江蘇省淮安市觀音寺初中2026屆高一上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．命題“，是4倍數(shù)”的否定為（）A.，是4的倍數(shù) B.，不是4的倍數(shù)C.，不是4倍數(shù) D.，不是4的倍數(shù)2．規(guī)定從甲地到乙地通話min的電話費由(元)決定，其中>0，[]是大于或等于的最小整數(shù)，如[2]＝2，[2.7]＝3，[2.1]＝3，則從甲地到乙地通話時間為4.5min的電話費為()元A.4.8 B.5.2C.5.6 D.63．將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是A. B.C. D.4．若一個三角形采用斜二測畫法作直觀圖，則其直觀圖的面積是原來三角形面積的（）倍.A B.C. D.25．已知O是所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足，則動點P的軌跡一定通過的（）A.內(nèi)心 B.外心C.重心 D.垂心6．將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位長度后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.7．已知函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8．已知直線的方程是，的方程是，則下列各圖形中，正確的是A. B.C. D.9．函數(shù)f(x)=logA.（－∞，1） B.（2，+∞）C.（－∞，32） D.（310．已知向量，其中，則的最小值為（）A.1 B.2C. D.3二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．化簡求值（1）化簡（2）已知：，求值12．函數(shù)的圖像恒過定點的坐標(biāo)為_________.13．將一個高為的圓錐沿其側(cè)面一條母線展開，其側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面半徑為______14．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過定點，若為正整數(shù)，那么使得不等式在區(qū)間上有解的的最大值是__________.15．已知在同一平面內(nèi)，為銳角,則實數(shù)組成的集合為_________16．已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧長為____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)f(x)＝(a，b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個零點分別為3和4.求函數(shù)f(x)的解析式18．已知，是夾角為的兩個單位向量，且向量，求：，，；向量與夾角的余弦值19．已知集合，集合（1）當(dāng)時，求；（2）當(dāng)時，求m的取值范圍20．已知函數(shù).（1）求的最小正周期以及對稱軸方程；（2）設(shè)函數(shù)，求在上的值域.21．某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.7元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時)，經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為.試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)特稱量詞命題的否定是全稱量詞命題即可求解【詳解】因為特稱量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“，是4的倍數(shù)”的否定為“，不是4的倍數(shù)”故選：B2、C【解析】計算，代入函數(shù)，計算即得結(jié)果.【詳解】由，得.故選：C.3、D【解析】橫坐標(biāo)伸長倍，則變?yōu)?；根?jù)左右平移的原則可得解析式.【詳解】橫坐標(biāo)伸長倍得：向右平移個單位得：本題正確選項：【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象平移變換和伸縮變換，關(guān)鍵是能夠明確伸縮變換和平移變換都是針對于的變化.4、A【解析】以三角形的一邊為x軸，高所在的直線為y軸，由斜二測畫法看三角形底邊長和高的變化即可【詳解】以三角形的一邊為x軸，高所在的直線為y軸，由斜二測畫法知，三角形的底長度不變，高所在的直線為y′軸，長度減半，故三角形的高變?yōu)樵瓉淼模手庇^圖中三角形面積是原三角形面積的.故選：A.【點睛】本題考查平面圖形的直觀圖，由斜二測畫法看三角形底邊長和高的變化即可，屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】表示的是方向上的單位向量，畫圖象，根據(jù)圖象可知點在的角平分線上，故動點必過三角形的內(nèi)心.【詳解】如圖，設(shè)，，已知均為單位向量，故四邊形為菱形，所以平分，由得，又與有公共點，故三點共線，所以點在的角平分線上，故動點的軌跡經(jīng)過的內(nèi)心.