本單元以數(shù)的認識為核心，系統(tǒng)學習因數(shù)和倍數(shù)的概念、2、5、3的倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的分類及奇偶性規(guī)律。教材通過整數(shù)除法情境引入因數(shù)和倍數(shù)的定義，借助百數(shù)表探究倍數(shù)特并通過分類活動構(gòu)建質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認知體系。內(nèi)容編排注重實例引導與規(guī)律發(fā)現(xiàn)相結(jié)合，例如通過列舉法找因數(shù)、觀察個位總結(jié)倍數(shù)特征，并融入數(shù)學文化(如完全數(shù)、哥德巴赫猜想),滲透分類思想和推理能力培養(yǎng)，為后續(xù)學習約分、通分奠定數(shù)論基五年級學生已掌握整數(shù)乘除法運算，但因數(shù)和倍數(shù)的抽象關(guān)系(如相互依存性)仍是難點，學生易混淆因數(shù)與倍數(shù)的主體角色。在判斷倍數(shù)特征時，可能機械記憶個位規(guī)律而忽略算理本質(zhì)(如3的倍數(shù)需看各位和);質(zhì)數(shù)合數(shù)的分類中，學生易忽略1的特殊性，且對復雜數(shù)的因數(shù)分解缺乏策略。奇偶性規(guī)律需通過具體操作(如擺小棒)化解抽象性。學生能理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，準確區(qū)分質(zhì)數(shù)與合數(shù)，探索奇偶運算規(guī)律，并能運用這些知識解決實際問題，形成有序思考和分類歸納的能①情境與問題：能在生活情境(如編碼規(guī)則、分組活動)中識別數(shù)與數(shù)②知識與技能：掌握因數(shù)倍數(shù)的表達方法、倍數(shù)特征判斷技巧及質(zhì)數(shù)合數(shù)的分類標準，能靈活運用邏輯。重點：引導學生構(gòu)建因數(shù)倍數(shù)的概念體系，掌握2、5、3的倍數(shù)特征及其算理，理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的本難點：幫助學生突破3的倍數(shù)特征的理解障礙(為何看各位和),厘清1既性，并能將奇偶性規(guī)律遷移至復雜運算的推理分析。授課者：課時：第1課時大因數(shù)是它本身""一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)無限"等重要性質(zhì)，幫助學生構(gòu)建完整的概念體學生在前期已掌握整數(shù)除法的運算方法，具備理解因數(shù)和倍數(shù)概念的知識基礎，但首次接觸這種相互依存的數(shù)學關(guān)系時，容易混淆因數(shù)和倍數(shù)的表述(如誤說"12是因數(shù)")。在尋找因數(shù)時，學生往往能找出部分因數(shù)但容易遺漏，特別是成對出現(xiàn)的因數(shù)(如18的因數(shù)中的2和9);在尋找倍數(shù)時，對"倍數(shù)個數(shù)無限"這一抽象性質(zhì)理解困難。教學中需通過大量實例操作和對比練習，幫助學理解數(shù)與數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系"的探究問題②知識與技能：掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解其相互依存關(guān)系，能有③思維與表達：能夠通過觀察、分類和概括建立因數(shù)和倍數(shù)的概念體系，用數(shù)學語言準確描數(shù)之間的因倍關(guān)系④交流與反思：在小組合作探究因數(shù)和倍數(shù)特征的過程中，分享不同的發(fā)現(xiàn)策略，反思有思政元素：在數(shù)學概念學習中培養(yǎng)嚴謹有序的思維品質(zhì)，通過合作探究滲透團隊協(xié)作精神教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及其相互依存關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性，掌握有序?qū)ふ乙驍?shù)和倍數(shù)的方法五、教學準備：數(shù)字卡片、分組情境圖、因倍數(shù)學習單、多媒體課件展示概念關(guān)系設計意圖活動一：(出示情境)學校組織社團活要將這36人進行分組，你能提活動一：學生根據(jù)情景，提出要求每組人數(shù)一樣多，可以怎樣分?數(shù)的概念，激發(fā)學習興趣及探究欲望。出什么問題?活動二：初步揭示因數(shù)和倍數(shù)以36÷4=9為例，4和9都是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)?？棇W生自學課本第5頁因數(shù)、倍數(shù)的知識，并同桌間說一說師小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)；被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。1.出示36÷2=18,2×18=36,說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?師小結(jié)：乘法和除法可以相互轉(zhuǎn)化，像36÷2=18,那18×2=36。在這兩個算式里，都能看出2和18是36的因數(shù)。36是2和18的倍數(shù)。2.請舉一個算式，并說一說各數(shù)之間的關(guān)系?強調(diào)：研究對象是指非0的自然數(shù)。3.出示2×18=36和18÷3=6,這兩個算式中，18的表述一樣嗎?強調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，在表述因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的時候，一定要說清誰是誰的因預設1:2人一組，分18組。3人一組，分12組，算式是34人一組，分9組，算式是4×預設2:共36人，每4人一組，分9組，算式是36÷4=9?；顒佣簩W生初步理解因數(shù)、倍數(shù)的概念。同桌間嘗試仿照例子表述4、9、活動三：學生打開課本第5頁，學習因數(shù)和倍數(shù)的知識。預設：整數(shù)除法，商是整數(shù)且沒有余數(shù)(整除),研究對象一般指非零的自然數(shù)。1.學生根據(jù)算式表述2、18、36之間的關(guān)系。預設：2和18是36的因數(shù)。36是2和18的倍數(shù)。2.同桌間互相說算式并表述各數(shù)之間的關(guān)系。預設1:舉整數(shù)乘法算式例子并預設2:舉整數(shù)除法算式例子并預設3:1.5×3=4.5學生小組交流討論，研究因數(shù)和倍數(shù)時，指非0的自然數(shù)，所以4.5不是3和1.5的倍數(shù)，1.5和3也不是4.5的因數(shù)。