緒論1.1研究背景當(dāng)今社會(huì)，互聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù)飛速發(fā)展，與之相適應(yīng)的產(chǎn)生了許多新的教學(xué)手段和方法超新星、中國(guó)大學(xué)慕課教學(xué)、雨課堂等。而在疫情期間高等教育機(jī)構(gòu)和各高校對(duì)于線上大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)產(chǎn)生需求。我校老師針對(duì)這一需求研究了并應(yīng)用了SDIC（分層多樣化互助課堂）教學(xué)模式，為我們對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程改革提供了一定的方向。在此基礎(chǔ)下，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)效果好轉(zhuǎn)，同時(shí)線上教學(xué)的出現(xiàn)導(dǎo)致對(duì)于教學(xué)效果方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)變多，不能簡(jiǎn)潔有效地體現(xiàn)教師教學(xué)效果，使得更好地完善SDIC教學(xué)模式有一定的困難。1.2研究目的本文以全面體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程SDIC教學(xué)效果為目標(biāo)，運(yùn)用定量分析和定性分析相結(jié)合的方法，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程SDIC教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。要全面的體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程SDIC教學(xué)效果，必須運(yùn)用科學(xué)的方法，進(jìn)行合理并貼切實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)劃分。文章基于SDIC教學(xué)模式，和層次分析法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行結(jié)合，在SDIC教學(xué)模式的基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行劃分，并通過(guò)使用AHP將有的教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)為不同的教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。在實(shí)際中彌補(bǔ)高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)模糊的缺點(diǎn)。1.3研究意義隨著新一輪的高等教育教學(xué)改革開(kāi)始，SDIC教學(xué)模式已經(jīng)提高了一定的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程教學(xué)效果。而對(duì)于高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)問(wèn)題，是一項(xiàng)比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程。本文運(yùn)用層次分析法根據(jù)在SDIC教學(xué)模式中的不同教學(xué)環(huán)節(jié)，建立了高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型體系指標(biāo)。對(duì)于老師來(lái)說(shuō)可以更科學(xué)的分配教學(xué)環(huán)節(jié)產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可以反映對(duì)于不同教學(xué)環(huán)節(jié)的需求，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性。1.4國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1977年位于美國(guó)數(shù)學(xué)院士Saaty教授首次提出了AHP，而在1971-1973年間他為美國(guó)國(guó)防部和蘇丹工作并在這個(gè)過(guò)程逐步完善了層次分析法的理論。之后國(guó)內(nèi)外對(duì)于層次分析法進(jìn)行了一系列應(yīng)用，并將層次分析法這一方法作為模擬人腦對(duì)于事件決策的一種主要方法。匹茲堡大學(xué)的ThomasL.Saatyh和Vasudeva。nRamanujam[1]提出了一種新的選拔晉升和任期候選人的評(píng)價(jià)方法，該論文于1983年出版，將決策問(wèn)題概念化為一個(gè)因素層次結(jié)構(gòu)并使用層次分析法來(lái)“加權(quán)”排序候選人。2003年SantanuDas[2]將層次分析法應(yīng)用于道具磨損狀態(tài)估計(jì)中，通過(guò)對(duì)機(jī)加工，轉(zhuǎn)向，切削力，側(cè)面磨損評(píng)估來(lái)判斷刀具的磨損程度。而在2008年，CharuChandra[3]等通過(guò)供應(yīng)商選擇，采購(gòu)決定，外包，多目標(biāo)決策支持系統(tǒng)，供應(yīng)商整合等方面，使用層次分析法來(lái)優(yōu)化供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題。到了2020年SangSeo和DohoonKim[4]兩人基于幾種計(jì)算機(jī)內(nèi)部威脅情景的案例分析使用層次分析法建立了一個(gè)支持客觀的過(guò)程的決策系統(tǒng)，以便為安全保護(hù)措施建立一系列所需的信息。在建立這個(gè)決策系統(tǒng)過(guò)程中他們對(duì)數(shù)據(jù)泄露，泄露路徑，風(fēng)險(xiǎn)管理，痕跡等一級(jí)指標(biāo)建立了相應(yīng)的細(xì)化的二級(jí)指標(biāo)來(lái)分析和完成決策系統(tǒng)。1982年AHP首次通過(guò)學(xué)術(shù)會(huì)議引進(jìn)到中國(guó)。1991年黃萬(wàn)武[5]提出教育研究的目的在于提高培養(yǎng)人才的質(zhì)量,具體來(lái)說(shuō),就是為解決教育事業(yè)或教學(xué)中急待解決的問(wèn)題。而王彥芳和石玉[6]建立了基于AHP的灰色統(tǒng)計(jì)模型，并通過(guò)這個(gè)模型對(duì)教學(xué)方面開(kāi)展了一系列探索。這種模型能夠?qū)τ诮Y(jié)論的準(zhǔn)確性有較高的提高并且降低人們主觀性對(duì)評(píng)價(jià)的影響，在案例應(yīng)用中取得了較好的效果。說(shuō)明基于AHP的建模方法對(duì)于評(píng)價(jià)估計(jì)確實(shí)能有效的降低主觀因素影響，而我們的高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)同樣需要減少人們的主觀因素。在2008年的基于層次分析法的體育教師教學(xué)質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)研究中張艷萍[7]等人在體育教學(xué)質(zhì)量中同樣發(fā)現(xiàn)學(xué)生和老師的評(píng)價(jià)中，主觀因素占據(jù)太多，同樣需要通過(guò)AHP來(lái)降低主觀因素的影響。高宏[8]在2008年指出設(shè)計(jì)和建立科學(xué)有效的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),需要加強(qiáng)其實(shí)施手段和方法的研究,注重評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性,以實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的科學(xué)評(píng)價(jià),保障教學(xué)質(zhì)量的提高。但并沒(méi)有建立實(shí)際的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在2017年尤慧和朱文芳[9]對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面有一定的研究和探索，并通過(guò)AHP做出了一些改革建議。而在2019年曾勛勛[10]等人在論文中構(gòu)建多樣化的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)降低人們主觀意識(shí)對(duì)于評(píng)價(jià)的干擾有一定的進(jìn)步，并能夠減少評(píng)價(jià)誤差。

