一、學(xué)習(xí)目標定位：明確“練什么”“怎么練”演講人04/確定調(diào)查內(nèi)容03/綜合練習(xí)設(shè)計：分層遞進，突破能力邊界02/知識網(wǎng)絡(luò)回顧：筑牢練習(xí)的“地基”01/學(xué)習(xí)目標定位：明確“練什么”“怎么練”06/總結(jié)與展望：讓統(tǒng)計思維扎根生活05/易錯點總結(jié)：提前“排雷”，提升練習(xí)效率08/（主標題）扇形統(tǒng)計圖的綜合練習(xí)07/附：板書設(shè)計目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊扇形統(tǒng)計圖的綜合練習(xí)課件序：從“看懂圖”到“用圖思考”的跨越作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：統(tǒng)計圖的教學(xué)不是簡單的“讀圖題訓(xùn)練”，而是培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)意識”與“數(shù)學(xué)眼光”的重要載體。六年級下冊的扇形統(tǒng)計圖單元，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖表的關(guān)鍵階段。當(dāng)教材進入“綜合練習(xí)”環(huán)節(jié)時，我們需要幫助學(xué)生完成從“理解概念”到“綜合應(yīng)用”、從“單一分析”到“關(guān)聯(lián)思考”的能力躍升。今天，就讓我們以“扇形統(tǒng)計圖的綜合練習(xí)”為抓手，共同搭建這座“從知識到能力”的橋梁。01學(xué)習(xí)目標定位：明確“練什么”“怎么練”學(xué)習(xí)目標定位：明確“練什么”“怎么練”在展開綜合練習(xí)前，我們需要先明確本階段的核心目標。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》對“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的要求，以及六年級學(xué)生的認知特點，本次綜合練習(xí)需達成以下三個層次的目標：1基礎(chǔ)鞏固層：強化核心概念的深度理解STEP3STEP2STEP1能準確識別扇形統(tǒng)計圖中“部分與整體”的關(guān)系，明確“各扇形百分比之和為100%”“圓心角度數(shù)=360×對應(yīng)百分比”的數(shù)學(xué)本質(zhì)；能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的已知數(shù)據(jù)（百分比、圓心角、部分量），靈活計算總量或其他未知量；能結(jié)合實際情境解釋扇形統(tǒng)計圖中各部分的含義，避免“為計算而計算”的機械訓(xùn)練。2能力提升層：培養(yǎng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析能力能對比多幅扇形統(tǒng)計圖（如同一總體不同時間、不同總體同一維度）的差異，分析變化趨勢或特征；能將扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖結(jié)合，從不同角度解讀數(shù)據(jù)，體會“不同統(tǒng)計圖的優(yōu)勢”；能基于扇形統(tǒng)計圖的信息提出合理問題、進行簡單推斷，發(fā)展“用數(shù)據(jù)說話”的思維習(xí)慣。3素養(yǎng)發(fā)展層：滲透統(tǒng)計思想與應(yīng)用意識體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用（如家庭支出、班級調(diào)查、社會熱點數(shù)據(jù)等），感受數(shù)學(xué)的實用價值；010203在解決問題的過程中，逐步形成“尊重數(shù)據(jù)、理性分析”的科學(xué)態(tài)度；通過合作探究活動，培養(yǎng)團隊協(xié)作與表達交流能力。02知識網(wǎng)絡(luò)回顧：筑牢練習(xí)的“地基”知識網(wǎng)絡(luò)回顧：筑牢練習(xí)的“地基”綜合練習(xí)的高效開展，離不開對基礎(chǔ)知識的扎實掌握。在進入練習(xí)前，我們先通過“知識樹”形式回顧扇形統(tǒng)計圖的核心要素（見圖1）。需要特別強調(diào)的是，扇形統(tǒng)計圖的本質(zhì)是“用扇形的大小表示各部分占總體的百分比”，其關(guān)鍵三要素是：總量、部分量、百分比（或圓心角），三者通過“部分量=總量×百分比”“百分比=部分量÷總量”“圓心角=360×百分比”三個公式相互關(guān)聯(lián)。