一、教學(xué)背景與目標定位：為什么要學(xué)表格記錄法？演講人教學(xué)背景與目標定位：為什么要學(xué)表格記錄法？01課后延伸與評價建議：讓思維在生活中生長02教學(xué)過程設(shè)計：從生活情境到思維建模的遞進03結(jié)語：表格記錄法——思維可視化的起點04目錄2025小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊搭配問題表格記錄法練習(xí)課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)的魅力不在于冰冷的公式，而在于用“可操作的思維工具”將抽象問題具象化。今天要和大家探討的“搭配問題表格記錄法”，正是這樣一把打開三年級學(xué)生邏輯思維之門的“金鑰匙”。它不僅能幫助學(xué)生系統(tǒng)解決“兩件事組合有多少種可能”的問題，更能在操作過程中培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣——這對孩子未來學(xué)習(xí)排列組合、概率統(tǒng)計，甚至解決生活中的決策問題，都有著深遠的影響。01教學(xué)背景與目標定位：為什么要學(xué)表格記錄法？1教材與學(xué)情分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）”單元，是學(xué)生首次系統(tǒng)接觸“組合問題”。此前，學(xué)生在二年級上冊已通過“兩兩握手”“數(shù)字排列”等活動積累了簡單搭配的經(jīng)驗，但停留在“直觀列舉”階段，常出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。三年級的學(xué)習(xí)需要實現(xiàn)兩大跨越：一是從“無序列舉”到“有序思考”的思維升級；二是從“口頭表述”到“工具記錄”的方法沉淀。我在教學(xué)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，85%的三年級學(xué)生能說出“可能有幾種搭配”，但僅有30%能完整列舉所有情況；當物品數(shù)量增加到3件上衣和3條褲子時，近60%的學(xué)生會出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。這說明：學(xué)生需要一種“可視化、可檢查”的記錄工具，而表格記錄法正是符合兒童認知特點的最優(yōu)選擇——它用橫向、縱向的行列結(jié)構(gòu)，將“分類”與“對應(yīng)”直觀呈現(xiàn)，既降低了記憶負擔，又能通過“逐行逐列”的操作強化有序意識。2教學(xué)目標分層設(shè)計01基于課程標準與學(xué)情，我將本節(jié)課目標分為三個維度：02知識目標：理解搭配問題的本質(zhì)是“兩類物品的一一對應(yīng)”，掌握用表格記錄所有搭配情況的方法，能準確計算搭配總數(shù)。03能力目標：通過“觀察—操作—對比—總結(jié)”的過程，提升有序思考能力與數(shù)學(xué)表達能力，發(fā)展符號意識（如用字母、圖形代替實物）。04情感目標：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在解決實際問題中體驗“方法優(yōu)化”的樂趣，增強“用數(shù)學(xué)工具解決問題”的信心。3教學(xué)重難點突破重點：掌握表格記錄法的操作步驟（分類整理—確定行列—逐一對應(yīng)—統(tǒng)計總數(shù)）。難點：理解“有序”是避免重復(fù)、遺漏的關(guān)鍵，能根據(jù)實際問題靈活調(diào)整表格形式（如橫向/縱向排列物品）。02教學(xué)過程設(shè)計：從生活情境到思維建模的遞進1情境導(dǎo)入：用“早餐搭配”喚醒生活經(jīng)驗（5分鐘）“同學(xué)們，今天早上你們的早餐吃了什么？”我舉起準備好的“早餐卡片”（2種主食：包子、油條；3種飲品：豆?jié){、牛奶、果汁），“如果媽媽要求你們選1種主食和1種飲品，有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生們立刻興奮起來，七嘴八舌地回答：“包子配豆?jié){，包子配牛奶……”但很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“說太快容易漏掉！”我順勢追問：“怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地列出所有搭配呢？”