一、引言：為何要開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的分層實(shí)踐？演講人01引言：為何要開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的分層實(shí)踐？02分層目標(biāo)的科學(xué)設(shè)定：為不同學(xué)生錨定“最近發(fā)展區(qū)”03分層實(shí)施的具體策略：讓每個(gè)學(xué)生都“學(xué)有其道”04|層級(jí)|作業(yè)內(nèi)容|設(shè)計(jì)意圖|05分層評(píng)價(jià)：關(guān)注“進(jìn)步的刻度”，而非“分?jǐn)?shù)的高度”06實(shí)踐成效與反思：分層探索，讓每個(gè)孩子都“發(fā)光”目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索分層開展課件01引言：為何要開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的分層實(shí)踐？引言：為何要開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的分層實(shí)踐？作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終堅(jiān)信：教育的本質(zhì)不是“雕刻相同的模板”，而是“喚醒不同的種子”。當(dāng)我翻開2025年最新版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，“關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施差異化教學(xué)”的要求再次被重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)；而面對(duì)教室里42張各不相同的小臉——有的能快速理解兩位數(shù)除法的算理，有的還在掰手指計(jì)算一位數(shù)加法；有的能自主探究面積單位的換算規(guī)律，有的對(duì)著長方形圖仍分不清長和寬——我愈發(fā)意識(shí)到：三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊的學(xué)習(xí)探索必須打破“一刀切”的傳統(tǒng)模式，以分層理念為支點(diǎn)，撬動(dòng)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征分析1從認(rèn)知發(fā)展階段看，三年級(jí)學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡期（皮亞杰理論），思維以直觀形象為主，但部分學(xué)生已能進(jìn)行簡單的邏輯推理。具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他們的差異主要體現(xiàn)在三個(gè)維度：2知識(shí)基礎(chǔ)：約30%的學(xué)生能熟練掌握二年級(jí)下冊“有余數(shù)除法”的算理，而15%的學(xué)生仍存在“商的位置錯(cuò)誤”“余數(shù)大于除數(shù)”等基礎(chǔ)問題；3學(xué)習(xí)能力：25%的學(xué)生具備自主閱讀數(shù)學(xué)教材、提取關(guān)鍵信息的能力，10%的學(xué)生需要教師逐句引導(dǎo)才能理解題意；4學(xué)習(xí)興趣：40%的學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)游戲”“生活中的數(shù)學(xué)”表現(xiàn)出強(qiáng)烈興趣，10%的學(xué)生因多次受挫產(chǎn)生畏難情緒。三年級(jí)下冊數(shù)學(xué)內(nèi)容的特殊性2025年人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊涵蓋“除數(shù)是一位數(shù)的除法”“面積”“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”等核心單元，這些內(nèi)容既是對(duì)低年級(jí)數(shù)與運(yùn)算的深化，又是高年級(jí)分?jǐn)?shù)、幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。