3.學生思考18在不同算式中的不同表述，體會因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。因數(shù)和倍數(shù)的概解與掌握因數(shù)與透因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系，培養(yǎng)思維的嚴謹性。預設：在2×18=36中，18是36的因數(shù)；在18÷3=6中，18教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖活動一：探究找一個數(shù)的因數(shù)1.在剛剛的分組活動中，36的因數(shù)都找全了嗎?怎樣才能把它所有的因數(shù)既不重復又不遺漏地找到并記錄下來呢?2.根據(jù)前面的例子，說說如何強調(diào)：找一個數(shù)的因數(shù)要一對一對地找，記錄的時候要從小到大的記。這樣有序的思考，就可以做到既不重復又不遺漏?；顒佣航榻B有序記錄36的因(1)列舉法記錄36的因數(shù)：1,(2)集合圖表示36的因數(shù)活動三：探究找一個數(shù)倍數(shù)的1.組織學生自學課本P6例3找2的倍數(shù)，并完成以下任務。任務(2):思考書上記錄2的活動一：探究找一個數(shù)的因數(shù)1.學生思考找一個數(shù)因數(shù)的方預設1:利用乘法算式()×預設2:利用除法算式36÷()預設3:找的時候要有序進行思2.學生小組討論概括總結(jié)尋找12=36,4×9=36,6×6=36,再重復了。這樣36的因數(shù)就全部找到了。36÷6預設3:可以一對一對地找。活動二：學生根據(jù)老師講解的因數(shù)的記錄方法完成課本第6頁例2。18的因數(shù)活動三：學生自主探究找一個掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，體會有序思考的重要性，培養(yǎng)思維的嚴謹性，提升掌握一個數(shù)的因數(shù)的記錄方法，形成有條理的思掌握有序?qū)ふ乙?.找一找3的倍數(shù)有哪些?3.讓學生說一說找一個數(shù)倍數(shù)活動四：小游戲：比比誰的反應快!認真聽，請符合要求的同學舉為什么8號同學舉手兩次?小結(jié)：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。能否說一個數(shù)，讓全班同學都舉手?4.通過這個游戲活動，你對因數(shù)、倍數(shù)有了哪些進一步的認教師根據(jù)學生的匯報進行評活動五：觀察找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，它們有什么相同點和不同點?小結(jié)：思想是相同的，從1開始，都要有序思考，但因數(shù)是成對找的，個數(shù)是有限的，而倍數(shù)是一個一個找的，個數(shù)是數(shù)倍數(shù)的方法。1.學生按要求自學書P6例3找預設1:2的倍數(shù)有2、4、6……2的倍數(shù)預設2:因為2的倍數(shù)有無限號代替。預設3:可以通過想乘法算式找一個數(shù)的倍數(shù)，從乘1開始找。2.學生用列舉法或集合圖的方法進行記錄。預設1:3的倍數(shù)有3、6、9、3的倍數(shù)3.學生匯報找一個數(shù)倍數(shù)的方預設：想乘法算式，從1開始找，1×2=2、2×2=4、3×活動四：學生按要求進行小游1.第一組游戲：(1)學號是8的因數(shù)的同學請舉手。(2)學號是8的倍數(shù)的同學請舉手。預設：8既是8的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。2.第二組游戲：請學號是9的倍數(shù)的同學舉手。請學號是5的倍數(shù)的同學舉手。預設：在一定范圍內(nèi)，一個數(shù)的倍數(shù)是有限的。3.第三組游戲：數(shù)的表示方式，培養(yǎng)遷移、分析概括的能力，提升數(shù)感。學生自主游戲，一名學生說要預設：學號是1的倍數(shù)，所有人舉手。4.學生匯報游戲中的收獲。(1)一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。(2)一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，但是在一定范圍內(nèi)，是有限的。(3)一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?；顒游澹簩W生同桌交流分享找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法的相同之處和不同之處。預設：相同點：從1開始，有序思考。不同點：一個數(shù)的因數(shù)是一對一對地找；一個數(shù)的倍數(shù)是一培養(yǎng)觀察分析，力，提升數(shù)感，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S意識。教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎練習分別寫出下面兩個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。24的因數(shù)6的倍數(shù)提醒：注意有序?qū)ふ?，且既?.變式練習下面3組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?1.基礎練習預設：24的因數(shù)：1、2、3、4、2.變式練習預設：5是45的因數(shù)，45是5的倍數(shù)。7是56的因數(shù)，56是7的倍數(shù)。13是65的因數(shù)，65是13的倍數(shù)。每組的兩個數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的因3.提升練習預設：48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、夯實基礎，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。和倍數(shù)的概念，培養(yǎng)學生觀察分析能力，提升思綜合運用知識解決問題的能力，3.提升練習學校開展大課間活動，要把同學們分成人數(shù)相等的幾個小12人(包含4人和12人),可(1)你能舉例說說可以怎樣分嗎?(2)通過這幾種分法，你發(fā)現(xiàn)因數(shù)，再看哪些數(shù)滿足要求。教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖活動一：本節(jié)課我們研究了因數(shù)和倍數(shù)，在知識和方法上都匯報預設1:知識上，知道了因數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)的方法。