2026年小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認(rèn)知開發(fā)拓展培訓(xùn)考試題及答案一、單項(xiàng)選擇（每題2分，共20分）1.在解決“把36顆糖果平均分給4個(gè)小朋友”時(shí)，元認(rèn)知監(jiān)控最直接的表現(xiàn)是A.立即列式36÷4B.先估算每人大約幾顆再驗(yàn)算C.畫36個(gè)圓圈再分組D.問老師對不對答案：B解析：估算并驗(yàn)算體現(xiàn)對思路合理性的即時(shí)監(jiān)控。2.下列哪句話最能說明學(xué)生啟動(dòng)了元認(rèn)知調(diào)節(jié)？A.“我先畫圖，發(fā)現(xiàn)太亂，改用列表?！盉.“我口算很快?！盋.“媽媽教我用豎式?！盌.“這題我昨天做過?！贝鸢福篈解析：主動(dòng)調(diào)整策略是調(diào)節(jié)的核心特征。3.關(guān)于“錯(cuò)題本”的功能，元認(rèn)知視角最看重A.抄寫美觀B.歸類錯(cuò)誤類型并寫“我當(dāng)時(shí)怎么想”C.用紅筆打叉D.給老師檢查答案：B解析：記錄原思維過程才能反思路徑缺陷。4.在“雞兔同籠”探究中，教師要求“先猜后證”，其主要目的是激活A(yù).數(shù)感B.元認(rèn)知計(jì)劃C.計(jì)算速度D.書寫格式答案：B解析：先猜體現(xiàn)計(jì)劃中的“目標(biāo)—策略”匹配。5.學(xué)生說：“我不知道從哪一步開始檢查?！狈从称湓J(rèn)知A.知識缺乏B.監(jiān)控過強(qiáng)C.調(diào)節(jié)失敗D.經(jīng)驗(yàn)充足答案：A解析：缺少檢查路徑的知識。6.當(dāng)教師追問“你憑什么認(rèn)為自己的答案合理？”是在訓(xùn)練A.口頭表達(dá)B.監(jiān)控陳述C.書寫速度D.聽寫能力答案：B解析：促使學(xué)生把隱性監(jiān)控外顯化。7.在“24點(diǎn)游戲”復(fù)盤環(huán)節(jié)，最有元認(rèn)知價(jià)值的提問是A.“誰算得最快？”B.“你試過哪些無效組合？怎么發(fā)現(xiàn)它們無效？”C.“贏家用了哪張牌？”D.“下一局誰先來？”答案：B解析：聚焦策略淘汰過程，提升反思深度。8.學(xué)生用“逆運(yùn)算”檢驗(yàn)減法結(jié)果，這屬于A.認(rèn)知策略B.元認(rèn)知監(jiān)控C.情感態(tài)度D.精細(xì)加工答案：B解析：逆運(yùn)算是一種監(jiān)控手段。9.“雙減”背景下，家庭作業(yè)設(shè)計(jì)要促進(jìn)學(xué)生元認(rèn)知，應(yīng)優(yōu)先布置A.重復(fù)口算條B.錯(cuò)題歸因三句話C.機(jī)械抄公式D.家長簽字答案：B解析：歸因促使自我反思。10.下列評價(jià)方式最能激勵(lì)學(xué)生持續(xù)使用元認(rèn)知策略A.只看期末分?jǐn)?shù)B.過程性檔案+自評+同伴評C.排名次D.當(dāng)眾批評答案：B解析：多元反饋?zhàn)尣呗允褂帽豢匆?。二、判斷正誤（每題1分，共10分）11.元認(rèn)知知識僅指“我知道什么”。答案：錯(cuò)解析：還包括“我知道如何、何時(shí)、為何”。12.小學(xué)生無法對自己的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行言語化描述。答案：錯(cuò)解析：教師可提供支架，逐步培養(yǎng)。13.計(jì)劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)是元認(rèn)知的三大環(huán)節(jié)。答案：對14.讓學(xué)生互相批改會削弱教師權(quán)威。答案：錯(cuò)解析：若組織得當(dāng)，可提升反思與責(zé)任感。15.“出聲思考”是訓(xùn)練監(jiān)控的有效技術(shù)。