以“面積”單元為例，從“面積概念”到“面積單位”再到“長方形面積計(jì)算”，知識(shí)鏈環(huán)環(huán)相扣，任何一個(gè)環(huán)節(jié)的薄弱都可能導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)斷層。若采用統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生容易“消化不良”，學(xué)有余力的學(xué)生則會(huì)“吃不飽”。02分層目標(biāo)的科學(xué)設(shè)定：為不同學(xué)生錨定“最近發(fā)展區(qū)”分層目標(biāo)的科學(xué)設(shè)定：為不同學(xué)生錨定“最近發(fā)展區(qū)”維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”告訴我們：有效的教學(xué)應(yīng)走在發(fā)展的前面，為學(xué)生提供“跳一跳夠得著”的學(xué)習(xí)任務(wù)?；诖耍覍⑷昙?jí)下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索的分層目標(biāo)分為“基礎(chǔ)層（A層）—提高層（B層）—拓展層（C層）”三級(jí)，具體對(duì)應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。知識(shí)與技能目標(biāo)分層|層級(jí)|除數(shù)是一位數(shù)的除法|面積|小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)||------|---------------------|------|------------------||A層|能正確計(jì)算被除數(shù)是兩位數(shù)、商是一位數(shù)的除法（如48÷3），理解“先分十位，再分個(gè)位”的算理|能識(shí)別長方形和正方形的面積與周長的區(qū)別，會(huì)用數(shù)方格的方法計(jì)算簡單圖形的面積|能結(jié)合具體情境（如文具價(jià)格）認(rèn)讀、書寫一位小數(shù)（如0.5元、3.2元），知道小數(shù)點(diǎn)前后數(shù)字的含義||B層|能解決“被除數(shù)末尾有0”“商中間有0”的除法（如630÷3、408÷4），會(huì)用乘法驗(yàn)算除法|能推導(dǎo)長方形面積公式（長×寬），并解決“鋪地磚”“求墻面積”等實(shí)際問題|能比較一位小數(shù)的大?。ㄈ?.8和0.5），會(huì)進(jìn)行簡單的小數(shù)加減法計(jì)算（如1.2+0.3）|知識(shí)與技能目標(biāo)分層|C層|能分析“除法豎式中余數(shù)的實(shí)際意義”（如分書問題中余數(shù)表示剩余的書），探究“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍，商如何變化”的規(guī)律|能綜合運(yùn)用面積知識(shí)解決“不規(guī)則圖形面積”（如通過分割法計(jì)算L形面積），理解“面積單位進(jìn)率”（如1平方米=100平方分米）的推導(dǎo)過程|能結(jié)合生活實(shí)例（如超市促銷）設(shè)計(jì)“小數(shù)加減法”問題并解答，嘗試用小數(shù)描述簡單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如一周氣溫變化）|過程與方法目標(biāo)分層A層學(xué)生：重點(diǎn)培養(yǎng)“觀察—模仿—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，如通過觀察教師用小棒分48根小棒的演示（先分4捆，再分8根），模仿寫出除法豎式，最后用乘法驗(yàn)證結(jié)果是否正確；01B層學(xué)生：側(cè)重“猜想—操作—?dú)w納”的探究能力，如在探究長方形面積時(shí)，先猜想“面積可能與長和寬有關(guān)”，再用1平方厘米的小正方形拼不同的長方形，記錄長、寬和面積數(shù)據(jù)，最后歸納出“面積=長×寬”；02C層學(xué)生：強(qiáng)調(diào)“質(zhì)疑—推理—?jiǎng)?chuàng)新”的高階思維，如在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，質(zhì)疑“為什么0.1元是1角，而0.01元不是1角？”