一、教學背景與目標設定：讓數(shù)學扎根現(xiàn)實土壤演講人CONTENTS教學背景與目標設定：讓數(shù)學扎根現(xiàn)實土壤教學重難點突破：從抽象運算到情境建模教學過程設計：從情境感知到深度探究任務1：跨年份的治理成效分析板書設計與作業(yè)延伸：讓學習從課堂延伸到生活教學反思與展望：讓數(shù)學真正"活"起來目錄2025小學六年級數(shù)學上冊分數(shù)乘法石漠化土地中的數(shù)學課件作為一名深耕小學數(shù)學教育十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學的生命力在于與生活的聯(lián)結(jié)。當"分數(shù)乘法"遇到"石漠化土地治理"，抽象的數(shù)字運算便有了溫度——它不僅是黑板上的算式，更是我們用數(shù)學之眼觀察自然、用數(shù)學之力參與社會的橋梁。今天，我將以"石漠化土地中的數(shù)學"為載體，帶領六年級的孩子們完成一次"數(shù)學生活化"的探索之旅。01教學背景與目標設定：讓數(shù)學扎根現(xiàn)實土壤1教材與學情分析人教版六年級數(shù)學上冊第三單元"分數(shù)乘法"是小學階段分數(shù)運算的核心內(nèi)容，重點在于理解"分數(shù)乘法的意義"（即求一個數(shù)的幾分之幾是多少）及掌握"分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)"的計算方法。從學情看，學生已掌握整數(shù)乘法、分數(shù)的意義及簡單分數(shù)加減法，但對"分數(shù)乘法的現(xiàn)實意義"理解仍停留在抽象層面，缺乏與實際問題的聯(lián)結(jié)。2跨學科情境的選擇——石漠化土地選擇"石漠化土地"作為情境載體，源于三點考量：現(xiàn)實意義：我國是世界上石漠化最嚴重的國家之一，截至2023年，仍有1007萬公頃石漠化土地亟待治理（數(shù)據(jù)來源：國家林草局《中國荒漠化防治報告》），這是關系生態(tài)安全的國計民生問題；數(shù)學適配性：石漠化土地的面積變化（如治理面積占比、不同類型石漠化土地的分布比例）天然蘊含"求一個數(shù)的幾分之幾"的數(shù)學問題，與分數(shù)乘法的核心目標高度契合；情感教育價值：通過數(shù)據(jù)對比與案例分析，能潛移默化培養(yǎng)學生的環(huán)保意識，實現(xiàn)"知識傳授"與"價值觀塑造"的雙重目標。3三維教學目標知識與技能：能正確計算分數(shù)乘法（包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)），并能運用"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的模型解決石漠化土地相關的實際問題；01過程與方法：經(jīng)歷"數(shù)據(jù)收集—問題抽象—算式建立—結(jié)果驗證"的完整解決問題過程，提升從生活情境中提取數(shù)學信息的能力；02情感態(tài)度與價值觀：通過石漠化治理的案例，感受數(shù)學在生態(tài)保護中的工具價值，增強"用數(shù)學服務社會"的責任感。0302教學重難點突破：從抽象運算到情境建模1教學重點：分數(shù)乘法的現(xiàn)實意義與計算方法分數(shù)乘法的本質(zhì)是"求一個數(shù)的幾分之幾"，這一意義的理解需通過具體情境反復強化。例如，當呈現(xiàn)"某縣有石漠化土地1200公頃，其中1/3是輕度石漠化"時，需引導學生明確："1/3"表示輕度石漠化面積與總石漠化面積的關系，求輕度面積即求"1200的1/3是多少"，進而抽象出算式"1200×1/3"。2教學難點：連續(xù)分數(shù)乘法的情境建模學生常困惑于"連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾"的問題，如"某區(qū)域石漠化土地中，4/5為可治理區(qū)域，可治理區(qū)域的3/4已完成治理，已治理面積是多少"。對此，需通過"畫線段圖"的策略分步拆解：第一步：畫總長表示總石漠化面積（假設為S），其中4/5是可治理區(qū)域（即S×4/5）；第二步：在可治理區(qū)域中取3/4（即(S×4/5)×3/4）；第三步：觀察算式，發(fā)現(xiàn)可簡化為S×(4/5×3/4)，理解連續(xù)乘法的本質(zhì)是"多次求部分量"。3突破策略："三鏡觀察法"為幫助學生從"看數(shù)據(jù)"到"用數(shù)據(jù)"，我設計了"三鏡觀察法"：01顯微鏡：放大單一數(shù)據(jù)（如"某村石漠化土地占全村面積的1/5"），訓練"求一個數(shù)的幾分之幾"的基礎模型；02望遠鏡：關聯(lián)多個數(shù)據(jù)（如"治理前石漠化面積是600公頃，治理后減少了1/4"），理解"減少量=原量×減少比例"；03廣角鏡：整合復雜情境（如"石漠化土地中，耕地占2/3，耕地的1/2已改種生態(tài)林"），構(gòu)建連續(xù)乘法模型。0403教學過程設計：從情境感知到深度探究1情境導入：用數(shù)據(jù)叩擊心靈（5分鐘）課堂伊始，我會播放一段30秒的短視頻：鏡頭從青山綠水切換到裸露的巖石、稀疏的植被，最后定格在一組數(shù)據(jù)——"我國石漠化土地面積約等于14個上海市的面積"。接著展示兩張對比圖：2010年某縣石漠化土地占比65%，2023年降至32%。"同學們，這些數(shù)字背后是土地的'生病'與'康復'。