第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.沸點(diǎn)是液體沸騰時(shí)的溫度，下表是幾種物質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是（）液體名稱液氧液氫液氮液氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A.液氧 B.液氫 C.液氮 D.液氦2.能解釋：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.同角的補(bǔ)角相等3.下列是一元一次方程的是（）A.x+y=1 B. C. D.x2=x4.按照有理數(shù)加法法則，計(jì)算15+（-23）的正確過程是（）A.+（23+15） B.+（23-15） C.-（23+15） D.-（23-15）5.設(shè)有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差”，正確的是（）A.3a-b B.3（a-b） C.a-3b D.b-3a7.將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，則∠1的度數(shù)為（）A.52° B.62° C.64° D.42°8.下列變形正確的是（）A.3（a+4）=3a+4 B.-（a-6）=-a-6

C.-a+b-c=-a+（b+c） D.a-b+c=a-（b-c）9.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4 B.5a3-7a3=-2a3 C.2x2-x2=2 D.3（x-8）=3x-810.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A.2×1000（26-x）=800x B.1000（13-x）=800x

C.1000（26-x）=2×800x D.1000（26-x）=800x二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.絕對(duì)值不大于20的所有整數(shù)的積等于

.12.一天，小紅與小明利用溫差測量山峰高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小明此時(shí)在山腳測得溫度是7℃.已知該地區(qū)高度每增加100m，氣溫大約降低0.8℃，則這個(gè)山峰的高度大約是______m.13.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為1011，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3+2bx+1的值為______．14.已知關(guān)于x的方程2（x+a）=5x-1的解是3，則a的值為______．15.如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm,AC=8cm,那么線段MN的長度為

.16.一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個(gè)角的度數(shù)為______。三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

解方程：

（1）2x+5=3（x-1）；

（2）2-=.18.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=20，BC=8．

（1）試求出線段AC的長；

（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．請(qǐng)求線段OB的長．19.(本小題9分)

計(jì)算或化簡：

（1）；

（2）；

（3）42°15′26″×4-21°36′20″÷5（保留度分秒）.20.(本小題9分)

若|a|=7，|b|=3.

（1）ab＜0求a+b的值；

（2）若|a-b|=-（a-b），求a+b的值.21.(本小題9分)

閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b），“整體思想”是中學(xué)教學(xué)課題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.

（1）嘗試應(yīng)用：把（a-b）2看成一個(gè)整體，合并3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2的結(jié)果是

______

.

（2）已知x2-2y=1，求3x2-6y-5的值.

（3）拓展探索：

已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值.22.(本小題9分)

某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的數(shù)量比甲商品的數(shù)量少60件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）求該超市購進(jìn)甲、乙商品的數(shù)量各為多少件？

（2）若該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品后，剛好遇上超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，于是甲商品按售價(jià)出售，乙商品按售價(jià)打折出售.若將甲、乙商品全部售完后共獲利1230元，則乙商品打幾折出售？23.(本小題9分)

如圖，數(shù)軸上線段AB=3（單位長度），線段CD=6（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A，D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為______；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8（單位長度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．

24.(本小題9分)

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）．

（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE所有可能的度數(shù)及對(duì)應(yīng)情況下的平行線（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】0

12.【答案】1000

13.【答案】-2019

14.【答案】4

15.【答案】1cm或9cm

16.【答案】72°

17.【答案】解：（1）2x+5=3（x-1），

2x+5=3x-3，

2x-3x=-3-5，

-x=-8，

x=8；

（2）2-=，

12-（x-2）=2（x+4），

12-x+2=2x+8，

-x-2x=8-12-2，

-3x=-6，

x=2．

18.【答案】解：（1）∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；

（2）由（1）知：AC=28，

∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=6．

19.【答案】

-4ab

164°42′28″

20.【答案】4或-4

-4或-10

21.【答案】（1）5（a-b）2；

（2）3x2-6y-5=3（x2-2y）-5，

把x2-2y=1代入上式，

原式=3×1-5=-2；

（3）（a-c）+（2b-d）-（2b-c）

=a-c+2b-d-2b+c

=（a-2b）+（c-d）+（2b-c），

把a(bǔ)-2b=2，2b-c=-5，c-d=9代入上式，

原式=2+9-5=6．

22.【答案】解：（1）設(shè)超市購進(jìn)甲商品的數(shù)量為x件，則乙商品的數(shù)量為（x-60）件，

依題意得：22x+30（x-60）=6000，

解得x=150，

∴x-60=90，

∴超市購進(jìn)甲商品150件，乙商品90件；

（2）設(shè)乙商品打y折，

依題意得：，

解得y=8，

∴乙商品打8折．

23.【答案】3，12；

當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是1.2或10.8．

24.【答案】解：（1）∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，

∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；

（2）存在，

當(dāng)∠ACE=30°時(shí)，AD∥BC，理由如下，如圖1所示：

∵∠ACE=∠DCB=30°，∠D=30°，

∴∠DCB=∠D，

∴AD∥BC；

當(dāng)∠ACE=∠E=45°時(shí)，AC∥BE，理由如下，如圖2所示：

∵∠ACE=∠DCB=45°，∠B=45°，

∴BE⊥CD，

又∵AC⊥CD，

∴AC∥BE；

當(dāng)∠ACE=120°時(shí)，AD∥CE，理由如下，如圖3所示：

∵∠ACE=120°，

∴∠DCE=120°-90°=30°，

又∵∠D=30°，

∴∠DCE=∠D，

∴AD∥CE；

當(dāng)∠ACE=135°時(shí)，BE∥CD