2025~2026學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期期末考試?數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則1.A因?yàn)?60°×?1+2.C令x=5,得3.B因?yàn)閍=log54.D由圖知fx的最小正周期T=5π3??π3=2π,所以ω=5.B由題知a>1,6.C由fx+1=?f?x+1,知fx的一個(gè)對(duì)稱中心是7.C由題知f?x=e?x?cos?πx=ex?cosπx=fx,所以函數(shù)fx為偶函數(shù).當(dāng)8.D由題知fx=2sin3x+π6,當(dāng)x1∈0,π3時(shí),3x1+π6∈π6,7π6,則fx1∈?1,9.AC命題“?x∈R,3x2?2<0”的否定是“?x∈R,3x2?2≥0”,A正確;若x>0,則x+9x+3=x+310.ACD由題知fx=cos2x?3sin2x+1=2cos2x+π3+1.令2x+π3=kπ,k∈Z,得fx圖象的對(duì)稱軸為x=kπ2?π6,k∈Z,當(dāng)k=1時(shí),對(duì)稱軸為x=π3,所以fx的圖象關(guān)于直線x=π3對(duì)稱,A正確;令2x+π3=kπ+π211.BCD設(shè)函數(shù)fa=2a+a?2,顯然fa為增函數(shù).又f0=?1<0,f12=?2b2?a=1,即ab?2b+1=0,C正確;由b2?a=112.1或32設(shè)扇形的半徑為r,弧長為l,則l+2r=13.977由sinθ+cosθ=17,得sinθ+cosθ2=14914.[?4,2)∪5,+∞令gx=fx2?m+3fx+4m?1=fx15.解:(1)sinπ(2)1tan16.解:(1)由fx圖象上相鄰兩最高點(diǎn)的距離為π,知最小正周期T=π,1分即2π又f5π12=sin因?yàn)棣?lt;π2,所以φ令?π2+所以函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?(2)因?yàn)閒x<1令5π6+2kπ所以不等式fx<117.解:(1)因?yàn)閒x所以10log所以m=所以fx(2)設(shè)投入x億元生產(chǎn)芯片A，則投入(44-x)億元生產(chǎn)芯片B，7分設(shè)企業(yè)獲得利潤為z,則z=所以z=10分又x+1+所以log3所以z=10log所以投入35億元生產(chǎn)芯片A，投入9億元生產(chǎn)芯片B時(shí)，企業(yè)獲得利潤最大，利潤的最大值為30-20log18.解:(1)f=3所以函數(shù)fx的最小正周期T(2)因?yàn)閤∈?π因?yàn)楹瘮?shù)fx在區(qū)間?π4所以結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得π2≤2m所以m的取值范圍為π6(3)當(dāng)x∈?π12,所以fx1,fxx3因?yàn)?x1,所以2a≥?π+故a的取值范圍為?π19.解:(1)若a≤0,函數(shù)fx的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱,不是奇函數(shù),所以a>0所以f0=log故fx經(jīng)檢驗(yàn),f?x=(2)由題知fx令φx=log則φx=log22x?12x+所以函數(shù)fx在1所以不等式f3?解得23<x<1(3)f=log又由?x∈R,總有f即?1令2x=tt>①當(dāng)at2+a2由函數(shù)gt=2a?1t20,+∞上單調(diào)遞增，且g0=②當(dāng)at2+a2由函數(shù)ht=2?a若a