預設2:方法上，知道了要有序培養(yǎng)學生總結(jié)概括的能力，養(yǎng)成愛探究的意識，感悟數(shù)學的魅鞏固作業(yè)：解決需要找出特定數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)提升作業(yè)：完成復雜的因倍數(shù)應用問題，進行知識的綜合運用因數(shù)和倍數(shù)的認識36的因數(shù)3的倍數(shù)：3,6,9,12,15……3的倍數(shù)授課者：課時：第1課時以百數(shù)表為直觀教具，引導學生通過圈畫操作自主探究2和5的倍數(shù)的特征。教材設計體現(xiàn)“操作發(fā)現(xiàn)-歸納驗證一概念建構(gòu)”的探究路徑，先讓學生在百數(shù)表中圈出5過觀察個位數(shù)字發(fā)現(xiàn)“5的倍數(shù)個位是0或5”“2的倍數(shù)個位是0、2、4、6、8”的規(guī)律，并鼓勵學生舉例驗證這一特征的普遍性；在此基礎上自然引出“偶數(shù)”和“奇數(shù)”的概念，明確0也是偶數(shù)，最后通過辨析練習(如判斷一個數(shù)是否同時是2和5的倍數(shù))深化理解，培養(yǎng)學生觀察歸納和學生已掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，并具備利用乘法找出一個數(shù)的倍數(shù)的能力，這為學習2、5的倍數(shù)特征奠定了基礎。然而，學生首次接觸“通過個位數(shù)字判斷倍數(shù)”的簡捷方法，容易將2、5的倍數(shù)特征混淆，特別是面對個位是0的數(shù)時難以快速判斷其既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)；雖然能記憶奇偶數(shù)的定義，但在實際應用中可能忽略0屬于偶數(shù)這一特殊情況。教學中需通過大量正反例的對比辨析，幫助學生牢固建立根據(jù)個位數(shù)字快速判斷倍數(shù)的數(shù)數(shù)有什么特征"的探究問題②知識與技能：掌握2和5的倍數(shù)的特征，理解奇偶數(shù)的概念，能快速判斷一個數(shù)是否是③思維與表達：能夠通過觀察百數(shù)表、提出猜想、驗證結(jié)論的完整探2和5的倍數(shù)的特征思政元素：在數(shù)學規(guī)律探究中培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，通過游戲活動滲透團隊協(xié)作精神教學重點：掌握2和5的倍數(shù)的特征，理解奇偶數(shù)的定義和判斷方法教學難點：理解倍數(shù)特征背后的數(shù)學原理，能靈活應用特征解決實際問題五、教學準備：百數(shù)表、數(shù)字卡片、游戲活動設計意圖活動一：學生探究5人一組，科技小組可能招募的人數(shù)。問題引入，激發(fā)學生學習興趣。要求5人為一組，總?cè)藬?shù)控制在30以內(nèi)，你認為可以招多少人呢?對學生回答進行記錄，并給予活動二：提出猜想。觀察這些5的倍數(shù)能提出什么猜想?這節(jié)課一起驗證大家的猜想，預設：人數(shù)是30以內(nèi)的5的倍活動二：學生同桌間猜想5的倍數(shù)的特征。預設：5的倍數(shù)個位上是5或者是0。培養(yǎng)學生觀察分析、歸納概括、教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖1.活動要求：在百數(shù)表中找到5的倍數(shù)，圈出來。是否和之前的猜想一樣?100以內(nèi)5的倍數(shù)具有這樣的特點，那100以外的自然數(shù)中5的倍數(shù)是否也這樣呢?活動三：小練習。這些數(shù)哪些是5的倍數(shù)?活動四：知識小結(jié)，說一說探活動五：百數(shù)表內(nèi)探究2的倍合作要求：借助百數(shù)表試著驗證2的倍數(shù)的特征。(1)請在百數(shù)表上找出2的倍(2)認真觀察找出的數(shù)有什么特點?；顒右唬涸?00以內(nèi)研究5的倍數(shù)特征。1.學生獨立嘗試在百數(shù)表中找5的倍數(shù)，圈出來。2.同桌間仔細觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位確實是0或5?；顒佣簩⒉孪胪茝V到所有自然數(shù)。學生自主嘗試，多寫幾個100以外的數(shù)，進行驗證，得出最終結(jié)論：5的倍數(shù)的特征是個位上是5或0。預設：45、750的個位分別是5和0,都是5的倍數(shù)。31和6408的個位不是0或5,先觀察猜想，然后從百數(shù)表中找到5的倍數(shù)進行驗證，再從百數(shù)表外找一些數(shù)來驗證，從而得到了這樣的結(jié)論(5的倍數(shù)個位上是5或0)。掌握5的倍數(shù)特征，培養(yǎng)學生自主探究、觀察分發(fā)展推理意識，活動六：驗證百數(shù)表以外2的在百數(shù)表內(nèi)是這樣，百數(shù)表以外2的倍數(shù)是否也有這樣的特征呢?舉幾個例子驗證一下。小結(jié)：通過驗證，得出2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)還叫作偶數(shù)(0也是偶數(shù)),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)?；顒影耍赫莆张袛嗥媾夹缘姆秸莆樟似鏀?shù)和偶數(shù)的定義，那如何判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶教師對學生回答及時評價和補活動九：小游戲。1.比比誰的反應快!問題1:此時坐著的學生他們的學號是什么數(shù)?能肯定嗎?小結(jié)：根據(jù)一個數(shù)的奇偶性，我們可以把自然數(shù)分成奇數(shù)和問題2:請舉雙手的同學站起來，他們的學號是多少?說說小結(jié)：在百數(shù)表中可以清楚地看到只有最后一列數(shù)個位上是0,既符合2的倍數(shù)的特征又符合5的倍數(shù)的特征。也就是說，又是5的倍數(shù)。指生再多說幾個既是2的倍數(shù)活動五：學生在百數(shù)表中按要得到初步的結(jié)論：這些數(shù)的個活動六：學生小組內(nèi)舉100以外自然數(shù)的例子進行驗證發(fā)現(xiàn)只要個位上是0、2、4、6、8,就都是2的倍數(shù)?；顒悠撸簩W生自學、理解偶數(shù)活動八：學生同桌間說一說判斷一個數(shù)奇偶性的方法。7、9的數(shù)是奇數(shù)。活動九：學生按游戲要求進行活動。在活動中進行觀察、分析、總預設1:站著的學號是奇數(shù)，坐著的學號是偶數(shù)。因為一個數(shù)(2)請學號是2的倍數(shù)的同學舉左手，學號是5的倍數(shù)的同學舉右手。預設2:站起來的同學既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，他們的個位應該是0。2.