9.3.2電場的疊加同步練習

一、單選題

1.（2022?廣東深圳.高二期末）真空中兩等量異種點電荷的電場線分布如圖所示，*為兩電荷連線的中垂線上

兩點，下列說法正確的是（）

A.。、方兩點場強大小相等，電勢不相等B.〃、方兩點場強大小相等，電勢相等

C.a、b兩點場強大小不相等，電勢相等D.“、人兩點場強大小不相等，電勢不相等

【答案】C

【解析】電場線越密，場強越大，所以“點場強小于。點場強；等量異種點電荷中垂面為等勢面，所以“、/?兩

點電勢相等，故ABD錯誤，C選項正確。故選

2.（2021.重慶市清華中學校高二階段練習）如圖所示，下列說法正確的是（）

A.圖甲為等量同種點電荷形成的電場線

B.圖乙離點電荷距離相等的。、方兩點場強相同

C.圖丙中在c點靜止釋放一正電荷，只在電場力作用下可以沿著電場線運動到d點

D.圖丁中e點與/點（兩點到極板距離相等）電勢相等

【答案】D

【解析】A.圖甲為等量異種點電荷形成的電場線，A錯誤：

B.圖乙離點電荷距離相等的〃、分兩點場強方向不同，B錯誤：

C.由于從c點到d點電場強度方向處處變化，所以電荷將做曲線運動，其所受電場力方向指向運動軌跡凹側，

并沿電場線的切線方向，根據(jù)幾何關系可知電場線與軌跡不可能重合，所以電荷不可能沿著電場線運動到d點,

c錯誤;

D.由題意可知e、/兩點位于問一等勢線上，所以e點與/點的電勢相同：D正確。故選D。

3.（2022?江蘇省蘇州實驗中學科技城校高一期中）經(jīng)過探究，某同學發(fā)現(xiàn)：點電荷和無限大的接地金屬平板間

的電場（如圖甲所示），與等量異種點電荷之間的電場分布（如圖乙所示）完全相同，圖丙中固定于。點的正點

電荷g到金屬板MN的距離OA為心48是以點電荷q為圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，靜電力常量為上

則8點電場強度的大小是（）

A?塞B4C.嗎D?塞

91}

【答案】A

【解析】根據(jù)8點的電場線方向可以得B點的電場強度方向是垂直于金屬板向右，兩個異號點電荷電荷量的大

小均為小它們之間的距離為2L,乙圖上右側8處的場強大小為/

故A正確，BCD錯誤。

4.（2022?江蘇省木瀆高級中學高一期中）如圖所示，在等量的異種點電荷形成的電場中，有A、8、C三點，A

點為兩點電荷連線的中點，8點為連線上距A點距離為d的一點，C為連線中垂線距A點距離也為"的一點，則

下面關于三點電場強度的大小、電勢高低的比較，正確的是（）

C?

十---7■?

B

A.

