第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省南京玄武外國語學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列曲線中能表示是的函數(shù)的是（

）A. B.

C. D.2.下列圖形中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)，為常數(shù)，且的圖象的是（

）A. B.

C. D.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)①；②；③；④的圖象，下列說法不正確的是（

）A.②和③的圖象相互平行 B.②的圖象可由③的圖象平移得到

C.①和④的圖象關(guān)于軸對稱 D.③和④的圖象關(guān)于軸對稱4.已知直線=-x,=-x+2,=x+3的圖象如圖所示.若無論x取何值,y總?cè)?,中的最大值,則y的最小值是(

).

A.4 B.3 C. D.5.甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，當(dāng)甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（）

A.乙的速度為240m/min B.兩人第一次相遇的時間是分鐘

C.B點的坐標(biāo)為（3，3520） D.甲最終達到B地的時間是分鐘二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。6.關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為

．7.一次函數(shù)的圖象向左平移8個單位后經(jīng)過點，則b的值為

．8.已知一次函數(shù)的圖象過，且與直線垂直，則這個一次函數(shù)的表達式為

．9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解為

．10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象過點，與軸交于點，與軸交于點，且，那么點的坐標(biāo)是

．11.已知一次函數(shù)，當(dāng)變化時，原點到一次函數(shù)的圖象的最大距離為

.12.對于三個數(shù)、、，用，，表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，，2，，．那么觀察圖象，可得到，，的最大值為____．

三、計算題：本大題共1小題，共16分。13.因式分解：(1)；(2)．(3)；(4)．四、解答題：本題共4小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題9分)如圖，，且m，n滿足，直線恰好是一次函數(shù)的圖象，軸于B．

(1)求點C的坐標(biāo)，并求的周長；(2)在y軸上是否存在點P，使得？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15.(本小題13分)

某商場購進足球和籃球共60個，籃球的數(shù)量不少于足球的2倍，付款總額不過4500元，已知籃球和足球的進價分別為80元／個、50元／個，售價分別為120元／個、100元／個．現(xiàn)購進x（x為整數(shù)）個籃球．(1)求付款總額y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)該商場將足球和籃球全部售出，能獲得的最大利潤是多少？(3)若足球的進價漲了m（）元／個，售價不變，將這60個球全部售出能獲得的最大利潤是550元，求m的值．16.(本小題13分)假期，甲乙兩人沿同一條筆直的馬路同時從同一小區(qū)出發(fā)到南京博物院參觀，小區(qū)與南京博物院的路程是4千米，甲騎自行車，乙步行，當(dāng)甲從原路回到小區(qū)時，乙剛好到達南京博物院，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離小區(qū)的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像回答下列問題：(1)甲在南京博物院參觀的時間為

分鐘，甲返回小區(qū)的速度為

千米/分鐘；(2)求圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；(3)若兩人之間的距離為y千米，請畫出y（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像．17.(本小題13分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于點，點，且．

(1)求的值；(2)若點為線段上一點，連接，將沿著折疊，使點落在軸的點處，求點的坐標(biāo)；(3)如圖2，作，點為直線上一動點，點為軸上一動點，是否存在以為頂點的三角形與全等？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】

7.【答案】

8.【答案】

9.【答案】

10.【答案】（?2，0）或（4，0）

11.【答案】

12.【答案】1

13.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：；【小題3】解：【小題4】解：

14.【答案】【小題1】解：由得，∴，，∵軸于，又點在的圖象上，設(shè)，∴，∴，∴∴在中，由勾股定理得，∴的周長為；【小題2】如圖，假設(shè)存在點滿足題意，設(shè)，直線與軸交點為，∵，∴當(dāng)時，，∴，∴．∵，∵，∴，解得或，∴或．

15.【答案】【小題1】解：設(shè)購進x（x為整數(shù)）個籃球，則個足球，根據(jù)題意得：，籃球的數(shù)量不少于足球的2倍，付款總額不過4500元，，解得，付款總額y和x之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為；【小題2】解：設(shè)商場將足球和籃球全部售出獲得利潤為w元，根據(jù)題意得：，，，當(dāng)時，w有最大值，最大值為，該商場將足球和籃球全部售出，能獲得的最大利潤是2600元；【小題3】解：根據(jù)題意得：，當(dāng)，即時，隨著的增大而增大，∵，當(dāng)時，w最大，即，解得；當(dāng)，即時，隨著的增大而減小，當(dāng)時，w最大，即，解得（不成立，故舍去），．

16.【答案】【小題1】200.2【小題2】設(shè)直線的函數(shù)表達式為．∵，∴，解得．∴直線的函數(shù)表達式為當(dāng)甲從圖書館返回時：設(shè)直線的函數(shù)表達式為．∵，，∴，解得，∴直線的解析式為．∴，解得．當(dāng)時，．∴．答：P的坐標(biāo)為，實際意義為當(dāng)經(jīng)過的時間為45分鐘時，甲乙兩人相遇，此時距離小區(qū)的路程為3千米．【小題3】如圖即為y（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)圖像．當(dāng)時，兩人之間的距離為；當(dāng)時，兩人之間的距離為；當(dāng)時，兩人之間的距離為；當(dāng)時，兩人之間的距離為．

17.【答案】【小題1】解：當(dāng)時，，∴，∴∵，∴，∴，把代入，即解得．【小題2】解：∵，，∴，由折疊的性質(zhì)可知：，，∴，∴，∴．設(shè)，則，，則，在中，，即，解得：，∴【小題3】解