同桌進行游戲(1)學生按同桌給出的奇數(shù)、偶數(shù)等名稱，說出符合要求的培養(yǎng)學生概括總提高學生猜想、掌握2的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學生驗證結(jié)論的能力性，提升數(shù)感。感知偶數(shù)、奇數(shù)的定義。發(fā)展推力，提高學生的知識遷移、歸納總結(jié)能力。靈活運用知識進行游戲，增強學習數(shù)學的興趣。(2)學生一個說數(shù)，另一個說這個數(shù)的名稱。教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎練習2的倍數(shù)有();既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)2.變式練習按要求填一填。字相同，并且這個數(shù)字是一位(3)54□既有因數(shù)2,又有因3.提升練習(1)組成的數(shù)是偶數(shù)。1.基礎練習5的倍數(shù)有(25、50、85、30、數(shù)，又是5的倍數(shù)的有(50、注意：有序?qū)ふ仪也贿z漏。2.變式練習注意：認真審題和找關(guān)鍵詞3.提升練習預設：(3)個位上要是0。注意思考：①2、5的倍數(shù)特征是什么?②如何做到不重復不遺漏?加深鞏固2和5的倍數(shù)特征，提綜合考察奇數(shù)、培養(yǎng)綜合運用知識解決問題的能力，發(fā)展數(shù)感。教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖活動一：回顧反思本節(jié)課的相關(guān)知識和學習方法。預設1:知識上，探究了2、5倍數(shù)的特征，還認識了奇數(shù)和偶數(shù)，并且根據(jù)是不是2的倍數(shù)將非0自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。預設2:方法上，通過觀察、猜基礎作業(yè)：完成基本的2和5的倍數(shù)識別練鞏固作業(yè)：解決需要綜合應用倍數(shù)特征的問題，如按要求組成特定數(shù)提升作業(yè)：完成復雜的倍數(shù)特征應用問題，進行知識的拓展和綜合運用2、5的倍數(shù)5的倍數(shù)2的倍數(shù)觀察猜想結(jié)論自然數(shù)個位上：十位上： 既是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)驗證偶數(shù)：2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))奇數(shù)：不是2的倍數(shù)授課者：課時：第1課時再引導其計算各位數(shù)字之和，最終歸納出"一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)"這一重要規(guī)律。隨后通過數(shù)字卡片拼數(shù)、補全數(shù)字等實踐活動，幫用，培養(yǎng)學生的觀察歸納能力和推理能力。學生在掌握了2、5的倍數(shù)特征后，容易形成"倍數(shù)特征只與個位數(shù)字相關(guān)"的思維定勢，這對學習3的倍數(shù)特征造成了一定的認知沖突。學生首次接觸需要計算各位數(shù)字之和的判定方法，在理解和應用上可能存在困難，特別是對于位數(shù)較多的數(shù)，計算各位數(shù)字之和的準確性和速度都需要加強。雖然通過百數(shù)表的操作能直觀感知規(guī)律，但將具體現(xiàn)象上升為一般性結(jié)論仍需教師引導，需要通過充分的舉例驗證和變式練習來鞏固這一新的判定方法。速判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)"的探究問題②知識與技能：掌握3的倍數(shù)的特征(各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)),③思維與表達：能夠通過觀察、猜想、驗證的完整探究過程，用數(shù)學語言學性和嚴謹性思政元素：在數(shù)學規(guī)律探究中培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，通過合作學習滲透團隊協(xié)作精神教學重點：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)教學難點：理解3的倍數(shù)特征的原理(各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)),并能解釋其特征的合理性五、教學準備：百數(shù)表、計數(shù)器、數(shù)字卡片、探究任設計意圖招12人，能正好分完嗎?招271.學生獨立思考情景問題：3人一組，招12人，能正好分完數(shù)特征，養(yǎng)成愛人呢?招36人呢?說一下理2.提升難度，765人呢?能快速判斷出來嗎?小結(jié)：不用筆算，能很快判斷出1236是3的倍數(shù)，所以能分完。判斷能不能正好分完，關(guān)鍵是看招的人數(shù)是不是3的倍數(shù)。判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，有什么竅門嗎?這節(jié)課一起來研究3的倍數(shù)特征。嗎?27人呢?36人呢?預設：能，因為12,27,36都2.學生思考招765人，能否分完?預設：765÷3=255,765是3的倍數(shù)。3.學生不筆算，觀察思考，判斷招1236人能否正好分完。不能很快正確判斷1236是不是3的倍數(shù)。探究、愛思考的習慣，激發(fā)學習興趣。教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖活動一：請同學們先試著寫寫3活動二：根據(jù)2、5的倍數(shù)的探究經(jīng)驗，借助百數(shù)表驗證3的倍數(shù)特征的猜想是否正確。師小結(jié)：在舉例驗證結(jié)論時，只要能找到一個反例，就說明我們的結(jié)論不正確。通過觀察百數(shù)表內(nèi)3的倍數(shù)，我們都找到了不同的反例來驗證3的倍活動三：個位找不到3的倍數(shù)的特征，借助計數(shù)器，換個角度，繼續(xù)研究。1.出示活動要求：同桌兩人為一組，在計數(shù)器上，用3個珠任意撥出一個數(shù)，看看這個數(shù)例如：在計數(shù)器上撥出了210。(插入圖片：在計數(shù)器上撥出判斷，210是不是3的倍數(shù)?小結(jié)：用3個珠子撥出的數(shù)，活動一：學生隨機寫3的倍數(shù)，并觀察分析猜想3的倍數(shù)特征。預設1:個位上是0、3、6、9。預設2:個位上沒有規(guī)律，0~9活動二：學生舉例驗證猜想：在百數(shù)表中，圈出3的倍數(shù)，然后小組一起觀察討論并舉例驗證猜想的正確性。預設1:舉例，12、15、18等個位上不是3、6、9、0,但是3的倍數(shù)。預設2:舉例13、16、19等個位上是3、6、9,但不是3的倍活動三：學生借助計數(shù)器按要求探究3的倍數(shù)特征。1.