一、設(shè)計背景與核心價值：從教學(xué)痛點到素養(yǎng)培育的破局思考演講人01設(shè)計背景與核心價值：從教學(xué)痛點到素養(yǎng)培育的破局思考02理論支撐與設(shè)計原則：構(gòu)建問題鏈的底層邏輯03分?jǐn)?shù)乘法問題鏈的分層設(shè)計：從感知到創(chuàng)新的完整學(xué)習(xí)路徑04問題鏈實施的關(guān)鍵保障：從設(shè)計到落地的實踐智慧05總結(jié)：問題鏈——讓分?jǐn)?shù)乘法"有理、有法、有用"目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)乘法問題鏈設(shè)計課件01設(shè)計背景與核心價值：從教學(xué)痛點到素養(yǎng)培育的破局思考設(shè)計背景與核心價值：從教學(xué)痛點到素養(yǎng)培育的破局思考作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終關(guān)注一個核心問題：如何讓分?jǐn)?shù)乘法不再是學(xué)生"機械記憶算法"的冰冷知識，而是成為"理解算理、發(fā)展思維、解決問題"的生動過程？在近年的教學(xué)實踐中，我觀察到六年級學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)中普遍存在三重困惑：其一，面對"分?jǐn)?shù)乘整數(shù)""分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)"等不同類型的計算，?；煜憷恚瑑H能復(fù)述"分子乘分子，分母乘分母"的口訣，卻無法解釋"為什么可以這樣算"；其二，在解決"求一個數(shù)的幾分之幾是多少"的實際問題時，難以將生活情境與分?jǐn)?shù)乘法模型建立聯(lián)系，出現(xiàn)"見多就加、見少就減"的思維定式；其三，對分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法、小數(shù)乘法的內(nèi)在一致性缺乏整體認(rèn)知，知識體系呈現(xiàn)碎片化狀態(tài)。設(shè)計背景與核心價值：從教學(xué)痛點到素養(yǎng)培育的破局思考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出："數(shù)與運算"領(lǐng)域的教學(xué)要注重對算理的理解和算法的掌握，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展運算能力、推理意識和應(yīng)用意識。分?jǐn)?shù)乘法作為"數(shù)與運算"板塊的核心內(nèi)容，既是整數(shù)乘法的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比和比例的基礎(chǔ)。而問題鏈作為一種結(jié)構(gòu)化的問題序列，能通過層層遞進的問題引導(dǎo)學(xué)生主動探究，將零散的知識點串聯(lián)成邏輯網(wǎng)絡(luò)，恰好能破解上述教學(xué)痛點?；诖耍覈L試以"問題鏈"為載體，設(shè)計貫穿"感知-探究-應(yīng)用-創(chuàng)新"全流程的學(xué)習(xí)路徑，助力學(xué)生實現(xiàn)從"會算"到"懂理"再到"善用"的思維躍升。02理論支撐與設(shè)計原則：構(gòu)建問題鏈的底層邏輯1理論依據(jù)：從認(rèn)知發(fā)展到思維進階的科學(xué)指引建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)，學(xué)生的知識建構(gòu)是在原有經(jīng)驗基礎(chǔ)上，通過與情境、同伴、教師的互動逐步完成的。分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)需要學(xué)生將已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗（如"幾個相同加數(shù)的和"）、分?jǐn)?shù)意義（如"部分與整體的關(guān)系"）與新的運算規(guī)則相聯(lián)結(jié)。問題鏈的設(shè)計需符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：從具體情境中的"動作表征"（如分物、畫圖），到半抽象的"圖像表征"（如線段圖、面積模型），再到抽象的"符號表征"（如算式、字母表達(dá)式），最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的意義建構(gòu)。2設(shè)計原則：聚焦"四性"的問題鏈質(zhì)量保障為確保問題鏈的有效性，我在設(shè)計中堅持以下原則：（1）目標(biāo)導(dǎo)向性：每個問題均指向分?jǐn)?shù)乘法的核心素養(yǎng)目標(biāo)（如運算能力指向算理理解，推理意識指向算法歸納，應(yīng)用意識指向模型建立），避免問題流于形式；（2）層次遞進性：問題鏈遵循"低起點、小步走、深追問"的邏輯，從"是什么"（如"1/2×3表示什么"）到"為什么"（如"為什么1/2×3的結(jié)果是3/2"），再到"如何用"（如"如何用分?jǐn)?shù)乘法解決'求60kg的2/5是多少'的問題"），逐步提升思維深度；（3）情境真實性：問題情境緊密聯(lián)系學(xué)生生活（如分蛋糕、疊紙鶴、路程計算），讓學(xué)生在熟悉的場景中感受分?jǐn)?shù)乘法的實際意義，避免脫離生活的抽象運算；（4）思維開放性：在關(guān)鍵節(jié)點設(shè)計開放性問題（如"除了用畫圖，還能用什么方法驗證1/3×1/2的結(jié)果"），鼓勵學(xué)生從不同角度思考，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。