到了2020年任仕蓉和黃梅[11]已經(jīng)將AHP應(yīng)用于中學(xué)化學(xué)教師教學(xué)能力表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中，其中他們把教學(xué)環(huán)節(jié)也進(jìn)行了分解，通過(guò)進(jìn)一步的劃分評(píng)價(jià)指標(biāo)，使中學(xué)化學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)于中學(xué)教師的教學(xué)效果實(shí)際情況有較好的體現(xiàn)。我們?cè)跇?gòu)建高校數(shù)學(xué)公共基課程教學(xué)指標(biāo)時(shí)也應(yīng)當(dāng)借鑒國(guó)外學(xué)者的某些觀點(diǎn)，同時(shí)也要注意國(guó)內(nèi)已有研究的可取之處。在SDIC教學(xué)模型優(yōu)化中，也應(yīng)改變以往方法的單一性而導(dǎo)致構(gòu)建評(píng)價(jià)模型主觀性過(guò)強(qiáng)。國(guó)內(nèi)外運(yùn)用層次分析法來(lái)研究各種問(wèn)題的課題有很多，但是用于構(gòu)建高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型的案例較少，層次分析法得到的結(jié)果科學(xué)，極大地降低了主觀性，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果能較好地優(yōu)化SDIC教學(xué)模式。要解決優(yōu)化SDIC教學(xué)模式構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)公共基課程教學(xué)指標(biāo)，層次分析法更為合適。1.5研究方法1.相關(guān)文獻(xiàn)內(nèi)容研究：通過(guò)學(xué)習(xí)近幾年各高校有關(guān)數(shù)據(jù)，層次分析的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)類似模型的具體指標(biāo)和國(guó)內(nèi)外有關(guān)層次分析法的相關(guān)論文資料。根據(jù)我校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)工作的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，找出影響構(gòu)建高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型的重要指標(biāo)。并通過(guò)對(duì)本校高校數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀的分析進(jìn)行詳細(xì)的指標(biāo)構(gòu)建。2.層次分析法的初步學(xué)習(xí)和了解：對(duì)學(xué)校疫情期間的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，并通過(guò)查閱資料和請(qǐng)教老師，搞清楚層次分析法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程和原理。3.層次分析法應(yīng)用于模型構(gòu)建：本畢業(yè)設(shè)計(jì)使用層次分析法進(jìn)行研究，根據(jù)SDIC教學(xué)模式的研究現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型。然后通過(guò)層次分析法將教學(xué)環(huán)節(jié)由于存在不同的重要程度和對(duì)教學(xué)影響效果不一，把復(fù)雜的教學(xué)評(píng)價(jià)分解為不同的教學(xué)指標(biāo)，并以此為重要環(huán)節(jié)來(lái)評(píng)價(jià)教學(xué)效果。從而為多準(zhǔn)則決策過(guò)程提供決策支持。層次分析法首先要構(gòu)建合理的層次，其次要分析層次內(nèi)部各因素的優(yōu)劣。高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建流程：1)將教學(xué)環(huán)節(jié)總體進(jìn)行劃分，高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型可以劃分為為4個(gè)一級(jí)指標(biāo)；2)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷及訪談形式針對(duì)一級(jí)指標(biāo)形成相對(duì)細(xì)化且更多的方案層指標(biāo)，并建立基于高校課堂評(píng)價(jià)模型指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)圖，和通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和老師學(xué)生提出的意見(jiàn)形成判斷矩陣；3)計(jì)算上一步驟形成判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)，由于計(jì)算權(quán)重方法存在誤差，故使用三種全部方法的權(quán)重計(jì)算；4)評(píng)估判斷矩陣是否滿足一致性（Matlab檢測(cè)判斷矩陣一致性），當(dāng)滿足檢驗(yàn)指標(biāo)CR<0.1，那么通過(guò)檢驗(yàn)。如果CR>0.1說(shuō)明判斷矩陣不滿足一致性，則重新形成判斷矩陣并重新評(píng)估判斷矩陣是否滿足一致性；5)層次總排序，根據(jù)權(quán)重的賦值分析各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和不同的教學(xué)手段對(duì)學(xué)生的影響程度；6)將優(yōu)化后的SDIC模式的教學(xué)方案應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)，并收集數(shù)據(jù)。整個(gè)模型由三個(gè)部分組成：目標(biāo)層為高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型，即構(gòu)建科學(xué)有效的主觀性低的高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型；一級(jí)指標(biāo)為SDIC教學(xué)模式在現(xiàn)階段教學(xué)環(huán)境中的主要教學(xué)環(huán)節(jié)；二級(jí)指標(biāo)為不同教學(xué)環(huán)節(jié)細(xì)化指標(biāo)，即通過(guò)詢問(wèn)專家所建立的科學(xué)并符合實(shí)際的評(píng)價(jià)指標(biāo)。2相關(guān)理論研究2.1SDIC教學(xué)研究1.SDIC簡(jiǎn)介“師的課”（SDIC）是分層（Stratified）多樣化（Diversified）互助（Interdependent）課堂（Classroom）的簡(jiǎn)稱，分層多樣化互助課堂（SDIC）的核心是貫徹以學(xué)生為中心，堅(jiān)持“四個(gè)回歸”的課堂教學(xué)改革，構(gòu)建一個(gè)以學(xué)生為根本，以主動(dòng)學(xué)為核心，以互助學(xué)為抓手，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂模式。