遼寧省部分重點高中2025~2026學(xué)年度上學(xué)期高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，若，則的取值構(gòu)成的集合為（）A. B. C. D.2.已知方程兩根分別為，，則（）A. B. C.7 D.3.已知函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)a取值范圍是（）A B. C. D.4.函數(shù)零點存在區(qū)間為（）A. B. C. D.5.，若關(guān)于的不等式的解集中有且只有2個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)的圖象過原點，且無限接近直線但又不與該直線相交.則的值為（）A. B. C.2 D.47.已知函數(shù)為偶函數(shù)，若，則的值為（）A. B. C.2019 D.20258.設(shè)，則（）A B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對任意實數(shù)x，y，z，下列命題是真命題的是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.是“”的充要條件C.“”是不等式成立的充要條件D.“”是“”的充分不必要條件10.已知正實數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.11.若實數(shù)，滿足，則（）A B. C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的正實數(shù)根，則的取值集合是_____．13.若關(guān)于的方程組的解集中只有一個元素，則實數(shù)的值為______．14.已知函數(shù)，且存在實數(shù)且，使得成立.若正整數(shù)的最大值為5，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.15.已知函數(shù).（1）若有兩個不相等的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（2）若在上的最大值為4，求實數(shù)的值.16.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）解不等式．17.為了充分挖掘鄉(xiāng)村發(fā)展優(yōu)勢，某新農(nóng)村打造“有機(jī)水果基地”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其他成本投入為元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷售暢通，記該水果單株利潤為（單位：元）.（1）求單株利潤（單位：元）關(guān)于施用肥料（單位：千克）的關(guān)系式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果單株利潤最大?最大利潤是多少?18.已知定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若.（1）求的值；（2）若函數(shù)①當(dāng)時，求的最大值；②是否存在，使得關(guān)于的不等式的解集為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.19.對在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點作如下定義：若，那么稱點是點的“上位點”.同時點是點的“下位點”；（1）試寫出點的一個“上位點”坐標(biāo)和一個“下位點”坐標(biāo)；（2）已知點是點的“上位點”，判斷點是否既是點的“上位點”，又是點的