，通過元角分的進(jìn)率推理小數(shù)位數(shù)與單位的關(guān)系，進(jìn)而嘗試用小數(shù)表示“毫米與米”的關(guān)系（如3毫米=0.003米）。03情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)分層對(duì)A層學(xué)生，重點(diǎn)是“消除畏難情緒，體驗(yàn)成功喜悅”。例如，當(dāng)他們第一次正確計(jì)算出48÷3=16時(shí)，教師用“你分小棒的過程說得真清楚！”的具體表揚(yáng)，幫助其建立學(xué)習(xí)信心；A對(duì)B層學(xué)生，著力“激發(fā)探究興趣，感受數(shù)學(xué)價(jià)值”。如在解決“用16米籬笆圍長方形菜地，怎樣圍面積最大”的問題時(shí)，通過小組合作找到規(guī)律，體會(huì)“數(shù)學(xué)能解決生活中的優(yōu)化問題”；B對(duì)C層學(xué)生，注重“培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，形成數(shù)學(xué)眼光”。如鼓勵(lì)他們用小數(shù)記錄家庭一周的開支，制作“家庭消費(fèi)統(tǒng)計(jì)圖”，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)“哪類支出最多”“如何節(jié)省開支”，真正用數(shù)學(xué)視角觀察生活。C03分層實(shí)施的具體策略：讓每個(gè)學(xué)生都“學(xué)有其道”分層實(shí)施的具體策略：讓每個(gè)學(xué)生都“學(xué)有其道”明確目標(biāo)后，如何將分層理念落實(shí)到課堂、作業(yè)、評(píng)價(jià)的每個(gè)環(huán)節(jié)？我在實(shí)踐中總結(jié)出“三階六步”分層教學(xué)模式，即“課前分層準(zhǔn)備—課中分層實(shí)施—課后分層鞏固”三個(gè)階段，每個(gè)階段包含具體操作步驟。課前：精準(zhǔn)分層，定制“學(xué)習(xí)路線圖”學(xué)情診斷：開學(xué)初通過“前測卷+訪談”雙維度分析學(xué)生水平。前測卷包含基礎(chǔ)題（如36÷3=？）、變式題（如630÷3=？）、拓展題（如□24÷6，要使商是三位數(shù)，□里最小填幾？）；訪談則關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣（是否預(yù)習(xí)）、興趣點(diǎn)（喜歡計(jì)算還是解決問題）、困難點(diǎn)（是算理不理解還是計(jì)算速度慢）。動(dòng)態(tài)分組：根據(jù)診斷結(jié)果，將學(xué)生分為A、B、C三層（每層約14人），但分組不貼標(biāo)簽，采用“彩虹組”命名（紅組、藍(lán)組、綠組），并告知學(xué)生“顏色代表今天的挑戰(zhàn)任務(wù)，下周可以換顏色”。例如，上周在紅組（A層）表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，本周可申請加入藍(lán)組（B層）。分層備課：針對(duì)不同層級(jí)設(shè)計(jì)“同主題、不同標(biāo)”的教學(xué)方案。以“面積和面積單位”為例：課前：精準(zhǔn)分層，定制“學(xué)習(xí)路線圖”A層：準(zhǔn)備1平方厘米、1平方分米的學(xué)具，設(shè)計(jì)“找一找教室里哪些物體的面大約1平方厘米”的活動(dòng)；B層：提供不同大小的長方形卡片，任務(wù)是“用1平方厘米的小正方形測量面積，記錄用了多少個(gè)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”；C層：拋出問題“如果沒有1平方厘米的小正方形，你能用其他方法比較兩個(gè)長方形的面積大小嗎？”，引導(dǎo)思考重疊法、畫格子法等。課中：多維互動(dòng)，構(gòu)建“彈性學(xué)習(xí)場”課堂是分層教學(xué)的主陣地，我采用“大情境+小任務(wù)”的設(shè)計(jì)，即在同一生活情境下，為不同層級(jí)學(xué)生設(shè)置梯度化任務(wù)，同時(shí)通過“組內(nèi)互助—組間展示—全班提升”實(shí)現(xiàn)思維碰撞。課中：多維互動(dòng)，構(gòu)建“彈性學(xué)習(xí)場”案例：“除數(shù)是一位數(shù)的除法”新授課情境導(dǎo)入：學(xué)校組織春游，3位老師帶領(lǐng)48名學(xué)生坐面包車，每輛面包車限乘8人，需要租幾輛車？