2.SDIC內(nèi)容和特色（1）線下課程學(xué)生分類分層：以簡(jiǎn)單易得的“撲克牌”為工具，依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（成績(jī)），數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力（調(diào)查表），利用撲克顏色，在線下課堂將學(xué)生分類分層，滿足全體學(xué)生的不同需求，促使學(xué)生順利完成該課程的線下階段學(xué)習(xí)。（2）線上課程學(xué)生分類分層：疫情防控期間的《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程的線上教學(xué)，以學(xué)校合作的“學(xué)習(xí)通”、“雨課堂”等學(xué)習(xí)平臺(tái)為工具，在平臺(tái)上設(shè)置：①學(xué)習(xí)目標(biāo)，如考試成績(jī)60-70，考試成績(jī)80-90分等選項(xiàng)按鈕；②學(xué)習(xí)動(dòng)力：考研、正常畢業(yè)、喜歡數(shù)學(xué)等；③學(xué)習(xí)題型：基礎(chǔ)題、拔高題、考研題等；在平臺(tái)上將學(xué)生分類分層，滿足全體學(xué)生的不同需求，促使學(xué)生順利完成該課程線上階段的學(xué)習(xí)。（3）SDIC如何將學(xué)生精準(zhǔn)、合理分類分層:以H學(xué)院某學(xué)院某班（35人）數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程為例，第一步將學(xué)生分為SDIC模范學(xué)習(xí)先鋒隊(duì)，SDIC積極學(xué)習(xí)競(jìng)賽團(tuán)，SDIC互助學(xué)習(xí)一對(duì)一幫扶組。第二步，以簡(jiǎn)單易得的“撲克牌”為工具，利用撲克顏色，將學(xué)生分類分層?；ブ鷮W(xué)習(xí)一對(duì)一幫扶組采用直接分組法、調(diào)查問(wèn)卷法將學(xué)生分組互助學(xué)習(xí)一對(duì)一幫扶組長(zhǎng)實(shí)行考核輪換制，每周一次學(xué)生自主集體測(cè)試，三次測(cè)試為一個(gè)考核周期，若組長(zhǎng)三次測(cè)試中至少有兩次成績(jī)低于該互助組組員成績(jī)，則組員擔(dān)任下一周期組長(zhǎng)，并進(jìn)行積分獎(jiǎng)懲。模范學(xué)習(xí)先鋒隊(duì)成員和積極學(xué)習(xí)競(jìng)賽團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)實(shí)行選拔舉薦制，由學(xué)委和班長(zhǎng)依據(jù)期末成績(jī)和該生平時(shí)的綜合表現(xiàn)，經(jīng)班委討論，大多數(shù)學(xué)生投票同意后，向任課教師舉薦。每周一次學(xué)生自主集體研討，四次研討為一個(gè)考核周期，考核到期后，對(duì)組員不滿意的競(jìng)賽團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)進(jìn)行輪換，并進(jìn)行積分獎(jiǎng)懲，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。3.SDIC研究成果SDIC在五個(gè)班繼續(xù)進(jìn)行了推廣，其中兩個(gè)班的推廣效果很好，無(wú)一人掛科，卷面平均分均達(dá)到80分左右，卷面及格率分別達(dá)到了97.07%、94.44%，遠(yuǎn)高于該門課程所有班級(jí)平均水平。剩下三個(gè)班中，一個(gè)班的卷面及格率和平均分高于該門課程所有班級(jí)平均水平，兩個(gè)班的卷面及格率和平均分不夠理想，受疫情影響，SDIC在這兩班推廣中遇到困難，經(jīng)初步反饋，這兩班因部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，自主學(xué)習(xí)能力弱，又受疫情影響導(dǎo)致本學(xué)期線上課程學(xué)習(xí)效果差，線下課程因各方面原因?qū)е滦Ч膊睿偌由蠌?fù)習(xí)不積極、不主動(dòng)，最終導(dǎo)致期末成績(jī)差，進(jìn)而拉低了整個(gè)班的及格率和平時(shí)分。4.SDIC教師教學(xué)效果方面評(píng)估由于存在三個(gè)班SDIC實(shí)現(xiàn)效果不夠理想，所以利用層次分析法對(duì)SDIC教學(xué)中老師的教學(xué)效果進(jìn)行客觀并科學(xué)的評(píng)估。希望通過(guò)對(duì)于老師教學(xué)效果的的評(píng)估更進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)，使得學(xué)生能更好的學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程。2.2層次分析法層次分析法的使用流程：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型首先確定AHP分析的目標(biāo)對(duì)象和考慮能夠影響分析結(jié)果的因素。根據(jù)目標(biāo)對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn)和收集的意見(jiàn)將目標(biāo)對(duì)象分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，并根據(jù)分好的層次收集人們對(duì)結(jié)果的意見(jiàn)。對(duì)于層次之間的關(guān)系和性質(zhì)需要搞清楚它們之間的相互關(guān)系層與層之間緊密聯(lián)系。（2）構(gòu)造判斷矩陣通過(guò)分析賦予層與層的指標(biāo)之間不同的關(guān)系，確定每個(gè)指標(biāo)不同的重要程度，并且根據(jù)標(biāo)度法對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦予，使用標(biāo)度法并且每次使用兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比可以極大地降低結(jié)果的誤差。Saaty的1-9標(biāo)度法的標(biāo)度方發(fā)表如下所示。表SEQ表\*ARABIC1標(biāo)度方法表標(biāo)度取值所代表的含有1兩個(gè)指標(biāo)相比，具有一樣的重要程度3兩個(gè)指標(biāo)相比，前者比后者有一些重要5兩個(gè)指標(biāo)相比，前者比后者明顯重要7兩個(gè)指標(biāo)相比，前者比后者明顯更加重要9兩個(gè)指標(biāo)相比，前者比后者非常重要2,4,6,8兩個(gè)指標(biāo)相比，重要程度處于上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間1,1/2,1/3,…,1/9兩個(gè)指標(biāo)相比，后者對(duì)前者的重要程度值取倒數(shù)，即通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和咨詢專家對(duì)已經(jīng)建立的個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行分析，并且通過(guò)對(duì)每一個(gè)指標(biāo)的兩兩元素對(duì)比和從標(biāo)度方發(fā)表取值形成一個(gè)判斷矩陣：矩陣中的表示與相比的重要程度。（3）利用Matlab計(jì)算權(quán)重向量。對(duì)判斷矩陣和特征向量展開(kāi)一致性檢驗(yàn)。如果通過(guò)一致性檢驗(yàn)，那么所計(jì)算得到的特征向量則可以表示權(quán)重。