第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.第七屆山西文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會采用線下為主、線上同步的辦展模式，設(shè)7大主題展館，展覽面積7萬平方米，重點呈現(xiàn)區(qū)域文化特色與產(chǎn)業(yè)融合成果，會期5天累計參觀人次為489000.數(shù)據(jù)489000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.48.9×104 B.4.89×104 C.4.89×105 D.0.489×1062.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查一批新技術(shù)生產(chǎn)的節(jié)能燈的使用壽命

B.調(diào)查某國產(chǎn)新能源汽車的續(xù)航情況

C.調(diào)查我國國民家庭年可支配收入的情況

D.神舟二十一號載人飛船發(fā)射前對零部件的檢查3.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.-（-4）2與42 B.-53與（-5）3

C.-3×23與-32×2 D.-（-3）2與-（-2）34.下列計算正確的是（）A.3a-2a=1 B.2a-a=a

C.3（2+3a）=6+3a D.-3（2+a）=-6+3a5.用一根長28米的鐵絲圍成一個長方形，使長方形的長比寬多4米，此時長方形的面積為（）平方米.A.40 B.45 C.50 D.546.若一個多邊形從一個頂點出發(fā)可引出6條對角線，則這個多邊形是（）邊形.A.六 B.七 C.八 D.九7.固定圓規(guī)尖，把帶有筆尖的一端旋轉(zhuǎn)，畫出（如圖），能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.點動成線

B.線動成面

C.面動成體

D.線線相交8.如圖，是一個正方體的表面展開圖，若相對面上兩個數(shù)字的和都相等，則y2=（）A.1

B.10

C.4

D.-59.如圖，射線OB和OD分別為∠AOC和∠COE的角平分線，∠AOB=45°，∠DOE=20°，則∠AOE=（）A.110°

B.120°

C.130°

D.140°10.如圖所示是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，…，擺第100個這樣的“小屋子”需要的棋子數(shù)為（）A.596 B.601 C.599 D.600二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.某中學(xué)為了解全校學(xué)生參加“交通法規(guī)”知識競賽的成績情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，并將這部分成績分成四組（A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x＜100）.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計圖.

若該校共有學(xué)生1400人，則這次競賽成績在D組的學(xué)生大約有

人.12.如圖所示，如圖正方形中陰影部分的面積是

.

13.如圖，將一副三角尺的兩個銳角（45°角和60°角）的頂點疊放在一起，沒有重疊的部分分別記作∠1和∠2，若∠1=22°，則∠2的度數(shù)為

°.

14.鐘表是一種計時的裝置，也是計量和指示時間的精密儀器.如圖，是鐘表下午2：30時的場景，請你計算此時時針和分針夾角（指小于180°的角）的度數(shù)是

.

15.如圖，芳芳將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm,刻度尺上“0cm”、“3cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3、0和x,那么x的值為

.

三、計算題：本大題共1小題，共8分。16.解方程：

（1）3（x-1）-2（x+10）=-6；

（2）.四、解答題：本題共9小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.18.(本小題6分)

化簡：

（1）6y3+4（x3-2xy）-2（3y3-2xy）；

（2）4m2n+（3mn2-m2n）-5（mn2-2m2n）.19.(本小題6分)

已知關(guān)于x、y的代數(shù)式A=3x2-axy+y2，B=x2+4xy-2y2.

（1）當(dāng)a=2時，計算2A-B；

（2）若2A-B不含xy項，求a2+1的值.20.(本小題4分)

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).

（1）這個幾何體是由______

個大小相同的小立方塊搭成的；

（2）請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖.

21.(本小題4分)

如圖是某小區(qū)的一塊長為a米、寬為2b米的長方形草地，現(xiàn)在在該長方形的四個頂點處分別修建一個半徑為b米的扇形花臺.

（1）求修建后剩余草坪（陰影部分）的面積（用含a,b的式子表示）；

（2）當(dāng)a=35，b=10時，草坪的面積是多少（結(jié)果保留π）？22.(本小題7分)

某校為了豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設(shè)了五種球類運動項目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球.為了解學(xué)生最喜愛以上哪種球類運動項目，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必選且僅選一種），并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是______.

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡E項目的學(xué)生人數(shù).23.(本小題10分)

列方程解應(yīng)用題

（1）《九章算術(shù)》“盈不足”章第一題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？

題目大意：幾個人合伙買東西，若每人出8錢，則會多出3錢；若每人出7錢，則還少4錢.合伙人數(shù)，物品的價格分別是多少？

（2）某商場購進(jìn)一批服裝，每件服裝銷售的標(biāo)價為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，該服裝的進(jìn)價是多少元/件？24.(本小題8分)

【問題提出】

（1）如圖1，點A、O、B在一條直線上，OC是一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，則∠EOF=______°；

【問題探究】

（2）如圖2，點A、O、B不在一條直線上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，判斷∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【問題拓展】

（3）如圖3，當(dāng)OA是∠BOC內(nèi)的一條射線時，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，（2）中∠AOB與∠EOF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，請說明理由.

25.(本小題10分)

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,B所表示的數(shù)為b,且滿足|a+12|+（b-8）2=0，點C所表示的數(shù)為18.

（1）a的值為______，b的值為______.

（2）動點P從A點出發(fā)，往數(shù)軸右邊以每秒10個單位的速度運動，動點Q從點B出發(fā)往數(shù)軸右邊以每秒2個單位的速度運動.

①點P運動到C點需要______秒，點Q運動到C點需要______秒.

②在運動過程中點P所表示的數(shù)為x,且PB+PC的值為12，x=______.

③設(shè)點P、Q運動時間為t（t＞0）秒，當(dāng)P，Q距原點O的距離相等時，求t=______.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】420

12.【答案】cm2

13.【答案】37

14.【答案】105°

15.【答案】5

16.【答案】解：（1）去括號得，3x-3-2x-20=-6，

移項得，3x-2x=-6+3+20，

合并同類項得，x=17；

（2）去分母得，4（2x-6）-3（x+18）=12，

去括號得，8x-24-3x-54=12，

移項得，8x-3x=12+24+54，

合并同類項得，5x=90，

系數(shù)化為1得，x=18．

17.【答案】-5

1

3

-

18.【答案】4x3-4xy

13m2n-2mn2

19.【答案】（1）5x2-8xy+4y2

（2）5

20.【答案】12

（2）

21.【答案】（1）（2ab-π