第9講：巧填數(shù)陣奧數(shù)三年級(jí)下冊(cè)春季課程

想要打開寶箱就必須把1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)填入小圓圈中，使每條線上的數(shù)字之和與圓周上的數(shù)字之和都相等。新知導(dǎo)入564372819

請(qǐng)你將1—9這九個(gè)數(shù)字填入下圖的小圓圈中，使得每條線上的數(shù)字之和都相等。1+2+3+4+…+9=45如果讓你們先確定一個(gè)數(shù)，你們會(huì)從哪里著手呢？中心數(shù)中心數(shù)被重復(fù)計(jì)算了3次和=45+3×5=60每條線上和=45+3×1=48每條線上和為12927815436和=45+3×9=72每條線上和為18例題一把2、4、6、7、8、10分別填入空格，使每行、每列、對(duì)角線三個(gè)數(shù)之和均為18。9

5

341018-9-5=418-5-3=1018-9-3=6618-4-6=8818-10-6=2218-9-2=77練習(xí)一414612102

將2、4、6、8、10、12、14七個(gè)數(shù)填入下面的小圓圈中，使每一個(gè)大圓上四個(gè)數(shù)的和都等于32。兩個(gè)大圓的和為：32+32=64中間重疊的小圓圈內(nèi)的數(shù)字是：64-（2+4+6+8+10+12+14）=88每邊其他三個(gè)小圓內(nèi)數(shù)的和為：32-8=244+14+6=2412+2+10=24例題二

將數(shù)字1-6填入下圖中的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上的四個(gè)數(shù)的和都是15。中間重疊的兩個(gè)小圈內(nèi)的數(shù)字和是：15×2-（1+2+3+4+5+6）=9每邊其他兩個(gè)小圓內(nèi)數(shù)的和為：15-9=61+5=62+4=6361524練習(xí)二

用一些數(shù)按照一定的規(guī)則，填在某一特定圖形的規(guī)定位置上，這種圖形，我們稱它為“數(shù)陣圖”。小

結(jié)大拇指每人5個(gè)

把1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)填入小圓圈中，使每條線上的數(shù)字之和與圓周上的數(shù)字之和都相等。

你還能夠用其它方法解決它嗎？41523

將1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字填入小圓圈內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和相等。中間數(shù)多加2次：總和為3的倍數(shù)28+2×1=3028+2×4=3628+2×7=42=1、4、7可以為：28+21+2+3+4+5+6+7+2例題三136274513627451362745

將1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字填入小圓圈內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和相等。中間數(shù)為1時(shí)：一條直線上3個(gè)數(shù)的和為：（28+2×1）÷3=10中間數(shù)為4時(shí)：（28+2×4）÷3=12中間數(shù)為7時(shí)：（28+2×7）÷3=14

將1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)填入下面的方格里，使橫行與豎行上的三個(gè)數(shù)的和相等。中間數(shù)多加1次：1+2+3+4+5+1x總和為2的倍數(shù)15+1xx的取值：x=1、3、5x練習(xí)三

將1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)填入下面的方格里，使橫行與豎行上的三個(gè)數(shù)的和相等。中間數(shù)為1時(shí)：（15+1×1）÷2=812534中間數(shù)為3時(shí)：（15+1×3）÷2=931524中間數(shù)為5時(shí)：（15+1×5）÷2=1051423

將1到11這十一個(gè)數(shù)填入“六一”中的方框內(nèi)，使相鄰兩個(gè)或三個(gè)方框內(nèi)數(shù)的和都等于15。1+2+3+…+11=66相鄰兩個(gè)或三個(gè)方框內(nèi)數(shù)的總和：15×5=75重復(fù)的數(shù)為：75-66=996橫排剩下的兩個(gè)數(shù)的和為：15-9=61+5=62+4=611415872310代入試一試。9610524871311例題四

將1到9這九個(gè)數(shù)填入“七一”中的方框內(nèi)，使橫行、豎行內(nèi)的數(shù)之和都等于13。1+2+3+…+9=4513×4-45=重復(fù)的數(shù)和為：7豎排剩下的兩個(gè)數(shù)的和為：13-1-6=62+4=61+5=61+6=72+5=73+4=7代入試一試。167243958349152867練習(xí)四

將2、3、4、5、6、7這6個(gè)數(shù)填入下圖的圓圈中，使得每個(gè)三角形的頂點(diǎn)之和都相等。2+3+4+5+6+7+a+b+c總和為3的倍數(shù)=27+a+b+ca+b+c的最小取值：=2+3+4=93個(gè)數(shù)被重復(fù)的加了一次。假設(shè)3個(gè)數(shù)的和是a+b+c總和：a+b+c的最大取值：=5+6+7=18總和最小為：27+9=36總和最大為：27+18=4536到45之間能被3整除的數(shù)有：36394245例題五576432375642

將2、3、4、5、6、7這6個(gè)數(shù)填入下圖的圓圈中，使得每個(gè)三角形的頂點(diǎn)之和都相等。當(dāng)每個(gè)三角形的頂點(diǎn)之和為：36÷3=1236到45之間能被3整除的總數(shù)有：36394245每個(gè)三角形的頂點(diǎn)之和為：39÷3=13每個(gè)三角形的頂點(diǎn)之和：42÷3=14374625每個(gè)三角形的頂點(diǎn)之和：45÷3=15456327練習(xí)五24571368

將1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)填入下面的小圓圈內(nèi)，使內(nèi)圓、外圓、橫行、豎行上的四個(gè)數(shù)之和都等于18。18×4=（1+2+3+4+5+6+7+8）×21+8=9