蘇科版八年級數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本教學(xué)設(shè)計依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，聚焦反比例函數(shù)的核心知識與應(yīng)用能力培養(yǎng)。在知識與技能維度，明確核心概念為反比例函數(shù)的定義（y=kx，k≠0，x≠0）、圖像特征（雙曲線）、性質(zhì)（單調(diào)性、對稱性、漸近線），關(guān)鍵技能包括圖像繪制、解析式求解、實際問題建模與求解。認(rèn)知水平梯度設(shè)計為：從“了解”定義到“理解”性質(zhì)與圖像，再到“應(yīng)用”模型解決實際問題，最終實現(xiàn)“綜合”運(yùn)用與拓展遷過程與方法維度，倡導(dǎo)“觀察—抽象—建模—驗證—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)思維路徑，通過實例分析、自主探究、合作交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與問題解決能力。情感·態(tài)度·價值觀維度，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣，滲透嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)：通過本章節(jié)學(xué)習(xí)，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象（從實際情境中抽象反比例關(guān)系）、邏輯推理（推導(dǎo)反比例函數(shù)性質(zhì)）、數(shù)學(xué)建模（構(gòu)建實際問題的反比例函數(shù)模型）、直觀想象（通過圖像分析函數(shù)特征）、數(shù)學(xué)運(yùn)算（解析式求解與函數(shù)值計算）五大核心素養(yǎng)。2.學(xué)情分析八年級學(xué)生已具備正比例函數(shù)、一次函數(shù)等基礎(chǔ)函數(shù)知識，掌握了平面直角坐標(biāo)系、方程求解等技能，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理，但其思維仍需借助直觀形象支撐，對抽象函數(shù)的實際應(yīng)用建模能力有待提升。具體學(xué)情如下：已有基礎(chǔ)：熟練掌握正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的性質(zhì)、圖像及應(yīng)用，具備代數(shù)運(yùn)算與圖像繪制的基本能力；生活經(jīng)驗：接觸過速度與時間、單價與數(shù)量等反比例現(xiàn)象，但未形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知；認(rèn)知難點(diǎn)：易混淆反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，在實際問題中難以準(zhǔn)確識別反比例關(guān)系并構(gòu)建模型，對雙曲線的漸近線概念理解模糊；學(xué)習(xí)需求：需要通過直觀演示、實例分析、階梯式練習(xí)突破難點(diǎn)，強(qiáng)化知識與實際情境的聯(lián)結(jié)?；谝陨戏治觯虒W(xué)設(shè)計以“學(xué)生為中心”，采用“直觀化、情境化、階梯化”的教學(xué)策略，兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)識記反比例函數(shù)的定義（y=kx，k為非零常數(shù)，自變量x≠0）、圖像形狀（雙曲線）及核心性理解反比例函數(shù)中k的幾何意義（過雙曲線上任意一點(diǎn)作坐標(biāo)軸垂線，所得矩形面積為|k|，三角形面積為12|k|能準(zhǔn)確區(qū)分反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的差異，解釋反比例函數(shù)在實際問題中的變量關(guān)系。2.能力目標(biāo)能規(guī)范繪制反比例函數(shù)圖像（列表、描點(diǎn)、連線），并根據(jù)圖像分析函數(shù)的增減性、對稱性等特征；能根據(jù)實際問題中的反比例關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，求解解析式及特定條件下的函數(shù)值；能運(yùn)用反比例函數(shù)知識解決實際問題（如行程、工程、濃度等場景），并進(jìn)行結(jié)果驗證與意義解讀。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)激發(fā)對數(shù)學(xué)建模的興趣，培養(yǎng)探索反比例函數(shù)應(yīng)用的好奇心與求知欲；體會數(shù)學(xué)在生活、科技等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)價值認(rèn)同感；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣與合作探究的團(tuán)隊意識。