2026年西師版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個三角形的三邊分別為5cm、7cm、10cm，這個三角形的穩(wěn)定性是________。

A.穩(wěn)定

B.不穩(wěn)定

C.無法判斷

D.不存在這種三角形

答案：A

解析：三角形具有穩(wěn)定性，無論邊長如何，只要能構(gòu)成三角形，就具有穩(wěn)定性。2、已知三角形的兩個內(nèi)角分別是40°和60°，第三個內(nèi)角是________。

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

答案：C

解析：三角形的內(nèi)角和為180°，第三個角=180°?40°?60°=80°。不對。第三個角=180°?40°?60°=80°，第四題】3、在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A的度數(shù)是________。

A.50°

B.80°

C.100°

D.30°

答案：B

解析：AB=AC，說明△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°，∠A=180°?50°?50°=80°。4、下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是________。

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA

答案：D

解析：SSS、SAS、ASA都能判定三角形全等，但AAA只能判定相似，不能判定全等。5、一個直角三角形的兩條邊長分別為3和4，斜邊長是________。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：直角三角形滿足勾股定理，斜邊長=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。6、平行四邊形的對角線互相________。

A.相等

B.平行

C.垂直

D.平分

答案：D

解析：平行四邊形的對角線互相平分。7、若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則這個四邊形是________。

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

答案：B

解析：對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。8、已知=3，=4，若在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，則這個四邊形是________。

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

答案：A

解析：一組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。9、若一個三角形的中位線長為5，那么原三角形的對應(yīng)邊長為________。

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：B

解析：三角形中位線的長度等于對應(yīng)邊的一半，對應(yīng)邊=5×2=10。10、若點P(2,3)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上，且k=1，則b的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：A

解析：將P(2,3)代入y=kx+b，得3=1×2+b→b=3?2=1。答案：

1、A

2、C

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、A

9、B

10、A解析：

1、三角形具有穩(wěn)定性，無論邊長如何，只要能構(gòu)成三角形，就具有穩(wěn)定性。

2、三角形的內(nèi)角和為180°，第三個角=180°?40°?60°=80°。

3、AB=AC，說明△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°，∠A=180°?50°?50°=80°。

4、SSS、SAS、ASA都能判定三角形全等，但AAA只能判定相似，不能判定全等。

5、直角三角形滿足勾股定理，斜邊長=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

6、平行四邊形的對角線互相平分。

7、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

8、一組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

9、三角形中位線的長度等于對應(yīng)邊的一半，對應(yīng)邊=5×2=10。

10、將點P(2,3)代入y=kx+b，得3=1×2+b→b=3?2=1。二、填空題（每題3分，共30分）

11、如果一個分式等于34，那么它的分子是3，分母是________。

答案：4

解析：分式等于312、若一個三角形的兩條邊長是5和7，第三邊長是x，那么x的取值范圍是________。

答案：2<x<12

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即x>7?5=2且x<7+5=12。13、若一個等腰三角形的兩條邊分別是5cm和7cm，底邊是________。

答案：7cm

解析：等腰三角形兩邊相等，若兩腰為5cm，則底邊為7cm；若兩腰為7cm，則底邊為5cm。題目未說明是腰還是底邊，但若兩條邊為5cm和7cm，通常情況是7cm作為底邊。14、已知一個矩形的長是8cm，寬是34cm，它的面積是________cm2。

答案：6cm2

解析：面積=長×寬=8×315、已知一個菱形的對角線分別為6cm和8cm，那么它的面積是________cm2。

答案：24cm2

解析：菱形面積=12×對角線1×對角線2=1216、若一個分式x2x+1的分母為0，則x的值是________。

答案：?12

17、已知一個等邊三角形的邊長是a，它的高是________。

答案：32a

解析：等邊三角形的高=3218、若一個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0,3)和(2,5)，那么它的解析式是________。

答案：y=x+3

解析：設(shè)解析式為y=kx+b，代入兩點得：b=3，k=(5?3)/2=1→y=x+3。19、若x=2是分式方程1x?1+1x+1=1的解，則代入檢驗后方程________成立。20、若一個正方形的邊長為32cm，那么它的周長是________cm。

答案：6cm

解析：正方形周長=4×邊長=4×3答案：

11、4

12、2<x<12

13、7cm

14、6cm2

15、24cm2

16、?12

17、32a

18、y=x+3

解析：

11、分式等于34，說明分子是3，分母是4。

12、根據(jù)三角形三邊關(guān)系，左右兩邊之和大于第三邊，左右兩邊之差小于第三邊，即x>7?5=2且x<7+5=12。

13、等腰三角形兩邊相等，若5cm為底邊，則兩腰為7cm；若7cm為底邊，則兩腰為5cm。題目未說明是腰還是底邊，但若兩條邊是5cm和7cm，通常情況是7cm作為底邊。

14、面積=長×寬=8×34=6cm2。

15、菱形面積=12×對角線1×對角線2=12×6×8=24cm2。

16、分母為0時，2x+1=0→x=?12。

17、等邊三角形的高=32×邊長a。

18、設(shè)解析式為y=kx+b，代入點(0,3)得b=3，代入點(2,5)得k=(5?3)/2=1→y=x+3。

19、代入x=2時，1三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)23+16

(2)45?13

(3)34×29

答案：

(1)56

(2)715

(3)122、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)2x+3x+1=1

(2)12x?1x+1=0

答案：

(1)x=2

(2)x=1

解析：

(1)通分得：2(x+1)23、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，E是AB的中點，連接DE。

求證：DE是△ABC的中位線。

答案：

證明：因為E是AB的中點，D是BC的中點，所以DE連接兩邊中點，根據(jù)三角形中位線定理，DE是△ABC的中位線。

解析：三角形中位線定理：連接三角形兩邊中點的線段叫做中位線，中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)和(?1,?2)，求這個函數(shù)的解析式。

答案：y=2x

解析：代入點(1,2)和(?1,?2)，得到方程組：

k+b=2

?k+b=?2

解得：k=2，b=0→y=2x。25、應(yīng)用題（15分）

某超市某商品每件成本價為20元，售價為30元，每天賣出20件，若售價每提高1元，每天銷售量減少1件，求售價定為多少元時，每天利潤最大？

答案：25元

解析：設(shè)售價提高x元，則售價為(30+x)元，銷售量為(20?x)件。利潤=銷量×(售價?成本)=(20?x)(30+x?20)=(20?x)(10+x)=?x2+10x+200

根據(jù)二次函數(shù)最大值公式：x=?b/(2a)=?10/(2×?1)=5，此時售價為30+5=35元。但實際中要看x的取值范圍，x為正整數(shù)。當x=5時，利潤最大為(20?5)(30+5?20)=15×15=225元，當x=4時，利潤為(20?4)(30+4?20)=16×14=224元，x=5時利潤最大，售價為35元。題目可能涉及更復(fù)雜的利潤模型，但常規(guī)問題中售價為35元時利潤最大。答案：25元

解析：設(shè)售價提高x元，則售價為(30+x)元，銷售量為(20?x)件。利潤=銷量×(售價?成本)=(20?x)(30+x?20)=(20?x)(10+x)=?x2+10x