《面積單位間的進率》教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年人教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊學(xué)情分析本課隸屬于人教版三年級下冊《圖形的面積》單元，是在學(xué)生已經(jīng)認識面積的含義、掌握平方厘米、平方分米、平方米三個常用面積單位，能運用長方形和正方形面積公式計算簡單圖形面積后的關(guān)鍵銜接課，契合新課標(biāo)“探索面積單位間的進率，發(fā)展量感”的要求。三年級學(xué)生已具備初步的動手操作能力和直觀思維，能通過觀察、對比感知圖形的大小關(guān)系，但對“進率”的本質(zhì)理解薄弱，易混淆面積單位與長度單位的進率（如將1平方分米=100平方厘米誤記為10平方厘米），且缺乏自主推導(dǎo)進率的邏輯思維。教材通過正方形面積計算、直觀鋪擺等例題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究進率，本課將依托教材例題，通過動手操作、推理驗證等活動，幫助學(xué)生理清進率推導(dǎo)過程，突破“面積單位與長度單位進率混淆”的痛點，為后續(xù)復(fù)雜面積換算、實際問題解決奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)量感：通過動手操作、直觀鋪擺，準(zhǔn)確感知平方厘米、平方分米、平方米之間的進率關(guān)系（相鄰面積單位進率為100），建立清晰的面積單位量感，能合理選擇面積單位描述物體表面大小。推理意識：結(jié)合長方形、正方形面積公式，能自主推導(dǎo)相鄰面積單位間的進率，理解“邊長進率的平方即為面積進率”的邏輯，培養(yǎng)初步的邏輯推理與歸納總結(jié)能力。運算能力：掌握相鄰面積單位間的換算方法，能準(zhǔn)確進行平方厘米與平方分米、平方分米與平方米的換算，能結(jié)合面積公式解決含單位換算的簡單問題，提升運算準(zhǔn)確性。應(yīng)用意識：能運用面積單位進率知識解決教材中的實際問題（如單位換算、面積計算），感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系（如鋪地磚、計算房間面積），提升知識應(yīng)用能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點掌握相鄰兩個常用面積單位間的進率（1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米），能準(zhǔn)確進行相鄰面積單位的換算，理解進率的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點理解面積單位進率的推導(dǎo)邏輯，區(qū)分面積單位與長度單位的進率（相鄰長度單位進率為10，相鄰面積單位進率為100）；能靈活運用進率知識解決含單位換算的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件：包含教材進率探究例題、面積單位示意圖、鋪擺過程動畫、錯題案例、分層練習(xí)題、生活場景圖（鋪地磚、房間面積）；學(xué)具：每人準(zhǔn)備邊長1厘米的正方形卡片100張、邊長1分米的正方形卡片1張、方格紙（邊長1厘米）、鉛筆、尺子、練習(xí)單；教具：邊長1米的正方形教具1個、邊長1分米（背面標(biāo)注10厘米）的正方形教具1個、磁性黑板、面積單位換算表模板。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：問題引領(lǐng)，喚醒舊知教師課件出示教材《圖形的面積》單元相關(guān)情境圖（如教室鋪地磚場景：一塊地磚邊長是1分米，要鋪滿邊長1米的正方形地面，需要多少塊地磚），提問：“同學(xué)們，圖中要解決鋪地磚的問題，需要用到哪些數(shù)學(xué)知識？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：需要用到面積單位、正方形面積公式，還涉及不同單位間的換算。師生互動：“誰能回憶一下我們學(xué)過的常用面積單位有哪些？”（平方厘米、平方分米、平方米），邀請學(xué)生用手比劃1平方厘米（指甲蓋大?。?平方分米（手掌心大?。?、1平方米（邊長1米的正方形）的大小，強化量感。追問：“我們學(xué)過的長度單位間的進率是多少？比如1分米等于多少厘米？1米等于多少分米？”學(xué)生回答后，教師板書：1分米=10厘米、1米=10分米。懸念導(dǎo)入：“長度單位間相鄰進率是10，那相鄰面積單位間的進率也是10嗎？今天我們就一起來探究面積單位間的進率，解開這個疑惑?！保ò鍟n題：面積單位間的進率）設(shè)計意圖：結(jié)合教材生活情境引出問題，喚醒面積單位、長度單位進率舊知，通過懸念設(shè)置激發(fā)學(xué)生探究欲望，同時為后續(xù)對比面積與長度單位進率鋪墊基礎(chǔ)，強化量感認知。新知探究：動手操作，推導(dǎo)進率探究1平方分米=100平方厘米（教材核心例題）直觀鋪擺，初步感知教師引導(dǎo)：“我們先從較小的兩個面積單位入手，探究1平方分米和1平方厘米之間的關(guān)系。