故選：A.6、B【解析】直接利用函數(shù)圖像變化原則：“左加右減，上加下減”得到平移后的函數(shù)解析式【詳解】函數(shù)圖像向右平移個單位，由得，故選B【點睛】本題考查函數(shù)圖像變換：“左加右減，上加下減”，需注意“左加右減”時平移量作用在x上，即將變成，是函數(shù)圖像平移了個單位，而非個單位7、B【解析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，即二次函數(shù)是開口向下的，利用二次函數(shù)的對稱軸與1比較，再利用分段函數(shù)的單調(diào)性，可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到實數(shù)a的取值范圍【詳解】函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，當(dāng)時，為減函數(shù)，故；當(dāng)時，為減函數(shù)，由，得，開口向下，對稱軸為，即，解得；當(dāng)時，由分段函數(shù)單調(diào)性知，，解得；綜上三個條件都滿足，實數(shù)a的取值范圍是故選：B.【點睛】易錯點睛：本題考查分段函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中解答時易忽略函數(shù)在整個定義域上為減函數(shù)，則在分界點處（）時，前一段的函數(shù)值不小于后一段的函數(shù)值，考查學(xué)生的分析能力與運算能力，屬于中檔題.8、D【解析】對于D：l1:y=ax+b,l2:y=bx-a.由l1可知a<0,b<0,對應(yīng)l2也符合,9、A【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】因為y=log13x為減函數(shù),且定義域為0,+∞.所以x故求y=x2-3x+2的單調(diào)遞減區(qū)間即可.又對稱軸為x=32,y=x2-3x+2在故選：A【點睛】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,需要注意對數(shù)函數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題型.10、A【解析】利用向量坐標(biāo)求模得方法，用表示，然后利用三角函數(shù)分析最小值【詳解】因為，所以，因為，所以，故的最小值為.故選A【點睛】本題將三角函數(shù)與向量綜合考察，利用三角函數(shù)得有界性，求模長得最值二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（1）（2）【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡即可；（2）先進行弦化切，把代入即可求解.【小問1詳解】.【小問2詳解】因為，所以.所以.又，所以.12、(1,2)【解析】令真數(shù)，求出的值和此時的值即可得到定點坐標(biāo)【詳解】令得：，此時，所以函數(shù)的圖象恒過定點，故答案為：13、1【解析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，推導(dǎo)出母線長為2r，再由圓錐的高為，能求出該圓錐的底面半徑【詳解】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，將一個高為的圓錐沿其側(cè)面一條母線展開，其側(cè)面展開圖是半圓，，解得，圓錐的高為，，解得故答案為1【點睛】本題考查圓錐的底面半徑的求法，考查圓錐性質(zhì)、圓等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題14、【解析】由可得出，由已知不等式結(jié)合參變量分離法可得出，令，求出函數(shù)在上的最大值，即可得出實數(shù)的取值范圍，即可得解.【詳解】由已知可得，則，解得，故，由得，因為，則，可得，令，，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，，.因此，正整數(shù)的最大值為.故答案：.15、【解析】分析：根據(jù)夾角為銳角得向量數(shù)量積大于零且向量不共線，解得實數(shù)組成的集合.詳解：因為為銳角，所以且不共線，所以因此實數(shù)組成的集合為，點睛：向量夾角為銳角的充要條件為向量數(shù)量積大于零且向量不共線，向量夾角為鈍角的充要條件為向量數(shù)量積小于零且向量不共線.16、【解析】解直角三角形AOC，求出半徑AO，代入弧長公式求出弧長的值解：如圖：設(shè)∠AOB=2，AB=2，過點0作OC⊥AB，C為垂足，并延長OC交于D，則∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1Rt△AOC中，r=AO==，從而弧長為α×r=2×=，故答案為考點：弧長公式三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】將3和4分別代入方程得，解得，進而可得.試題解析：將3和4分別代入方程－x＋12＝0得解得所以已知零點求函數(shù)解析式的一般步驟為：

將零點代入函數(shù)得到方程；

求出方程中的未知參數(shù)；

將參數(shù)代入即可得其解析式.18、（1）；（2）【解析】根據(jù)，是夾角為的兩個單位向量即可求出，然后利用向量的模的公式和數(shù)量積公式即可求得結(jié)果;根據(jù)即可求出向量夾角的余弦值【詳解】是夾角為的兩個單位向量；；，，；；【點睛】本題考查向量模的公式，考查向量數(shù)量積計算公式以及向量夾角的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題19、（1）；（2）.【解析】（1）利用集合的交運算求即可.（2）根據(jù)已知，由集合的交集結(jié)果可得，即可求m的取值范圍【小問1詳解】由題設(shè)，，而，∴.【小問2詳解】由，顯然，∴，可得.20、（1）最小正同期為，對稱軸方程為（2）【解析】（1）利用三角函數(shù)的恒等變換公式將化為只含有一個三角函數(shù)形式，即可求得結(jié)果；（2）將展開化簡，然后采用整體處理的方法，求得答案.【小問1詳解】，所以的最小正同期為.令，得對稱軸方程為.【小問2詳解】由題意可知，因為，