2026年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末熱點題庫及完整答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個三角形的三邊分別為5cm、6cm、7cm，它的邊長滿足什么關(guān)系？

A.5+6>7

B.5+7>6

C.6+7>5

D.三條邊都滿足答案：A

解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊，5+6=11>7，5+7=12>6，6+7=13>5，所以三條邊都滿足，但題目問的是“滿足什么關(guān)系”，選項A是其中一個正確關(guān)系，故選A。2、在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求這個等腰三角形的底角的度數(shù)？

A.30°

B.45°

C.60°

D.無法確定答案：D

解析：等腰三角形底角的度數(shù)需要利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)或三角函數(shù)求解，本題未提供足夠的信息，無法確定底角度數(shù)，故選D。3、下列條件中不能判定兩個三角形全等的是？

A.三邊對應(yīng)相等（SSS）

B.兩邊及其夾角對應(yīng)相等（SAS）

C.兩角及其一邊對應(yīng)相等（ASA）

D.兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等（SSA）答案：D

解析：SSA不能判定三角形全等，其他選項都是全等三角形的判定方法。4、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和（2，5），求k的值？

A.1

B.2

C.3

D.4答案：C

解析：利用兩點式求斜率k：k=(5-2)/(2-1)=3。5、已知平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，求對角線AC的長度范圍？

A.13cm

B.10cm

C.3cm<AC<13cm

D.3cm答案：C

解析：平行四邊形對角線長度滿足三角形不等式：|AB-AD|<AC<AB+AD，即3cm<AC<13cm。6、一個等腰直角三角形的兩條直角邊都是4cm，求斜邊長度？

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.42答案：D

解析：等腰直角三角形斜邊長度可以用勾股定理計算：a2+b2=7、如果一個長方形的長是5cm，寬是3cm，求它的面積？

A.15cm

B.15cm2

C.20cm2

D.30cm2答案：B

解析：面積=長×寬=5×3=15cm2。8、若一個分式4x6化簡為最簡分式，化簡后為？

A.2x3

B.4x6

C.答案：A

解析：約分4x6，分子分母最大公因數(shù)為2，化簡為9、若一個分式方程1x+1x+1=1的解為？答案：A

解析：通分得x+1+xx10、下列二次根式中，最簡二次根式是？

A.8

B.12

C.18

D.20答案：D

解析：8=22，12=23，18=答案：

A.

B.

C.

D.解析：二、填空題（每題3分，共30分）

11、若一個三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則第三邊的長度可能為________cm。答案：4

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以第三邊長度范圍是2cm<第三邊<8cm，取整數(shù)4cm作為可能值。12、在等腰三角形中，如果底角是50°，則頂角是________°。答案：80

解析：等腰三角形兩個底角相等，內(nèi)角和為180°，所以頂角=180°-2×50°=80°。13、一個長方形的周長是28cm，長是寬的2倍，寬是________cm。答案：7

解析：設(shè)寬為x，則長為2x，周長=2(x+2x)=6x=28，解得x=7。14、全等三角形的對應(yīng)邊________，對應(yīng)角________。答案：相等相等

解析：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，這是全等三角形的基本性質(zhì)。15、已知一次函數(shù)y=3x-2，當(dāng)x=5時，y的值是________。答案：13

解析：把x=5代入y=3x-2，得y=3×5-2=15-2=13。16、如果一個分式2x答案：x2

解析：分子分母同時除以2x，得x17、已知一次函數(shù)y=2x+1，當(dāng)y=7時，x的值是________。答案：3

解析：把y=7代入方程得7=2x+1，解得x=3。18、一個等邊三角形的邊長為4cm，它的高為________cm。答案：23

解析：等邊三角形高h(yuǎn)19、若y與x成正比例，且當(dāng)x=2時y=6，則y=________時x=5。答案：15

解析：設(shè)y=kx，已知x=2時y=6，得k=3，所以y=3×5=15。20、若樣本數(shù)據(jù)是5、8、9、8、6、7，它的中位數(shù)是________。答案：7.5

解析：數(shù)據(jù)按從小到大排列為5、6、7、8、8、9，中間兩個數(shù)是7和8，中位數(shù)是（7+8）÷2=7.5。答案：

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________解析：

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________三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)23+16

(2)5答案：

(1)56

(2)38

(3)解析：

(1)23+16=46+16=22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)1x+2x答案：

(1)3

(2)12解析：

(1)1x+2x=3x=23、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，連接AD。求證：AD是△ABC的角平分線。答案：

證明：因為AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。D是BC邊的中點，所以BD=DC。連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，AD垂直平分BC并平分∠BAC，因此AD是∠BAC的角平分線。解析：

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，即三線合一（底邊上的中線、高線、角平分線重合）。由AB=AC可得△ABC為等腰三角形，結(jié)合D為BC中點，可得AD垂直且平分BC，同時平分頂角，因此AD是角平分線。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=2x-3，求：（1）當(dāng)x=0時，y的值為？（2）函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)？答案：

（1）-3（2）（0，-3）解析：

（1）將x=0代入y=2x-3，得y=2×0-3=-3。

（2）函數(shù)與y軸的交點是當(dāng)x=0時的點