高三數(shù)學(xué)(試卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘)命題人：金鵬娟審核人：鄭寒祝本風(fēng)王力斌注意事項(xiàng)：題目要求的.1.已知集合A={rly=In(r+1)},B=(-2,-2.0.1,4),則A∩B=A.{-3,-2}B.(一2.0,1)C.(0.1,4}D.(1,4}2.已知向量a=(1,—m),b=(3m+2,-1),且a⊥b,則m=3.直線l?r+3y-2=0與直線1:12x+6y-3=0之回的距離為4.若a=log3,b=3.,c=4.1,則Ab>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b天大致相同，若2+23=1,則(4‘+1)(4+1)的最小值為AA6.等比數(shù)列{a.}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且asa?+a;ar=18,則log?a?+log,a:+…+log?a=A.12B.5C.10D.【高三數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】6226CA.5A.5A.橫坐標(biāo)變成原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)C.向上平移1個(gè)單位長度D.向左平移1個(gè)單位長度11.已知函數(shù)f(x)=rlnr-ax+1,則C.存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f(x)在定義坡上單調(diào)遞增【高三數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】6226C15.(本小劇諧分13分)巳知等差數(shù)列{a,}的前n項(xiàng)和為S..2a;+as=21.S=51.16.(本小題消分15分)(2)若a=1,b=√3,求△ABC的面積.17.(本小題滿分15分)F.G分別是A?D?,CD,DD?的中點(diǎn).(2)求直線B?E與平面A?FG所成角的正弦值.【高三數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】6226C18.(本小朋禪分17分)19.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)=(1-r)[1+In(1+x)],x∈[0,+∞],f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).(3)若(x)≤ar+1,求a的取值范豚.【高三數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】6226C高三數(shù)學(xué)答案題號12345678答案CDBABCAD題號9答案1.【答案】C2.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B 6.【答案】Ca?a10=azag=…=asa?=9,記S=logsa?+log?a?+…+l7.【答案】A【解析】由sin(a+β)cos(a—β+cos(a+β)sin(a—β)=sin[(a+β)+(a—β]=sin8.【答案】D【解析】△F?AB的周長=|F?A|+|F?B|+|AB|≤|F?A|+|F?B|+|F?A|+|F?B|=8,當(dāng)且僅當(dāng)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，故B正確；虛數(shù)不能比較大小，故D錯(cuò)誤，故選AB.【解析】因?yàn)?即將函數(shù)y=log/z(√x)圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變成原來(縱坐標(biāo)不變);又因?yàn)閥=log?(2x)=log?x+log?2=log?x+1,所以還可以將函數(shù)y=log/z(√x)圖象上所有點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長度.故選BC.對于A選項(xiàng)，當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=1nx+1,令有,可得函數(shù)f(x間為,故A選項(xiàng)正確；對于C選項(xiàng)，由f(x)∈R,故不存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對于D選項(xiàng)，令f(x)>0有x>e-1,可得函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(0,e“-1),增區(qū)間為(e-1,+∞),可得f(x)min=f(e-1)=(a-1)e-1-aea-?1+1=1—e-11,若f(x)≥0恒成立，有1—e-1≥0,可得a≤1,故項(xiàng)正確.故選AD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】雙曲線的焦點(diǎn)為(±2,0),可得,p=4,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x.【解析】由題意可知，,所以,所以w=2,又f(φ)=sin(3φ)=0,且,所以φ【解析】連接ED,如圖所示.因?yàn)锳D//BC,所以直線AE與PC所成角為∠EAD(或其補(bǔ)角).設(shè)AD=m,所以在△AED中，由余弦定理得,所以,解得m=22,所以四棱錐P-ABCD的體積【高三數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】6226C四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【解析】(1)設(shè){an}的公差為d,所以……………2分解得…………………4分(2)由(1)知 (2)在△ABC中，由余弦定理得b2=a2+c2—2accosB,9分17.【答案】(1)詳見解析立空間直角坐標(biāo)系，則B?(2,4,0),A?(0,4,0),E(0,4,1),F(1,0,2),G(0,2,2);………………2分則B?E=(-2,0,1),A?F=(1,—4,2),4分因?yàn)锽?E·A?F=-2+0+2=0,(2)設(shè)平面A?FG的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),則,則,………………………10分則直線B?E與平面A?FG所成角的正弦值為.……………………15分【高三數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】6226C【解析】(1)方法1:根據(jù)題意，,………………2分解得…………………5分所以雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程……………………6分方法2:根據(jù)題意知c=2,F?(-2,0),F?(2,0),·1分∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程………………………6分(2)由題知直線斜率不為0,設(shè)過F?(2,0)的直線為x=my+2(m>0),…8分即點(diǎn)F?(-2,0)和點(diǎn)A(3,√2)到直線x=my+2的距離相等，……………11分則有……………13分解得 當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),所以g'(x)<0,因此f(x)在[0,十∞]上單調(diào)遞減；…………5分(2)下面證明當(dāng)x∈[0,十∞]時(shí)，(1-x)[1+In(1+x)]≤16分記h(x)=(1-x)[1+ln(1+x)],則,容易看出h′(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞減，所以h'(x)≤h'(0)=0,因此h(x)在[0,+∞]上單調(diào)遞減，h(x)≤h(0)=1.…………9分又因?yàn)楫?dāng)x∈[0,+∞]時(shí)，1+x>0,所以f(x)=(1+x)(1—x)[1+In(1+x)]≤x+1;………………10分(3)當(dāng)a≥1時(shí)，由(2)可知，f(x)≤1+x≤1+ax,符合題意.……………11分當(dāng)a≤0時(shí)，因?yàn)閒'(O)=1,且由(1)有f'(x)在[0,+∞]上單調(diào)遞減，因此存在xo使得f'(xo)=0,且當(dāng)0≤x<x。時(shí)f(x)>0,當(dāng)x>xo時(shí)f'(x)<0,所以f(x)在[