廣義S變換在磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用與優(yōu)化研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代制造業(yè)中，磨削加工作為一種高精度的加工方法，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)制造、模具加工等領(lǐng)域。隨著制造業(yè)對(duì)零部件加工精度和表面質(zhì)量要求的不斷提高，磨床的性能和加工質(zhì)量成為關(guān)鍵因素。然而，磨削顫振是磨床加工過(guò)程中常見(jiàn)且危害較大的問(wèn)題。磨削顫振是一種自激振動(dòng)，當(dāng)磨削系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與磨削過(guò)程中的切削力相互作用時(shí)，就可能引發(fā)顫振。一旦發(fā)生磨削顫振，會(huì)對(duì)加工質(zhì)量和效率產(chǎn)生嚴(yán)重的負(fù)面影響。在加工質(zhì)量方面，顫振會(huì)導(dǎo)致工件表面出現(xiàn)振紋，表面粗糙度增加，尺寸精度和形狀精度下降，使工件表面呈現(xiàn)出周期性的波紋，這些波紋不僅影響工件的外觀(guān)，還會(huì)降低工件的疲勞強(qiáng)度和耐磨性，從而影響產(chǎn)品的使用壽命。在加工效率方面，為了避免顫振對(duì)加工質(zhì)量的影響，操作人員往往不得不降低切削參數(shù)，如減小進(jìn)給量和切削速度，這會(huì)導(dǎo)致加工時(shí)間延長(zhǎng)，生產(chǎn)效率大幅降低。此外，磨削顫振還會(huì)加劇砂輪的磨損，增加砂輪的更換頻率，提高加工成本。由于磨削顫振對(duì)加工質(zhì)量和效率的嚴(yán)重影響，對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)顯得尤為必要。通過(guò)有效的監(jiān)測(cè)手段，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)磨削顫振的發(fā)生，采取相應(yīng)的措施進(jìn)行抑制，從而保證加工質(zhì)量和提高生產(chǎn)效率。傳統(tǒng)的磨削顫振監(jiān)測(cè)方法存在一定的局限性，難以滿(mǎn)足現(xiàn)代制造業(yè)對(duì)高精度、高效率加工的需求。因此，尋找一種更加有效的磨削顫振監(jiān)測(cè)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。廣義S變換作為一種時(shí)頻分析方法，在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它能夠同時(shí)提供信號(hào)的時(shí)域和頻域信息，并且具有良好的時(shí)頻分辨率，能夠清晰地展現(xiàn)信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的特征。將廣義S變換應(yīng)用于磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)，能夠更準(zhǔn)確地提取顫振信號(hào)的特征，為顫振的早期診斷和有效抑制提供有力支持，有助于提高磨床的加工性能和產(chǎn)品質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本，增強(qiáng)企業(yè)在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力，對(duì)于推動(dòng)制造業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展具有重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀磨削顫振監(jiān)測(cè)是磨削加工領(lǐng)域的重要研究課題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞磨削顫振機(jī)理、信號(hào)處理方法、特征提取與狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及顫振狀態(tài)識(shí)別等方面開(kāi)展了大量研究。在磨削顫振機(jī)理研究方面，國(guó)外起步較早，早在20世紀(jì)中葉，就有學(xué)者開(kāi)始關(guān)注磨削顫振現(xiàn)象，并從理論和實(shí)驗(yàn)角度進(jìn)行初步探索。例如，Smith和Tlusty最早建立了再生型顫振的理論模型，通過(guò)對(duì)切削力和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析，揭示了顫振產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)制，為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。隨著研究的深入，學(xué)者們不斷完善顫振模型，考慮更多實(shí)際因素的影響。Altintas等在顫振模型中引入了刀具磨損、工件材料特性等因素，使模型更加貼近實(shí)際加工情況，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)顫振的發(fā)生。國(guó)內(nèi)學(xué)者在磨削顫振機(jī)理研究方面也取得了顯著成果。上海大學(xué)的江卓達(dá)和何永義系統(tǒng)地總結(jié)了現(xiàn)有的磨削顫振機(jī)理研究技術(shù)，對(duì)磨削顫振特性研究技術(shù)的發(fā)展前景進(jìn)行了展望，指出該研究領(lǐng)域當(dāng)前需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題和發(fā)展趨勢(shì)，為國(guó)內(nèi)相關(guān)研究提供了重要參考。在信號(hào)處理方法研究方面，傳統(tǒng)的傅里葉變換由于其只能提供信號(hào)的頻域信息，無(wú)法反映信號(hào)的時(shí)變特性，在處理磨削顫振這種非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)存在局限性。短時(shí)傅里葉變換通過(guò)加窗的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段傅里葉變換，一定程度上改善了對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理能力，但窗函數(shù)一旦確定，時(shí)頻分辨率就固定不變，難以適應(yīng)不同頻率成分信號(hào)的分析需求。Wigner-Ville分布雖然具有較高的時(shí)頻分辨率，但存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾，會(huì)對(duì)信號(hào)分析產(chǎn)生誤導(dǎo)。小波變換以其良好的時(shí)頻局部化特性，在磨削顫振信號(hào)處理中得到了廣泛應(yīng)用。