4.科學(xué)思維目標(biāo)能從實際情境中抽象出反比例關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建函數(shù)模型；能通過圖像觀察、代數(shù)推導(dǎo)等方式，推理反比例函數(shù)的性質(zhì)與變化規(guī)律；能通過實例驗證反比例函數(shù)模型的合理性，形成“實踐—理論—實踐”的思維閉環(huán)。5.科學(xué)評價目標(biāo)能依據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，自我反思學(xué)習(xí)過程中的知識漏洞與解題誤區(qū)；能對同伴的建模過程與解題思路進(jìn)行客觀評價，提出改進(jìn)建議；能辨析實際問題中信息的有效性，提高數(shù)學(xué)信息素養(yǎng)。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的定義（y=kx，k≠0）與核心性質(zhì)（增減性、對稱性、漸近線反比例函數(shù)圖像的規(guī)范繪制與圖像特征分析；實際問題中反比例函數(shù)模型的建立與應(yīng)用（含k值求解與意義解讀）。2.教學(xué)難點(diǎn)理解雙曲線的漸近線概念（x=0與y=0）及k的幾何意義；復(fù)雜實際情境中反比例關(guān)系的識別與模型構(gòu)建；克服正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的概念混淆，準(zhǔn)確區(qū)分兩類函數(shù)的圖像與性質(zhì)。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含反比例函數(shù)定義、性質(zhì)、圖像的動態(tài)演示，實際問題情境素材；教具：反比例函數(shù)圖像模型（雙曲線實物教具）、正比例與反比例函數(shù)對比圖表；實驗器材：用于演示反比例關(guān)系的模擬裝置（如“固定容積的容器中，底面積與高度的關(guān)系”演示器）；音視頻資料：反比例函數(shù)應(yīng)用的科普短片（如工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用案例）；任務(wù)單：分層次設(shè)計概念理解、圖像繪制、實際建模三類任務(wù)；評價表：包含課堂參與度、任務(wù)完成質(zhì)量、建模能力等維度的評價量表；預(yù)習(xí)資料：反比例函數(shù)預(yù)習(xí)提綱（含生活中反比例現(xiàn)象收集任務(wù)）；學(xué)習(xí)用具：坐標(biāo)紙、直尺、鉛筆、計算器；教學(xué)環(huán)境：分組學(xué)習(xí)桌椅布置，黑板分區(qū)板書框架（定義區(qū)、性質(zhì)區(qū)、建模步驟區(qū)）。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）情境創(chuàng)設(shè)呈現(xiàn)實際問題：“某快遞公司要運(yùn)輸一批總重量為300千克的貨物，若用載重為x千克的貨車運(yùn)輸，運(yùn)輸次數(shù)為y次，請思考x與y之間的關(guān)系？當(dāng)貨車載重從50千克增加到100千克時，運(yùn)輸次數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？”認(rèn)知沖突引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例函數(shù)y=kx（“一個量增大，另一個量按比例增大”），再對比上述問題中“載重增大，運(yùn)輸次數(shù)減小”的關(guān)系，引發(fā)認(rèn)知沖突：“這種‘此增彼減’的關(guān)系是什么函數(shù)？”舊知鏈接通過表格對比正比例函數(shù)與情境中變量關(guān)系的差異：變量關(guān)系變化規(guī)律函數(shù)形式（猜想）正比例函數(shù)（如路程固定時，速度與時間？不，路程s=vt固定時為反比例，此處修正為：速度固定時，路程與時間）時間增大，路程按比例增大y=kx（k≠0）貨物運(yùn)輸（總重量固定）載重增大，運(yùn)輸次數(shù)按比例減小y=kx（問題提出與學(xué)習(xí)路線圖明確本節(jié)課核心任務(wù)：①理解反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)；②掌握圖像繪制方法；③構(gòu)建模型解決實際問題。第二、新授環(huán)節(jié)（30分鐘）任務(wù)一：反比例函數(shù)的概念建構(gòu)（8分鐘）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：掌握反比例函數(shù)的定義與解析式形式，理解k的意義；能力目標(biāo)：能根據(jù)定義判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)；核心素養(yǎng)：發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理素養(yǎng)。