串、并聯(lián)電路中的電阻關系第十二章歐姆定律復習與思考表明：一個力的作用效果與兩個力的作用效果是相同，即“等效”；得到了力的合成。啟發(fā)思考：

那么在電路中的電阻能不能合成呢？1.在電路的ab兩點之間接入電阻R1，閉合開關，電路中電流表的示數(shù)為I；一、等效電阻2.再用電阻R2替換電阻R1，閉合開關，若電路中電流表

的示數(shù)仍然為I；如圖所示：模仿思維R1R2SAabI··一、等效電阻在電路中的其它元件都不變，

只是用電阻R2替換電阻R1。兩次電路中的電流相等。

電阻R1與電阻R2對電流的阻礙作用相同，即“等效”。說明：現(xiàn)象：SAR1abI··SAR2abI··等效電阻：電路某兩點間電壓不變，接入電阻

R2時，通過的電流與接入電阻

R1

時，通過的電流是相等的，則、稱電阻R2是電阻R1的等效電阻，即R2=R1。一、等效電阻SAR1abR2··二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系探究串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系。學生實驗：1.實驗目的：3.實驗器材：電阻R1=10Ω、電阻R2=15Ω、電阻R3=25Ω（電阻箱）、電源、電流表、開關。在電壓相同時，若通過兩個電阻的電流相等，則為等效電阻。2.實驗原理：二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系學生實驗：電路圖1：電路圖2：4.實驗電路：UI1AR1R2ab··SAR3abI2U··二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系5.進行實驗：探究

串聯(lián)電路的電阻特點注意：1）按照圖電路，將R1和R2串聯(lián)在電路中，測出電流I1；2）控制電壓不變，將電阻箱R3代替R1和R2，調節(jié)R3使電流仍為I1。二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系學生實驗：現(xiàn)象：1）通過R1和R2串聯(lián)在電路中的電流，與R3的電流相等，I1=0.16A；

在電壓相同時，R3對電流的阻礙作用與R1和R2串聯(lián)的阻礙作用是等效的，所以，R3是R1和R2的等效電阻。（即總電阻）表明：二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系學生實驗：2）電阻箱的示數(shù)為25Ω現(xiàn)象：串聯(lián)電路的等效電阻（即總電阻）等于各部分電阻之和。

R3=R1+R2表明：結論：即、R總=R1+R21）串聯(lián)電路的總電阻比其中任意一個電阻都大，相當于延長了導體的長度。注明：2）也可以用伏安法測量R1和R2串聯(lián)的總電阻。電壓特點：推導：R總=R1+R2+R3串聯(lián)電路特點：電流特點：I=I1=I2=I3有

U=IR由則有：U1=I1R1U2=I2R2U3=I3R3代入U=U1+U2+U3IR=I1R1+I2R2+I3R3則有由電流特點得：R總=R1+R2+R3公式二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系U=U1+U2+U3R總=R1+R2+···+RnUISAabR3R1R2U1U2U3··例題1：把一個3Ω的電阻和一個6Ω的電阻串聯(lián)在電路中，如圖所示，電源兩端的電壓為6V，

求：這個電路中的電流是多大？UISAR1R2二、串聯(lián)等效電阻與串聯(lián)電阻之間的關系解：由

R總=R1+R2得：R總=3Ω+6Ω=9Ω又由6V

9Ω得I=≈0.67A三、并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關系學生實驗：用伏安法測量R1和R2并聯(lián)的總電阻。如圖所示：測量數(shù)據(jù)：U=3V、I=0.5ASR2abI··VU15ΩR110ΩAR總=U/I=6Ω即R總是R1和R2并聯(lián)后的等效電阻。UISabR等效··A三、并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關系推導：并聯(lián)等效電阻與各并聯(lián)電阻的關系。電流特點I=I1+I2+I3電壓特點U=U1=U2=U3U3U2UU1SR2abR1R3II1I2I3····A由推導過程有I1=代入得I2=I3=I==++公式=++I=I1+I2+I3由電壓特點得并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。

1）并聯(lián)電路的總電阻比其中任意一個電阻都小，相當于增大了導體的橫截面積。2）公式中都是電阻的倒數(shù)。注明：公式：

三、并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關系結論：=+R總1=++···+R總1Rn1R11R21例題2：如圖所示，把一個3Ω的電阻，和一個6Ω的電阻并聯(lián)在電路中，如果電源兩端的電壓為3V，則電路中的總電流為多大？（用多種方法求解）UISAR1R2三、并聯(lián)等效電阻與并聯(lián)電阻之間的關系解：由有=+R總1R11R21=+R總16Ω113Ω得

R總

=

2Ω又由RUI=2Ω3V得

I==1.5A=++···+R總1Rn1R11R21I=I1+I2+···+InU=U1=U2=···=UnI=I1=I2=···=InU=U1+U2+···+UnR總=R1+R2+···+Rn四、總結串、并聯(lián)電路的特點1.串聯(lián)電路特點：2.并聯(lián)電路特點：電流電流電壓電壓電阻電阻注明：1）n個電阻R串聯(lián)時，R總=nR；2）n個電阻R并聯(lián)時，nRR總=。分壓原理：R1U1R2U2=分流原理：I1R1=I2R2課堂小結1.等效電阻：電路某兩點間電壓不變，接入電阻R2時，通過的電流與接入電阻R1時相等，我們就稱

電阻R2是電阻R1的等效電阻，則

R2=R1。2.串聯(lián)電路中，等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。

R串等效=R1+R2+R33.并聯(lián)電路中，等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。

=