03分?jǐn)?shù)乘法問題鏈的分層設(shè)計：從感知到創(chuàng)新的完整學(xué)習(xí)路徑1基礎(chǔ)感知層：激活經(jīng)驗，建立初步聯(lián)結(jié)設(shè)計意圖：通過生活情境問題，喚醒學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義和整數(shù)乘法的已有認(rèn)知，初步感知分?jǐn)?shù)乘法的現(xiàn)實意義。問題示例（以"分?jǐn)?shù)乘整數(shù)"為例）：（1）情境導(dǎo)入：媽媽烤了一個蛋糕，平均切成4塊，小明吃了其中的1塊，吃了這個蛋糕的幾分之幾？如果小明吃了3塊，吃了這個蛋糕的幾分之幾？（指向分?jǐn)?shù)的意義：1/4×3）（2）追問聯(lián)結(jié)："1/4×3"和我們學(xué)過的整數(shù)乘法"3×4"有什么聯(lián)系？可以用加法算式表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的本質(zhì)是"幾個相同分?jǐn)?shù)的和"）（3）操作驗證：用長方形紙表示一個蛋糕，折出1/4×3的結(jié)果，說說你是怎么折的？1基礎(chǔ)感知層：激活經(jīng)驗，建立初步聯(lián)結(jié)（通過動手操作，將抽象的算式轉(zhuǎn)化為直觀的圖形表征）實施策略：此階段需關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗差異，對理解較慢的學(xué)生可提供具體學(xué)具（如圓形卡片、方格紙），對理解較快的學(xué)生可追問"如果蛋糕被切成5塊，吃了2塊，吃了幾次？算式怎么列？"，引導(dǎo)其從具體到半抽象過渡。2算理探究層：深度追問，揭示運算本質(zhì)設(shè)計意圖：通過操作、觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)乘法的算理，理解"分子相乘、分母相乘"的數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展推理意識。問題示例（以"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)"為例）：（1）情境驅(qū)動：小紅有一張長方形彩紙，長3/4分米，寬1/2分米，這張彩紙的面積是多少？（列式：3/4×1/2，指向分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實背景）（2）操作探究：用一張長方形紙表示1平方分米，先折出長3/4分米（即把長平均分成4份，取3份），再折出寬1/2分米（即把寬平均分成2份，取1份），涂色部分的面積是多少？（通過面積模型，直觀感受"3/4的1/2"是"3×1"個1/(4×2)）（3）對比歸納：計算1/2×1/3、2/3×3/4，觀察分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母）2算理探究層：深度追問，揭示運算本質(zhì)（4）本質(zhì)追問：為什么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)可以這樣計算？和分?jǐn)?shù)的意義有什么聯(lián)系？（結(jié)合分?jǐn)?shù)單位的概念，理解"3/4是3個1/4，1/2是1個1/2，它們的乘積是3×1個1/4×1/2=3個1/8=3/8"）實施策略：此階段需重點關(guān)注學(xué)生的思維過程，鼓勵用"因為...所以..."的句式表達(dá)推理過程。例如，當(dāng)學(xué)生說"我發(fā)現(xiàn)分子乘分子，分母乘分母"時，教師可追問"你是怎么發(fā)現(xiàn)的？能結(jié)合剛才的折紙過程解釋嗎？"，引導(dǎo)其將操作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。3應(yīng)用遷移層：變式訓(xùn)練，強化模型建立設(shè)計意圖：通過不同類型的實際問題，幫助學(xué)生建立"求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法"的數(shù)學(xué)模型，提升解決問題的能力。問題示例（以"分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題"為例）：（1）基礎(chǔ)應(yīng)用：六（1）班有40人，其中3/5是男生，男生有多少人？（直接應(yīng)用模型：單位"1"的量×分率=對應(yīng)量）（2）變式對比：3應(yīng)用遷移層：變式訓(xùn)練，強化模型建立一根繩子長20米，用去了3/5，用去了多少米？②一根繩子用去了3/5，正好用去了12米，這根繩子原來長多少米？