請同學(xué)們拿出邊長1分米的正方形卡片和邊長1厘米的正方形卡片，想一想：用邊長1厘米的正方形，能鋪滿邊長1分米的正方形嗎？一共需要多少張？”小組活動：學(xué)生動手鋪擺，教師巡回指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意鋪擺時要整齊排列、不重疊、不留空隙。完成后邀請小組代表上臺，用磁性正方形卡片在黑板上演示鋪擺過程，邊鋪邊說：“邊長1分米的正方形，每條邊都能擺10張邊長1厘米的正方形，所以一共能擺10×10=100張?！睅焼柹穑骸盀槭裁疵織l邊能擺10張？”（因為1分米=10厘米，邊長10厘米的正方形，每條邊能擺10個1厘米的小正方形）“10×10=100，這個算式表示什么意思？”（每行擺10張，擺10行，總張數(shù)是100，也就是1平方分米里有100個1平方厘米）。公式驗證，深化理理教師：“我們除了用鋪擺的方法，還能通過正方形面積公式驗證這個關(guān)系。誰能說說正方形的面積公式是什么？”（正方形面積=邊長×邊長）師生共同推導(dǎo)：教師出示邊長1分米的正方形教具，提問：“這個正方形的邊長是1分米，它的面積是多少？”（1×1=1平方分米）；再將教具翻面，標(biāo)注邊長為10厘米，追問：“如果邊長用厘米表示，面積是多少？”（10×10=100平方厘米）?？偨Y(jié)結(jié)論：教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個結(jié)果，得出：1平方分米=100平方厘米（板書），強調(diào)：“因為1分米=10厘米，所以邊長1分米的正方形面積，既可以表示為1平方分米，也可以表示為100平方厘米，由此推出兩者的進率是100。”即時練習(xí)：“3平方分米等于多少平方厘米？500平方厘米等于多少平方分米？”邀請學(xué)生回答，說明換算思路（3平方分米=3×100=300平方厘米，500平方厘米=500÷100=5平方分米），初步掌握換算方法。設(shè)計意圖：依托教材核心例題，通過“鋪擺+公式驗證”雙重方法推導(dǎo)進率，既符合學(xué)生直觀思維特點，又能幫助學(xué)生理解進率的本質(zhì)邏輯，突破“為什么是100而不是10”的難點，落實量感和推理意識。探究1平方米=100平方分米（教材拓展例題）遷移推理，自主探究教師：“我們已經(jīng)知道了1平方分米=100平方厘米，那1平方米和1平方分米之間的進率是多少呢？請同學(xué)們結(jié)合剛才的探究方法，小組討論，自主推導(dǎo)它們之間的關(guān)系?！毙〗M合作：學(xué)生結(jié)合學(xué)具和已有經(jīng)驗，自主推導(dǎo)，教師巡回指導(dǎo)，提示學(xué)生可從邊長關(guān)系、面積公式入手。完成后各小組代表匯報推導(dǎo)思路：思路一：邊長推導(dǎo)。因為1米=10分米，邊長1米的正方形，每條邊能擺10張邊長1分米的正方形，一共能擺10×10=100張，所以1平方米=100平方分米。思路二：公式推導(dǎo)。正方形面積=邊長×邊長，邊長1米的正方形面積=1×1=1平方米；邊長用分米表示為10分米，面積=10×10=100平方分米，因此1平方米=100平方分米。教師肯定學(xué)生的推導(dǎo)思路，板書結(jié)論：1平方米=100平方分米，同時用邊長1米的正方形教具演示，讓學(xué)生直觀感知1平方米包含100個1平方分米。對比梳理，構(gòu)建體系教師課件出示面積單位與長度單位進率對比表，引導(dǎo)學(xué)生填寫并對比：單位類型相鄰單位進率長度單位米—分米、分米—厘米10面積單位平方米—平方分米、平方分米—平方厘米100師問生答：“為什么相鄰面積單位間的進率是100，而長度單位是10？”引導(dǎo)學(xué)生理解：面積是平面圖形的大小，邊長是長度，長度單位進率是10，面積單位進率是長度單位進率的平方（10×10=100），從本質(zhì)上區(qū)分兩者，突破混淆痛點?？偨Y(jié)進率體系：教師板書完整進率關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，相鄰常用面積單位間的進率都是100。設(shè)計意圖：依托教材拓展例題，引導(dǎo)學(xué)生遷移前一環(huán)節(jié)的探究方法自主推導(dǎo)進率，培養(yǎng)推理能力；通過對比長度與面積單位進率，理清本質(zhì)區(qū)別，構(gòu)建完整的單位進率體系，強化量感和推理意識。教材例題講解：進率的實際應(yīng)用教師課件出示人教版教材中面積單位換算的例題（如：一塊正方形手帕的邊長是2分米，它的面積是多少平方分米？合多少平方厘米？），引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識解答。師生互動解答：計算手帕面積。提問：“正方形手帕的面積怎么計算？”學(xué)生回答：邊長×邊長=2×2=4平方分米。單位換算。追問：“4平方分米合多少平方厘米？依據(jù)是什么？”引導(dǎo)學(xué)生回答：因為1平方分米=100平方厘米，所以4平方分米=4×100=400平方厘米。教師板書完整解題過程，強調(diào)：“解決含單位換算的面積問題時，先根據(jù)公式計算面積，再依據(jù)進率進行換算，注意單位統(tǒng)一?！