三相電路

10.1

三相電路的基本概念1.

三相電壓瞬時值表達(dá)式為

三相電源通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差。當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度

轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。依次為A相、

B相、C相。2.時波形圖與相量圖3.對稱三相電源的特點(diǎn)三角形聯(lián)接星形聯(lián)結(jié)三角形聯(lián)結(jié)4.三相電源的聯(lián)接方式5.三相負(fù)載的聯(lián)接方式星形聯(lián)接Y-△接法

三相電路就是由對稱三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)Y–Y接法△-Y接法△-△接法Y0-Y0接法三相四線制三相三線制(1)Y聯(lián)接相電壓和線電壓之間的關(guān)系線電壓對稱(大小相等相位互差120o)結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)

線電壓相位超前對應(yīng)相電壓30o。

所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓與線電壓的第一個下標(biāo)字母相同。

(2)

線電壓大小等于相電壓的倍，即。(2)

聯(lián)接相電流和線電流之間的關(guān)系線電流對稱(大小相等相位互差120o)結(jié)論：對△接法的對稱三相負(fù)載(1)

相電流對稱，則線電流也對稱。(3)線電流相位滯后對應(yīng)相電流30o。

所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)線電流與相電流的第一個下標(biāo)字母相同。

(2)

線電流大小等于相電流的倍，即。10.2

不對稱三相電路以三相四線制電路為例進(jìn)行分析若，則一般情況下。由節(jié)點(diǎn)電壓方程可得電源中性點(diǎn)負(fù)載中性點(diǎn)負(fù)載各相電壓：相量圖：中性點(diǎn)位移后果解決方法中線的作用例:圖示為相序測定儀電路由此說明測相序的方法中性點(diǎn)電壓解：設(shè)

B相和C相白熾燈電壓分別為

例：如圖電路中，電源三相對稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A，求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。電壓高燈較亮電壓低燈較暗解：電流表A2的讀數(shù)為5A電流表A1、A3的讀數(shù)為與S閉合時相同相電流10.3

對稱三相電路此時

因此對于對稱星形三相電路，可以取出一相，按單相電路來計算。（2）因?yàn)橹行渣c(diǎn)電壓，所以可用一條短路線把各中性點(diǎn)直接聯(lián)接起來。

（1）無論中線阻抗為何值，在對稱三相電路中各中性點(diǎn)間的電壓恒為零，此時中線電流為零，所以可將中線直接斷開。單相計算法步驟(1)

把各三角形聯(lián)結(jié)的負(fù)載等效為星形聯(lián)結(jié)；(2)

取一相，用一條短路線把電源和負(fù)載的中性點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來，原有中線上的阻抗均認(rèn)為短路；(3)

在單相等值電路中進(jìn)行電壓電流的計算；(4)

根據(jù)對稱關(guān)系推算其它相(線)的電壓、電流。負(fù)載中性點(diǎn)負(fù)載中性點(diǎn)其中

例：如圖所示對稱三相電路中，已知電源線電壓為

，線路阻抗求負(fù)載的相電壓和相電流

,每相阻抗其中解:A相等值電路如圖所示由相電壓和線電壓的關(guān)系可得所以則10.4三相電路的功率三相電路的功率為各相功率的總和1.三相四線制的功率

根據(jù)相電壓和相電流分別計算各相的功率，然后相加而得三相總功率。（1）三相電路的有功功率（2）三相電路的無功功率（3）三相電路的視在功率（4）三相電路的功率因數(shù)注：三相電路不對稱時，視在功率和功率因數(shù)只有計算意義，沒有實(shí)際意義。

當(dāng)三相電路對稱時，各相功率相等，三相電路總有功功率、無功功率和視在功率等于單相功率的三倍，功率因數(shù)等于各相的功率因數(shù)

，即2.三相對稱電路

將相電壓與線電壓，相電流與線電流的關(guān)系代入到功率的計算式中，可得：三角形接線：星星接線：注意！兩套公式中的θ指的都是相電壓和相電流之間的夾角3.三相電路的瞬時功率設(shè)則

0瞬時功率恒定，這是三相制優(yōu)于單相制的優(yōu)點(diǎn)之一。4.三相三線制的功率

由于三相三線制只能從外部電路上測得線電壓和線電流，因而必須找出用線電壓和線電流表示的三相功率計算方法。

由KVL和KCL可得：三相復(fù)功率為所以由廣義節(jié)點(diǎn)KCL得由瞬時功率推導(dǎo)可以使用兩個功率表分別測出瞬時功率和對應(yīng)的有功功率，其讀數(shù)的代數(shù)和即等于三相電路的總功率。兩個功率表的接線方式二瓦法對稱三相電路對稱三相電路的相量圖由圖可知三角函數(shù)公式展開后可得二瓦法既可以測量有功功率，也可以測量無功功率即驗(yàn)證了二瓦法的正確性總結(jié)：對稱三相電路時，功率因數(shù)角與功率表的關(guān)系兩個功率表讀數(shù)相等①②兩個功率表讀數(shù)均大于零③有一個功率表讀數(shù)為零④至少有一個功率表的讀數(shù)小于零

若功率表為指針式儀表，此時應(yīng)將功率表反接，并在讀數(shù)前加負(fù)號。二瓦法的其它接線方式？A相等值電路解:

令

例1．圖示對稱三相電路中，電源線電壓，線路阻抗，三角形連接負(fù)載

求三角形負(fù)載的三相總功率。所以例2.如圖所示對稱三相電路中，已知負(fù)載端的線電壓為，線電流為，負(fù)載的功率因數(shù)為（感性），線路阻抗，求：（1）電源線電壓、和；（2）電源提供的平均功率、無功功率

和視在功率

。

【解】設(shè)A相等值電路如圖所示

令

（2）電源提供的平均功率

（1）電源線電壓

由電源線電壓的對稱性可得則電源提供的無功功率

電源提供的視在功率

例3.如圖所示對稱三相電路，負(fù)載阻抗，，若測得星形連接負(fù)載電流有效值為。試求三角形連接負(fù)載的三相總功率

。解：單相等值電路為則

因此，三角形連接負(fù)載的三相總功率為

由題意得所以例4.圖示對稱三相電