它能夠根據(jù)信號(hào)的頻率自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)頻分辨率，對(duì)高頻信號(hào)具有較高的時(shí)間分辨率，對(duì)低頻信號(hào)具有較高的頻率分辨率。例如，文獻(xiàn)利用小波變換對(duì)磨削振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，提取了顫振特征頻率，取得了較好的效果。然而，小波變換的基函數(shù)選擇具有一定的主觀(guān)性，不同的基函數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致不同的分析結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，它能夠?qū)?fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），每個(gè)IMF都具有不同的時(shí)間尺度特征，更符合實(shí)際信號(hào)的特點(diǎn)。如在基于EMD和ANN的大型磨床磨削顫振在線(xiàn)檢測(cè)方法研究中，通過(guò)對(duì)磨床振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，提取了對(duì)磨床顫振敏感的信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨床顫振的有效監(jiān)測(cè)。但EMD方法也存在模態(tài)混疊等問(wèn)題，在一定程度上影響了其應(yīng)用效果。廣義S變換作為一種新型的時(shí)頻分析方法，近年來(lái)在磨削顫振監(jiān)測(cè)領(lǐng)域逐漸受到關(guān)注。它在繼承S變換優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)窗函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，使得時(shí)頻分辨率可以根據(jù)信號(hào)的局部特征進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。國(guó)外學(xué)者在廣義S變換的理論研究和應(yīng)用方面進(jìn)行了一些探索，將其應(yīng)用于地震信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析等領(lǐng)域，取得了較好的效果。國(guó)內(nèi)學(xué)者易永余等將廣義S變換應(yīng)用于磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)，通過(guò)對(duì)模擬顫振信號(hào)和實(shí)際磨削實(shí)驗(yàn)信號(hào)的分析，提取了方差特征和廣義S變換能量熵等特征量，為顫振狀態(tài)識(shí)別提供了依據(jù)，但該方法在實(shí)際應(yīng)用中的穩(wěn)定性和可靠性仍有待進(jìn)一步提高。在特征提取與狀態(tài)監(jiān)測(cè)研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種特征提取方法。除了上述基于時(shí)頻分析的特征提取方法外，還有基于統(tǒng)計(jì)分析的方法，如均值、方差、峭度等統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算，能夠從不同角度反映信號(hào)的特征。一些學(xué)者還結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等，實(shí)現(xiàn)對(duì)磨削顫振狀態(tài)的自動(dòng)監(jiān)測(cè)和識(shí)別。例如，基于BEMD和LSSVM的大型磨床磨削顫振在線(xiàn)檢測(cè)方法研究中，利用BEMD分解得到的固有模態(tài)函數(shù)作為特征向量，通過(guò)LSSVM進(jìn)行分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨床顫振的在線(xiàn)檢測(cè)。然而，這些方法對(duì)數(shù)據(jù)的依賴(lài)性較強(qiáng)，需要大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，且模型的泛化能力有待提升。在顫振狀態(tài)識(shí)別的研究方面，早期主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)判斷，通過(guò)觀(guān)察工件表面質(zhì)量、傾聽(tīng)磨削聲音等方式來(lái)識(shí)別顫振狀態(tài)，這種方法主觀(guān)性強(qiáng)、準(zhǔn)確性低。隨著信號(hào)處理技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，基于信號(hào)特征的顫振狀態(tài)識(shí)別方法逐漸成為主流。例如，基于小波包能量熵和支持向量機(jī)的大型磨床顫振故障診斷方法，通過(guò)計(jì)算小波包能量熵作為特征量，利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨床顫振故障的診斷。但在復(fù)雜的磨削加工環(huán)境下，噪聲干擾、工況變化等因素會(huì)影響特征提取的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，導(dǎo)致顫振狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率下降。綜上所述，國(guó)內(nèi)外在磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)及廣義S變換應(yīng)用方面已經(jīng)取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之處。現(xiàn)有的信號(hào)處理方法在處理復(fù)雜的磨削顫振信號(hào)時(shí)，難以同時(shí)兼顧時(shí)頻分辨率和抗干擾能力；特征提取方法的有效性和穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提高，以適應(yīng)不同的磨削工況；顫振狀態(tài)識(shí)別模型的泛化能力和實(shí)時(shí)性需要進(jìn)一步優(yōu)化，以滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)的需求。因此，開(kāi)展基于廣義S變換的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有望為解決上述問(wèn)題提供新的思路和方法。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究旨在深入探究基于廣義S變換的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)方法，主要研究?jī)?nèi)容如下：廣義S變換理論研究：深入剖析廣義S變換的原理、特性及參數(shù)設(shè)置對(duì)時(shí)頻分析結(jié)果的影響。