（通過對比"已知單位'1'求部分量"和"已知部分量求單位'1'"，深化對模型的理解）（3）綜合應(yīng)用：小明家到學(xué)校的距離是3千米，他步行的速度是每小時4千米，1/2小時能走到學(xué)校嗎？（需要先計算1/2小時走的路程：4×1/2=2千米，再與3千米比較，培養(yǎng)綜合分析能力）實施策略：此階段需引導(dǎo)學(xué)生用"找單位'1'-畫線段圖-列算式"的步驟解決問題。例如，在解決變式題時，可讓學(xué)生先獨立畫線段圖，再小組交流，通過圖形直觀理解數(shù)量關(guān)系，避免機械套用公式。4拓展創(chuàng)新層：開放探究，發(fā)展高階思維設(shè)計意圖：通過開放性問題，鼓勵學(xué)生從不同角度思考分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和批判性思維。問題示例：（1）創(chuàng)造問題：根據(jù)算式"5×2/3"，編一個生活中的實際問題，比一比誰編的問題最有創(chuàng)意?。▽W(xué)生可能編出"5個蘋果的2/3""5米布的2/3"等，甚至聯(lián)系到時間、速度等不同領(lǐng)域）（2）質(zhì)疑反思：有人認(rèn)為"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果一定比原數(shù)小"，你同意嗎？為什么？（通過反例"3/2×4/3=2>3/2"，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)?shù)诙€分?jǐn)?shù)大于1時，結(jié)果會變大，深化對運算意義的理解）（3）跨學(xué)科聯(lián)結(jié)：科學(xué)課上，某種細(xì)菌每小時數(shù)量增長1/2，現(xiàn)有100個細(xì)菌，3小4拓展創(chuàng)新層：開放探究，發(fā)展高階思維時后有多少個？（結(jié)合指數(shù)增長模型，感受分?jǐn)?shù)乘法在跨學(xué)科中的應(yīng)用）實施策略：此階段需營造寬松的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)。對于"創(chuàng)造問題"環(huán)節(jié)，可設(shè)置"最佳生活聯(lián)結(jié)獎""最具創(chuàng)意獎"，激發(fā)學(xué)生的參與熱情；對于"質(zhì)疑反思"環(huán)節(jié)，可引導(dǎo)學(xué)生用具體算式和實例支撐自己的觀點，培養(yǎng)有理有據(jù)的思維習(xí)慣。04問題鏈實施的關(guān)鍵保障：從設(shè)計到落地的實踐智慧1動態(tài)調(diào)整：關(guān)注學(xué)生思維的"生長點"與"障礙點"問題鏈的設(shè)計需預(yù)留彈性空間，根據(jù)課堂生成動態(tài)調(diào)整。例如，在"分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)"的算理探究中，若學(xué)生對"1/4×1/2=1/8"的理解存在困難，可增加"1/2×1/2=1/4"的操作活動，通過更簡單的例子幫助學(xué)生積累經(jīng)驗；若學(xué)生快速掌握了算理，可追問"如果是帶分?jǐn)?shù)相乘，比如1又1/2×2又1/3，該怎么計算？"，引導(dǎo)其向帶分?jǐn)?shù)乘法延伸，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2多元評價：從"結(jié)果評價"到"過程評價"的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)評價往往關(guān)注學(xué)生是否會計算、是否能解題，而問題鏈的實施更需關(guān)注學(xué)生的思維過程。例如，在操作探究環(huán)節(jié)，可通過觀察記錄學(xué)生的折法（是否能正確表示分?jǐn)?shù)乘法的意義）、表達(dá)（是否能清晰說明算理）、合作（是否能與同伴交流不同方法）進行過程性評價；在應(yīng)用遷移環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生用"我是怎么想的"口頭描述解題思路，教師通過傾聽判斷其模型建立的水平。3家校協(xié)同：構(gòu)建"生活-課堂"的學(xué)習(xí)共同體分?jǐn)?shù)乘法與生活聯(lián)系緊密，可通過"家庭問題收集"活動，讓學(xué)生記錄生活中遇到的分?jǐn)?shù)乘法問題（如"媽媽做蛋糕用了1/2杯面粉，做3個蛋糕需要多少杯面粉"），課堂上選取典型問題作為教學(xué)素材。這種方式既能增強學(xué)生的觀察能力，又能讓家長了解孩子的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成家校教育合力。05總結(jié)：問題鏈——讓分?jǐn)?shù)乘法"有理、有法、有用"總結(jié)：問題鏈——讓分?jǐn)?shù)乘法"有理、有法、有用"回顧整個設(shè)計，分?jǐn)?shù)乘法問題鏈的核心在于通過結(jié)構(gòu)化的問題序列，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題-通過操作探究理解算理-在