一、單元定位與教學(xué)目標(biāo)：從知識(shí)本位到素養(yǎng)生長(zhǎng)演講人CONTENTS單元定位與教學(xué)目標(biāo)：從知識(shí)本位到素養(yǎng)生長(zhǎng)比的概念建構(gòu)：從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象比的基本性質(zhì)：從規(guī)律發(fā)現(xiàn)到靈活應(yīng)用比例的意義與宣傳中的比例問(wèn)題教學(xué)反思與延伸：讓數(shù)學(xué)真正"活"起來(lái)目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的宣傳方式比例課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)知識(shí)的生命力，在于它與生活的緊密聯(lián)結(jié)。當(dāng)我翻開2025年新版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，看到"比"這一單元時(shí)，腦海中立刻浮現(xiàn)出去年帶領(lǐng)學(xué)生策劃"校園環(huán)保月"宣傳活動(dòng)的場(chǎng)景——從設(shè)計(jì)海報(bào)時(shí)的長(zhǎng)寬比例，到分配宣傳任務(wù)時(shí)的人數(shù)比，再到統(tǒng)計(jì)反饋數(shù)據(jù)時(shí)的百分比……這些真實(shí)的生活場(chǎng)景，恰好是打開"比與比例"知識(shí)大門的金鑰匙。今天，我將以"比的宣傳方式比例"為切入點(diǎn)，結(jié)合新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，與各位同仁共同探討這一單元的教學(xué)設(shè)計(jì)。01單元定位與教學(xué)目標(biāo)：從知識(shí)本位到素養(yǎng)生長(zhǎng)1教材地位與課標(biāo)要求"比"是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的核心內(nèi)容，承接了五年級(jí)"分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)"、"分?jǐn)?shù)乘除法"的知識(shí)基礎(chǔ)，又為后續(xù)"百分?jǐn)?shù)"、"比例"（六年級(jí)下冊(cè)）以及初中"相似圖形"的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，此階段要引導(dǎo)學(xué)生"理解比的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解決按比例分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題"，發(fā)展"量感""推理意識(shí)"和"應(yīng)用意識(shí)"。2學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)六年級(jí)學(xué)生已具備分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算能力，能從生活中感知"倍數(shù)關(guān)系"，但對(duì)比的抽象意義、比與分?jǐn)?shù)/除法的聯(lián)系與區(qū)別容易混淆?；诖?，我將本單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：01知識(shí)目標(biāo)：理解比的意義，掌握比的讀寫法、各部分名稱及比值計(jì)算；探究比的基本性質(zhì)，能化簡(jiǎn)比；理解比例的意義，會(huì)解簡(jiǎn)單比例問(wèn)題。02能力目標(biāo)：通過(guò)"宣傳方案設(shè)計(jì)"等真實(shí)任務(wù)，提升用比的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí)。03情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在合作探究中增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)"用數(shù)學(xué)眼光觀察世界"的習(xí)慣。0402比的概念建構(gòu)：從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象1情境導(dǎo)入：宣傳活動(dòng)中的"比"去年9月，我們班承接了"校園垃圾分類"宣傳任務(wù)。設(shè)計(jì)海報(bào)時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：A4紙的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是21cm×29.7cm，"長(zhǎng)和寬的關(guān)系能不能用一個(gè)數(shù)表示？"分發(fā)任務(wù)時(shí)，第一組8人負(fù)責(zé)畫海報(bào)，第二組12人負(fù)責(zé)發(fā)傳單，"兩組人數(shù)有什么關(guān)聯(lián)？"這些真實(shí)問(wèn)題，恰好是引出"比"的最佳素材。我順勢(shì)拋出問(wèn)題："29.7cm和21cm的關(guān)系，除了用'長(zhǎng)比寬多8.7cm'，還能用'長(zhǎng)是寬的幾倍'表示嗎？"學(xué)生計(jì)算得出29.7÷21=1.414…，我引導(dǎo)："數(shù)學(xué)中，這種兩個(gè)量相除的關(guān)系可以用'比'表示——長(zhǎng)和寬的比是29.7:21"。通過(guò)"任務(wù)驅(qū)動(dòng)+問(wèn)題鏈"，學(xué)生初步感知"比是兩個(gè)數(shù)相除的另一種表示形式"。