1核心概念再梳理定義：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總體（單位“1”），用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總體的百分比的統(tǒng)計圖。特點：能清晰反映各部分與總體、各部分之間的比例關(guān)系，但無法直接看出各部分的具體數(shù)量（需結(jié)合總量計算）。繪制步驟：①計算各部分占總體的百分比；②計算各部分對應(yīng)的圓心角度數(shù)；③根據(jù)圓心角畫出扇形并標注百分比；④添加標題和圖例。0203012典型例題回顧（課堂小測）為檢驗學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，可設(shè)計如下題目：題目1：某班級40人參加興趣小組，其中書法組占25%，繪畫組占30%，剩下的為科技組。（1）科技組占比是多少？（2）書法組對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）繪畫組有多少人？通過此題，重點鞏固“百分比之和為100%”“圓心角計算”“部分量計算”三個核心點。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生易出錯的點是：第（1）題直接用100%-25%-30%=45%，但需強調(diào)“總量是40人”在此題中是干擾信息，因為百分比的計算只需各部分占總體的比例，與總量具體數(shù)值無關(guān)；第（2）題可能出現(xiàn)“25×360”的計算錯誤，需強化“百分比需先轉(zhuǎn)化為小數(shù)”（25%=0.25，0.25×360=90）。03綜合練習(xí)設(shè)計：分層遞進，突破能力邊界綜合練習(xí)設(shè)計：分層遞進，突破能力邊界綜合練習(xí)的設(shè)計需遵循“由淺入深、由單一到綜合、由知識應(yīng)用到素養(yǎng)發(fā)展”的原則。以下從“基礎(chǔ)應(yīng)用”“對比分析”“跨圖整合”“實踐探究”四個維度展開，每個維度包含典型例題、學(xué)生易錯點分析及教學(xué)策略。1基礎(chǔ)應(yīng)用：單一扇形統(tǒng)計圖的信息提取與計算此維度重點訓(xùn)練學(xué)生對“總量-部分量-百分比-圓心角”四要素的靈活轉(zhuǎn)換能力，題目需貼近學(xué)生生活，增強代入感。1基礎(chǔ)應(yīng)用：單一扇形統(tǒng)計圖的信息提取與計算1.1例題1：家庭月支出統(tǒng)計（教材改編題）某家庭月收入12000元，各項支出的扇形統(tǒng)計圖如下（見圖2，其中食品35%，教育20%，房貸25%，其他20%）。（1）食品支出是多少元？（2）房貸支出對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）教育支出比其他支出少多少元？解析與易錯點：第（1）題：12000×35%=4200元，需強調(diào)“總量×百分比=部分量”的公式應(yīng)用；第（2）題：25%×360=90，部分學(xué)生可能誤將百分比直接乘360（如25×360），需強化“百分比需轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分數(shù)”；1基礎(chǔ)應(yīng)用：單一扇形統(tǒng)計圖的信息提取與計算1.1例題1：家庭月支出統(tǒng)計（教材改編題）第（3）題：其他支出為12000×20%=2400元，教育支出為12000×20%=2400元？不，題目中教育是20%，其他是20%，所以兩者相等？哦，這里可能題目數(shù)據(jù)設(shè)置有誤——若教育20%，其他20%，則兩者支出相同。實際教學(xué)中可調(diào)整數(shù)據(jù)（如教育25%，其他15%），避免歧義。教學(xué)策略：通過“說思路”環(huán)節(jié)，要求學(xué)生先明確“已知什么、求什么、用哪個公式”，培養(yǎng)“問題導(dǎo)向”的解題習(xí)慣。1基礎(chǔ)應(yīng)用：單一扇形統(tǒng)計圖的信息提取與計算1.2例題2：圖書角藏書統(tǒng)計（開放題）六（1）班圖書角有科普書、故事書、漫畫書三類，其中科普書占40%，對應(yīng)的圓心角是144。1基礎(chǔ)應(yīng)用：單一扇形統(tǒng)計圖的信息提取與計算你能求出其他兩類書的百分比嗎？需要補充什么信息？（2）若故事書有30本，漫畫書有15本，你能補全扇形統(tǒng)計圖嗎？