在計數(shù)器上，用3顆珠子撥數(shù)，并判斷是不是3的倍數(shù)。預設：在計數(shù)器上撥出3、12、培養(yǎng)學生的觀察分析、提出猜想培養(yǎng)質(zhì)疑反思，力，提高思維的嚴謹性。通過直觀操作，培養(yǎng)學生的自主探究、觀察分析的能力，初步感知3的倍數(shù)特征，提升數(shù)感，激發(fā)興趣。都是3的倍數(shù)。2.進一步進行探究。出示活動要求：任意確定珠子的個數(shù)，用同樣多的珠子在計數(shù)器上擺出不同的數(shù)，并判斷所撥出的數(shù)是不是3的倍數(shù)，填寫任務單一。任務單一個數(shù)是不是活動四：引導學生觀察分析總結(jié)概括活動收獲。1.撥出的數(shù)是3的倍數(shù)時，撥出的數(shù)和所用珠個數(shù)之間有什么聯(lián)系?2.出示下面這組數(shù)，請學生快的?它們是不是3的倍數(shù)?3.通過剛才一系列的探究活動，能總結(jié)出3的倍數(shù)有什么特征嗎?小結(jié)：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)也是3活動五：回歸百數(shù)表，進一步探究規(guī)律。其實這個秘密，早已隱藏在百數(shù)表中，你發(fā)現(xiàn)了嗎?2.學生繼續(xù)操作探究。自主確定珠子的個數(shù)，用所確定的珠子的個數(shù)在計數(shù)器上撥不同的數(shù)，并判斷是不是3的倍數(shù)。填寫任務單一，觀察、分析、交流、匯報發(fā)現(xiàn)。預設1:珠子個數(shù)是6、9、12……觀察分析發(fā)現(xiàn)：撥出的數(shù)是3的倍數(shù)。預設2:珠子個數(shù)是4、5、7、8……觀察分析發(fā)現(xiàn)：撥出的數(shù)不是3的倍數(shù)。活動四：學生觀察分析、討論交流活動收獲。撥出的數(shù)與用的珠子之間的聯(lián)預設：撥出的數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來就是珠子的總數(shù)。當所用珠子的個數(shù)是3的倍數(shù)2.學生判斷下面這組數(shù)所用珠子的個數(shù)并判斷是不是3的倍例如24:預設：2+4=6,用6個珠子撥出，6是3的倍數(shù)，所以24是3的倍數(shù)。3.學生總結(jié)3的倍數(shù)特征。預設：各個數(shù)位上的數(shù)加起來的和是3的倍數(shù)?；顒游澹簩W生進一步觀察百數(shù)表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行驗證并交流匯報。培養(yǎng)學生觀察分析，探究規(guī)律、力，進一步認識掌握3的倍數(shù)特征，提升數(shù)感。觀察分析，探究規(guī)律的能力，養(yǎng)成愛探究、思維個例子來進一步驗證嗎?舉個活動六：回到最開始的分組問如何快速判斷1236是不是3的倍數(shù)?教師對學生回答進行評活動七：探究3的倍數(shù)特征的為什么2和5的倍數(shù)的特征只看個位，而3的倍數(shù)的特征要把各個數(shù)位上的數(shù)字加起來?以24為例，通過圈畫的方式來研究一下原理。小結(jié)：十位上是幾，除以3,就剩幾個一，也就是幾十除以3上的數(shù)合起來，能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。這就是3的倍數(shù)特征的原理。每斜線上的數(shù)各數(shù)位加起來的和是相同的而且都是3的倍數(shù)。學生按要求舉例100以外的數(shù)，從正反兩方面來驗證結(jié)論。預設：正例：57,5+7=12,12是3的倍數(shù)，57也是3的倍數(shù)。反例：49,4+9=13,13不是3的倍數(shù)，49也不是3的倍數(shù)?；顒恿簩W生用今天學習的3的倍數(shù)特征獨立解決一開始的分組問題。預設：1236,1+2+3+6=12,12是3的倍數(shù)，所以1236是3的倍數(shù)。并組內(nèi)分享討論，理解明白原理。預設：以24為例，24是由2圈，每個十剩1個一，2個十就剩2個一，也就是2;十位剩下的2和個位上的4合起來是6,繼續(xù)3個一組圈起來，正好圈質(zhì)，發(fā)展推理意識，提升數(shù)感。掌握3的倍數(shù)特征并靈活運用解借助直觀操作，理，發(fā)展合情推理意識。教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎練習判斷下面數(shù)，哪些是3的倍數(shù)。2.變式練習(1)3的倍數(shù)中，最大的兩位(2)既是3的倍數(shù)，又是2、5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是()。引導學生讀題，找關(guān)鍵信息：最小，三位數(shù)，同時滿3.提升練習成的數(shù)是3的倍數(shù)。1.基礎練習學生總結(jié)判斷方法：利用3的倍數(shù)特征，看各個數(shù)位上的數(shù)2.變式練習(1)學生進行練習并總結(jié)方預設：99。學生總結(jié)方法：從高位開始確定，十位上最大確定9,再確定個位，個位最大也是9,9+9=18,是3的倍數(shù)，所以最大是99。(2)預設：最小的三位數(shù)，同時滿足2、5,個位必須是0,最高位百位最小是1,十位上最3.提升練習。學生獨立進行練習。預設：2,5,8;3,6,9;1,掌握3的倍數(shù)特征，并能正確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)感教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖活動一：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?引導學生從知識和方法兩方面活動二：按照這樣經(jīng)驗，你還想繼續(xù)探究哪些數(shù)的倍數(shù)的特征呢?比如4的倍數(shù)的特征，請大家課后大膽地去嘗試一下構(gòu)的內(nèi)化建立。征，知道了3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)?？梢酝ㄟ^猜想、觀察、驗證、結(jié)論的探究方法。3的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學會總結(jié)概培養(yǎng)學生自主建構(gòu)知識，養(yǎng)成愛質(zhì)?；A作業(yè)：完成基本的3的倍數(shù)判斷練習，鞏固特征的應用鞏固作業(yè)：解決需要綜合應用倍數(shù)特征的問題，如按要求組成符合條件的數(shù)提升作業(yè)：完成復雜的倍數(shù)特征應用問題，進行知識的拓展和原理探究授課者：課時：第1課時用拓展”的認知路徑，先讓學生找出1-20各數(shù)的所有因數(shù)，并根據(jù)因數(shù)個數(shù)將其分為三類，自然引出“質(zhì)數(shù)”與“合數(shù)”的數(shù)學定義，同時明確“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的特殊性。