B.EB>EA>EC,(pA=<pc>(pR

C.E,\<En,EA<EC,(P,\>(PB，8A>①c

D.因為零電勢點未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低

【答案】B

【解析】根據(jù)等量異種電荷周圍電場線特點

可知3點電場線比A點密集，A點電場線比。點密集，電場線越密場強越大，因此斗＞峪

沿電場線方向電勢降低，A點電勢高丁點電勢，。在同一等勢面上電勢相等，因此仍=%＞外

故ACD錯誤，B1E確。故選D。

5.（2022?安徽?合肥市第六中學高一期中）如圖所示的坐標系中，在（-，〃））位置放置電荷量為9的正點電荷，在

（0,-a）位置放置電荷量為4的負點電荷，現(xiàn)要在兩坐標軸上的某點放置一個點電荷Q,使得〃（-4-"）點的電場

A.點電荷。的坐標為（0,-2。），帶負電荷，電荷量四

B.點電荷。的坐標為（0,0）,帶正電荷，電荷量2島

C.點電荷。的坐標為（-240）,帶負甩荷，電荷量2。

D.點電荷。的坐標為（-2a0）,帶正電荷，電荷量后

【答案】C

J2kq

【解析】（-&0）和（0，-。）兩點處的電荷量為夕的點電荷在〃點產(chǎn)生的電場強度的矢量和￡=

方向如圖所示，由尸指向N,要求在兩坐標軸上的某點處放置?個點電荷。，使得尸點的電場強度為零，可知

可以在M點放皆負電荷或N點放苴正電荷，M和N距尸的距離都為&〃，設電荷量Q,則要滿足的條件為

kQ_五kg

解得Q=2島，故選C。

6.（2021?安徽?桐城市第八中學高二階段練習）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處

產(chǎn)生的電場。如圖所示，半球而A8上均勻分布著正電荷，總電荷量為小球而半徑為R,CD為通過半球頂點與

球心。的直線，在直線.上有M、N兩點，OM=ON=2R^已知N點的場強大小為E,靜電力常量為A,則M點

的場強大小為（）

A.梟+E

B.M-E

【答案】B

【解析】假設在O點有一個完整的帶電荷量為2“的帶電球殼，設完整球殼在M點產(chǎn)生的場強大小為E。，左半

球殼在M點產(chǎn)生的電場強度大小為E左,右半球殼在M點產(chǎn)生的電場強度大小為￡石，根據(jù)電場疊加原理

E左+E1E°

根—瀛

解得昂=鳥-E,故選B。

2A

7.（2022?江蘇?泰州中學高一期中）如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為。的電荷，在垂直于圓

盤且過圓心c的軸線上有服尻d三個點，”和法和c、c和d間的距值均為凡在。點處有一電荷量為g的固

定點電荷，已知d點處的場強為零，則。點處場強的大小為a為靜電力常量）（）

C.當5

R-

【答案】D

【解析】〃點處電荷量為的點電荷在，/處產(chǎn)生電場強度為￡=&缶=篇

（3A）VK

方向水平向右，由于d點處的場強為零，則圓盤在4處產(chǎn)生電場強度也為七=黑

9R-

方向水平向左，由對稱性可知：圓盤在與處產(chǎn)生電場強度仍為七=的

9R-

方向水平向右，而電荷量為+4的點電荷在〃處產(chǎn)生電場強度為E=A條

A

方向水平向右，所以八點處的場強大小為E合=E+/=翳

ABC錯誤，D正確。故選D。

8.（2022?江蘇?蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學高一階段練習）兩個帶等量正電荷的點電荷，固定在圖中。、。兩點，

MN為PQ連線的中乖線且交PQ于。點，人點為MN上的?點，一帶負電的試探電荷，在靜電力作用下運動，則

（）

\M

A\

I

I

I

e---j-------------<±）

P°\Q

加

A.若夕從A點由靜止釋放，由A點向。點運動的過程中，加速度大小一定先增大再減小

B.若q從A點由靜止釋放，其將以。點為對稱中心做往復運動

C.夕由4點向。點運動時，電場力逐漸減小，動能逐漸增大

D.若在A點給q一個合旃的初速席，它可以做類平拋運動

【答案】B

【解析】AC.在射線OM上，。點電場強度為零，無窮遠處的電場強度也為零，故在射線OM上存在一個電場

強度最大的點。所以,從A點由靜止釋放，由A點向。點運動的過程中，加速度和電場力的大小可能先增大再減

小，也可能一直減小，故AC錯誤：

B.電場強度在MN上是關于。點對稱，等大反向分布的，9從A點由靜止釋放后由于只受到電場力的作用，故

電荷在MN上不能保持平衡，結合電場力做功可知，0將從A點加速到。點，然后從O點減速到4點（A點與4

點關于。點對稱），再從4點加速到。點，最后再從。點減速回到A點，一直重復的來回運動。即以O點為對

稱中心做往復運動，故B正確：

D.類平拋運動要求運動物體受到的合力恒定，但該電場不是勻強電場，則9不可能做類平拋運動，故D錯誤。

故選B,

9.（2022?河南濮陽?高二期末）如圖所示，一電子沿兩個等量正點電荷連線的中垂線由某點A向O點勻速運動，

則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況可能是（）

?0<±)

B

A.先變小后變大，方向由。指向4

D.先變大后變小，方向由人指向。

C.一直變小，方向由。指向A

D.一直變大，方向由。指向A

【答案】C

【解析】

等量同種點電荷的電場線如圖所示，一電子沿等量同種點電荷的中垂線由某點A向。點運動，電場力的方向與

電場強度方向相反，故受力方向由A指向0;等量同種點電荷的中垂線上由無限遠向。點靠近的過程中，場強

先變大后減小，因起始點八位置未知，故電場力大小變化可能為先變大后變小，也可能一直變小，故可得所受的

另一個力的大小和方向變化情況可能是先變大后變小，方向山。指向4,一旦變小，方向由。指向A,ABD錯及，

C正確,故選C。

10.（2022?遼寧?渤海大學附屬高級中學高一階段練習）電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲是等

量異號點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點；。是電荷連線的中點，E.尸是連線中垂線上相對。對