本文使用三種AHP計(jì)算方法分別求權(quán)重，能夠極大地降低結(jié)果誤差，再通過(guò)對(duì)比得到的權(quán)重大小可以對(duì)檢驗(yàn)的目標(biāo)的性質(zhì)進(jìn)行分析，三種方法詳細(xì)的步驟如下：1）幾何平均法求權(quán)重計(jì)算每行元素乘積（2-1）通過(guò)開(kāi)次方后的值（2-2）對(duì)向量進(jìn)行歸一化計(jì)算（2-3）那么計(jì)算結(jié)果是指標(biāo)元素的權(quán)重具體向量。是每一個(gè)權(quán)重的具體值。2）算數(shù)平均法求權(quán)重將判斷矩陣的每個(gè)元素按列歸一化：計(jì)算每列元素的和（2-4）計(jì)算每個(gè)元素占每列比重（2-5）對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化（2-6）那么計(jì)算結(jié)果是每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。是每一個(gè)權(quán)重的具體值。3）特征值法求權(quán)重假設(shè)一致矩陣一個(gè)特征值為，同時(shí)矩陣的其他特征值是0，特征值為時(shí)，對(duì)應(yīng)的特征向量是。通過(guò)分析為了得到權(quán)重可以對(duì)這個(gè)矩陣的第一列元素歸一化并得到結(jié)果權(quán)重（2-7）而對(duì)判斷矩陣可以對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化并求出平均值，盡量減小誤差。（4）一致性檢驗(yàn)對(duì)所構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。如果1比2非常重要，同時(shí)1比3是比較重要時(shí)，我們可以認(rèn)為1比2是一般重要，這樣有邏輯的進(jìn)行判斷可以避免出現(xiàn)思維上的判斷矛盾。計(jì)算最大特征根：（2-8）（2-9）計(jì)算一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比例：（2-10）通過(guò)檢驗(yàn)公式計(jì)算：（2-11）如果，那么判斷矩陣是正確的，能夠進(jìn)行下一步的研究；如果，我們認(rèn)為判斷矩陣是錯(cuò)誤的無(wú)法進(jìn)行下一步的研究。重新構(gòu)造判斷矩陣并重新進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。的具體數(shù)值，如下表所示：表SEQ表\*ARABIC2一致性檢驗(yàn)指標(biāo)1234567891011121314000.520.861.411.461.491.521.541.561.585）層次排序?qū)哟闻判蛴袃煞N層次排序方法，一般簡(jiǎn)單層次排序使用層次單排序法，層次單排序是通過(guò)上一層的條件形成對(duì)這一層的條件的重要程度的排序。而在復(fù)雜情況下使用層次總排序，層次總排序則時(shí)將所有條件的重要程度綜合進(jìn)行排序從而體現(xiàn)出參照最高層最終的排序結(jié)果。2.3模糊綜合評(píng)價(jià)法1.模糊綜合評(píng)價(jià)法基本概念模糊綜合評(píng)價(jià)法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)而形成的一種評(píng)判方法。通常用在某一個(gè)事物受到某一條件或者多個(gè)條件所影響的情況下對(duì)事物所受的不同條件的不同影響因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。在這一過(guò)程中需要使用模糊數(shù)學(xué)對(duì)模糊的影響條件進(jìn)行量化分析。模糊綜合評(píng)價(jià)法首先需要確定事物受影響條件的集合，形成模糊集合，對(duì)集合中的元素評(píng)價(jià)，而評(píng)價(jià)的程度一般形成一個(gè)評(píng)語(yǔ)集合。通過(guò)對(duì)模糊集合中的條件進(jìn)行評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)進(jìn)而形成對(duì)事物的綜合評(píng)價(jià)集合，然后通過(guò)綜合評(píng)價(jià)集合形成關(guān)于評(píng)價(jià)事物的模糊矩陣。最后根據(jù)條件的多樣評(píng)價(jià)可以對(duì)不同事物進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)得到不同的模糊矩陣，通過(guò)模糊矩陣的計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷不同事物的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。2.模糊綜合評(píng)價(jià)法的詳細(xì)過(guò)程假設(shè)評(píng)判對(duì)象為Q：根據(jù)收集的意見(jiàn)構(gòu)建模糊集合，通過(guò)對(duì)評(píng)語(yǔ)集合中元素的評(píng)價(jià)形成評(píng)語(yǔ)集合，用評(píng)語(yǔ)集合中的評(píng)語(yǔ)對(duì)模糊集合U里面不同的元素進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果可以形成綜合評(píng)價(jià)矩陣：（2-12）構(gòu)成模糊綜合評(píng)判模型。R中每個(gè)元素表示和比較后的隸屬度。使用層次分析法計(jì)算模糊集合的權(quán)重，如果它的值是，那么計(jì)算其與綜合評(píng)價(jià)矩陣的結(jié)果。（2-13）如果計(jì)算結(jié)果未歸一化，需要對(duì)計(jì)算結(jié)果歸一化得：，根據(jù)評(píng)語(yǔ)集合和計(jì)算結(jié)果我們可以得到模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。3.模糊綜合評(píng)價(jià)法的主要研究方法一般模糊綜合評(píng)價(jià)法有兩種類型，即單層次模糊評(píng)價(jià)法、多層次模糊評(píng)價(jià)法。（1）簡(jiǎn)單的單層次模糊評(píng)價(jià)法。一般我們根據(jù)實(shí)際的評(píng)價(jià)對(duì)象構(gòu)建模糊集合，而通過(guò)對(duì)模糊集合元素進(jìn)行評(píng)價(jià)構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集合，通過(guò)利用評(píng)語(yǔ)集合的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模糊集合進(jìn)行評(píng)價(jià)形成評(píng)價(jià)矩陣：（2-14）評(píng)價(jià)矩陣的元素代表模糊集合中元素所得到的評(píng)語(yǔ)。通過(guò)AHP計(jì)算的權(quán)重，并將權(quán)重和評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)矩陣：（2-15）經(jīng)過(guò)歸一化得：取向量的最大值,相應(yīng)在評(píng)判集中可以確定被判斷對(duì)象綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。（2）如果因素較多則選擇多層次模糊綜合評(píng)價(jià)法。為了確保多層次模糊綜合評(píng)價(jià)法是首先使用單層次模糊評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)，然后根據(jù)每一層次之間的關(guān)系將單層次模糊評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行整合從而得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。1）首先根據(jù)不同的分層將模糊集合劃分形成不同的子集合。，不同的子集合之間，。元素復(fù)雜的情況下我們需要對(duì)子集合繼續(xù)進(jìn)行劃分形成子集合的子集合，其中的具體元素為，其中元素個(gè)數(shù)為并且滿足。