分層任務(wù)：A層任務(wù)：用小棒代替學(xué)生（4捆+8根，1捆=10根），分一分，算一算需要幾輛車（48÷8=6）；B層任務(wù)：如果每輛面包車限乘6人，需要幾輛車？列豎式計(jì)算（48÷6=8），并思考“豎式中48下面的48表示什么”；C層任務(wù)：如果總?cè)藬?shù)變成49人，每輛面包車限乘8人，需要幾輛車？為什么余數(shù)1也要租一輛車？（49÷8=6……1，6+1=7輛），聯(lián)系生活實(shí)際解釋“進(jìn)一法”。互動(dòng)環(huán)節(jié)：課中：多維互動(dòng)，構(gòu)建“彈性學(xué)習(xí)場”案例：“除數(shù)是一位數(shù)的除法”新授課010203組內(nèi)互助：A層學(xué)生展示分小棒的過程，B層學(xué)生用豎式記錄，C層學(xué)生補(bǔ)充“余數(shù)的意義”；組間質(zhì)疑：B層學(xué)生問A層：“如果小棒是5捆+7根（57根），你會(huì)怎么分？”引導(dǎo)A層從兩位數(shù)擴(kuò)展到三位數(shù)；全班提升：教師總結(jié)“除法的本質(zhì)是平均分，余數(shù)要比除數(shù)小”，并出示變式題“65÷5=？”，讓各層學(xué)生用自己的方法解決（A層分小棒，B層列豎式，C層用口算并說算理）。課后：分層作業(yè)，搭建“成長階梯”作業(yè)是課堂的延伸，我設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)鞏固—能力提升—思維拓展”三級(jí)作業(yè)包，學(xué)生可根據(jù)當(dāng)天學(xué)習(xí)情況自主選擇，也可挑戰(zhàn)更高層級(jí)。04|層級(jí)|作業(yè)內(nèi)容|設(shè)計(jì)意圖||層級(jí)|作業(yè)內(nèi)容|設(shè)計(jì)意圖||------|----------|----------||A層|1.計(jì)算：36÷3，42÷2，55÷5；2.解決問題：媽媽買了24個(gè)蘋果，平均分給3個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？|鞏固基本計(jì)算技能，用簡單情境強(qiáng)化除法意義||B層|1.計(jì)算：630÷3，408÷4，720÷6（帶驗(yàn)算）；2.解決問題：一本故事書168頁，小明6天看完，平均每天看多少頁？如果他8天看完，每天需要看多少頁？|強(qiáng)化“商中間有0”“被除數(shù)末尾有0”的計(jì)算，用兩步問題培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力||層級(jí)|作業(yè)內(nèi)容|設(shè)計(jì)意圖||C層|1.探究題：觀察36÷3=12，360÷3=120，3600÷3=1200，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用這個(gè)規(guī)律計(jì)算96÷3，960÷3，9600÷3；2.實(shí)踐題：調(diào)查家里一周的用電量（單位：度），如果每天用8度，這些電可以用幾天？還剩幾度？|發(fā)現(xiàn)“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍，商也擴(kuò)大10倍”的規(guī)律，用生活數(shù)據(jù)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)|05分層評(píng)價(jià)：關(guān)注“進(jìn)步的刻度”，而非“分?jǐn)?shù)的高度”分層評(píng)價(jià)：關(guān)注“進(jìn)步的刻度”，而非“分?jǐn)?shù)的高度”評(píng)價(jià)是分層教學(xué)的“指揮棒”，傳統(tǒng)的“一張?jiān)嚲矶▋?yōu)劣”無法反映學(xué)生的真實(shí)成長。我采用“三維評(píng)價(jià)體系”——過程性評(píng)價(jià)（40%）、成果性評(píng)價(jià)（50%）、自評(píng)互評(píng)（10%），重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否在原有基礎(chǔ)上取得進(jìn)步。