2025年機器人三級理論綜合考試試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.在機器人運動學中，若末端執(zhí)行器位姿由齊次變換矩陣T表示，則T矩陣的維度為A.3×3??B.4×4??C.6×6??D.2×2答案：B2.下列關(guān)于PID控制器的說法正確的是A.積分環(huán)節(jié)可消除穩(wěn)態(tài)誤差??B.微分環(huán)節(jié)會放大高頻噪聲??C.比例增益越大系統(tǒng)越穩(wěn)定??D.積分時間常數(shù)越小超調(diào)越小答案：A3.某六自由度串聯(lián)機器人采用DH法建模，其連桿坐標系中，繞Zi軸的旋轉(zhuǎn)角定義為A.θi??B.αi??C.ai??D.di答案：A4.在ROS2中，用于節(jié)點間發(fā)布訂閱通信的底層中間件是A.DDS??B.ZeroMQ??C.MQTT??D.gRPC答案：A5.若激光雷達每掃描一圈返回720點數(shù)據(jù)，掃描頻率為10Hz，則數(shù)據(jù)率約為A.7.2k點/秒??B.72k點/秒??C.720k點/秒??D.1440k點/秒答案：B6.機器人動力學方程M(q)q¨+C(q,q˙)+G(q)=τ中，C(q,q˙)表示A.慣性力??B.哥氏力與離心力??C.重力??D.摩擦力答案：B7.在視覺SLAM中，ORB特征描述子長度為A.32bit??B.64bit??C.128bit??D.256bit答案：D8.采用增量式編碼器測角時，若每圈輸出2048脈沖，4倍頻后分辨率為A.0.088°??B.0.044°??C.0.176°??D.0.352°答案：B9.下列關(guān)于力/位混合控制的說法錯誤的是A.需建立約束坐標系??B.可同時在力與位置方向控制??C.無需力傳感器??D.適用于裝配任務答案：C10.在MoveIt中，用于碰撞檢測的默認庫是A.FCL??B.ODE??C.Bullet??D.PhysX答案：A11.若某直流電機電樞電阻0.5Ω，空載電流0.2A，電源電壓24V，則空載損耗功率為A.0.02W??B.0.04W??C.0.2W??D.4.8W答案：B12.機器人工作空間體積計算常用的數(shù)值方法是A.蒙特卡洛采樣??B.高斯積分??C.龍格庫塔??D.牛頓迭代答案：A13.下列關(guān)于深度相機RealsenseD435i的說法正確的是A.采用結(jié)構(gòu)光原理??B.內(nèi)置IMU??C.最大深度距離約10m??D.不支持ROS驅(qū)動答案：B14.在強化學習中，Qlearning更新公式Q(s,a)←Q(s,a)+α[r+γmaxa′Q(s′,a′)?Q(s,a)]中，γ表示A.學習率??B.折扣因子??C.探索率??D.獎勵均值答案：B15.若某機器人關(guān)節(jié)最大速度為2rad/s，采用梯形速度規(guī)劃，加速度限為4rad/s2，則單關(guān)節(jié)從靜止到最大速度所需時間為A.0.25s??B.0.5s??C.1s??D.2s答案：B二、多項選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）16.下列哪些傳感器可直接用于室外GPSdenied環(huán)境下的機器人定位A.IMU??B.輪速編碼器??C.3D激光雷達??D.單目相機??E.超聲波答案：A、C、D17.關(guān)于RRT算法，下列說法正確的是A.漸進最優(yōu)??B.需要目標偏向采樣??C.重新布線過程可降低總代價??D.適用于高維空間??E.保證實時性答案：A、C、D18.下列哪些屬于串聯(lián)機器人奇異位形的典型表現(xiàn)A.丟失一個自由度??B.雅可比矩陣行列式為零??C.關(guān)節(jié)速度趨于無窮??D.末端重復精度下降??E.電機電流驟降答案：A、B、C、D19.在基于模型的預測控制（MPC）中，需在線求解A.狀態(tài)空間方程??B.優(yōu)化問題??C.雅可比矩陣??D.約束條件??E.李雅普諾夫函數(shù)答案：A、B、D20.下列哪些措施可有效降低機器人關(guān)節(jié)伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差A.增大比例增益??B.加入積分環(huán)節(jié)??C.提高采樣頻率??D.采用前饋補償??E.減小負載慣量答案：B、D、E三、填空題（每空2分，共20分）21.若某機器人末端執(zhí)行器在基坐標系下的位置為[300,0,400]mm，繞基坐標系X軸旋轉(zhuǎn)90°后，新的Y坐標為________mm。答案：?40022.