2）然后根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)子元素集合構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集合，即為，利用層次分析法計(jì)算權(quán)重的具體數(shù)值，在評(píng)語(yǔ)集合對(duì)模糊集合進(jìn)行具體評(píng)價(jià)時(shí)可以得到評(píng)價(jià)矩陣，將權(quán)重和評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行計(jì)算可以得出。3）最后對(duì)子元素集合整體進(jìn)行評(píng)價(jià)，子元素集合的模糊集合是，同時(shí)子集合具體元素的評(píng)語(yǔ)集合的評(píng)價(jià)結(jié)果是，并根據(jù)子集合權(quán)重，進(jìn)行計(jì)算可以得到綜合評(píng)價(jià)矩陣（2-16）并經(jīng)過(guò)與總權(quán)向量計(jì)算可以得到多層次模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果：（2-17）如果子元素集合仍然十分復(fù)雜，且依然可以繼續(xù)根據(jù)條件劃分為更細(xì)化的集合，那么可以產(chǎn)生新一層次的子集合，并且通過(guò)上述過(guò)程，逐層計(jì)算模糊評(píng)價(jià)矩陣最終達(dá)到計(jì)算整體模糊評(píng)價(jià)結(jié)果的效果。

3基于層次分析法構(gòu)建高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型3.1高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建1.高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)需要全面地構(gòu)建包含各方面評(píng)價(jià)指標(biāo)。建立模型時(shí)，不能從某一個(gè)環(huán)節(jié)或者少數(shù)環(huán)節(jié)反映教學(xué)質(zhì)量，選拔指標(biāo)應(yīng)該能夠適當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度和老師的教學(xué)效果。2.高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建需要基于已有的學(xué)者們的一定研究理論和實(shí)際成果通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷對(duì)老師和學(xué)生們的真實(shí)的數(shù)據(jù)收集來(lái)客觀的構(gòu)建指標(biāo)。通過(guò)老師們真實(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)形成量化指標(biāo)，并根據(jù)對(duì)學(xué)生真實(shí)上課效果來(lái)對(duì)不同指標(biāo)進(jìn)行打分，通過(guò)各個(gè)環(huán)節(jié)之間的相互聯(lián)系，客觀的形成高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型。3.在構(gòu)建高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型時(shí)，要結(jié)合學(xué)者現(xiàn)有的分析和已有的類似模型指標(biāo)，在其基礎(chǔ)上科學(xué)的構(gòu)建符合最新教學(xué)模式的評(píng)價(jià)指標(biāo)。3.2評(píng)選指標(biāo)構(gòu)建楊志波[11]在線教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究中，他將指標(biāo)劃分成五個(gè)方面：服務(wù)、教師教學(xué)、教學(xué)過(guò)程管理、課程設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)；任仕蓉[12]在中學(xué)化學(xué)教師教學(xué)能力表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中將老師的教學(xué)能力分為三個(gè)主要部分，即教學(xué)設(shè)計(jì)能力、解學(xué)實(shí)施能力、教學(xué)評(píng)價(jià)能力；邱文教等[13]人建立了關(guān)鍵指標(biāo)為教師課堂教學(xué)、學(xué)生課堂表現(xiàn)和探究效果檢測(cè)的高校探究式課堂評(píng)價(jià)體系。根據(jù)國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)完成的研究，結(jié)合專家意見(jiàn)和對(duì)學(xué)生、教師們的調(diào)查問(wèn)卷，由于高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)不能只體現(xiàn)在課堂效果上，同時(shí)也需要兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)興趣。因此，結(jié)合上述的分析，從教學(xué)各個(gè)方面選出13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以大致分為四類：設(shè)大致分類的指標(biāo)層為，表示不同類型的指標(biāo)。通過(guò)詢問(wèn)專家和調(diào)查問(wèn)卷所產(chǎn)生的的具體方案層為，其中代表不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表3-1高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型指標(biāo)目標(biāo)層準(zhǔn)則層（一級(jí)指標(biāo)）準(zhǔn)則層（二級(jí)指標(biāo)）高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)教學(xué)準(zhǔn)備（）教學(xué)方式（）教學(xué)備課（）教學(xué)資源（）教學(xué)思想（）教學(xué)態(tài)度（）講課思維（）教學(xué)遠(yuǎn)見(jiàn)（）教學(xué)過(guò)程（）互動(dòng)能力（）教學(xué)方法（）教學(xué)氛圍（）教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量（）教學(xué)進(jìn)度（）教學(xué)特色（）個(gè)人特色（）科目特色（）3.3建立判斷矩陣并計(jì)算權(quán)重為了確保高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型體系指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確和客觀。通過(guò)專家打分和針對(duì)學(xué)校老師與同學(xué)們的問(wèn)卷調(diào)查，確定各個(gè)指標(biāo)之間經(jīng)過(guò)比較而得到的標(biāo)度值，建立與之相對(duì)應(yīng)的判斷矩陣，并通過(guò)用AHP來(lái)計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重具體數(shù)值。使用三種計(jì)算判斷矩陣中指標(biāo)權(quán)重方法，通過(guò)Matlab軟件編程來(lái)求得最精確的權(quán)重值和相應(yīng)的特征向量。計(jì)算判斷矩陣權(quán)重具體過(guò)程如下1.構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣。通過(guò)層次分析法的標(biāo)度取值法，根據(jù)學(xué)生對(duì)不同教學(xué)環(huán)節(jié)的重要程度看法將標(biāo)度值賦予不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，從而形成判斷矩陣。