過程性評(píng)價(jià)：記錄“成長的足跡”為每位學(xué)生建立“數(shù)學(xué)成長檔案袋”，收錄：課堂表現(xiàn)：發(fā)言記錄（次數(shù)、質(zhì)量）、小組合作評(píng)價(jià)表（是否傾聽、是否貢獻(xiàn)想法）；作業(yè)反饋：不同層級(jí)作業(yè)的完成情況（A層作業(yè)連續(xù)3次全對(duì)可挑戰(zhàn)B層）、錯(cuò)題分析（用紅筆標(biāo)注錯(cuò)誤原因，如“數(shù)位沒對(duì)齊”“余數(shù)大于除數(shù)”）；實(shí)踐活動(dòng)：測量課桌面積的記錄單、家庭小數(shù)調(diào)查的照片、數(shù)學(xué)小故事演講的視頻等。成果性評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)“分層闖關(guān)”期末評(píng)價(jià)采用“基礎(chǔ)關(guān)—提高關(guān)—拓展關(guān)”三級(jí)闖關(guān)模式，學(xué)生可根據(jù)平時(shí)表現(xiàn)選擇起始關(guān)，闖過一關(guān)獲得“數(shù)學(xué)小達(dá)人”“數(shù)學(xué)智多星”“數(shù)學(xué)小博士”稱號(hào)。例如：基礎(chǔ)關(guān)：計(jì)算（3道除數(shù)是一位數(shù)的除法題）、填空（面積單位換算）、解決問題（簡單的小數(shù)加減法）；提高關(guān)：豎式計(jì)算（帶驗(yàn)算）、綜合應(yīng)用（鋪地磚問題）、推理題（根據(jù)余數(shù)求被除數(shù)）；拓展關(guān)：探究題（除法規(guī)律總結(jié)）、實(shí)踐題（設(shè)計(jì)長方形花壇的面積方案）、開放題（用小數(shù)描述一周天氣變化）。自評(píng)互評(píng)：培養(yǎng)“反思的能力”每月開展一次“我的數(shù)學(xué)成長會(huì)”，學(xué)生從“知識(shí)掌握”“學(xué)習(xí)方法”“合作態(tài)度”三方面進(jìn)行自評(píng)（用★表示，1-5顆★），并對(duì)小組同伴說一句“我欣賞你的……”“我想提醒你……”的話。例如，A層學(xué)生小李在自評(píng)中寫道：“我現(xiàn)在能正確計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)了（★★★★），但還不會(huì)用豎式驗(yàn)算（★★），下個(gè)月我要學(xué)會(huì)驗(yàn)算！”同伴小王評(píng)價(jià)：“小李分小棒的時(shí)候特別耐心，經(jīng)常教我怎么分，我要向他學(xué)習(xí)！”06實(shí)踐成效與反思：分層探索，讓每個(gè)孩子都“發(fā)光”初步成效經(jīng)過一學(xué)期的分層實(shí)踐，班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍明顯改善：學(xué)習(xí)信心：A層學(xué)生的課堂舉手率從15%提升至40%，80%的學(xué)生表示“數(shù)學(xué)沒那么難了”；思維能力：B層學(xué)生中，能自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律的比例從25%提升至55%，在“面積公式推導(dǎo)”活動(dòng)中，有學(xué)生提出“正方形是特殊的長方形，所以面積=邊長×邊長”；應(yīng)用意識(shí)：C層學(xué)生設(shè)計(jì)的“家庭小數(shù)賬本”“不規(guī)則圖形面積測量方案”被學(xué)校數(shù)學(xué)角展示，其中3名學(xué)生的作品在區(qū)級(jí)“生活中的數(shù)學(xué)”評(píng)選中獲獎(jiǎng)。反思與改進(jìn)分層教學(xué)雖初見成效，但仍需在以下方面優(yōu)化：動(dòng)態(tài)調(diào)整的靈活性：部分學(xué)生進(jìn)步后，層級(jí)調(diào)整的頻率可從“每周”改為“每兩周”，避免頻繁變動(dòng)影響學(xué)習(xí)穩(wěn)定性；教師的分層指導(dǎo)能力：需加強(qiáng)對(duì)B層學(xué)生“從模仿到探究”的過渡指導(dǎo)，對(duì)C層學(xué)生“從解決問題到提出問題”的引導(dǎo)；家校協(xié)同：部分家長對(duì)“分層”存在誤解，認(rèn)為“分層=貼標(biāo)簽”，需通過家長會(huì)、《分層學(xué)習(xí)手冊》向家長解釋“分層是為了更好的成長”，爭取家庭支持。結(jié)語：分層，是為了更公平的教育反思與改進(jìn)回顧這一學(xué)期的分層探索，我最深的感受是：教育的公平，不是讓所有學(xué)生站在同一條起跑線，而是為每個(gè)學(xué)生提供適合的“助跑器”。