卞e題辨析：課件出示常見錯題（如：2平方米=20平方分米、300平方厘米=3平方米），讓學(xué)生分組討論錯誤原因，每組推選代表發(fā)言：“第一題錯把面積單位進率記成10，正確應(yīng)為2×100=200平方分米；第二題單位換算方向錯誤，正確應(yīng)為300÷100=3平方分米?！苯處熆偨Y(jié)換算方法：高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。設(shè)計意圖：緊扣教材例題，強化進率在實際問題中的應(yīng)用，通過錯題辨析糾正學(xué)生易混點，明確換算規(guī)則，落實運算能力和應(yīng)用意識，讓學(xué)生掌握規(guī)范的解題流程。鞏固練習(xí)：分層互動，深化應(yīng)用基礎(chǔ)題：單位換算，強化技能（貼合教材習(xí)題）課件出示題目：（1）5平方分米=（）平方厘米700平方分米=（）平方米；（2）8平方米=（）平方分米4000平方厘米=（）平方分米；（3）一塊長方形橡皮的面積是8平方厘米，合（）平方分米（保留兩位小數(shù)，初步滲透小數(shù)換算）。學(xué)生獨立完成后，開展“同桌互查”活動，核對結(jié)果并說明換算思路。邀請3-4名學(xué)生匯報，教師針對易錯點（如低級單位換高級單位除以進率）強化講解，確保學(xué)生掌握換算方法。提升題：結(jié)合公式，解決問題（貼合教材實際問題）課件出示題目：“一間長方形教室，長8米，寬6米，它的面積是多少平方米？合多少平方分米？如果用邊長1分米的正方形地磚鋪地，需要多少塊地磚？”小組討論：學(xué)生分組分析解題步驟，教師巡回指導(dǎo)。匯報結(jié)果：第一步計算教室面積=8×6=48平方米；第二步換算單位=48×100=4800平方分米；第三步計算地磚數(shù)量=4800÷（1×1）=4800塊。教師追問：“為什么可以用教室面積除以地磚面積？”引導(dǎo)學(xué)生理解：地磚總面積需與教室面積相等，因此用總面積除以單塊地磚面積得地磚數(shù)量。拓展題：靈活應(yīng)用，推理探究出示題目：（1）一個正方形花壇的面積是25平方米，它的邊長是多少米？合多少分米？（2）用一根長20分米的鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少平方分米？合多少平方厘米？師生互動解答：第（1）題，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，因為5×5=25，所以邊長是5米，5米=50分米；第（2）題，先算邊長=20÷4=5分米，再算面積=5×5=25平方分米，25平方分米=2500平方厘米。教師強調(diào)：“解決這類問題，要先理清‘周長’與‘面積’的區(qū)別，再結(jié)合進率換算?！痹O(shè)計意圖：分層練習(xí)貼合教材難度梯度，從基礎(chǔ)換算到公式應(yīng)用，再到逆向推理，兼顧不同水平學(xué)生；通過小組討論、思路分享，強化進率與面積公式的綜合應(yīng)用，落實運算能力、推理意識和應(yīng)用意識。課堂小結(jié)：自主梳理，升華認知教師引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了面積單位間的進率，你掌握了哪些知識？有什么注意事項？”學(xué)生發(fā)言后，教師結(jié)合板書梳理核心要點：進率關(guān)系：相鄰常用面積單位間的進率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米；換算方法：高級單位→低級單位，乘進率；低級單位→高級單位，除以進率；核心區(qū)別：相鄰長度單位進率是10，相鄰面積單位進率是100，避免混淆；應(yīng)用技巧：解決實際問題時，先統(tǒng)一單位，再結(jié)合面積公式計算。最后強調(diào)：“生活中很多場景都會用到面積單位換算，比如裝修鋪磚、計算土地面積等，希望同學(xué)們課后能多觀察、多應(yīng)用，熟練掌握這項技能?！痹O(shè)計意圖：讓學(xué)生自主梳理知識，強化記憶，形成結(jié)構(gòu)化認知；教師補充升華，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生課后探究興趣，培養(yǎng)總結(jié)歸納能力和應(yīng)用意識。教學(xué)反思本課圍繞《圖形的面積——面積單位間的進率》展開教學(xué)，緊扣人教版新教材例題和新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，以“情境導(dǎo)入—自主推導(dǎo)—應(yīng)用鞏固”為主線，構(gòu)建了層層遞進的教學(xué)流程。教學(xué)中依托教材核心例題，通過“直觀鋪擺+公式驗證”的雙重方式，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)相鄰面積單位間的進率，理解進率本質(zhì)，有效突破了“進率推導(dǎo)邏輯”“面積與長度單位進率混淆”等重難點。課堂中注重學(xué)生主體地位，通過小組合作、師生互動、錯題辨析等形式，讓學(xué)生在“做中學(xué)、思中悟”，既掌握