課時教學設(shè)計課題鴿巢問題（3）授課時間：課型：新授課課時：1課時1.核心素養(yǎng)目標：①情境與問題：進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思考，掌握“抽屜原理”的反向求法。②知識與技能：經(jīng)歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想、實踐操作的學習方法。③思維與表達：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。④交流與反思：引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學學習的價值。2.教學重難點：重點：引導(dǎo)學生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”，找出“抽屜”有幾個，再利用“抽屜原理”進行逆向推理。難點：理解“抽屜問題”中的一些基本原理，正確辨析“鴿巢問題”中被分的物品。3.教學準備：課件4.學習活動設(shè)計：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課教師活動：課件出示有趣的生活情境?！緦W情預(yù)設(shè)】師：同學們通過思考，都有了自己比較滿意的答案，但正確的答案只有一個，只要認真學習今天的知識，相信你一定能找到正確的答案。下面就讓我們一起來繼續(xù)研究“鴿巢問題”吧?。郯鍟n題：鴿巢問題（3）］學生活動：學生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……

活動意圖：有趣的教學情境不僅能營造愉悅的教學氛圍，及時集中學生的注意力，而且在數(shù)學與生活實際之間架起了橋梁，使學生對新知的學習充滿了期待。環(huán)節(jié)二：合作探究，學習新知教師活動：1.呈現(xiàn)問題，引出探究。課件出示教科書P69例3。師：大家來猜測一下答案是什么？師：同學們對答案進行了猜測，你們有什么方法能驗證自己的猜測是否正確？想一想，可以在小組內(nèi)合作研究。學生匯報交流，驗證答案，課件配合出示。師：通過大家的猜測和驗證，我們知道了只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有2個球同色。為什么摸出2個和5個都不是正確答案呢？請大家再和同桌互相說一說。2.分析推理，把實際問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。師：同學們用自己的方法驗證了自己的猜測，如果我們用“抽屜原理”來對上題進行分析,你會怎樣想?學生思考并匯報交流。學生說出：可以把顏色數(shù)看作“抽屜”數(shù)，要保證一個“抽屜”里至少有2個球，要分的物體數(shù)必須比“抽屜”數(shù)多1，所以當顏色數(shù)為2時，分的物體就應(yīng)該為2+1=3（個），所以至少摸出3個球，就能保證有2個球同色。師：同學們請根據(jù)“抽屜原理”研究出反向解決問題的方法，誰能用自己的語言總結(jié)一下這種方法?師小結(jié)：因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一抽屜”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體個數(shù)比抽屜個數(shù)多1，就能保證有一個抽屜至少有2個球”。師：你能用這種方法解決小紅取襪子的問題嗎？說說自己怎么想的?用分析推理的方法讓學生得出正確的規(guī)律與結(jié)論是學生學習數(shù)學的重要途徑之一，積極引導(dǎo)學生去思考、去表達、去總結(jié)，全面提升其學習能力。3.拓展思維。師：同學們總結(jié)了“鴿巢原理”反向解決問題的方法，試一試，下面這個問題你能解決嗎?課件出示習題。師小結(jié)：我們在用“抽屜原理”反向解決問題時，最重要的就是確定“抽屜”數(shù)，要保證至少1個“抽屜”放2個物體，所分的物體數(shù)就應(yīng)是“抽屜”數(shù)＋1。學生活動：1.獨立思考，學生可能猜測出的答案有2個、3個、5個。。2.預(yù)設(shè)1：至少摸2個球就能保證是同色的。驗證：球的顏色共有2種，如果只摸出2個球，會出現(xiàn)以上三種情況，如果摸出的2個球正好是一紅一藍時就不滿足條件。預(yù)設(shè)2：摸出5個球，肯定有2個是同色的。驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個“抽屜”，因為5÷2=2……1，所以摸出5個球時，至少有3個球是同色的，摸出5個球不是最少的。預(yù)設(shè)3：有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2個同色的球。驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個“抽屜”，因為3÷2=1……1，所以摸出3個球時，至少有2個球是同色的。3.學生分析并說出，把兩種顏色看作2個“抽屜”，要保證1個“抽屜”里至少有2只襪子，要分的物體數(shù)必須比“抽屜”數(shù)多1，所以當顏色數(shù)為2時，分的物體就應(yīng)該為2＋1＝3（只），所以至少摸出3只襪子，就能保證有2只顏色相同的襪子。［教師板書算式：2＋1＝3（只）］4.小組討論后匯報交流。學生說出：把3種顏色看作3個“抽屜”，要使至少1個“抽屜”里有2個球，所分的球應(yīng)為3＋1＝4（個），所以至少要摸出4個球，就能保證至少有2個球同色。［教師板書算式：3＋1＝4（個）］設(shè)計意圖：學生將實際問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”，解決問題時要思考可以把什么看作“抽屜”，“抽屜”有幾個，怎么用“抽屜原理”的思考方法去解決，并且以“抽屜”數(shù)增加的問題，引導(dǎo)學生進行深度學習，讓學生真正掌握方法，提升學習能力。環(huán)節(jié)三：鞏固運用，促進內(nèi)化教師活動：1.完成教科書P69“做一做”第1、2題。2.小組內(nèi)完成教科書P70“練習十三”第3、4題。學生活動：1.學生獨立思考后，匯報交流。2.完成后集體訂正，教師注意收集錯例進行展示。設(shè)計意圖：鴿巢問題就是運用了抽屜原理來解決問題的，是與生活息息相關(guān)的一類有趣的數(shù)學問題。實際上都是同學們運