2概念解析：比的三要素與本質(zhì)在學(xué)生形成初步認(rèn)知后，我通過(guò)表格對(duì)比梳理關(guān)鍵概念：|名稱|定義|示例（以"8:12"為例）|注意事項(xiàng)||------------|-------------------------------|---------------------------|---------------------------||前項(xiàng)|比號(hào)前面的數(shù)|8|可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)||比號(hào)|表示比的符號(hào)（":"）|:|不同于冒號(hào)，書寫時(shí)占一格||后項(xiàng)|比號(hào)后面的數(shù)|12|后項(xiàng)不能為0（類比除數(shù)）||比值|前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商|8÷12=2/3|比值是一個(gè)數(shù)（可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）|2概念解析：比的三要素與本質(zhì)為突破"比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別"這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了小組討論："比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（）、分?jǐn)?shù)中的（）？比號(hào)相當(dāng)于（）？后項(xiàng)相當(dāng)于（）？比值相當(dāng)于（）？"學(xué)生通過(guò)填寫表格、舉例驗(yàn)證（如3:4=3÷4=3/4），最終總結(jié)：三者本質(zhì)相同（表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系），但比是一種"關(guān)系"，除法是"運(yùn)算"，分?jǐn)?shù)是"數(shù)"。3課堂活動(dòng)：測(cè)量身邊的"比"為強(qiáng)化概念理解，我組織"尋找身邊的比"實(shí)踐活動(dòng)：4人小組測(cè)量教室門（高2m、寬0.8m）、窗戶（長(zhǎng)1.5m、寬1m）、黑板（長(zhǎng)4m、寬1.2m）的尺寸，寫出它們的長(zhǎng)與寬的比并求比值。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)：門的高寬比是2:0.8=5:2（比值2.5），窗戶的長(zhǎng)寬比是1.5:1=3:2（比值1.5），黑板的長(zhǎng)寬比是4:1.2=10:3（比值≈3.33）。有學(xué)生疑惑："為什么不同物品的比值不一樣？"我借機(jī)滲透"黃金比例"（約0.618）的美學(xué)知識(shí)，學(xué)生驚嘆："原來(lái)數(shù)學(xué)里藏著美！"03比的基本性質(zhì)：從規(guī)律發(fā)現(xiàn)到靈活應(yīng)用1探究性質(zhì)：類比遷移中推導(dǎo)在學(xué)生掌握比的概念后，我引導(dǎo)其探究"比的基本性質(zhì)"。首先回顧舊知："分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？商不變的規(guī)律呢？"學(xué)生回答："分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。"接著提出問(wèn)題："比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系密切，那比是否也有類似的規(guī)律？"以"6:8"為例，學(xué)生計(jì)算不同變形后的比值：6:8=(6×2):(8×2)=12:16=6÷8=0.75，12÷16=0.756:8=(6÷2):(8÷2)=3:4=6÷8=0.75，3÷4=0.75通過(guò)觀察，學(xué)生自主歸納："比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。"我補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)："這就是比的基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)。"2化簡(jiǎn)比：分類突破易錯(cuò)點(diǎn)化簡(jiǎn)比是本單元的核心技能，需針對(duì)不同類型的比分類指導(dǎo)：2化簡(jiǎn)比：分類突破易錯(cuò)點(diǎn)整數(shù)比化簡(jiǎn)例：15:20方法：前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除以最大公因數(shù)（5），得3:4。強(qiáng)調(diào)：結(jié)果必須是最簡(jiǎn)整數(shù)比（前項(xiàng)后項(xiàng)互質(zhì)）。2化簡(jiǎn)比：分類突破易錯(cuò)點(diǎn)小數(shù)比化簡(jiǎn)例：0.75:1.5方法：先轉(zhuǎn)化為整數(shù)比（同時(shí)乘100得75:150），再化簡(jiǎn)（除以75得1:2）；或直接移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)（0.75×2=1.5，1.5×2=3，得1.5:3=1:2）。2化簡(jiǎn)比：分類突破易錯(cuò)點(diǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)例：2/3:4/9方法：前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)（9），得6:4=3:2；或用比值法（2/3÷4/9=2/3×9/4=3/2=3:2）。教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生易混淆"化簡(jiǎn)比"和"求比值"。為此，設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)：化簡(jiǎn)比：12:18=（），求比值：12:18=（）學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出：化簡(jiǎn)比結(jié)果是"2:3"（比的形式），求比值結(jié)果是"2/3"（數(shù)的形式），從而明確二者區(qū)別。