在此基礎上，教材進一步安排“制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表”的探究活動，引導學生經(jīng)歷篩法找質(zhì)數(shù)的完整過程，通過逐步劃去2、3、5、7的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)剩余質(zhì)數(shù)，滲透數(shù)論中的篩法思想，培養(yǎng)學生有序思考和歸納概括的能力。學生已掌握找一個數(shù)的全部因數(shù)的方法，具備學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的知識基礎。然而，從“因數(shù)”概念過渡到按因數(shù)個數(shù)“分類”是一個思維難點，學生容易混淆質(zhì)數(shù)與合數(shù)的界定標準，特別是對“1”的特殊性理解存在困難。在制作質(zhì)數(shù)表時，雖然能模仿篩法操作，但對“只需劃到幾的倍數(shù)”的原理理解不深，容易遺漏某些合數(shù)。教學中需通過大量舉例對比和反例辨析，幫助學生在何根據(jù)因數(shù)個數(shù)對自然數(shù)分類”的探究問題②知識與技能：掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，理解1的特殊性，能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)并制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表③思維與表達：能夠通過觀察、猜想和驗證探究因數(shù)個數(shù)的規(guī)律，用的分類標準思政元素：在數(shù)學分類學習中培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，通過哥德巴赫猜想滲透探索精神和民族自豪感教學重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，掌握根據(jù)因數(shù)個數(shù)分類自然數(shù)的方法教學難點：理解1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，掌握質(zhì)數(shù)的無限性及判斷方法五、教學準備：長方形面積操作紙、數(shù)字卡片、百數(shù)表、設計意圖活動一：游戲?qū)?.喜歡玩游戲嗎?先來玩一個活動一：學生游戲1.學生根據(jù)長方形面積數(shù)學生學習興趣，既動手又動腦的數(shù)學游戲。游(1)根據(jù)長方形的面積，畫出對應的長方形，長和寬取整厘米數(shù)。長方形的面積是6cm2,可以畫出什么樣的長方形?長方形的面積是6cm22.規(guī)則是否已經(jīng)明白了?接下面積是8cm2,第二組是12cm2。教師根據(jù)學生匯報，呈現(xiàn)長方活動二：分析輸贏原因。第一組輸了，你們認為是什么原因?思考一下。小結(jié)：我們猜測長方形的個數(shù)跟因數(shù)的個數(shù)有關(guān)系，接下來還要進行驗證。6cm2,獨立思考和操作，畫出不同的長方形。預設：面積數(shù)是6cm2的長方形有兩個，分別是長3cm、寬2cm2.第一組學生畫面積是8cm2的長方形，第二組畫面積是12cm2的長方形，完成操作單。預設1:第一組，2個。分別是長8cm、寬1cm;邊長是4cm。預設2:第二組，3個。分別是長12cm、寬1cm;長6cm、寬2cm;長4cm、寬3cm。第一組輸，第二組贏?；顒佣簩W生小組討論輸贏的原因。預設1:可能跟因數(shù)個數(shù)有關(guān)預設2:8和12的因數(shù)的個數(shù)不同。8的因數(shù)有4個，12的因數(shù)有6個。培養(yǎng)學生觀察思考、動手操作的能力。培養(yǎng)學生分析問題、思考問題、教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖活動一：質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念1.繼續(xù)玩游戲。前面是老師指定數(shù)，這次給大家一些數(shù)，自己來設計。(單位：cm2)長方形的面積分別為設計單活動一：質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念1.學生根據(jù)規(guī)則，小組活動，將給出的面積數(shù)分給對方組和自己組，保證拿出自己組任何一個數(shù)都能贏。(單位：cm2)預設對方組：2、3、5、7通過自己設計游為探究知識的主人，在驗證猜想的同時提高成就感和學習興趣。長方形的面積(單位：cm2)自己組(單位：cm2)1.繼續(xù)思考，給自己組什么樣的數(shù)就一定會贏?長方形的個數(shù)跟什么有關(guān)系?小結(jié)：通過分析，對應一個長方形的這些數(shù)，都是只有2個因數(shù)。對應兩個長方形的數(shù)至2.那么大一點的面積數(shù)，也是這樣嗎?下面在游戲中繼續(xù)來驗證。(單位：cm2)長方形的面積分別為設計單長方形的面積長方形的面積(單位：cm2)(單位：cm2)把這些數(shù)繼續(xù)填在設計單里。師根據(jù)學生回答進行及時評價和肯定。3.總結(jié)贏的方法和竅門。活動三：觀察分析，確認長方形的個數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。1.對比以下兩組數(shù)的因數(shù)，有什么想和大家分享的嗎?一個長方形2的因數(shù)：1、23的因數(shù)：1、35的因數(shù)：1、57的因數(shù)：1、7自己組：4、6、8、92.學生匯報：對方組的面積數(shù)都只能畫出一個長方形，自己一個長方形兩個長方形1.長方形的個數(shù)跟什么有關(guān)系?預設2:因數(shù)越多，畫的長方形一個長方形2的因數(shù)：1、22×13的因數(shù)：1、33×17的因數(shù)：1、77×1(2個因數(shù))兩個長方形4的因數(shù)：1、4×212×26的因數(shù)：1、6、3、236×218的因數(shù)：1、8、2、48××29的因數(shù)：1、9、39×13×3(至少3個因數(shù))2.本次用的數(shù)再大點，繼續(xù)根也要保證，拿出任意一個自己都會贏對方。自己組10、12、14、15、16、18、20這些至少能組兩個長方預設：我們把只有兩個因數(shù)的數(shù)給對方，把至少有三個因數(shù)的數(shù)給了自己。象看本質(zhì)，鍛煉學生觀察反思、力，提升數(shù)感。