表3-2一級(jí)指標(biāo)標(biāo)度取值準(zhǔn)則層教學(xué)準(zhǔn)備（）教學(xué)思想（）教學(xué)過(guò)程（）教學(xué)特色（）教學(xué)準(zhǔn)備（）11/41/21/3教學(xué)思想（）4124/3教學(xué)過(guò)程（）21/212/3教學(xué)特色（）33/23/41根據(jù)表3-2得判斷矩陣2.計(jì)算特征向量。1)幾何平均法求權(quán)重（1）計(jì)算判斷矩陣每行的元素乘積：（2）通過(guò)開(kāi)次方后所得值（3）對(duì)向量進(jìn)行歸一化計(jì)算得到權(quán)重的具體數(shù)值。2)算數(shù)平均法求權(quán)重（1）對(duì)判斷矩陣每個(gè)元素進(jìn)行按列歸一化計(jì)算（2）通過(guò)對(duì)每一行元素求平均所得值3）特征值法求權(quán)重（1）當(dāng)特征值為n時(shí)對(duì)應(yīng)的特征向量剛好為：（2）這一特征向量剛好是一直矩陣第一列：（3）將向量歸一化得到權(quán)重：4）通過(guò)以上方法得到權(quán)重值見(jiàn)表3-3：表3-3準(zhǔn)則層權(quán)重指重準(zhǔn)則層幾何法權(quán)重算數(shù)平均法權(quán)重特征值法權(quán)重教學(xué)準(zhǔn)備（）教學(xué)思想（）0.40.390.4教學(xué)過(guò)程（）教學(xué)特色（）0.30.310.3故三種方法算的權(quán)重為：3.得到權(quán)重后對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。根據(jù)公式（2-8）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算得到根據(jù)公式（2-9）和公式（2-10）計(jì)算可得和具體數(shù)值根據(jù)公式（2-11）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)并得到結(jié)果由于滿足一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)從而判斷一致性合格，判斷矩陣產(chǎn)生的權(quán)重具有可行性。通過(guò)上述方法計(jì)算每一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。在確定各級(jí)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，確認(rèn)，若檢驗(yàn)結(jié)果不一致，需要檢驗(yàn)調(diào)查數(shù)據(jù)可取性，則需要更改數(shù)值重新檢驗(yàn)判斷矩陣一致性。通過(guò)上述過(guò)程利用Matlab編程（代碼見(jiàn)附錄）指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算下列表格所示。表SEQ表\*ARABIC3-4教學(xué)準(zhǔn)備(X1)的指標(biāo)取值及權(quán)重方案層教學(xué)方式(X11)教學(xué)備課(X12)教學(xué)資源(X13)幾何法權(quán)重算數(shù)平均法權(quán)重特征值法權(quán)重教學(xué)方式(X11)12.2510.40850.40850.4085教學(xué)備課(X12)0.4510.450.1830.1830.183教學(xué)資源(X13)12.2510.40850.40850.4085其中，，表3-5教學(xué)思想(X2)的指標(biāo)取值及權(quán)重方案層教學(xué)態(tài)度(X21)講課思維(X22)教學(xué)遠(yuǎn)見(jiàn)(X23)幾何法權(quán)重算數(shù)平均法權(quán)重特征值法權(quán)重教學(xué)態(tài)度(X21)1111/31/31/3講課思維(X22)1111/31/31/3教學(xué)遠(yuǎn)見(jiàn)(X23)1111/31/31/3其中，，表3-6教學(xué)過(guò)程(X3)的指標(biāo)取值及權(quán)重方案層互動(dòng)能力(X31)教學(xué)方法(X32)教學(xué)氛圍(X33)教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量(X34)教學(xué)進(jìn)度(X35)幾何法權(quán)重算數(shù)平均法權(quán)重特征值法權(quán)重互動(dòng)能力(X31)11.51.8837.50.37520.37520.3752教學(xué)方法(X32)0.6711.25250.25030.25030.2503教學(xué)氛圍(X33)0.530.811.640.19980.19980.1998教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量(X34)0.330.50.6312.50.1250.1250.125教學(xué)進(jìn)度(X35)50.410.04970.04970.0497其中，，表3-7教學(xué)特色(X4)的指標(biāo)取值及權(quán)重方案層個(gè)人教學(xué)特色(X41)科目教學(xué)特色(X42)幾何法權(quán)重算數(shù)平均法權(quán)重特征值法權(quán)重個(gè)人特色(X41)0.6科目特色(X42)0.666其中，，表3-8教師教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重表準(zhǔn)則層方案層教學(xué)準(zhǔn)備（）教學(xué)思想（）教學(xué)過(guò)程（）教學(xué)特色（）組合權(quán)重教學(xué)方式（）0.40850000.04085教學(xué)備課（）0.1830000.0183教學(xué)資源（）0.40850000.04085教學(xué)態(tài)度（）01/3000.13333講課思維（）01/3000.13333教學(xué)遠(yuǎn)見(jiàn)（）01/3000.13333互動(dòng)能力（）000.375200.07504教學(xué)方法（）000.250300.05006教學(xué)氛圍（）000.199800.03996教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量（）000.125000.025教學(xué)進(jìn)度（）000.049700.0994個(gè)人特色（）0000.60.18科目特色（）000綜合評(píng)價(jià)具體評(píng)價(jià)教師1.根據(jù)指標(biāo)形成模糊集合第一步根據(jù)老師教環(huán)節(jié)建立模糊集合，然后把各教學(xué)環(huán)節(jié)的集合分成個(gè)子集合（），子集合符合。其中子集合的元素為。2.根據(jù)學(xué)生評(píng)價(jià)形成評(píng)語(yǔ)集合評(píng)語(yǔ)集合，其中每個(gè)元素表示評(píng)價(jià)具體內(nèi)容。3.根據(jù)綜合評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重計(jì)算結(jié)果和最大隸屬度原則建立隸屬度矩陣（3-1）4.使用層次分析法計(jì)算各個(gè)環(huán)節(jié)各個(gè)指標(biāo)權(quán)重具體數(shù)值。5.根據(jù)隸屬度矩陣和綜合的各個(gè)環(huán)節(jié)各個(gè)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算可得最終的結(jié)果向量。（3-2）4高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用4.1H學(xué)院數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的調(diào)查分析1.H學(xué)院數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果學(xué)校在疫情期間開(kāi)展了一系列加強(qiáng)教學(xué)方面的措施比如實(shí)施SDIC教學(xué)模式。