答案：對16.元認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)成績無關(guān)。答案：錯(cuò)解析：大量研究表明顯著正相關(guān)。17.教師示范自我提問屬于間接指導(dǎo)。答案：對18.所有數(shù)學(xué)問題都適合用元認(rèn)知框架分析。答案：對解析：框架可彈性調(diào)整。19.情緒管理不屬于元認(rèn)知范疇。答案：錯(cuò)解析：情緒影響監(jiān)控與調(diào)節(jié)。20.學(xué)生記錄“解題時(shí)間”有助于發(fā)現(xiàn)策略效率。答案：對三、填空題（每空2分，共20分）21.在“計(jì)劃”階段，學(xué)生需要明確________、________與可用策略。答案：目標(biāo)；已知條件22.當(dāng)發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與估算差距過大，學(xué)生應(yīng)啟動(dòng)________環(huán)節(jié)。答案：調(diào)節(jié)23.教師常用“為什么—還有別的辦法嗎—如果條件變了呢”三連問，目的是激活學(xué)生的________知識。答案：條件性/元認(rèn)知24.學(xué)生把“我先……后來……結(jié)果……”寫成簡短日志，這種技術(shù)稱為________。答案：思維痕跡記錄25.在“測量校園”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生先制定分工表，這體現(xiàn)________層面的計(jì)劃。答案：團(tuán)隊(duì)元認(rèn)知26.監(jiān)控過程中，若學(xué)生說“這步好像單位不統(tǒng)一”，他使用了________策略。答案：自我提問27.調(diào)節(jié)失敗后，學(xué)生回到計(jì)劃階段重新設(shè)定________。答案：子目標(biāo)28.教師讓學(xué)生用不同顏色筆標(biāo)注“確認(rèn)—懷疑—錯(cuò)誤”區(qū)域，這是________的視覺化。答案：監(jiān)控29.元認(rèn)知發(fā)展的最高表現(xiàn)是________，即無需外部提示就能自發(fā)反思。答案：自動(dòng)化反思30.研究表明，________歲是兒童從“他律”到“自律”元認(rèn)知過渡的關(guān)鍵期。答案：9—10四、簡答題（每題6分，共30分）31.簡述“三步自檢法”在豎式除法中的具體操作。答案：1.結(jié)果估算：用乘法逆運(yùn)算快速判斷商的范圍是否合理；2.過程回掃：逐步檢查余數(shù)是否小于除數(shù)、數(shù)位對齊；3.情境還原：把答案帶回原題，看是否滿足“分完、無剩余”條件。通過口頭自述完成，外顯監(jiān)控。32.舉例說明“同伴互教”如何促進(jìn)元認(rèn)知知識增長。答案：生A教生B用面積模型算12×13。A需解釋“為何把12拆成10+2”，這迫使A把隱性知識顯性化；B不斷追問“10×13算完為何還要加2×13”，促使A檢視自己條件性知識；雙方都在不斷修正言語，補(bǔ)充“何時(shí)用拆分”的邊界，從而擴(kuò)展元認(rèn)知知識。33.為什么說“情緒打卡”是元認(rèn)知調(diào)節(jié)的輔助工具？答案：情緒影響工作記憶容量與策略選擇。讓學(xué)生每完成一題在“情緒溫度計(jì)”上標(biāo)記，若發(fā)現(xiàn)“焦慮值>3”就啟動(dòng)“深呼吸+重讀題目”腳本，可把情緒納入調(diào)節(jié)回路，防止情緒阻斷監(jiān)控。34.概述“延遲反饋”在培養(yǎng)自我調(diào)節(jié)中的作用。答案：教師不立即給答案，而是提供“提示卡”：①重讀問題劃線；②畫圖；③換數(shù)字試小例子。