ=2，則$=$________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$答案：D

解析：根據(jù)tanθ=sinθcosθ=2，設(shè)sinθ=2k，cosθ=k，代入三角恒等式$^2+7、若向量a=(2,1)，b=(3,?1)答案：A

解析：兩向量點(diǎn)積為$2×3+1×(-1)=6-1=5$，注意計(jì)算。8、已知數(shù)列${a_n}滿足a_1=1，且a_{n+1}=2a_n+1，則a_3=$________。

A.1

B.3

答案：C

解析：$a_1=1，a_2=2×1+1=3，a_3=2×3+1=7$。9、不等式$x+y，x，y$所表示的平面區(qū)域的面積是________。

A.$10$

B.$5$

C.$12.5$

D.$25$答案：C

解析：該不等式表示一個(gè)直角三角形區(qū)域，頂點(diǎn)為$(0,0)、(5,0)、(0,5)，面積為10、若$+=，則向量與$的關(guān)系是________。

A.共線

B.相反向

C.垂直答案：D

解析：向量加法滿足平行四邊形法則，所有向量都在同一個(gè)平面內(nèi)，故共面。11、設(shè)$a、b、c，且a>b，b>c，則a>c$是________。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

答案：C

解析：若$a>b>c，則必然有a>c，反之若a>c，12、函數(shù)$f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]$上的最大值是________。

A.$-2$

B.$2$

C.$0$答案：B

解析：求導(dǎo)得$f’(x)=3x^2-3=3(x^2-1)，令導(dǎo)數(shù)為0得臨界點(diǎn)x=。代入答案：

1、A

2、A

3、B

4、B

5、B

6、D

7、A

8、C

9、C

10、D

11、C

12、B解析：

1、交集是自然數(shù)集合中同時(shí)滿足兩個(gè)條件的數(shù)。

2、條件$x^2-4x+3<0的解集是(1,3)，即充分不必要條件。3、函數(shù)定義域是分第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、若$+=，且(0,)，則答案：$$

解析：設(shè)$=a，=b，則a+b=，且a^2+b^2=1。解得a=，b=，=14、若$=(-3,4)，=(1,-1)，則向量-答案：$(-4,5)$

解析：向量減法各分量相減得$(-3-1,4-(-1))=(-4,5)$。15、設(shè)$a_1=1，a_n=2a_{n-1}+2，則答案：$8$

解析：$a_1=1，a_2=2×1+2=4，a_3=2×4+2=10$。16、已知$x、y、z滿足x+2y+3z=10，x+y+z=6，則答案：$4$

解析：用消元法，由第二個(gè)方程得$x=6-y-z，代入第一個(gè)方程得6-y-z+2y+3z=10，化簡(jiǎn)答案：

13、$$

14、$(-4,5)$

15、$8$

16、$4$解析：

13、設(shè)$=a，=b，解得=。14、向量減法各分三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在$ABC中，已知B=120°，AB=2，BC=3，答案：$$cm

解析：利用余弦定理，$AC^2=AB^2+BC^2-2ABBCB，代入得AC^2=4+9-2×2×3×°=13-12×(-)=19，所以18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列${a_n}的前三項(xiàng)為4、7答案：第20項(xiàng)為$64，前20項(xiàng)和為680$

解析：公差為3，第20項(xiàng)為$a_1+(20-1)=4+57=6119、（12分）立體幾何題

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為$4$cm、$3$cm、$2$cm，求其表面積和體積。答案：表面積為$52$cm2、體積為$24$cm3

解析：表面積公式為$2(lw+lh+wh)，體積為lwh。代20、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

從1到10中任取一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率。答案：$$

解析：1到10中有5個(gè)偶數(shù)，因此概率為$=$。21、（12分）解析幾何題

已知直線$l的斜率為答案：$y=2x+1$

解析：直線方程為$y-y_0=k(x-x_0)，代入點(diǎn)(1,3)，得y-3=2(x-1)22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+2$，求其極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。答案：極值點(diǎn)為$x=0，f(x)=2；和x=2，f(x)=-2$

解析：求導(dǎo)得$f’(x)=3x^2-6x，令導(dǎo)數(shù)為0，解得x=0或x=2答案：

17、$$cm