11的因數(shù)：1、1113的因數(shù)：1、1317的因數(shù)：1、1719的因數(shù)：1、19至少兩個長方形4的因數(shù)：1、4、26的因數(shù)：1、6、2、39的因數(shù)：1、9、310的因數(shù)：1、10、2、512的因數(shù)：1、12、2、6、3、414的因數(shù)：1、14、2、715的因數(shù)：1、15、3、516的因數(shù)：1、16、2、8、420的因數(shù)：1、20、2、10、4、52.繼續(xù)來透過現(xiàn)象看本質(zhì)。因數(shù)的個數(shù)決定了長方形的個數(shù)。為什么只有兩個因數(shù)對應的就只有一個長方形呢，至少3形呢?3.如果因數(shù)的個數(shù)更多點呢?1.今天研究的這兩類數(shù)在數(shù)學上很有價值，它們都有自己的名字，分別叫質(zhì)數(shù)(素數(shù))和合數(shù)。教師板書：質(zhì)數(shù)和合數(shù)2.誰來說說：什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?什么樣的數(shù)是合數(shù)?在上面那幅圖中哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?活動五：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，根據(jù)因數(shù)的個數(shù)給自然數(shù)分類。1.我們已經(jīng)找到了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。老師說一個數(shù)，你活動三：觀察分析，確認長方形的個數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。1.學生仔細觀察兩組數(shù)的因數(shù)預設1:左邊這些數(shù)都有1和它自己本身兩個因數(shù)。預設2:右邊的這些數(shù)，除了有1、它本身這兩個因數(shù)外，還有另外的數(shù)。2.同桌間合作討論。預設1:長方形要求面積的話，需要兩個數(shù)相乘，若是這個數(shù)有兩個因數(shù)的話就正好一個是長、一個是寬。預設2:可以舉例說說。比如7,因數(shù)只有兩個，分別是1和7,所以只能對應長7、寬1。預設3:8的因數(shù)有4個，畫長方形的時候可以長8、寬1,也3.學生思考因數(shù)的個數(shù)越多，畫出的長方形就會越多。活動四：掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定1.學生根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，進行理解和記憶。2.學生根據(jù)板書提示，陳述質(zhì)數(shù)和合數(shù)定義并分析上圖中數(shù)的情況。預設：數(shù)2、3、5、7、11、13、數(shù)4、6、8、9、10、12、14、活動五：100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表根據(jù)因數(shù)的個數(shù)給自然數(shù)分類。1.學生依次根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的定義對7、35、27進行判斷。培養(yǎng)語言表達能力，能清晰表述思考過程，鍛煉思維嚴謹性，建掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)滲透分類的數(shù)學思想，進一步發(fā)學生自主建構(gòu)知識，形成知識網(wǎng)絡，提高應用和來判斷行嗎?說說理由。小結(jié)：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，我們可以把所有的自然數(shù)分為三類，分別是質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。2.你還能說幾個質(zhì)數(shù)嗎?這樣的數(shù)能說的完嗎?1.想想怎樣找出100以內(nèi)所有哪幾個數(shù)容易記錯?活動七：質(zhì)數(shù)、合數(shù)名字的由來接下來解答學生的疑惑：為什么叫質(zhì)數(shù)或者合數(shù)這樣的名字呢?一起來看看古人的研幾列的長方形。如：15塊石頭有的數(shù)，只能將所有石頭擺成一個直條狀。如：5塊石頭15塊石頭合數(shù)(多排多列)5塊石頭質(zhì)數(shù)(直條狀)一個多排多列的長方形。質(zhì)數(shù)，只能夠分成一堆或者是幾就等分成幾堆。小組討論1的情況：1只有一個因數(shù)，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.學生回答并說明理由。預設：23、57等?；顒恿褐谱?00以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。1.學生首先思考如何找到100預設1:一個一個地驗證；預設2:先去掉1,再把2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的2.學生同桌合作，共同圈出100預設：51、57、87、91等比較容易記混淆?；顒悠撸簩W生觀看課件，了解古人的研究歷程。了解古人研究質(zhì)程，體驗數(shù)學的探索與創(chuàng)造性，提高學習數(shù)學的興趣。即：質(zhì)數(shù)，只有1和它本身兩如：5塊石頭還有其他的因數(shù)。國際上，多把質(zhì)數(shù)看作是自然數(shù)”,由于合數(shù)可以看作是由質(zhì)教學環(huán)節(jié)三：輔導練習，解決問題設計意圖1.基礎練習把下面各數(shù)填入相應的框里。質(zhì)數(shù)合數(shù)1.基礎練習2.變式練習(1)根據(jù)題目填空，最小的質(zhì)(2)思考：有沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù)?(3)介紹：古希臘數(shù)學家歐幾里得的《幾何原本》中，就證明了素數(shù)有無窮多個。(4)現(xiàn)在找到的最大質(zhì)數(shù)：28258993-1,它是一個24862048加深鞏固判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是培養(yǎng)學生知識應用、知識遷移和奇數(shù)偶數(shù)2.變式練習(1)最小的質(zhì)數(shù)是()。(2)最小的合數(shù)是()。3.提升練習為推進節(jié)能環(huán)保，國家鼓勵新能源汽車消費。李叔叔新購一臺新能源汽車，車牌號是“魯從左往右數(shù)，第一位是最小的質(zhì)數(shù)，第二位的最小倍數(shù)是3,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第五車牌號的后五位數(shù)是多少嗎?位數(shù)。3.提升練習預設：最小的質(zhì)數(shù)是2,3的最小的倍數(shù)是它本身3,最小的合數(shù)是4,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，9的最大因數(shù)是它本身9,所以車牌號后五位是23419。