1.1.2余弦定理前提測(cè)評(píng)1.正弦定理：，其中，2R表達(dá)，2.等式可拆分為三個(gè)等式、、來用。3.由正弦定理得：4.由正弦定理得三角形的面積公式為：三角形外接圓的直徑5.運(yùn)用正弦定理能夠解決哪些解三角形的問題？①已知和-②已知和。兩角任意一邊兩邊其中一邊的對(duì)角3.4km6km120°）島嶼B島嶼A島嶼C?用正弦定理能否直接求出AC？不能CBAcab﹚探究：

在△ABC中，已知CB=a,CA=b，CB與CA的夾角為∠C，求邊c.解法一：向量法c探究：

在△ABC中，已知CB=a,AC=b，CB與CA的夾角為∠C，求邊c.D辦法二：作高法ABCabc解法二：坐標(biāo)法余弦定理三角形任意一邊的平方等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角余弦值的積的兩倍。注意：1、熟悉定理的形式構(gòu)造特點(diǎn)，注意“平方”“夾角”“余弦”等2、當(dāng)∠C＝90

時(shí)，則cosC＝0，∴c2＝a2＋b2，即余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例運(yùn)用余弦定理能夠解決：（1）已知三邊，求三個(gè)角;（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊，進(jìn)而還可求其它兩個(gè)角。應(yīng)用：1、已知兩邊及夾角，解三角形

題型一：余弦定理應(yīng)用：2、已知三邊，解三角形

題型二：運(yùn)用余弦定判斷三角形的形狀題型二：運(yùn)用余弦定判斷三角形的形狀問題3如何認(rèn)識(shí)勾股定理和余弦定理之間的關(guān)系？例3、在△ABC中a=7,b=5,c=3，試判斷三角形的形狀。三、練習(xí)高考呈現(xiàn)(四川6)在ABC中,則A的取值范疇是（）A（0，]B[，）C（0，]D[，）C(重慶6)若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足(a+b)2-c2=4,且C=60°,則ab的值為A．B．

C．1 D．A達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.在△ABC中,已知a=7,b=10,c=6,則△ABC為（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法擬定B

為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等邊三角形D3.一鈍角三角形的邊長(zhǎng)為持續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，6B4、在△ABC中，a=2bcosC

,則△ABC為（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、在△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c,設(shè)向量若則角A的大小為_______。

A(10全國(guó))在△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=DC，AD=2，若△ADC的面積為

，則600600(江西17）在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知sinC+cosC=1-sin①求sinC的值；②若求邊c的值。（山東17）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2求△ABC的面積S。2（11浙江18)在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a