設(shè)計意圖：第（1）題打破“直接給總量”的常規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生思考“已知圓心角求百分比”（144÷360=40%），與題目中“科普書占40%”印證，進而發(fā)現(xiàn)“其他兩類百分比之和為60%，但無法確定各自占比，需補充其中一類的數(shù)量或百分比”；第（2）題通過“故事書30本，漫畫書15本”得出兩者數(shù)量比為2:1，因此百分比分別為40%和20%（總量=30+15+科普書數(shù)量，而科普書占40%，設(shè)總量為x，則0.4x=科普書數(shù)量，同時x=0.4x+30+15→0.6x=45→x=75，故科普書=30本，故事書30本占40%，漫畫書15本占20%）。此題培養(yǎng)學(xué)生“逆向思維”與“方程思想”。2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考0102在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容當(dāng)學(xué)生能熟練分析單幅圖后，需引導(dǎo)其關(guān)注“變化”與“差異”，這是統(tǒng)計分析的高階能力。2020年：公交45%，地鐵25%，自駕20%，騎行10%；2023年：公交35%，地鐵35%，自駕15%，騎行15%。3.2.1例題3：某城市2020與2023年交通方式占比對比（見圖3）2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考對比兩年數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)哪些變化？（2）推測變化可能的原因（如地鐵線路增加、綠色出行宣傳等）；（3）若2023年總出行人次為800萬，地鐵出行人次比2020年多多少？（2020年總出行人次為600萬）解析與能力培養(yǎng)：第（1）題需從“上升”“下降”“變化幅度”多角度描述（如地鐵從25%→35%，上升10個百分點；自駕從20%→15%，下降5個百分點）；第（2）題引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，發(fā)展“數(shù)據(jù)推斷”能力；第（3）題需分別計算兩年地鐵出行人次：2020年600×25%=150萬，2023年800×35%=280萬，差值為130萬。此題突破“單圖計算”，引入“不同總量下的對比”，強調(diào)“百分比需結(jié)合總量才有實際意義”。2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考對比兩年數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)哪些變化？3.2.2例題4：甲乙兩?！敖暵省鄙刃谓y(tǒng)計圖對比（見圖4）甲校：近視30%，不近視70%（總?cè)藬?shù)1200人）；乙校：近視25%，不近視75%（總?cè)藬?shù)800人）。（1）哪所學(xué)校近視人數(shù)更多？（2）有人說“乙校學(xué)生視力更好”，你同意嗎？為什么？設(shè)計意圖：第（1）題需計算具體人數(shù)：甲校1200×30%=360人，乙校800×25%=200人，故甲校更多；第（2）題引導(dǎo)學(xué)生辨析“百分比”與“實際數(shù)量”的關(guān)系：乙校近視率更低（25%＜30%），但“視力更好”的結(jié)論需結(jié)合“近視率”而非人數(shù)，因為兩?？?cè)藬?shù)不同。此題能有效糾正“百分比高=數(shù)量多”的常見誤區(qū)。2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考對比兩年數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)哪些變化？現(xiàn)實中的統(tǒng)計問題往往需要多圖結(jié)合分析，此維度培養(yǎng)學(xué)生“從不同統(tǒng)計圖中提取信息、綜合判斷”的能力。3.3跨圖整合：扇形統(tǒng)計圖與其他統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用扇形圖顯示：第一季度20%，第二季度25%，第三季度30%，第四季度25%；條形圖顯示：第一季度80萬元，第二季度100萬元，第三季度120萬元，第四季度100萬元。3.3.1例題5：某商場2023年各季度銷售額統(tǒng)計（見圖5，扇形圖+條形圖）2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考扇形圖與條形圖的數(shù)據(jù)是否一致？為什么？（2）若以條形圖數(shù)據(jù)為準，計算各季度正確百分比并重新繪制扇形圖。