教師活動抽象概念：從運(yùn)輸問題出發(fā)，推導(dǎo)關(guān)系式y(tǒng)=300x，類比同類實例（如路程s=60千米時，速度v與時間t的關(guān)系v=60t），抽象出反比例函數(shù)定義：一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，k為強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)：①解析式的三種等價形式：y=kx、xy=k（k≠0）、y=kx?1（k≠0）；②自變量x≠0，因變量y≠0；③k不為0示例講解：判斷下列函數(shù)是否為反比例函數(shù)，若是，求出k值：y=5x（是，k=5y=3x+1（否，一次函數(shù)）；y=2x+3（否，分母為x+3，非單個自變量xxy=?4（是，變形為y=?4x，k=?4即時練習(xí)：布置2道判斷題，巡視指導(dǎo)并反饋。學(xué)生活動推導(dǎo)關(guān)系式：從實例中列出變量關(guān)系式，觀察共同特征；理解定義：記錄反比例函數(shù)的三種形式，明確限制條件；完成練習(xí)：獨(dú)立判斷函數(shù)類型，同桌互查并交流理由。即時評價標(biāo)準(zhǔn)能準(zhǔn)確復(fù)述反比例函數(shù)定義及三種等價形式；能正確判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并說明理由；能準(zhǔn)確識別k值及自變量取值范圍。任務(wù)二：反比例函數(shù)的圖像繪制與性質(zhì)分析（10分鐘）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：掌握反比例函數(shù)圖像的繪制步驟，理解雙曲線的特征與性質(zhì)；能力目標(biāo)：能規(guī)范繪制反比例函數(shù)圖像，根據(jù)圖像分析增減性、對稱性；核心素養(yǎng)：發(fā)展直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。教師活動方法講授：繪制反比例函數(shù)y=6x的步①列表：選取x的非零值（正數(shù)、負(fù)數(shù)各5個，如x=?6,?3,?2,?1,?0.5,0.5,1,2,3,6），計算對應(yīng)y值：x63210.50.51236y=123612126321②描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描出對應(yīng)點(diǎn)；③連線：用平滑曲線連接同一象限內(nèi)的點(diǎn)，注意不與坐標(biāo)軸相交（漸近線特征）。性質(zhì)推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)：圖像形狀：雙曲線，分為兩個分支，位于第一、三象限（當(dāng)k>0時）；若k<0，則位于第二、四象限（演示y=?6x圖像對稱性：關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，關(guān)于直線y=x和y=?x軸對稱；漸近線：圖像無限接近x軸和y軸，但永不相交（x≠0，y≠0）；增減性：當(dāng)k>0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大（強(qiáng)調(diào)“每個象限內(nèi)”的前提）。對比辨析：展示正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=6x的圖像，對比兩者差函數(shù)類型圖像形狀位置對稱性增減性正比例函數(shù)y=kx（k>0）過原點(diǎn)的直線第一、三象限關(guān)于原點(diǎn)對稱全定義域內(nèi)y隨x增大而增大反比例函數(shù)y=kx（雙曲線第一、三象限關(guān)于原點(diǎn)、y=±x對稱每個象限內(nèi)y隨x增大而減小學(xué)生活動動手繪制：在坐標(biāo)紙上按步驟繪制y=6x和y=?6x觀察分析：對比兩幅圖像，總結(jié)k的符號對圖像位置、增減性的影響；小組討論：交流繪制過程中遇到的問題（如漸近線的處理），形成共識。即時評價標(biāo)準(zhǔn)能規(guī)范完成圖像繪制（列表合理、描點(diǎn)準(zhǔn)確、連線平滑）；能準(zhǔn)確描述反比例函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)；能區(qū)分正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)差異。任務(wù)三：反比例函數(shù)的實際應(yīng)用建模（10分鐘）教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：掌握實際問題中反比例函數(shù)模型的建立步驟；能力目標(biāo)：能從實際情境中提取反比例關(guān)系，求解解析式并解決問題；核心素養(yǎng)：發(fā)展數(shù)學(xué)建模與問題解決素養(yǎng)。教師活動建模步驟講授：以“行程問題”為例，總結(jié)建模四步法：①審題：識別變量（自變量、因變量）與常量，判斷是否為反比例關(guān)系（乘積為定值）；②設(shè)元：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx（k≠0③求k：代入已知條件（一組x,y的對應(yīng)值），求解k值，確定解析式；④應(yīng)用：根據(jù)解析式求解特定條件下的函數(shù)值，或解釋實際意義。