勒夫波頻散能量的提取方法綜述1.1相移法相移法主要是Park等人于1998年首次提出的用來分析和提取頻散曲線能量的一種方法。設(shè)計在時間-空間域中的一個火炮集被記錄為U(x，t)，對各路通道的信號沿著相同的時間軸方向進行一維傅里葉變換，其中頻譜函數(shù)U(x，ω)可以簡單地寫成如下兩項相互乘積的形式，即：U式中：p(x，ω)為相位譜；A(x，ω)為振幅譜。通過傅里葉變換，面波系統(tǒng)中的各個相位的頻率分量部分和速度分量部分信息都會被相互進行區(qū)分開來，同時波在旅行的時間信息也會被直接包括到面波相位譜中。因此它的相位譜中是包括了關(guān)于頻散的所有重要信息，而振幅譜中則是包括了關(guān)于地震信號的其他所有信息，如相位振幅減、球面共振傳播和聲波擴散等。面波在頻散方向性質(zhì)上的主要特征是一種用來分辨面波以不同發(fā)射頻率按著各自的速度進行傳播的特性。對于一個二維單頻頻率平面波，可以將其中的濾波公式表示為:u式中：f為頻率；t為時間；k為波數(shù)；x為偏移距；φ如果對簡諧波信號中的相位譜進行傅里葉變換，那么其相位譜的表示的相位是簡諧波信號分別以各種不同頻率發(fā)射時其在時間原點時的相位，即2πkx+φU式中：Φ=ωVc將某個特定頻率上的表面有電波的各路縱向道路按相位依次左右進行橫向連線，即相相應(yīng)作一個近似于軸傾斜的橫向直線（圖2-4）圖2-4面波傳播至不同偏移距的初相位。(a)為未解纏:(b)為解纏后（源自夏江海，2015）對式作積分:P這個積分式的公式其實可以被我們看成是也就是式(2-20)中一個特征發(fā)射頻率器的波場在經(jīng)過一定的相位位移和振幅歸一化之后沿著一個炮檢距器的方向進行的頻率疊加。對于一個給定的波場頻率ω，如果Φ與φ區(qū)別不是很大，即：φ≈Φ=則相當于這個疊加復(fù)數(shù)exp?(Φ0i)，對積分結(jié)果進行取模之后應(yīng)該有的極大值。而如果Φ圖2-5掃描3種不同速度時的積分路徑示意圖(60道，直線表示積分后的模長)（源自夏江海，2015）從一個物理學的意義上我們來進行理解，因為表面波沿著物體的表面方向進行傳播，則:φx=公式(2-23)即面波按照我們所估計的速度由震源傳遞至檢波器位置時發(fā)生的相位總變動。對于我們所需要的頻率區(qū)間，分別使用不同φ取值的方法去搜索，進行積分之后就已經(jīng)可以求出該區(qū)域的能耗和頻率ω?φ分布，如下圖(圖2-6)。如果你說當一個搜索積分已經(jīng)接近最高值(大約等于一個搜索路徑的總通道數(shù))，就可能代表了積分己經(jīng)與一個相位上的線性數(shù)進行了虛擬數(shù)結(jié)合，即這個搜索已經(jīng)得到了正確速度。利用式(2-26):V通過坐標轉(zhuǎn)換就可以得到f?v域頻散能量(圖2-7)。如果在一次記錄中包括了一個高階正態(tài)面波，通過該方法我們就可以尋找出許多個極大值，以此來提取得到一個高階正態(tài)面波頻散的能量。在進行實際工具操作時，我們就可以不需要生成一個ω?φ域結(jié)果，而是通過直接對等間距進行掃描，得到一個ω?v域譜，再將一個圓頻率ω坐標轉(zhuǎn)化為頻率f(相移法不需要將檢波器排列成等長的間距，計算起來數(shù)量小、誤差小，是一種先進的用于提取不同諧波頻散能量的檢測技術(shù)。它的基本設(shè)計計算思路雖然最初起源于一個時域頻率τ?p變換，但是該計算方法在對應(yīng)的頻譜物理學上已經(jīng)進行了歸一化的分析運算，分辨率也因此有了一個某種程度上的巨大提高。因為傅里葉變換，每個精確頻率都只能同時獲得一個精確相位。如果該算法產(chǎn)生的面波在模型的平面運動中同時包含多種模式，則所有的需