解析與思維碰撞：第（1）題：總銷售額=80+100+120+100=400萬元，第一季度百分比=80÷400=20%（與扇形圖一致），第二季度100÷400=25%（一致），第三季度120÷400=30%（一致），第四季度100÷400=25%（一致），故數(shù)據(jù)一致；第（2）題實際是驗證過程，強調(diào)“兩種統(tǒng)計圖雖形式不同，但反映的是同一組數(shù)據(jù)的不同特征（扇形圖側(cè)重比例，條形圖側(cè)重具體數(shù)量）”。3.3.2例題6：某地區(qū)2018-2023年森林覆蓋率變化（見圖6，扇形圖+折2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考扇形圖與條形圖的數(shù)據(jù)是否一致？為什么？線圖）扇形圖為2023年各類型土地占比（森林35%，耕地25%，城鎮(zhèn)20%，其他20%）；折線圖為2018-2023年森林覆蓋率（%）：2018年28%，2019年30%，2020年32%，2021年33%，2022年34%，2023年35%。2對比分析：多幅扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)思考從折線圖中能獲取哪些信息？在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容（2）結(jié)合扇形圖，解釋“森林覆蓋率35%”的具體含義；設(shè)計意圖：第（1）題訓(xùn)練折線圖的“趨勢分析”能力（持續(xù)上升，年均約1%增長）；第（2）題強化“扇形圖中百分比的實際意義”（森林面積占該地區(qū)總面積的35%）；第（3）題聯(lián)系社會熱點，滲透“環(huán)保意識”，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)育人”價值。（3）推測森林覆蓋率持續(xù)上升的可能原因（如植樹造林、退耕還林等）。4實踐探究：真實情境下的“統(tǒng)計項目”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標是解決真實問題。此環(huán)節(jié)設(shè)計“小組合作探究”，讓學(xué)生經(jīng)歷“確定主題→收集數(shù)據(jù)→整理分析→繪制圖表→匯報結(jié)論”的完整統(tǒng)計過程。04確定調(diào)查內(nèi)容確定調(diào)查內(nèi)容自主討論確定“學(xué)習(xí)、運動、娛樂、家務(wù)、其他”五個時間類別；設(shè)計調(diào)查問卷（如“周末每天各活動時間（小時）”）。步驟2：數(shù)據(jù)收集與整理全班40人填寫問卷，匯總各活動總時間；計算各活動時間占周末總時間的百分比（周末2天共48小時）。步驟3：繪制扇形統(tǒng)計圖計算各部分圓心角，用圓規(guī)、量角器繪制；標注百分比，添加標題和圖例。確定調(diào)查內(nèi)容步驟4：分析與匯報觀察統(tǒng)計圖，提出問題（如“娛樂時間是否過長？”“家務(wù)時間是否不足？”）；結(jié)合數(shù)據(jù)給出合理建議（如“增加運動時間”“減少娛樂中的短視頻使用”）。教學(xué)價值：通過真實項目，學(xué)生不僅掌握扇形統(tǒng)計圖的繪制與分析，更深刻體會“統(tǒng)計是解決問題的工具”，同時培養(yǎng)團隊協(xié)作、溝通表達等綜合素養(yǎng)。05易錯點總結(jié)：提前“排雷”，提升練習(xí)效率易錯點總結(jié)：提前“排雷”，提升練習(xí)效率在多年教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在扇形統(tǒng)計圖練習(xí)中常見以下錯誤，需重點強調(diào)：1百分比與圓心角的換算錯誤典型錯誤：將百分比直接乘360（如25%→25×360），正確應(yīng)為0.25×360=90；對策：強化“百分比是一個比率，需轉(zhuǎn)化為小數(shù)或分數(shù)后再計算圓心角”，可通過“單位換算”類比（如1元=10角，25%=0.25）幫助理解。2忽略“總量”的關(guān)鍵作用典型錯誤：僅根據(jù)百分比判斷部分量大小（如“甲圖中A占30%，乙圖中B占25%，故A的數(shù)量多于B”）；對策：通過例題對比（如甲圖總量100，乙圖總量200），明確“部分量=總量×百分比”，百分比相同但總量不同時，部分量可能不同。3多圖對比時的信息混淆典型錯誤：對比不同時間或不同總體的扇形圖時，直接比較百分比變化而不考慮背景（如“某城市2020年公交占45%，2023年占35%，故公交出行人數(shù)減少”）；對策：強調(diào)“百分比變化需結(jié)合總量變化綜