在ROS話題通信中，使用命令rostopicecho/scan可查看________類型消息。答案：sensor_msgs/LaserScan23.某七自由度冗余機械臂采用雅可比偽逆法進行速度級逆解，若雅可比矩陣J大小為6×7，則偽逆J+維度為________。答案：7×624.若某步進電機步距角1.8°，驅(qū)動器采用32細分，則每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為________。答案：640025.在視覺閉環(huán)檢測中，詞袋模型BoW通過________樹加速特征匹配。答案：kd26.機器人系統(tǒng)可靠度函數(shù)R(t)=e^(?λt)，若λ=1×10^(?4)h?1，則連續(xù)運行1000h的可靠度約為________（保留三位小數(shù)）。答案：0.90527.若某力傳感器滿量程100N，靈敏度2mV/V，激勵電壓5V，則額定輸出為________mV。答案：1028.在Gazebo中，SDF文件標簽用于定義機器人________屬性。答案：碰撞29.若某機器人采用CANopen通信，節(jié)點ID為0x03，心跳報文COBID為________（十六進制）。答案：0x70330.在SLAM后端優(yōu)化中，常用________范數(shù)抑制外點影響。答案：Huber四、簡答題（封閉型，每題8分，共24分）31.說明串聯(lián)機器人雅可比矩陣的物理意義，并寫出速度級逆解公式。答案：雅可比矩陣J將關(guān)節(jié)速度映射為末端執(zhí)行器空間速度，即v=Jq˙。速度級逆解公式為q˙=J+v，其中J+為偽逆，若冗余可采用q˙=J+v+(I?J+J)z，z為任意向量，用于優(yōu)化次要目標。32.列舉三種常用路徑規(guī)劃算法并給出其時間復雜度（以二維柵格地圖、n個柵格為例）。答案：A：O(nlogn)；Dijkstra：O(nlogn)；RRT：O(nlogn)（平均情況，n為采樣點數(shù)）。33.簡述IMU與輪速計融合進行二維航位推算的數(shù)學模型，并給出誤差傳播公式。答案：模型：θk=θk?1+ωΔt，xk=xk?1+vkcosθΔt，yk=yk?1+vksinθΔt，其中ω為陀螺儀角速度，vk為輪速。誤差傳播：位置誤差隨時間平方增長，角度誤差隨時間線性增長，協(xié)方差矩陣P更新為P_k=FP_{k1}F^T+Q，F(xiàn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移雅可比，Q為過程噪聲。五、簡答題（開放型，每題10分，共20分）34.針對果蔬采摘機器人，設(shè)計一種基于多模態(tài)感知的成熟度判別方案，說明傳感器選型、數(shù)據(jù)融合策略及決策算法。答案：傳感器選型：可見光相機獲取顏色，近紅外相機獲取糖度相關(guān)光譜，柔性觸覺傳感器測硬度。數(shù)據(jù)融合：在特征層提取顏色直方圖、光譜吸收峰、硬度曲線斜率，采用加權(quán)KNN融合，權(quán)重由方差倒數(shù)分配。決策算法：采用隨機森林，輸入融合特征，輸出成熟度等級。實驗表明，融合后識別準確率由單目的82%提升至94%，采摘損傷率下降35%。35.討論在月球南極探測任務中，輪式移動機器人面對松軟月壤與永久陰影區(qū)低溫環(huán)境的挑戰(zhàn)，并提出系統(tǒng)級解決方案。答案：挑戰(zhàn)：牽引力不足、電池性能驟降、傳感器結(jié)霜、通信盲區(qū)。解決方案：1)采用可變形履帶輪復合結(jié)構(gòu)，接地比壓<3kPa；2)電池組預熱至?10°C再放電，使用放射性同位素熱源；3)光學窗口采用銦錫氧化物鍍膜加熱，功耗<2W；4)引入延遲容忍網(wǎng)絡（DTN）協(xié)議，結(jié)合軌道器中繼；5)軟件層面采用魯棒控制，實時估計滑移率并調(diào)整輪速，實驗樣機在模擬月壤坡度20°時滑移率<8%，陰影區(qū)續(xù)航>12h。六、計算題（共3題，共36分）36.（12分）某二自由度平面機械臂連桿長l1=l2=0.5m，末端執(zhí)行器在基坐標系下目標位置為[0.5,0.5]m。(1)求逆解，并給出兩組關(guān)節(jié)角（θ1,θ2）；(2)若θ1=0°,θ2=90°，計算此時雅可比矩陣J；(3)若希望末端產(chǎn)生速度[0.1,0]m/s，求對應關(guān)節(jié)速度。答案：(1)由幾何法得c2=(x2+y2?l12?l22)/(2l1l2)=0，故θ2=±90°。取θ2=90°，則θ1=atan2(y,x)?atan2(l2sinθ2,l1+l2cosθ2)=45°；另一組θ2=?90°，θ1=135°。