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文檔簡介

2026年廣西高職單招數(shù)學(xué)題庫試題附答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4在x=2時的導(dǎo)數(shù)值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x^22x+3，則f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值是（）

A.2

B.3

C.4

D.7

答案：D

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，a3=7，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為q，若q>1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn最小值發(fā)生在（）

A.n=1

B.n=2

C.n=3

D.n=∞

答案：A

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在(∞,2]上單調(diào)遞減

B.f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞減

C.f(x)在(∞,2]上單調(diào)遞增

D.f(x)在[2,+∞)上單調(diào)遞增

答案：A

二、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=3x^24x+1，求f(x)在x=1時的導(dǎo)數(shù)值。

答案：2

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=100，a5=10，求公差d。

答案：2

3.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第6項a6的值。

答案：162

4.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的極值點及極值。

答案：極小值點x=2，極小值f(2)=5；極大值點x=0，極大值f(0)=1

5.已知三角形ABC的三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，C=60°，求邊c的長度。

答案：5

三、解答題

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x^2+4，求f(x)在區(qū)間[2,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值為f(3)=4，最小值為f(2)=6。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S8=64，a4=8，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=3n2。

3.已知等比數(shù)列{an}的首項為4，公比為1/2，求該數(shù)列的前10項和。

答案：S10=34.375。

4.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4x1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f(x)在x=1時的切線方程。

答案：f'(x)=6x^26x+4；切線方程為y=3x+1。

5.已知三角形ABC的三個角A

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