考試時(shí)間：120分鐘第一部分（選擇題共40分）（A）{0,1,2,3}（B）{1,2,3}222（A）y=x3（B）y=(?2)x（C）y=2x2+1（D）（A）a2<b2（BCD）ab<b2（ABCD）（A）f(?4)<f(0)<f(2)（B）f(0)<f(?4)<f(2)（C）f(0)<f(2)<f(?4)（D）f(2)<f(0)<f(?4)（A）(0,16)（B）[0,16)?(2k2x2∈[k+2m,k+4m]，都有f(x1)≥f(x2)，則實(shí)數(shù)m的最大值為（ABC）1（D）2函數(shù)f的定義域?yàn)?11（13）327+25?2?20250=.（15）德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，f(x)=①f(f(x)=①f(x)稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于f(x)，給出下列四個(gè)結(jié)論：②丫x∈R,f(f(x))=1；④任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f(x+T)=f(x)對(duì)任意x∈R恒成立.(Ⅱ)求A(RB)，B(RA).已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，x2+x.(Ⅰ)求f(1)，f(2)的值；(Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f(x)在區(qū)間[?4,4]上的圖象；(Ⅲ)寫(xiě)出一組m，n，a的值，使得不等式f(x)<ax在區(qū)間[m,n]上恒成立.已知二次函數(shù)f(x)=x2+(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)>x+2+a.某企業(yè)生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)需求進(jìn)行生產(chǎn)安排（生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量）.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該電子產(chǎn)品每年的銷(xiāo)售量y（單位：萬(wàn)件）與售價(jià)x（單位：元/件）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=32?x.已知企業(yè)的生產(chǎn)價(jià)不低于每件的制造成本.本是第一年的利潤(rùn)全部投入.若第二年售價(jià)不低于第一年(Ⅰ)求a和b的值；(Ⅱ)判斷f(x)在[?1,1]上的單調(diào)性，并用定義證明；的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(Ⅱ)若m=2，S不是好集合，證明：n≤31；(Ⅲ)若m=3，S是好集合，證明：n的最小值為243.CBDACADCBB解：(Ⅰ)因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，（寫(xiě)出一組m,n的值，且0[m,n]，給2分，a的值能使f(x)<ax成立，再給2 解：(Ⅰ)當(dāng)a=3時(shí)，f(x)=x2+3x+2，2函數(shù)f(x)的圖象為：2所以x=22，(Ⅲ)依題意，得第二年的售價(jià)22≤x≤25，元.2此時(shí)，所以f由知f，所以f在上單調(diào)遞增，證明如下：=(x12(x2?x1)(x1x2?1)=(x122即f(x1)<f(x2)，所以f(x)在[?1,1]上單調(diào)遞增.………9分(Ⅲ)因?yàn)閤∈A是x∈B的充分不必要條件，所以A?B由f(x)在[?1,1]上單調(diào)遞增，可得f32所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為.4322ab=c，矛盾.2355422