高2023級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦除干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回。一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1.已知集合A=x∣-2≤xA.? B.{1}C.{-1} D.{-1,1}2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(4,3)，則zA.54-3C.45-33.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Tn為數(shù)列{an}的前A.27 B.9C.3 D.14.若sinπ12A.-1225 C.725 D.5.已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C:x2PF1⊥PFA.22 B.C.12 D.6.冰球運(yùn)動(dòng)是一種以冰刀和冰球桿為工具，在冰上進(jìn)行的相互對(duì)抗的集體性競(jìng)技運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員小華以球桿擊球，使冰球從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB，BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D，已知AB=3，BC=1，CD=2，BC

A.31 B.29C.23 D.217.已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且滿足f(x-1)+f(3-x)=0，若f(x)在A.-4 B.-3C.-2 D.-18.如圖，一個(gè)四分之一球形的玩具儲(chǔ)物盒，若放入一個(gè)玩具小球，合上盒蓋，可取小球的最大半徑為r，若是放入一個(gè)正方體，合上盒蓋，可取正方體的最大體對(duì)角線長為l，則l

A.6-32 C.23-6二、多選題：本題共3個(gè)小題，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.為了研究y關(guān)于x的線性相關(guān)關(guān)系，收集了5組樣本數(shù)據(jù)（見下表）：x12345y0.30.811.21.7假設(shè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^（參考公式：相關(guān)系數(shù)為r=A.bB.當(dāng)x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的殘差為C.樣本數(shù)據(jù)y的第40百分位數(shù)為0.8D.去掉點(diǎn)(3,1)后，x與y的樣本相關(guān)系數(shù)r不變10.已知函數(shù)f(x)=3A.f(x)的圖象關(guān)于直線B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)C.若|f(x1)-f(xD.若f(x1)+f(x11.已知數(shù)列{an}滿足aA.數(shù)列{aB.aC.aD.a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.直線ax-2y+5=0與圓x2+y2=2相交于13.某中學(xué)對(duì)“寒假”期間申請(qǐng)留校的學(xué)生實(shí)行免費(fèi)托管，現(xiàn)要從5名教師中選若干人在3天假期值班（每天只需1人值班），同一人不能連續(xù)值班2天，則可能的安排方法有__________種。14.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)P(x1,y1)，Q已知點(diǎn)M在直線y=ax-1上，點(diǎn)N在函數(shù)y四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.（13分）已知{an}（1）求數(shù)列{a（2）若數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列16.（15分）如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為正方形，AD∥BC，BC⊥CD，AD=2（1）證明：平面BDG⊥平面ABEF（2）若CG=2GE，求平面EBD與平面17.（15分）在?ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=1，且（1）求∠B（2）如圖所示，D為?ABC外一點(diǎn)，∠DCB=∠B，CD=3，18.（17分）甲乙兩人進(jìn)行若干局乒乓球訓(xùn)練賽，每局比賽必須決出勝負(fù)，且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知甲每局比賽獲勝的概率為13，規(guī)定先達(dá)到凈勝3局者獲得訓(xùn)練賽勝利并結(jié)束訓(xùn)練賽（某人的凈勝局?jǐn)?shù)=某人勝的局?jǐn)?shù)-（1）經(jīng)過若干局后，甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率為pn，求p2和（2）記經(jīng)過n局比賽，甲勝的局?jǐn)?shù)與乙勝的局?jǐn)?shù)的差為X，記事件“X=k時(shí)，甲最終獲得訓(xùn)練賽勝利”發(fā)生的概率為qk（3）求甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率.19.（17分）