2026年1月隨州市普通高中高三年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的極大值點(diǎn)為（）A.0 B. C. D.3.在梯形中，，，則（）A. B. C. D.4.一個裝有水的圓柱形玻璃杯，測得其內(nèi)部半徑為，將一個半徑為的玻璃球完全浸入水中，水沒有溢出，則杯中水面上升了（）A. B. C. D.5.已知圓與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若為正三角形，則（）A B. C. D.6.已知函數(shù)是定義在上偶函數(shù)，對任意不相等的兩個正實(shí)數(shù)，，恒成立，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.某操場的正前方有兩根高度均為、相距6m的旗桿，（兩根旗桿都與地面垂直）．有一條10m長的繩子，兩端系在兩根旗桿的頂部B，D處，中間某處系在地面的點(diǎn)，并按如圖所示的方式繃緊，使得繩子和兩根旗桿處在同一個平面內(nèi)，假定這條繩子的長度沒有改變，則（）A. B. C. D.1m8.在正項(xiàng)數(shù)列中，，，且，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若復(fù)數(shù)，，則（）A.的實(shí)部為1 B.的虛部為 C.為純虛數(shù) D.10.在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.的公差為3 B.的公比為2 C. D.11.平面中有個不同的點(diǎn)，且任意3點(diǎn)均不共線．從某點(diǎn)開始與其他點(diǎn)連線（連線均為線段），筆不能離開紙面，也不能與任何一條線段重合（可以重復(fù)經(jīng)過線段上的一個點(diǎn)），最后到達(dá)某個點(diǎn)結(jié)束，這個圖形為一個“通路”．在“通路”中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)重合了，則這個圖形為一個“回路”．對于下列三個圖形，結(jié)論正確的有（）A.在圖1中，可以繪制7個不同的“通路”B.在圖2中，可以繪制18個僅由3條線段組成的不同的“通路”C.在圖2中，可以繪制7個不同的“回路”D.在圖3中，可以繪制37個至多由5條線段組成的不同的“回路”三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.假設(shè)某超市今年上半年每個月銷售額（單位：萬元）與廣告支出（單位：萬元）的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為．若該超市計(jì)劃明年5月份的銷售額為10萬元，則估計(jì)該超市明年5月份的廣告支出為________萬元．13.若，且，則________，________．14.如圖，單位圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，將軸右側(cè)半圓上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，得到曲線．若水平直線與曲線交于點(diǎn)，則的最大值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且．（1）求；（2）若的面積為，求的最小值．16.如圖1，在中，，，D，E，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)．將沿著線段翻折至的位置，連接，，得到四棱錐，如圖2所示，連接．（1）證明：．（2）若，求平面與平面夾角的余弦值．17.如圖，甲、乙準(zhǔn)備玩跳格子游戲，規(guī)則如下：每一輪游戲先進(jìn)行成語接龍，獲勝的人等可能地前進(jìn)1格或2格，失敗的人原地不動，一輪游戲結(jié)束．在成語接龍中，甲獲勝的概率為，沒有平局，且每輪比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立．（1）求第1輪游戲結(jié)束，甲前進(jìn)2格的概率；（2）求第2輪游戲結(jié)束，甲前進(jìn)的格數(shù)比乙前進(jìn)的格數(shù)大的概率；（3）若第3輪游戲結(jié)束，甲前進(jìn)的格數(shù)與乙前進(jìn)的格數(shù)之和為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．18.已知函數(shù)，．（1）討論的單調(diào)性；（2）若曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線，求；（3）若函數(shù)有且只有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍．19.已知是雙曲線的右焦點(diǎn)