一輪復習-指數(shù)、對數(shù)運算根式的定義根指數(shù)被開方數(shù)根式2根式的性質當n為奇數(shù)時：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負數(shù)的n次方根為負數(shù)記作：當n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個（互為相反數(shù)）記作：3.負數(shù)沒有偶次方根。4.0的任何次方根為0。3常用公式1.2.當n為奇數(shù)時當n為偶數(shù)時4分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)根指數(shù)是分母，冪指數(shù)是分子50的正分數(shù)指數(shù)冪等于00的負分數(shù)指數(shù)冪無意義指數(shù)冪的運算性質6()3=，()5=,()2=43

|-3|=3-2

2

27-32【課堂練習】1、下列根式的值為：7大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流82、求下列各式的值：|-10|

＝10|3-|=-3|a-b|=a-b(a>b)解：93.化簡下列各式：

－29104.計算11題型一將根式轉化分數(shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當有多重根式是，要由里向外層層轉化。

2、對于有分母的，可以先把分母寫成負指數(shù)冪。3、要熟悉運算性質。題型二分數(shù)指數(shù)冪求值，

關鍵先求a的n次方根12題型三分數(shù)指數(shù)冪的運算1、系數(shù)先放在起運算。2、同底數(shù)冪進行運算，乘的指數(shù)相加，除的指數(shù)相減。132.10014例4計算例5計算15題型四根式運算，先把每個根式用分數(shù)指數(shù)冪表示；題目便轉化為分數(shù)指數(shù)冪的運算。注意：結果可以用根式表示，也可以用分數(shù)指數(shù)冪表示。但同一結果中不能既有根式又有分數(shù)指數(shù)冪，并且分母中不能含有負分數(shù)指數(shù)冪。16題型五利用代數(shù)公式進行化簡：17例2：182319一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：對數(shù)的定義20

例如：2-321探究⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中N>0）(2)（3）對數(shù)恒等式22⑷常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。

記作lgN⑸自然對數(shù)在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)

記作lnN23對數(shù)的運算性質24特別注意25指數(shù)式與對數(shù)式的互化:例1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）54=625（2）；（3）3a=27；（4）．例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）；

（2）；

（3）；（4）

26例3:求下列各式的值:(1)log749=____(2)lg100=________(3)log0.351=____(4)(5)log

=________(6)lne=_______(7)log2(sin300)=_______27例4計算（1）（2）講解范例解