今天，我們要用數(shù)學中的分數(shù)乘法，來讀懂這些數(shù)字的故事。"通過視覺沖擊與數(shù)據(jù)對比，迅速激活學生的探究欲望。2基礎建模：從"是什么"到"怎么算"（15分鐘）活動1：石漠化土地的"組成密碼"呈現(xiàn)案例："某鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有土地8000公頃，其中3/10是石漠化土地。"01問題1：石漠化土地有多少公頃？（引導列式：8000×3/10=2400公頃）追問：這里的"3/10"表示什么？為什么用乘法？（強化"求一個數(shù)的幾分之幾用乘法"的意義）活動2：治理成果的"計算指南"案例升級："該鄉(xiāng)鎮(zhèn)今年治理了石漠化土地的1/4，治理了多少公頃？"問題2：已知石漠化土地是2400公頃，治理了它的1/4，如何列式？（2400×102030405062基礎建模：從"是什么"到"怎么算"（15分鐘）活動1：石漠化土地的"組成密碼"/4=600公頃）操作：請學生用長方形紙代表2400公頃，折出1/4并標注，直觀理解"部分量=總量×分率"?；顒?：類型分布的"比例之謎"案例深化："在未治理的石漠化土地（2400-600=1800公頃）中，輕度、中度、重度的比例為2:3:1。"問題3：輕度石漠化土地占未治理面積的幾分之幾？（2/(2+3+1)=1/3）問題4：輕度石漠化土地有多少公頃？（1800×1/3=600公頃）總結(jié)：當分率隱藏在比例中時，需先將比例轉(zhuǎn)化為分數(shù)，再用乘法計算。04任務1：跨年份的治理成效分析任務1：跨年份的治理成效分析01提供2016-2023年某縣石漠化土地面積數(shù)據(jù)（單位：公頃）：02|年份|2016|2019|2023|03|------|------|------|------|04|面積|5000|4000|3200|05問題1：2019年較2016年減少了幾分之幾？（(5000-4000)/5000=1/5）06問題2：2023年較2019年減少的面積是多少？（4000×(1-1/5)=32任務1：跨年份的治理成效分析00，或直接計算4000-3200=800公頃）發(fā)現(xiàn)：連續(xù)兩年的減少率均為1/5，引導學生用分數(shù)連乘驗證：5000×(1-1/5)×(1-1/5)=5000×4/5×4/5=3200，理解"連續(xù)減少"的數(shù)學模型。任務2：小組合作——設計治理方案將學生分為4人小組，提供某山區(qū)縣的基礎數(shù)據(jù)：總土地面積12000公頃，石漠化土地占1/4（3000公頃），其中重度石漠化占1/5（600公頃），需全部封山育林；中度石漠化占3/5（1800公頃），需50%種植經(jīng)濟林、50%種植生態(tài)林；輕度石漠化占1/5（600公頃），可100%改造為耕地。要求：計算各類治理方式的面積，并設計統(tǒng)計圖呈現(xiàn)；任務1：跨年份的治理成效分析展示：每組派代表用算式說明計算過程，其他組點評是否正確；升華："當你們用算式算出'需要種多少棵樹'時，這些數(shù)字就變成了真實的行動。數(shù)學，正在幫助我們守護家園。"3.4總結(jié)升華：從"數(shù)學知識"到"責任擔當"（5分鐘）引導學生回顧："今天我們用分數(shù)乘法解決了哪些石漠化相關的問題？"學生總結(jié)后，我會補充："這些算式背后，是科研人員的測量數(shù)據(jù)，是基層干部的治理臺賬，是每一棵被種下的樹苗。數(shù)學不僅是試卷上的分數(shù)，更是我們理解世界、改變世界的工具。希望同學們記?。耗銈兘裉焖愠龅拿恳粋€數(shù)字，都可能成為未來參與生態(tài)保護的起點。"05板書設計與作業(yè)延伸：讓學習從課堂延伸到生活1板書設計（主板書）分數(shù)乘法——石漠化土地中的數(shù)學核心模型：部分量=總量×分率案例1：總石漠化面積8000×3/10=2400公頃案例2：治理面積2400×1/4=600公頃案例3：輕度面積1800×1/3=600公頃連續(xù)乘法：5000×4/5×4/5=3200公頃數(shù)學價值：用計算讀懂土地的"健康報告"2分層作業(yè)基礎層：完成教材第28頁練習七第3、5題（側(cè)重分數(shù)乘法計算）；1提升層：調(diào)查本地是否有石漠化或類似土地退化問題，收集相關數(shù)據(jù)（如面積、治理比例），用分數(shù)乘法計算治理成效（需標注數(shù)據(jù)來源）；2拓展層：撰寫數(shù)學日記《我用分數(shù)乘法看生態(tài)》，結(jié)合課堂案例或調(diào)查結(jié)果，談談對"數(shù)學與環(huán)保"關系的理解。306教學反思與展望：讓數(shù)學真正"活"起來教學反思與展望：讓數(shù)學真正"活"起來這節(jié)課的設計，我始終堅持"以情境為體，以數(shù)學為魂"。當學生們在計算"治理面積"時眼中泛起光芒，當他們在小組討論中為"哪種治理方式更合理"爭得面紅耳赤，我深刻感受到：數(shù)學的魅力不在于冰冷的公式，而在于它能讓孩子看見生活的細節(jié)，觸摸到社會的脈搏。未來，我將繼續(xù)探索"數(shù)學+現(xiàn)實問題"的教學模式，讓分數(shù)乘法、百分數(shù)、比例尺等知識點都能找到對應的社會議題——或許是"家庭節(jié)水中的百分數(shù)"，或許是"社區(qū)綠化中的比例尺"。因為我相信：當數(shù)學成為孩子觀察世界的"第三只眼"，他們終將成長為既