學(xué)生必須自行選擇并評估效果，經(jīng)歷“嘗試—監(jiān)控—再調(diào)節(jié)”完整循環(huán)，從而積累自我調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)。35.如何用“思維可視化”工具幫助低年級學(xué)生反思“湊十法”？答案：使用“步驟梯”貼紙：每級寫“看大數(shù)—拆小數(shù)—湊十—加剩余”。學(xué)生解題后把磁貼移到對應(yīng)級，并口頭說“我在第3級發(fā)現(xiàn)8+5中的5拆成2+3，因?yàn)?缺2”。視覺軌跡降低工作記憶負(fù)荷，使反思具體可感。五、案例分析（每題10分，共20分）36.閱讀片段：小軒做“一個(gè)數(shù)除以0.25等于擴(kuò)大幾倍”時(shí)，先寫成n÷0.25=n×4，但不確定，于是①畫長方形面積圖，把0.25看成1/4；②用8試數(shù)，8÷0.25=32，8×4=32；③在題旁寫“結(jié)論正確，因?yàn)槌?/4等于乘4”。問題：（1）指出其元認(rèn)知表現(xiàn)；（2）教師可如何進(jìn)一步促進(jìn)？答案：（1）表現(xiàn)：a.監(jiān)控：寫完后產(chǎn)生不確定感；b.策略選擇：調(diào)用圖形與數(shù)值雙重表征；c.調(diào)節(jié)：通過特例驗(yàn)證并寫下理由，完成自我說服。（2）教師可：①讓小軒把“除以單位分?jǐn)?shù)等于乘倒數(shù)”總結(jié)成口訣，納入策略庫；②組織全班用不同例子再驗(yàn)證，引導(dǎo)提煉“特例—一般”路徑；③布置“出題互考”，讓小軒設(shè)計(jì)“除以0.125”題，檢驗(yàn)是否遷移。37.六年級項(xiàng)目“設(shè)計(jì)班級圖書角預(yù)算”：學(xué)生需計(jì)算面積、單價(jià)、折扣、運(yùn)費(fèi)。教師提供“反思單”：預(yù)測困難—實(shí)際困難—解決方式—情緒變化。小明填寫：預(yù)測“百分?jǐn)?shù)折扣不會”，實(shí)際“運(yùn)費(fèi)階梯更復(fù)雜”，解決“先列表再畫圖”，情緒“從緊張到自信”。問題：分析教師如何利用反思單提升元認(rèn)知？答案：①計(jì)劃階段：預(yù)測困難促使學(xué)生激活先備知識并設(shè)定子目標(biāo)；②監(jiān)控階段：在“實(shí)際困難”欄即時(shí)記錄，與預(yù)測對比，觸發(fā)策略調(diào)整；③調(diào)節(jié)階段：寫下解決方式，形成可遷移經(jīng)驗(yàn)；④情緒欄：把情緒數(shù)據(jù)化，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“緊張—掌控”曲線，增強(qiáng)自我效能；教師通過回收單，精準(zhǔn)識別共性障礙，下一課提供“階梯運(yùn)費(fèi)”微視頻，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)干預(yù)。六、教學(xué)設(shè)計(jì)（20分）38.以“平行四邊形面積”為主題，設(shè)計(jì)一節(jié)40分鐘滲透元認(rèn)知的探究課，要求寫出：目標(biāo)、重難點(diǎn)、流程、評價(jià)、可能出現(xiàn)的元認(rèn)知障礙及教師支架。答案：目標(biāo)：1.推導(dǎo)出平行四邊形面積公式；2.體驗(yàn)“計(jì)劃—監(jiān)控—調(diào)節(jié)”完整循環(huán)；3.能用語言描述“為什么轉(zhuǎn)化成長方形”。重難點(diǎn)：難點(diǎn)：解釋“沿高剪”與“面積守恒”關(guān)系；重點(diǎn)：在嘗試失敗后進(jìn)行策略調(diào)節(jié)。流程：①情境引入（5’）：出示兩塊花壇圖，一塊是長方形6×4，一塊是平行四邊形底6高4，提問“哪塊更大？”