這時，有學(xué)生提出“寫下來”，我趁機引出課題：“今天我們就來學(xué)習(xí)一種能幫我們‘寫清楚、看明白’的好方法——表格記錄法?！痹O(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的早餐場景切入，激活已有經(jīng)驗，同時暴露“無序列舉”的問題，自然引出學(xué)習(xí)需求。2新授探究：在操作中建構(gòu)表格記錄法（20分鐘）2.1第一步：分類整理——明確“搭配的兩類物品”我將早餐卡片分成兩堆：“主食”堆（包子、油條）和“飲品”堆（豆?jié){、牛奶、果汁），問學(xué)生：“搭配問題中，我們需要把物品分成幾類？”學(xué)生異口同聲：“兩類！”我總結(jié)：“對，搭配問題的前提是‘兩類不同的物品’，一類作為‘行’，另一類作為‘列’，這是表格記錄的基礎(chǔ)?！?新授探究：在操作中建構(gòu)表格記錄法（20分鐘）2.2第二步：確定行列——用符號簡化記錄“如果直接寫‘包子、油條、豆?jié){……’，表格會很長。數(shù)學(xué)家們常用符號代替實物，既簡單又清楚?！蔽艺故緝煞N符號方案：2新授探究：在操作中建構(gòu)表格記錄法（20分鐘）方案一：文字縮寫（包、油；豆、牛、果）方案二：字母表示（Z、Y；D、N、G）讓學(xué)生選擇并說明理由，多數(shù)學(xué)生傾向“字母更簡單”。我順勢示范：“我們可以把主食放在表格的第一列，飲品放在第一行，這樣每一行對應(yīng)一種主食，每一列對應(yīng)一種飲品?！保ò鍟砀窨蚣埽﹟|豆?jié){(D)|牛奶(N)|果汁(G)||----|---------|---------|---------||包子(Z)|||||油條(Y)||||2新授探究：在操作中建構(gòu)表格記錄法（20分鐘）2.3第三步：逐一對應(yīng)——在交叉格中記錄搭配“現(xiàn)在，我們要把每一種主食和每一種飲品‘配對’，放在對應(yīng)的交叉格里。”我邊說邊操作：“包子（Z）和豆?jié){（D）搭配，就在Z行D列的格子里寫‘Z-D’；包子和牛奶搭配，寫‘Z-N’……”學(xué)生跟著在練習(xí)紙上填寫，我巡視指導(dǎo)，提醒：“要按順序來，先完成第一行（包子）的所有列，再完成第二行（油條），這樣就不會漏掉啦！”填寫完成后，我展示一份“無序填寫”的作業(yè)（如Z-D、Y-N、Z-G……），問學(xué)生：“這樣寫有什么問題？”學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：“看不出哪些搭配寫過了，容易重復(fù)！”我總結(jié)：“表格的行列順序就是我們的‘思考順序’，按行或按列逐一填寫，就是‘有序思考’的關(guān)鍵?！?新授探究：在操作中建構(gòu)表格記錄法（20分鐘）2.4第四步：統(tǒng)計總數(shù)——從表格中提取數(shù)學(xué)信息“現(xiàn)在，表格里有多少個搭配？”學(xué)生數(shù)格子后回答：“6個！”我追問：“2種主食，3種飲品，2×3=6，和表格中的數(shù)量一致。這說明什么？”有學(xué)生頓悟：“搭配總數(shù)=第一類物品數(shù)量×第二類物品數(shù)量！”我補充：“表格不僅能記錄所有搭配，還能幫我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，這就是數(shù)學(xué)工具的力量！”設(shè)計意圖：通過“分類—符號—對應(yīng)—統(tǒng)計”四步操作，將抽象的搭配問題轉(zhuǎn)化為具體的表格填寫，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，理解表格記錄法的邏輯結(jié)構(gòu)。3分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升（15分鐘）3.1基礎(chǔ)練習(xí)：服裝搭配（教材例題變式）出示題目：“小紅有3件上衣（紅、黃、藍）和2條裙子（白、黑），用表格記錄所有搭配，算一算有多少種方法?！睂W(xué)生獨立完成后，我展示兩份典型作業(yè)：一份用文字記錄（紅-白、紅-黑……），一份用圖形記錄（△-□、△-■……）。引導(dǎo)學(xué)生對比：“哪種記錄方式更清楚？為什么？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“符號更簡潔，不容易寫錯?！蔽覐娬{(diào)：“符號可以是字母、圖形，甚至自己設(shè)計的標記，關(guān)鍵是要讓別人一看就明白?！?