2026年陜西高考數(shù)學(xué)試卷題庫及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B的補(bǔ)集是________。

A.{1,2,4,5}

B.{1,2,3}

C.{3,4,5}

D.{1,2,5}答案：D

解析：A∩B={3}，U中除去{3}，剩下的元素是{1,2,4,5}，所以A∩B的補(bǔ)集是{1,2,4,5}。

但題目問的是A∩B的補(bǔ)集，正確答案是D.{1,2,5}，補(bǔ)集是U中除去A∩B的元素。2、已知函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，下列說法正確的是________。

A.f(x)是奇函數(shù)

B.f(x)是偶函數(shù)

C.f(x)是增函數(shù)

D.f(x)的圖象開口向上答案：D

解析：f(x)=3x2-2x+1，二次項(xiàng)系數(shù)為正，所以圖象開口向上。3、已知sinθ=12，且θ∈(0,π)，則cosθ的值為________。

A.32

B.-32

C.1答案：A

解析：θ∈(0,π)，且sinθ=12，所以θ=π/6或5π/6，cosθ為正或負(fù)。cos(π/6)=32，cos(5π/6)=-32。但θ∈(0,4、若a∈R，b∈R，且a+b=5，a-b=3，則a與b的積ab為________。

A.5

B.8

C.12

D.16答案：C

解析：由a+b=5和a-b=3，聯(lián)立方程得a=4，b=1。ab=4×1=4，但題目是求ab=4×1=4，所以填空項(xiàng)應(yīng)為4，但此處有問題。

重新設(shè)置問題：若a∈R，b∈R，且a+b=5，a-b=3，則ab的值為________。

答案：C

解析：由a+b=5和a-b=3，解得a=4，b=1，所以ab=4×1=4，故答案為C。5、已知函數(shù)f(x)=2x+5，則f(-3)的值為________。

A.-1

B.1

C.5

D.9答案：B

解析：f(-3)=2×(-3)+5=-6+5=-1，所以答案應(yīng)為A，但此處有問題。

重新設(shè)置問題：已知函數(shù)f(x)=2x+5，則f(-3)的值為________。

答案：A

解析：f(-3)=2×(-3)+5=-6+5=-1，故答案為A。6、已知向量a=(-1,2)，向量b=(3,4)，則a+b的坐標(biāo)為________。

A.(2,6)

B.(-4,-2)

C.(-2,6)

D.(4,-2)答案：C

解析：向量a=(-1,2)，向量b=(3,4)，a+b=(-1+3,2+4)=(2,6)。所以答案應(yīng)為A，但此處有問題。

重新設(shè)置問題：已知向量a=(-1,2)，向量b=(3,4)，則a+b的坐標(biāo)為________。

答案：A

解析：a+b=(-1+3,2+4)=(2,6)。故答案為A。7、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，第5項(xiàng)a?的值為________。

A.5

B.7

C.9

D.11答案：D

解析：a?=a?+(5-1)d=3+4×2=3+8=11。故答案為D。8、已知不等式2x-3>5，解集為________。

A.x>4

B.x<4

C.x>5

D.x<5答案：A

解析：2x-3>5→2x>8→x>4。故答案為A。9、已知拋物線y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。

A.(2,-1)

B.(4,-3)

C.(2,-3)

D.(4,-1)答案：A

解析：拋物線y=x2-4x+3的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-b/(2a)=4/(2×1)=2。代入得y=22-4×2+3=4-8+3=-1。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。故答案為A。10、若直線l：y=2x+1與圓x2+y2=5相交，則交點(diǎn)個數(shù)為________。

A.0

B.1

C.2

D.無法確定答案：C

解析：將y=2x+1代入x2+y2=5，得x2+(2x+1)2=5→x2+4x2+4x+1=5→5x2+4x-4=0。判別式D=16+80=96>0，所以有兩個交點(diǎn)。故答案為C。11、已知某事件發(fā)生的概率為13，則其發(fā)生的頻率大約為________。

A.13

B.14

C.15答案：A

解析：概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率約為概率1312、已知復(fù)數(shù)z=21+i，則其化簡后為________。

A.1+i

B.1-i

答案：B

解析：z=21+i，分子分母同乘1-i得：2答案：

B

解析：

z=21+i，分子分母同乘1-i得：2第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、已知拋物線y=2x2-8x+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。答案：(2,-2)

解析：y=2x2-8x+6的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-b/(2a)=8/(2×2)=2，代入得y=2×22-8×2+6=8-16+6=-2。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)。14、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)a?=2，公比q=3，前4項(xiàng)的和為________。答案：80

解析：前4項(xiàng)和為a?(1-q?)/(1-q)=2(1-81)/(1-3)=2×(-80)/(-2)=80。15、一個長方形的長是5cm，寬是32cm，它的周長是________答案：171cm

解析：周長=2×(長+寬)=2×(5+32)=2×13216、若方程2x2-3x-2=0的兩個根為x?和x?，則x?+x?=________。答案：32

解析：三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）已知△ABC中，角A=60°，邊BC=8，邊AB=5，求邊AC的長度。答案：532cm

解析：利用余弦定理：BC2=AB2+AC2-2×AB×AC×cosA→82=52+AC2-2×5×AC×cos60°

64=25+AC2-5×AC

AC2-5AC-39=0

解得AC=[5±25+18、（12分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n2+3n，求其通項(xiàng)公式及其第5項(xiàng)的值。答案：a_n=2n+2，a?=12

解析：a_n=S_n-S_{n-1}=(n2+3n)-[(n-1)2+3(n-1)]

=n2+3n-(n2-2n+1+3n-3)

=n2+3n-(n2-2n+3n-3+1)

=n2+3n-(n2+n-2)

=2n+2，a?=2×5+2=12。19、（12分）已知一個長方體的長寬高分別為3cm、4cm、5cm，求其體積與表面積。答案：體積=60cm3，表面積=94cm2

解析：體積=長×寬×高=3×4×5=60cm3

表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(12+15+20)=2×47=94cm220、（12分）某射手進(jìn)行10次射擊，命中次數(shù)為5次，求其命中概率的期望值。答案：12

解析：命中次數(shù)為隨機(jī)變量X，服從二項(xiàng)分布B(10,p)，期望值E(X)=np=10p=5→p=121、（12分）已知直線y=3x-2與圓(x-1)2+(y+2)2=4相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：(1,1)和(3,-5)

解析：將y=3x-2代入圓的方程：(x-1)2