學(xué)生先猜并寫理由；②計(jì)劃（3’）：每組領(lǐng)取工具（平行四邊形紙片、剪刀、方格紙），填寫“我的方法預(yù)測”欄；③探究（15’）：學(xué)生操作，教師巡視不評價(jià)，只問“你在監(jiān)控什么？”；④監(jiān)控外顯（5’）：暫停，讓兩組匯報(bào)“目前發(fā)現(xiàn)—困惑”；⑤調(diào)節(jié)（8’）：提供“提示卡”：a.能否剪一刀拼成長方形？b.斜著剪行嗎？學(xué)生二次操作；⑥總結(jié)（4’）：全班得出公式，學(xué)生寫“我如何走到終點(diǎn)”流程圖。評價(jià)：使用三色貼：綠=完全懂，黃=部分懂，紅=需幫助，貼在流程圖旁，教師拍照存檔。元認(rèn)知障礙及支架：障礙1：學(xué)生剪拼后形狀仍不規(guī)則，無法建立聯(lián)系；支架：提供透明方格片疊加，視覺確認(rèn)守恒。障礙2：學(xué)生不知怎樣用語言描述“高”的概念；支架：給出句式“我把平行四邊形沿____剪開，拼成____，因?yàn)開___不變，所以面積____”。障礙3：調(diào)節(jié)階段放棄；支架：設(shè)置“小導(dǎo)師”席位，先成功者領(lǐng)取“幫助徽章”巡回指導(dǎo)，強(qiáng)化自我效能。七、論述題（20分）39.結(jié)合“雙減”背景，論述小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)如何通過元認(rèn)知設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)“減量增思”，不少于400字。答案：“雙減”要求壓減作業(yè)總量，提升思維品質(zhì)。元認(rèn)知作業(yè)以“反思—遷移”為核心，實(shí)現(xiàn)“量少思深”。首先，作業(yè)結(jié)構(gòu)從“題海”轉(zhuǎn)向“任務(wù)鏈”。教師設(shè)計(jì)“1道核心題+3道變式+1反思”，核心題選自生活真實(shí)場景，如“超市滿減”。學(xué)生完成后，用“二欄日志”左側(cè)寫解題流程，右側(cè)寫“我如何確定這是最優(yōu)方案”，迫使監(jiān)控外顯。其次，引入“延遲答案”機(jī)制。答案放在班級線上“寶箱”，學(xué)生需上傳“自檢視頻”才能解鎖。視頻要求口述“我如何檢查、發(fā)現(xiàn)哪些風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)”，促進(jìn)自我調(diào)節(jié)。再次，推行“錯(cuò)題復(fù)活卡”。學(xué)生把本周錯(cuò)題剪貼，寫“錯(cuò)誤類型—當(dāng)時(shí)思維—再思考—情緒評分”，下周用同類題檢驗(yàn)復(fù)活率，教師只批注“調(diào)節(jié)深度”，不判對錯(cuò)，降低焦慮。最后，利用“家庭協(xié)同反思”。設(shè)計(jì)“親子互考”卡片，孩子給家長講題，家長只準(zhǔn)提問不準(zhǔn)解答，提問清單由教師提供，如“你怎么確信單位一致？”家庭對話過程錄音上傳，教師評選“最佳提問獎(jiǎng)”，讓元認(rèn)知實(shí)踐延伸到生活。實(shí)踐表明，實(shí)驗(yàn)班每日作業(yè)時(shí)長由60分鐘降至35分鐘，期末平均分提升7.4分，學(xué)生策略多樣性顯著提高，實(shí)現(xiàn)“減量增思”目標(biāo)。八、創(chuàng)新應(yīng)用（20分）40.設(shè)計(jì)一款“元認(rèn)知小管家”人工智能學(xué)習(xí)伴侶，要求說明功能、數(shù)據(jù)收集、反饋方式、隱私保護(hù)、與課堂銜接。答案：功能：1.計(jì)劃助手：根據(jù)學(xué)生歷史數(shù)據(jù)推薦“今日目標(biāo)”與策略庫；2.監(jiān)控哨兵：通過攝像頭識別學(xué)生書寫停頓、皺眉頻率，實(shí)時(shí)語音提醒“是否需要重讀題目？”；3.調(diào)節(jié)教練：提供三級提示，逐級解鎖，避免直接給答案；4.情緒伙伴：用卡通表