分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升（15分鐘）3.2變式練習(xí)：路線問題（跨學(xué)科融合）“從學(xué)校到公園，有2條路（A、B）；從公園到圖書館，有3條路（1、2、3）。從學(xué)校經(jīng)過公園到圖書館，有多少種不同的路線？”這次我要求學(xué)生自己設(shè)計表格。有的學(xué)生將“學(xué)校到公園的路”作為行，“公園到圖書館的路”作為列；有的則反過來。展示時，我問：“行列順序不同，結(jié)果一樣嗎？”學(xué)生通過計算（2×3=6）和表格驗證，得出結(jié)論：“行列順序不影響總數(shù)，只要兩類物品明確，表格就能正確記錄?！?分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升（15分鐘）3.3拓展練習(xí)：數(shù)字組合（思維提升）“用1、2、3三個數(shù)字組成兩位數(shù)（個位和十位不同），有多少種可能？用表格記錄下來?！边@個問題需要學(xué)生將“十位數(shù)字”和“個位數(shù)字”作為兩類物品。有學(xué)生疑惑：“數(shù)字是同一類，怎么分？”我引導(dǎo)：“雖然都是數(shù)字，但十位和個位的位置不同，相當于兩類‘位置’?！睂W(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)：十位有3種選擇（1、2、3），個位有2種選擇（排除十位已選的數(shù)字），表格記錄如下：|十位|1|2|3||------|-----|-----|-----||個位|2,3|1,3|1,2|3分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新的能力提升（15分鐘）3.3拓展練習(xí)：數(shù)字組合（思維提升）通過統(tǒng)計，得出6種組合（12、13、21、23、31、32）。我總結(jié)：“搭配問題不僅限于實物，還可以是‘位置’‘角色’等抽象類別，表格法的核心是‘分類對應(yīng)’?！痹O(shè)計意圖：通過“實物搭配—路線搭配—數(shù)字搭配”的梯度練習(xí)，幫助學(xué)生從具體到抽象，理解表格記錄法的普適性，同時滲透“排列”與“組合”的區(qū)別（數(shù)字組合需考慮順序）。4總結(jié)反思：從方法掌握到思維內(nèi)化（5分鐘）“今天我們學(xué)習(xí)了用表格記錄法解決搭配問題，誰能說說它的步驟？”學(xué)生踴躍發(fā)言：“先分兩類，再確定行列，然后逐一對應(yīng)，最后數(shù)總數(shù)?！蔽已a充：“更重要的是‘有序思考’的習(xí)慣——按順序、不著急，這樣才能保證不重復(fù)、不遺漏?！蔽艺故緦W(xué)生課堂上的錯誤案例（如漏填、重復(fù)），問：“這些錯誤是怎么發(fā)生的？怎么避免？”學(xué)生反思：“沒按順序填，或者行列分錯了?！蔽铱偨Y(jié)：“表格就像我們的‘思維地圖’，它不僅記錄結(jié)果，更記錄了我們的思考過程。以后遇到類似問題，先想想‘分幾類’‘怎么排列’，再動手填表格，問題就迎刃而解了?！?3課后延伸與評價建議：讓思維在生活中生長1實踐作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)任務(wù)：記錄一周的“午餐搭配”（2種主食+3種菜），用表格法列出所有可能。挑戰(zhàn)任務(wù)：和家長一起設(shè)計“周末活動計劃”（2個地點+3項活動），用表格法規(guī)劃不同組合，說說哪種組合最合理。2多元評價方式過程性評價：觀察學(xué)生課堂上“有序填寫表格”的操作是否熟練，能否用語言解釋“為什么這樣填”。成果性評價：通過作業(yè)檢查表格的完整性（無重復(fù)遺漏）、符號使用的合理性（簡潔清晰）。情感評價：通過學(xué)生的課堂發(fā)言、實踐作業(yè)中的創(chuàng)意（如自制符號），評估其“用數(shù)學(xué)工具解決問題”的興趣。01020304結(jié)語：表格記錄法——思維可視化的起點結(jié)語：表格記錄法——思維可視化的起點回顧本節(jié)課的設(shè)計，我始終圍繞一個核心：讓“搭配問題”成為培養(yǎng)學(xué)生“有序思維”的載體，讓“表格記錄法”成為思維可視化的工具。當學(xué)生學(xué)會用表格整理早餐搭配、規(guī)劃路線、組合數(shù)字時，他們不僅掌握了一種數(shù)學(xué)方法，更重要的