示例講解：例：一輛汽車從甲地到乙地，全程為120千米，行駛速度為v（千米/小時），行駛時間為t（小時）。（1）求t與v的函數(shù)關(guān)系式，并判斷函數(shù)類型；（2）若汽車速度不超過60千米/小時，求行駛時間的最小值；（3）若行駛時間為2.5小時，求汽車的行駛速度。解答：（1）由路程公式s=vt，得t=120v（v>0），為反比例函（2）當(dāng)v=60時，t=12060=2小時，因k=120>0，v>0時t隨v增大而減小，故速度不超過60千米/小時時，行駛時間最小值為2（3）當(dāng)t=2.5時，v=1202.5=48千米/變式練習(xí)：布置“工程問題”（總工作量固定，工作效率與工作時間的關(guān)系），引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立建模求解。學(xué)生活動學(xué)習(xí)建模：跟隨示例掌握四步法，記錄關(guān)鍵步驟；獨(dú)立解題：完成變式練習(xí)，規(guī)范書寫解題過程；展示交流：選取23名學(xué)生的解題過程進(jìn)行展示，集體點(diǎn)評。即時評價標(biāo)準(zhǔn)能準(zhǔn)確識別實際問題中的反比例關(guān)系；能規(guī)范完成建模步驟（設(shè)元、求k、求解）；能解釋函數(shù)值的實際意義，驗證結(jié)果合理性。任務(wù)四：總結(jié)與反思（2分鐘）教師活動引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課核心知識：①反比例函數(shù)定義與形式；②圖像特征與性質(zhì)；③實際應(yīng)用建模步驟。提出反思問題：“本節(jié)課你最大的收獲是什么？在建模過程中遇到了哪些困難？”學(xué)生活動自主梳理知識框架，分享學(xué)習(xí)收獲與困惑，同伴互助解答。第三、鞏固訓(xùn)練（10分鐘）基礎(chǔ)鞏固層（5分鐘）判斷下列函數(shù)是否為反比例函數(shù)，若是，寫出k值：y=3y=?xy=5x+3；xy=7。已知反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)2?3，求k值及當(dāng)x=?1時的函繪制反比例函數(shù)y=4x的圖像，并標(biāo)注漸近線與關(guān)鍵綜合應(yīng)用層（3分鐘）某蓄水池的容積為100立方米，注水量為x（立方米/分鐘），注滿水池的時間為y（分鐘）。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若注水量不低于4立方米/分鐘，求注滿水池的最長時間。已知反比例函數(shù)y=kx（k>0），當(dāng)x1=?2，x2=1時，對應(yīng)的y1與y2的大小關(guān)系是怎樣拓展挑戰(zhàn)層（2分鐘）過反比例函數(shù)y=8x的圖像上一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，求四邊形OAPB的面某工廠生產(chǎn)一批玩具，若每天生產(chǎn)x個，可按期完成；若每天多生產(chǎn)30個，則可提前2天完成。已知這批玩具的總數(shù)為1500個，求原計劃每天生產(chǎn)的數(shù)量x。即時反饋教師巡視批改基礎(chǔ)題，針對共性錯誤（如k值識別、建模步驟遺漏）進(jìn)行集中講解；小組互評綜合題與拓展題，分享解題思路；展示典型錯誤案例（如忽略自變量取值范圍、增減性前提錯誤），引導(dǎo)學(xué)生辨析修正。第四、課堂小結(jié)（5分鐘）知識體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖梳理核心知識：PlainText反比例函數(shù)├──定義：y=k/x（k≠0，x≠0）（等價形式：xy=k、y=kx?1）├──圖像：雙曲線（k>0→一、三象限；k<0→二、四象限）├──性質(zhì)：對稱性、漸近線、增減性└──應(yīng)用：建模四步法（審題→設(shè)元→求k→應(yīng)用）方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)提煉核心方法：圖像法（直觀分析性質(zhì)）、建模法（解決實際問題）、對比法（區(qū)分正反比例函數(shù)）；反思性提問：“如何快速判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)？”“建模時如何準(zhǔn)確找到定值k？”懸念設(shè)置與作業(yè)布置開放性問題：“除了行程、工程問題，生活中還有哪些反比例函數(shù)的應(yīng)用場景？”作業(yè)分為必做與選做：必做：基礎(chǔ)鞏固層13題，綜合應(yīng)用層4題；選做：拓展挑戰(zhàn)層67題，收集1個生活中的反比例函數(shù)應(yīng)用案例。小結(jié)展示與反思選取2名學(xué)生展示思維導(dǎo)圖，教師點(diǎn)評完善；學(xué)生簡述本節(jié)課的知識收獲與能力提升，教師評估整體掌握情況。