通過(guò)該模式有效地提高了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)效果，但同時(shí)由于老師的教學(xué)特點(diǎn)以及不同科目的教學(xué)難點(diǎn)不同，教學(xué)效果還能進(jìn)一步優(yōu)化。在調(diào)查了解了H學(xué)院的SDIC教學(xué)模式后，結(jié)合參加學(xué)生對(duì)老師課堂風(fēng)格和特點(diǎn)的評(píng)價(jià)，了解到教學(xué)效果現(xiàn)狀。（1）教學(xué)準(zhǔn)備基本合格。從教學(xué)準(zhǔn)備來(lái)看，大部分老師都能較好的教學(xué)準(zhǔn)備。H學(xué)院老師對(duì)于教學(xué)的課前都能充分的進(jìn)行準(zhǔn)備。但是由于教材的采購(gòu)和分發(fā)有延遲，部分學(xué)生在學(xué)期開(kāi)始時(shí)未能充分準(zhǔn)備教材導(dǎo)致教學(xué)準(zhǔn)備不充分，同時(shí)對(duì)于老師要求閱讀和學(xué)習(xí)的一些資源未完成，導(dǎo)致教學(xué)準(zhǔn)備并不理想。（2）教學(xué)思想合格。調(diào)查結(jié)果表明，老師對(duì)于教學(xué)科目存在自己獨(dú)特的理解，對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)有一定手段進(jìn)行通俗易懂的講解，并且老師對(duì)于一些學(xué)生存在的不了解和不清楚能對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)和指導(dǎo)，教導(dǎo)其完成學(xué)習(xí)。從這些都可以看出我校老師的教學(xué)思想合格。（3）教學(xué)過(guò)程基本合格，但隨著科目和老師的轉(zhuǎn)變，教學(xué)效果有所下降。通過(guò)對(duì)SDIC教學(xué)模式的學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，可知學(xué)生對(duì)于教學(xué)過(guò)程比較滿意，一方面，可能由于除數(shù)學(xué)外科目較多也難度較大；另一方面，可能由于適應(yīng)不同老師的教學(xué)特色會(huì)導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程有一些還能優(yōu)化的部分。（4）有一定的教學(xué)特色。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，80%的學(xué)生認(rèn)為在SDIC模式下，老師教課有自己特色，但是不同科目不具備一定的獨(dú)特特色。2.H學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)方式的不足（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠多樣化。科目成績(jī)是學(xué)校評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效果主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，學(xué)校對(duì)教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)思想、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)特色等方面重視不夠，造成學(xué)生只注重最后期末考試成績(jī)，但其他方面尤其是教學(xué)過(guò)程中，存在許多學(xué)生不認(rèn)真完成老師布置任務(wù)。（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)不夠完善。任課教師所教科目的期末通過(guò)率依然是學(xué)校對(duì)課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)的主要標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)具體的教學(xué)效果和老師在教學(xué)過(guò)程中和學(xué)生的互動(dòng)存在一定的忽視。4.2高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型的具體應(yīng)用4.2.1高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型體系指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)根據(jù)本文構(gòu)建的高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中，模糊綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)為高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)的一級(jí)指標(biāo)，并將一級(jí)指標(biāo)形成集合，其中，，，分別代表了高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型指標(biāo)體系的教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)思想、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)特色四個(gè)一級(jí)指標(biāo)。4.2.2模糊綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集構(gòu)建評(píng)語(yǔ)集為。評(píng)語(yǔ)集中、、、分別表示老師教學(xué)效果好、較好、一般和較差。表4-1評(píng)語(yǔ)集對(duì)應(yīng)表評(píng)價(jià)等級(jí)好較好一般較差分值區(qū)間4.2.3確定模糊綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)的隸屬度矩陣1.二級(jí)指標(biāo)評(píng)判計(jì)算請(qǐng)10名專家按照評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)教師甲的教學(xué)評(píng)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)如下所示。表SEQ表\*ARABIC4-2教師甲的教學(xué)效果評(píng)價(jià)表等級(jí)二級(jí)指標(biāo)好較好一般較差教學(xué)方式（X11）3610教學(xué)備課（X12）1900教學(xué)資源（X13）4600教學(xué)態(tài)度（X21）5410講課思維（X22）3520教學(xué)遠(yuǎn)見(jiàn)（X23）5500互動(dòng)能力（X31）2620教學(xué)方法（X32）4420教學(xué)氛圍（X33）4510教學(xué)內(nèi)容質(zhì)量（X34）2350教學(xué)進(jìn)度（X35）6400個(gè)人特色（X41）2440科目特色（X42）2530表4-3教學(xué)準(zhǔn)備（X1）評(píng)價(jià)表（元素個(gè)數(shù)為認(rèn)可的專家人數(shù)）等級(jí)二級(jí)指標(biāo)好較好一般較差教學(xué)方式（X11）3610教學(xué)備課（X12）1900教學(xué)資源（X13）4600將表4-3中每個(gè)元素的具體評(píng)價(jià)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理得到判斷矩陣通過(guò)判斷矩陣和公式（3-2）進(jìn)行計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)準(zhǔn)備”的評(píng)價(jià)對(duì)元素各項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理得到根據(jù)上述，同樣方法進(jìn)行計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)思想”的評(píng)價(jià)對(duì)元素各項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理得到根據(jù)上述，同樣方法進(jìn)行計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)過(guò)程”的評(píng)價(jià)對(duì)元素各項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理得根據(jù)上述，同樣方法進(jìn)行計(jì)算得到一級(jí)指標(biāo)“教學(xué)特色”的評(píng)價(jià)得2.