一、除法教學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解除法的“平均分”“包含除”意義，掌握表內(nèi)除法、有余數(shù)除法及多位數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確運(yùn)算并解決實(shí)際問題。2.過程與方法：通過操作、觀察、對比，經(jīng)歷除法算理探究過程，培養(yǎng)運(yùn)算能力與邏輯思維，學(xué)會(huì)用畫圖、列式分析問題。3.情感態(tài)度：體會(huì)除法應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：除法意義的理解，表內(nèi)除法口訣運(yùn)用，有余數(shù)除法“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，多位數(shù)除法的試商、調(diào)商方法。難點(diǎn)：有余數(shù)除法的“進(jìn)一法”“去尾法”應(yīng)用，多位數(shù)除法試商的靈活性，除法與乘、減法的綜合應(yīng)用。（三）教學(xué)過程1.預(yù)習(xí)導(dǎo)航提前布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考：生活中哪些場景需要“平均分”？舉1-2個(gè)例子（如分糖果、分書本）。用小棒擺“12根小棒，每3根分一份”，寫出對應(yīng)算式。思考“15÷3”用哪句口訣計(jì)算，為什么？2.新課探究情境導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)“班級(jí)圖書角整理”情境——24本故事書平均分給6個(gè)小組，每個(gè)小組分幾本？引出除法算式“24÷6”。算理探究：操作感知：用圓片代替書本動(dòng)手分，記錄過程（如每次分1本，分4次；或用口訣“四六二十四”）。對比歸納：展示“平均分”（24÷6）和“包含除”（24里有幾個(gè)6）的不同表述，發(fā)現(xiàn)除法是乘法的逆運(yùn)算。算法提升：以“有余數(shù)的除法”為例，出示問題“10個(gè)蘋果，每3個(gè)裝一袋，能裝幾袋？剩幾個(gè)？”動(dòng)手操作：用小棒擺，發(fā)現(xiàn)分3袋后剩1個(gè)，引出余數(shù)概念。規(guī)律總結(jié)：通過“10÷3=3……1”“11÷3=3……2”“12÷3=4”等例子，小組討論“余數(shù)<除數(shù)”的規(guī)律，結(jié)合錯(cuò)誤案例（如“10÷3=2……4”）引導(dǎo)辨析。3.分層練習(xí)基礎(chǔ)層：表內(nèi)除法口算（如42÷6、28÷4），有余數(shù)除法填空（如□÷5=3……□，余數(shù)最大是幾）。提高層：實(shí)際問題解決（如“租船問題”：22人劃船，每條船限乘4人，至少租幾條船？），培養(yǎng)“進(jìn)一法”應(yīng)用意識(shí)。拓展層：多位數(shù)除法估算（如298÷5≈？），引導(dǎo)將被除數(shù)看成整十/整百數(shù)簡化計(jì)算。4.課堂總結(jié)組織學(xué)生用“今天我學(xué)會(huì)了……”“我覺得最難的是……”“我想提醒大家……”分享收獲，教師梳理核心知識(shí)點(diǎn)（意義、算法、余數(shù)規(guī)律、實(shí)際應(yīng)用），形成知識(shí)框架。二、典型例題解析（一）表內(nèi)除法：理解“平均分”與“包含除”例題1：把18個(gè)☆平均分成6份，每份幾個(gè)？若每2個(gè)分一份，可以分幾份？解題思路：第一問是“平均分”，用總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)（18÷6=3）；第二問是“包含除”，用總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)（18÷2=9）。教學(xué)啟示：通過畫圖（圈出6份或每份2個(gè)）直觀展示兩種分法的區(qū)別，避免混淆“份數(shù)”和“每份數(shù)”。（二）有余數(shù)的除法：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系例題2：□÷7=5……△，△最大是（），此時(shí)□是（）；△最小是（），此時(shí)□是（）。解題思路：根據(jù)“余數(shù)<除數(shù)”，除數(shù)是7，余數(shù)△最大為6，最小為1（余數(shù)不能為0，否則是整除）。再根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”，計(jì)算□：5×7+6=41，5×7+1=36。易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生易忽略“余數(shù)<除數(shù)”的限制，或混淆被除數(shù)計(jì)算公式（誤算為“商×余數(shù)+除數(shù)”）。教學(xué)中可通過“分小棒”實(shí)操，讓學(xué)生觀察“剩下的小棒不夠再分一份”，理解余數(shù)必須比除數(shù)小。（三）除數(shù)是一位數(shù)的除法：筆算與估算例題3：筆算426÷3，并說一說每一步的算理。解題步驟：1.百位：4÷3商1，余1（1個(gè)百），1與十位的2組成12個(gè)十；2.十位：12÷3商4，無余數(shù)；3.個(gè)位：6÷3商2，結(jié)果為142。教學(xué)啟示：用“分小棒”模型輔助理解：4捆（百）、2捆（十）、6根（個(gè)），先分百位的4捆，每份1捆，剩1捆拆成10個(gè)十，與原有的2個(gè)十合為12個(gè)十，再分……通過操作讓學(xué)生明白“從高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位”的算理。例題4：估算203÷4，下面哪種方法更合理？（）A.203≈200，200÷4=50B.203≈204，204÷4=51解題思路：估算核心是“簡便且接近準(zhǔn)確值”。A選項(xiàng)將203看成200，計(jì)算簡便；B選項(xiàng)雖更接近準(zhǔn)確值（203÷4=50.75），但204是4的倍數(shù)，計(jì)算也簡便。教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需求選擇：若只需大致范圍，選A；若想更精準(zhǔn)，選B。（四）除數(shù)是兩位數(shù)的除法：試商與調(diào)商例題5：筆算192÷32，你是怎么試商的？解題步驟：把32看成30試商，192里有6個(gè)30（30×6=180），試商6，32×6=192，剛好整除，結(jié)果為6。變式例題：筆算192÷38，試商時(shí)把38看成40，192里有4個(gè)40（40×4=160），試商4，38×4=152，余40（40>38，說明商小了），調(diào)商為5，38×5=190，余2，結(jié)果為5……2。教學(xué)啟示：通過“四舍五入法”試商后，必須用“余數(shù)與除數(shù)比較”判斷商是否合適。多舉“初商偏大/偏小”的例子，讓學(xué)生總結(jié)調(diào)商規(guī)律（“四舍”易偏大，調(diào)??；“五入”易偏小，調(diào)大）。三、教學(xué)建議1.直觀操作奠基：低年級(jí)用小棒、圓片等學(xué)具，經(jīng)歷“分物—列式—抽象”過程，理解除法本質(zhì)是“平均分”。2.口訣與算理結(jié)合：表內(nèi)除法教學(xué)中，通過“想乘法算除法”（如12÷3=？想3×？=12）溝通乘除聯(lián)系。3.錯(cuò)題辨析強(qiáng)化：收集學(xué)生常見錯(cuò)誤（如余數(shù)≥除數(shù)、試商后忘調(diào)商、應(yīng)用題單位寫錯(cuò)），制作錯(cuò)題卡，分析錯(cuò)誤原因并訂正。4.生活情境拓展：設(shè)計(jì)“購