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)完成教材課后對應(yīng)習(xí)題，重點(diǎn)練習(xí)反比例函數(shù)解析式求解、圖像繪制及性質(zhì)應(yīng)用；已知反比例函數(shù)y=m?2x，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，求m的取值范繪制y=?8x的圖像，標(biāo)注漸近線、對稱軸及過點(diǎn)2y、?4y拓展性作業(yè)分析“家庭用電量與電費(fèi)單價”“手機(jī)剩余電量與使用時間”等關(guān)系，判斷是否為反比例函數(shù)，并說明理由；設(shè)計一個簡單實驗：用不同底面積的杯子裝固定體積（如500毫升）的水，測量水的高度，記錄數(shù)據(jù)并繪制高度與底面積的函數(shù)圖像，驗證反比例關(guān)系；撰寫一篇短文（200字左右），介紹反比例函數(shù)在某一領(lǐng)域（如農(nóng)業(yè)、科技）的應(yīng)用。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)設(shè)計一個反比例函數(shù)應(yīng)用方案：如“某超市要采購一批商品，總預(yù)算為5000元，商品單價與采購數(shù)量的關(guān)系”，要求包含建模過程、數(shù)據(jù)表格及圖像分析；創(chuàng)作一個數(shù)學(xué)故事：將反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)融入故事情節(jié)（如“反比例王國的冒險”），讓讀者通過故事理解知識；開發(fā)一個簡易數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計關(guān)卡，讓玩家通過解決反比例函數(shù)問題（如找解析式、判斷圖像位置）通關(guān)。七、本節(jié)知識清單及拓展定義：形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x≠0）的函數(shù)，等價形式為xy=k或圖像：雙曲線，k>0時位于第一、三象限，k<0時位于第二、四象限；性質(zhì)：對稱性：關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，關(guān)于y=x、y=?x軸對稱；漸近線：無限接近x=0（y軸）和y=0（x軸），永不相交；增減性：k>0時，每個象限內(nèi)y隨x增大而減??；k<0時，每個象限內(nèi)y隨x增大而增大；k的幾何意義：過雙曲線上任意一點(diǎn)Pxy作PA?x軸、PB?y軸，垂足為A、B，則S矩形OAPB實際應(yīng)用建模步驟：審題→設(shè)元→求k→求解→驗證；與正比例函數(shù)的對比（見下表）：對比維度反比例函數(shù)y=kx（正比例函數(shù)y=kx（k≠0）解析式形式分式形式（或乘積形式）整式形式（一次單項式）自變量取值范圍x≠0全體實數(shù)圖像形狀雙曲線過原點(diǎn)的直線對稱性中心對稱、軸對稱中心對稱增減性分象限討論全定義域統(tǒng)一趨勢交點(diǎn)情況與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)過原點(diǎn)（0,0）拓展應(yīng)用：復(fù)合函數(shù)：如y=ax+bx（a≠0，b≠0）的圖像分跨學(xué)科應(yīng)用：物理學(xué)中“壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系（p=FS）”、化學(xué)中“溶液濃度與體積的關(guān)系（c=nV，n固數(shù)學(xué)競賽題型：反比例函數(shù)與幾何圖形（三角形、四邊形）的面積綜合問題。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課的核心目標(biāo)是讓學(xué)生理解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，掌握圖像繪制與實際建模能力。從課堂練習(xí)與反饋來看，90%以上的學(xué)生能準(zhǔn)確判斷反比例函數(shù)、規(guī)范繪制圖像，75%的學(xué)生能獨(dú)立完成基礎(chǔ)建模問題，但約20%的學(xué)生在復(fù)雜情境中（如含隱藏條件的實際問題）仍難以快速識別反比例關(guān)系，k的幾何意義應(yīng)用正確率較低。這表明認(rèn)知層面目標(biāo)基本達(dá)成，但應(yīng)用與拓展層面仍需強(qiáng)化。教學(xué)過程有效性檢視本節(jié)課采用“情境導(dǎo)入—概念建構(gòu)—圖像探究—建模應(yīng)用—總結(jié)反思”的流程，通過動態(tài)演示、動手繪制、分組討論等方式激發(fā)學(xué)生參與度，課堂互動效果良好。但在圖像性質(zhì)推導(dǎo)環(huán)節(jié)，對“漸近線”概念的直觀演示不足，導(dǎo)致部分學(xué)生理解模糊；在建模教學(xué)中，對“尋找定值k”的方法指導(dǎo)不夠細(xì)致，使得基礎(chǔ)薄弱學(xué)生難以快速切入。學(xué)生發(fā)展表現(xiàn)研判不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)存在差異：基礎(chǔ)