7.3探索軸對稱的性質(zhì)

如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.這條直線叫這個圖形的對稱軸.軸對稱圖形：對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸

軸對稱：1、如圖：△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱，那么△ABC與△DEF具有怎樣的關(guān)系？2、假設(shè)兩三角形全等，那么是否一定關(guān)于某條直線對稱？L全等與軸對稱的關(guān)系：軸對稱的兩個圖形一定全等，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱對應(yīng)點：沿某條直線折疊后，能夠重合的一對點叫對應(yīng)點對應(yīng)邊：沿某條直線折疊后，能夠重合的一對邊叫對應(yīng)邊對應(yīng)角：沿某條直線折疊后，能夠重合的一對角叫對應(yīng)角L“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”讓我們走進軸對稱的世界！去感受對稱的奇妙和美麗吧！探索軸對稱的性質(zhì)車標設(shè)計交通標志實物圖案練一練:1、在以下圖形中，找出軸對稱圖形，并找出它的兩組對應(yīng)點.2.在下面的圖形中找到軸對稱圖形,并找出它的兩組對應(yīng)線段.如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙翻開后鋪平：翻開1、上圖中，兩個“14”有什么關(guān)系?關(guān)于直線m成軸對稱m對應(yīng)線段：相等2、線段AB與A′B′,CD與C′D′

有什么關(guān)系？

m翻開

∠1與∠2有什么關(guān)系？

∠3與∠4呢？

對應(yīng)角：相等翻開m

如果連接C、C′，F(xiàn)、F′那么所構(gòu)造的線段與直線m有什么關(guān)系？

對應(yīng)點所連接的線段被對稱軸垂直平分

翻開m軸對稱的性質(zhì)1.對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

ABCDD1C1A1B13412做一做：右圖是一個軸對稱圖形：〔1〕你能找出它的對稱軸嗎?〔2〕連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B1的線段呢？對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.ABCDD1C1A1B13412〔3〕線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？〔4〕∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？對應(yīng)角相等.對應(yīng)線段相等，后面還有智力測驗，你想試一試嗎？試一試：1、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個真正的等式"，很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？例：如下圖，AD為△ABC的高，∠B＝2∠C，借助于軸對稱的性質(zhì)想一想：CD與AB＋BD相等嗎？請說明你的理由.拓展練習(xí)答：相等，理由如下：在DC上截取DE使DE＝DB，連接AE∵AD⊥BE且DB＝DE∴B、E關(guān)于AD對稱∴△ABD與△AED關(guān)于直線AD對稱∴△ABD≌△AED∴AB＝AE，∠AED＝∠B又∵∠B＝2∠C∴∠AED＝2∠C而∠AED＝∠C＋∠CAE∴∠CAE＝∠C∴AE＝CE∴AB＝CE故AB＋BD＝DE＋EC即：AB＋BD＝CD課堂小結(jié)1、再次感受對稱美2、軸對稱圖形是一個圖形關(guān)于某條直線對稱3、軸對稱是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱4、軸對稱的性質(zhì)：

⑴對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直且平分⑵對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等作業(yè)正式作業(yè)：

習(xí)題7.3第2題課外作業(yè):