3實(shí)踐應(yīng)用：宣傳海報(bào)的比例設(shè)計(jì)為讓學(xué)生感受性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，我布置"設(shè)計(jì)環(huán)保宣傳海報(bào)"任務(wù)：要求海報(bào)長(zhǎng)與寬的比是3:2，總面積不超過(guò)6000cm2（A3紙大?。W(xué)生需先確定長(zhǎng)和寬的具體數(shù)值（如長(zhǎng)90cm、寬60cm，90:60=3:2），再計(jì)算面積（90×60=5400cm2，符合要求）。有小組嘗試用小數(shù)比設(shè)計(jì)（如長(zhǎng)45cm、寬30cm），通過(guò)化簡(jiǎn)驗(yàn)證45:30=3:2，進(jìn)一步鞏固了性質(zhì)的應(yīng)用。04比例的意義與宣傳中的比例問(wèn)題1比例的引入：從"比"到"比例"的跨越在學(xué)生熟練掌握比的化簡(jiǎn)后，我展示兩組數(shù)據(jù)：第一組海報(bào)：長(zhǎng)60cm、寬40cm（比3:2）第二組海報(bào)：長(zhǎng)90cm、寬60cm（比3:2）提問(wèn)："這兩個(gè)比有什么關(guān)系？"學(xué)生計(jì)算比值（3/2=1.5），發(fā)現(xiàn)相等。我總結(jié)："表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例"，并板書"60:40=90:60"，講解比例的各部分名稱（內(nèi)項(xiàng)40和90，外項(xiàng)60和60）。為深化理解，組織"判斷比例"游戲：給出"2:3""4:6""1:2""5:10"，學(xué)生需找出能組成比例的比（2:3=4:6；1:2=5:10），并說(shuō)明理由（比值相等）。通過(guò)游戲，學(xué)生明確"比例的關(guān)鍵是兩個(gè)比的比值相等"。2比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積的奧秘在認(rèn)識(shí)比例后，我引導(dǎo)學(xué)生探究其基本性質(zhì)。以"60:40=90:60"為例，計(jì)算內(nèi)項(xiàng)積（40×90=3600）和外項(xiàng)積（60×60=3600），學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)二者相等。再用"1:2=5:10"驗(yàn)證（1×10=10，2×5=10），歸納出："在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積"。這一性質(zhì)是解比例的關(guān)鍵。我通過(guò)例題示范："解比例x:8=3:4"，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)性質(zhì)列方程4x=8×3，解得x=6。學(xué)生練習(xí)時(shí)，我強(qiáng)調(diào)"解比例的本質(zhì)是利用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程求解"。3宣傳中的比例問(wèn)題：按比例分配任務(wù)回到"校園環(huán)保宣傳"情境，我提出真實(shí)問(wèn)題："學(xué)校要求五、六年級(jí)共120名學(xué)生參與宣傳，按3:2的比例分配任務(wù)（五年級(jí)發(fā)傳單，六年級(jí)講解），五、六年級(jí)各需多少人？"學(xué)生通過(guò)小組討論，探索不同解法：份數(shù)法：總份數(shù)3+2=5份，每份120÷5=24人，五年級(jí)3×24=72人，六年級(jí)2×24=48人。分?jǐn)?shù)法：五年級(jí)占總?cè)藬?shù)的3/5，六年級(jí)占2/5，五年級(jí)120×3/5=72人，六年級(jí)120×2/5=48人。我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種方法，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)都是"將總量按比例分成若干份，求各部分量"，并總結(jié)"按比例分配"的解題步驟：①求總份數(shù)；②求各部分占總量的幾分之幾；③用總量乘對(duì)應(yīng)分率。05教學(xué)反思與延伸：讓數(shù)學(xué)真正"活"起來(lái)1以"宣傳"為載體，架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁本單元設(shè)計(jì)中，我始終以"宣傳活動(dòng)"為真實(shí)情境，將比的概念、性質(zhì)、比例應(yīng)用融入海報(bào)設(shè)計(jì)、任務(wù)分配、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等環(huán)節(jié)。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，不僅掌握了知識(shí)，更體會(huì)到"數(shù)學(xué)是解決生活問(wèn)題的工具"。正如學(xué)生在日記中寫道："原來(lái)設(shè)計(jì)海報(bào)還要算比例，數(shù)學(xué)真有用！"2以"探究"為核心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力通過(guò)"測(cè)量身邊的比""探究比的性質(zhì)""設(shè)計(jì)宣傳方案"等活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了"觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納"的完整思維過(guò)程。尤其是在"比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系"討論中，學(xué)生主動(dòng)舉例、對(duì)比分析，思維的深刻性和靈活性得到顯著提升。3以"評(píng)價(jià)"為導(dǎo)向，關(guān)注素養(yǎng)全面發(fā)展除傳統(tǒng)紙筆測(cè)試外，我設(shè)計(jì)了"宣傳方案設(shè)計(jì)"項(xiàng)目評(píng)價(jià)：從方案的