對(duì)高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型目標(biāo)層評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算通過(guò)判斷矩陣和公式（3-2）得到高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型目標(biāo)層的評(píng)價(jià)對(duì)元素各項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理得根據(jù)隸屬度最大原則選擇0.4111，根據(jù)評(píng)價(jià)集我們可知教師甲的教學(xué)效果評(píng)價(jià)為較好。4.2.4對(duì)不同目標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)根據(jù)上述模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)教師乙和教師丙的教學(xué)效果進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，并通過(guò)評(píng)價(jià)結(jié)果檢驗(yàn)高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性。通過(guò)4.2.3對(duì)教師甲模糊評(píng)價(jià)的方法計(jì)算高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)教師乙的教學(xué)效果評(píng)價(jià)為0.4，而教師丙的教學(xué)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)也為0.4（具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄B）。根據(jù)評(píng)語(yǔ)集合我們可知教師乙、丙的教學(xué)效果評(píng)價(jià)也為較好。4.2.5評(píng)價(jià)結(jié)果分析通過(guò)對(duì)教師甲、教師乙、教師丙的教學(xué)效果評(píng)價(jià)，得出三者總體的教學(xué)效果均為較好，但在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，三位教師存在不同的不足之處：教師甲的教學(xué)優(yōu)勢(shì)在于其教學(xué)進(jìn)度，但正是由于進(jìn)度較快導(dǎo)致其教學(xué)質(zhì)量存在一定的問(wèn)題；教師乙比教師甲的教學(xué)進(jìn)度更要快一些，同時(shí)也能給予學(xué)生更多的教學(xué)資源，但同樣在教學(xué)質(zhì)量方面存在小問(wèn)題；而教師丙則在教學(xué)方法上與課堂和同學(xué)互動(dòng)的教學(xué)方面更加略勝一籌反而應(yīng)該更受學(xué)生歡迎。通過(guò)以上模型對(duì)于不同教師教學(xué)效果的具體分析，雖然所選三位教師教學(xué)的總體評(píng)價(jià)均為較好，所能改進(jìn)的環(huán)節(jié)不同，采取的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同會(huì)給教學(xué)效果帶來(lái)不同的影響。5總結(jié)5.1研究總結(jié)高校在對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果評(píng)價(jià)時(shí)不能僅以成績(jī)來(lái)定論教師教學(xué)的好壞，還要考慮教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)思想，教學(xué)特色等方面的指標(biāo)，而在實(shí)際的大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程SDIC教學(xué)中教學(xué)各方面的指標(biāo)更加冗雜難以量化，所以原有的評(píng)價(jià)指標(biāo)存在一定的主觀性不能科學(xué)的評(píng)級(jí)教學(xué)效果。本文運(yùn)用層次分析法處理SDIC教學(xué)過(guò)程中課堂教學(xué)效果的評(píng)價(jià)問(wèn)題，建立了高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型體系指標(biāo)，通過(guò)層次分析法計(jì)算不同層級(jí)不同類型評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型體系指標(biāo)對(duì)教師甲、乙、丙的教學(xué)效果模糊評(píng)價(jià)從而驗(yàn)證高校數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模型體系指標(biāo)可行性。教師可根據(jù)自己模糊評(píng)價(jià)的結(jié)果和不同環(huán)節(jié)比重來(lái)更好的優(yōu)化課堂教學(xué)效果。參考文獻(xiàn)ThomasL.Saaty;VasudevanRamanujam.Anobjectiveapproachtofacultypromotionandtenurebytheanalytichierarchyprocess[J].ResearchinHigherEducation,1983:311-331.SantanuDas;A.BChattopadhyay.Applicationoftheanalytichierarchyprocessforestimatingthestateoftoolwear[J].InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2003:69-80.CharuChandra;SameerKumar;JohnBisson.Utilizinganalytichierarchyprocessforimproveddecisionmakingwithinsupplychains[J].HumanSystemsManagement,2008:236-247s.SangSeo;DohoonKim.StudyonInsideThreatsBasedonAnalyticHierarchyProcess[J].Symmetry,2020:1-19.黃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附錄Aclear;clcdisp('判斷矩陣X：')Sum_A=sum(A)[n,n]=size(A)SUM_A=repmat(Sum_A,n,1)SUM_A=[];fori=1:nSUM_A=[SUM_A;Sum_A]endclc;ASUM_AStand_A=A./SUM_Asum(Stand_A,2)disp('算術(shù)平均法：');disp(sum(Stand_A,2)/n)clc;APrduct_A=prod(A,2)Prduct_n_A=Prduct_A.^(1/n)disp('幾何平均法：');disp(Prduct_n_A./sum(Prduct_n_A))clc[V,D]=eig(A)Max_eig=max(max(D