(2)J=[?l1s1?l2s12?l2s12;l1c1+l2c12l2c12]，代入θ1=0°,θ2=90°得J=[[?0.5,?0.5];[0.5,0]]。(3)q˙=J?1v，v=[0.1;0]，得q˙=[0.2;?0.2]rad/s。37.（12分）某直流電機傳遞函數(shù)Ω(s)/U(s)=1/(0.02s+1)，采用數(shù)字PID控制，采樣周期Ts=0.01s。(1)將傳遞函數(shù)離散化，求脈沖傳遞函數(shù)G(z)；(2)設(shè)計比例增益Kp使閉環(huán)極點位于z=0.5；(3)計算此時階躍響應穩(wěn)態(tài)值。答案：(1)采用零階保持，G(z)=ZOH{1/s·1/(0.02s+1)}=(1?e^(?Ts/0.02))/(z?e^(?Ts/0.02))=0.393/(z?0.607)。(2)閉環(huán)特征方程1+KpG(z)=0，代入z=0.5，解得Kp=0.5/0.393≈1.27。(3)穩(wěn)態(tài)值=lim_{z→1}(1?z?1)Y(z)=Kp/(1+Kp)=0.56rad/s。38.（12分）某移動機器人采用EKF融合IMU與GPS，狀態(tài)向量X=[x,y,vx,vy,ψ]?，GPS僅位置觀測。(1)寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程與觀測方程；(2)給出雅可比矩陣F與H；(3)若GPS水平精度σGPS=2m，IMU角速度零偏σω=0.02rad/s，采樣周期0.1s，預測一步后位置誤差協(xié)方差增加多少？答案：(1)狀態(tài)轉(zhuǎn)移：x_k=x_{k1}+v_xΔt，y_k=y_{k1}+v_yΔt，v_x=v_x，v_y=v_y，ψ_k=ψ_{k1}+ωΔt；觀測：z=[x;y]+n。(2)F=[[1,0,Δt,0,0],[0,1,0,Δt,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]，H=[[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0]]。(3)預測協(xié)方差P_k=FP_{k1}F^T+Q，Q中位置噪聲由速度誤差與角度誤差耦合，經(jīng)計算ΔP_xx=ΔP_yy=(σGPS2+(vσωΔt2)2)=0.04m2。七、綜合分析題（共2題，共35分）39.（18分）閱讀下列場景并回答問題：某工廠采用六軸機器人進行精密打磨，要求末端法向力恒為20N，切向速度0.3m/s。機器人末端裝有六維力傳感器，采樣頻率1kHz。現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)打磨質(zhì)量不穩(wěn)定，力波動±5N，切向速度波動±0.1m/s。問題：(1)分析可能原因（至少四點）；(2)給出硬件層面改進措施；(3)設(shè)計一種自適應力/位混合控制算法，用框圖與偽代碼描述；(4)預測改進后性能指標。答案：(1)原因：1)力傳感器零點溫漂；2)打磨頭磨損導致接觸面變化；3)機器人關(guān)節(jié)柔性變形；4)外部振動干擾；5)控制周期與力控帶寬不匹配。(2)硬件：采用應變片式力傳感器并加溫度補償；在末端加柔順機構(gòu)（被動RCC）；機器人基座加主動減振器；更換恒力浮動打磨頭。(3)算法：外環(huán)力PID輸出期望位置修正Δx，內(nèi)環(huán)位置PID跟蹤修正后軌跡，力方向采用阻抗控制Z=K_damp+K_spring，切向方向采用速度PI。偽代碼：while(1){F=read_sensor();e_f=F_ref?F;Δx=PID_f(e_f);x_d=x_ref+Δx;v_t=PI_v(v_ref?v_est);τ=ID(x_d,v_t);send_torque(τ);}(4)預測：力波動±1N，速度波動±0.02m/s，打磨粗糙度Ra由0.8μm降至0.3μm，良品率由85%提升至98%。40.（17分）某高校團隊設(shè)計了一款四足機器人，目標在碎石坡道（坡度25°，石塊高度≤10cm）實現(xiàn)穩(wěn)定行走。現(xiàn)有控制框架為CPG+虛擬模型控制（VMC），實測發(fā)現(xiàn)機器人在坡道中段出現(xiàn)側(cè)滑，橫滾角超10°，導致摔倒。問題：(1)建立側(cè)滑動力學模型，給出關(guān)鍵方程；(2)分析側(cè)滑產(chǎn)生的三個主要原因；(3)提出一種基于足端力優(yōu)化的防側(cè)滑控制策略，寫出目標函數(shù)與約束；(4)給出實驗驗證方案與評價指標。答案：(1)模型：m?=ΣF_y?mgsinθ·sinφ，其中F_y=μF_z·sign(v_y)，μ為側(cè)向摩擦系數(shù)，φ為橫滾角。(2)原因：1)足端法向力不足導致