稱的兩點，8、C和A、。也相對。對稱。則（）

甲乙

A.E、尸兩點場強不同

B.A、。兩點場強不同

C.B、0、C三點,O點場強最小

D.只在靜電力作用下，電子在O點的加速度小于它在E點的加速度

【答案】C

【解析】A.E、/兩點在等量異種電荷連線的中垂線上，則從產(chǎn)兩點的場強方向都是水平向右，又E、F兩點

關于O點對稱，則E、/兩點場強大小也相等，故從尸兩點場強相同，故A錯誤；

B.A、。兩點關于。點對稱，A、。兩點場強大小相等，由圖可知，方向都是水平向左，故A、。兩點場強相同，

故B錯誤：

C.根據(jù)電場線的疏密程度表示場強大小，由圖可知8、O、C三點，O點電場線最稀疏，則0點場強最小，故C

正確：

D.根據(jù)電場線的疏密程度表示場強大小，由圖可知。點的電場強度大于E點的電場強度，根據(jù)牛頓第二定律

Eq=ma

可知只在靜電力作用下，電子在O點的加速度大于它在E點的加速度，故D錯誤。故選C。

二、多選題

11.（2018?福建?泉州市教科所高二期末）如圖，A、B、C、。、從尸為真空中邊長為上的正六邊形的六個頂點，

O為正六邊形的中心，在A、。兩點分別固定電荷量為和的兩個點電荷，靜電力常量為A,取無窮遠處電

勢為零。則（）

A.8點場強大于C點場強B.O點場強大小為學

C.B、E兩點的場強不同D.E點電勢小于尸點電勢

【答案】BD

【解析】A.根據(jù)對稱性可知8、。兩點場強大小相等，故A錯誤；

B.根據(jù)兒何知識可知A0=00=3所以O點場強大小為名=鴻，故B正確；

C.根據(jù)對■稱性可知8、E兩點場強相同，故C錯誤；

D.根據(jù)等量異種電荷周圍電勢分布規(guī)律可知E點電勢小于尸點電勢，故D正確。故選BD。

12.（2021?四川?南部縣第二中學高二階段練習）如圖所示是真空中點電荷A、B周圍的電場分布情況,A、B電荷

量相等。圖中0點為兩點電荷連線的中點，M、N為兩點電荷連線的中垂線上的兩點，OM=ON，P、。關于O

點對稱。下列說法中正確的是()

N

A.A、8點電荷是等量異種電荷

B.在P點由靜止釋放一試探電荷，電荷可沿直線運動到。點

C.同一試探電荷在。、P、Q三點受到的電場力方向相同

D.M、N三點的場強的大小關系是耳“=E&，＜&)

【答案】AD

【解析】A.電場線由一個點電荷出發(fā)終止于另一個點電荷，所以4、8點電荷是等量異種電荷，故A正確:

B.在P點由靜止釋放一試探電荷，試探電荷運動過程中所受電場力方向將不斷改變，不可能沿直線運動到。點,

故B錯誤;

C.根據(jù)對稱性可知同一試探電荷在P、Q兩點受到的電場力方向相同，但與在。點受到的電場力方向不同，故

C錯誤;

D.根據(jù)對稱性以及電場線的疏密情況可知故D正確。故選AD。

13.(2022?湖北?高一期中)如圖所示，真空中電荷量為+，/的點電荷與均勻帶電量為-。的薄板相距七點電荷到

帶電薄板的垂線通過板的幾何中心O,該垂線上有帥〃四點，且滿足ab='oO=Oc=cct=R.若a點的電場強度為0,

靜電力常量為〃，下列說法中正確的是()

-Q

A.帶電薄板產(chǎn)生的電場在4點的電場強度的大小為景

10kq

B.d點的電場強度的大小為

8kq

C.d點的電場強度的大小為而7

D.d點的電場強度的方向沿著cd連線由d指向c

【答案】CD

【解析】A.由于a點的電場強度為0,又電荷量為氣的點電荷在。點產(chǎn)生的場強為耳?=黑

R

則帶電薄板產(chǎn)生的電場在〃點的電場強度的大小為4,=條

A

根據(jù)對稱性可知，帶電薄板產(chǎn)生的電場在d點的電場強度的大小為%=獸，A錯誤:

R

BCD.根據(jù)公式可得，電荷量為+“的點電荷在d點產(chǎn)生的場強為5=^,方向向右:

又帶電薄板產(chǎn)生的電場在d點的電場強度的大小為4=4，方向向左，

A

則”點的電場強度的大小為與=整

電場強度的方向沿著4連線由d指向c,B錯誤，CD正確。故選CD。

14.（2022?湖北省通山縣第一中學高一階段練習）如圖所示，在坐標軸戶0和m5cm處，分別放電荷量為Q*、&

的兩點電荷A、B,測得。處（x=9cm）電場強度為0,不考慮其它電場的影響，則下列說法正確的是（）

ABC

111111111111A

01234567891011x/cm

A.A和8一定是異種電荷

B.|a|：|2?|=81：16

C.