培養(yǎng)綜合運用知識解決問題的能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識，提升數(shù)感。教學環(huán)節(jié)四：引導反思，提升問題設計意圖活動一：盡管我們感覺質(zhì)數(shù)和合數(shù)在日常生活中的應用較械制造、導彈、魚雷的發(fā)射等高精尖領域的應用卻非常廣泛，所以一直是數(shù)論的一個重活動二：數(shù)論的研究，經(jīng)常需要對數(shù)的關(guān)系進行猜想和驗證，能不能根據(jù)我們今天學習的知識猜測一下，合數(shù)和質(zhì)數(shù)之間有沒有什么樣的關(guān)系呢?數(shù)學上有一個很偉大的猜想一一哥德巴赫猜想，通過資料來了解一下。到目前為止，哥德巴赫猜想還沒有得到證明，希望你們努力活動一：學生嘗試猜測。比如2×3=6。比如5+7=12。從上面的資料我們看到：12=7+5,14=11+3……那么,是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以表示兩個質(zhì)數(shù)的和呢?這個問題是德國數(shù)學家哥德巴赫最先提出的，所以被稱作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似簡單，要證明卻非常困難，拓展知識，感受數(shù)學在生活實際養(yǎng)成愛探究、善于學習的意識，力。學習，試著驗證這個猜想!世界各國的數(shù)學家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國數(shù)學家陳景潤在這一領域取得了舉世矚目的成果。鞏固作業(yè)：解決實際情境中的分類問題，如車牌號編碼應用提升作業(yè)：完成質(zhì)數(shù)性質(zhì)探究問題，如驗證哥德巴赫猜想簡單案例質(zhì)數(shù)和合數(shù)自然數(shù)質(zhì)數(shù)(素數(shù)):只有1和它本身兩個因數(shù)。分類思想(0除外)合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。推理意識1:既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表授課者：課時：第1課時先讓學生通過具體數(shù)字計算(如5+8=13)獲得初步感知，再借助小方塊擺一擺的直觀操作理解奇偶性變化的本質(zhì)(奇數(shù)單個余1,偶數(shù)成對匹配),最后用大數(shù)驗證(如319+534=853)確證規(guī)律普遍性，培養(yǎng)學生從特殊到一般的歸納推理能力，體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的嚴謹性和普適學生已掌握奇偶數(shù)的基本概念，能準確判斷單個數(shù)的奇偶性，這為學習兩數(shù)之和的奇偶性奠定了基礎。然而，學生首次接觸數(shù)的奇偶性運算規(guī)律，容易受具體數(shù)字表象干擾而難以抽象出一般結(jié)物演示理解"余1+成對=余1"的算理。教學中需引導學生記憶到本質(zhì)理解的跨越。①情境與問題：通過轉(zhuǎn)盤游戲的實際情境，引導學生發(fā)現(xiàn)兩數(shù)之和的奇偶性規(guī)律，提出"兩的奇偶性有什么規(guī)律"的探究問題②知識與技能：掌握兩數(shù)之和的奇偶性規(guī)律，理解其數(shù)學原理，③思維與表達：能夠通過舉例、圖示、說理等多種方法探究規(guī)律，用數(shù)學語言清晰闡述兩思政元素：在數(shù)學規(guī)律探究中培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，通過游戲活動滲透公平教學重點：理解并掌握兩數(shù)之和的奇偶性規(guī)律，能正確應用規(guī)律進行判斷教學難點：理解兩數(shù)之和奇偶性規(guī)律背后的數(shù)學原理，能解釋規(guī)律的必然性五、教學準備：轉(zhuǎn)盤教具、數(shù)字卡片、小正方形學具設計意圖1.說說什么樣的數(shù)是偶數(shù)、奇數(shù)?2.偶數(shù)是2的倍數(shù)，也就是除出的有關(guān)奇偶數(shù)的問題1、2。1.預設1:偶數(shù)：能被2整除的奇偶數(shù)的概念，以2余數(shù)是幾?奇數(shù)呢?3.偶數(shù)可以用字母表示為2n(n為自然數(shù)),奇數(shù)呢?叫什么數(shù)?雙數(shù)是什么意思?單數(shù)呢?5.引入圖示表示方法：用1個小正方形表示1,一個接一個擺兩行，偶數(shù)總能擺成一個什么圖形?奇數(shù)呢?課件展示圖示奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。2.預設2:偶數(shù)：沒有余數(shù)奇數(shù)：余13.預設3:奇數(shù)可以用2n+1來表示。4.預設4:偶數(shù)在生活中叫雙數(shù)；奇數(shù)在生活中叫單數(shù)。雙數(shù)是一對一對的，成雙成對，沒有剩余。單數(shù)是一對一對地數(shù)，最后會單著1個。5.預設5:舉例說明，偶數(shù)個小正方形，擺成2行，總能擺成一個長方形；奇數(shù)個總有一個單著?；顒佣簩W生游戲。1.學生上臺轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，其他同學一起根據(jù)游戲規(guī)則判斷結(jié)預設1:指針指到奇數(shù)時，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；預設2:指針指到偶數(shù)時，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；2.學生獨立思考，分析沒有中獎的原因。預設：不是運氣不好。和始終培養(yǎng)學生善于觀初步培養(yǎng)思維的培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S能力，發(fā)展奇數(shù)：奇數(shù)：偶數(shù)：1.出示游戲規(guī)則：大轉(zhuǎn)盤上有轉(zhuǎn)盤，指針指到哪個數(shù)，就再加上這個數(shù)本身求和。若和為奇數(shù)，則有獎；若和為偶數(shù)，則沒獎。師邀請幾名同學參加游戲。2.引導思考：為什么上臺的同學都沒有中獎?是不是他們的運氣不好呀?加，和不可能為奇數(shù)。看來加法運算中，和的奇偶性蘊含著兩數(shù)之和的奇偶性。教學環(huán)節(jié)二：引導合作，探究問題設計意圖活動一：明確探究的問題。它本身，只有兩種情況：偶數(shù)+偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)。要想全面研究和的奇偶性，還有什么情的奇偶性有幾種情