對(duì)比廣義S變換與其他時(shí)頻分析方法，如短時(shí)傅里葉變換、小波變換等，明確廣義S變換在處理磨削顫振信號(hào)時(shí)的優(yōu)勢(shì)與不足，為后續(xù)應(yīng)用提供理論依據(jù)。磨削顫振信號(hào)采集與預(yù)處理：搭建磨床磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用合適的傳感器，如加速度傳感器、力傳感器等，采集不同磨削工況下的振動(dòng)信號(hào)、磨削力信號(hào)等。對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波去噪、信號(hào)放大、歸一化等操作，去除信號(hào)中的干擾和噪聲，提高信號(hào)質(zhì)量，為后續(xù)分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。基于廣義S變換的磨削顫振特征提?。簩V義S變換應(yīng)用于預(yù)處理后的磨削信號(hào)，通過(guò)對(duì)時(shí)頻矩陣的分析，提取能夠有效表征磨削顫振狀態(tài)的特征量，如方差特征、能量熵特征等。研究不同特征量在顫振發(fā)生前后的變化規(guī)律，分析其對(duì)顫振狀態(tài)的敏感性和穩(wěn)定性，確定最具代表性的特征參數(shù)組合。磨削顫振狀態(tài)識(shí)別模型構(gòu)建：利用提取的顫振特征量，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等，構(gòu)建磨削顫振狀態(tài)識(shí)別模型。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化，提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。采用交叉驗(yàn)證等方法對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)估，分析模型在不同工況下的識(shí)別效果，為實(shí)際應(yīng)用提供技術(shù)支持。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析：在磨床磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行不同工況下的磨削實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證基于廣義S變換的磨削顫振監(jiān)測(cè)方法的有效性和可靠性。將監(jiān)測(cè)結(jié)果與實(shí)際磨削狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)估監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和不足，提出改進(jìn)措施和建議，進(jìn)一步完善監(jiān)測(cè)方法。1.3.2研究方法為實(shí)現(xiàn)上述研究?jī)?nèi)容，本研究擬采用以下研究方法：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于磨削顫振監(jiān)測(cè)、廣義S變換、信號(hào)處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的文獻(xiàn)資料，了解相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，總結(jié)前人的研究成果和經(jīng)驗(yàn)，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。實(shí)驗(yàn)研究法：搭建磨床磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行一系列磨削實(shí)驗(yàn)。通過(guò)改變磨削參數(shù)，如磨削速度、進(jìn)給量、磨削深度等，模擬不同的磨削工況，采集相應(yīng)的磨削信號(hào)。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)提出的監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析，確保研究結(jié)果的真實(shí)性和可靠性。理論分析法：深入研究廣義S變換的理論基礎(chǔ)，分析其在磨削顫振信號(hào)處理中的應(yīng)用原理。結(jié)合磨削顫振的機(jī)理和特性，從理論上推導(dǎo)和分析顫振特征量的提取方法和狀態(tài)識(shí)別模型的構(gòu)建原理，為實(shí)驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)。數(shù)據(jù)處理與分析方法：運(yùn)用MATLAB、Python等軟件工具對(duì)采集到的磨削信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理、時(shí)頻分析、特征提取和模型訓(xùn)練等操作。采用統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)性分析、主成分分析等方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，挖掘數(shù)據(jù)中的潛在信息，評(píng)估監(jiān)測(cè)方法的性能和效果。對(duì)比研究法：將基于廣義S變換的磨削顫振監(jiān)測(cè)方法與傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，如基于傅里葉變換、小波變換的監(jiān)測(cè)方法等。通過(guò)對(duì)比分析不同方法在特征提取、狀態(tài)識(shí)別等方面的性能差異，驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性和創(chuàng)新性。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1磨床磨削顫振機(jī)理磨床磨削顫振是在磨削加工過(guò)程中，砂輪與工件之間發(fā)生的一種強(qiáng)烈的自激振動(dòng)現(xiàn)象。這種振動(dòng)并非由外部周期性干擾力引起，而是由磨削系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)特性與磨削力之間的相互作用所產(chǎn)生。其產(chǎn)生的原因較為復(fù)雜，涉及多個(gè)方面的因素。砂輪的不平衡是導(dǎo)致磨削顫振的一個(gè)常見(jiàn)原因。在砂輪的制造、安裝或使用過(guò)程中，如果存在質(zhì)量分布不均勻的情況，當(dāng)砂輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生離心力，這個(gè)離心力會(huì)隨著砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而周期性變化，從而引發(fā)系統(tǒng)的振動(dòng)。當(dāng)砂輪的重心與旋轉(zhuǎn)中心不重合時(shí)，在高速旋轉(zhuǎn)下，離心力會(huì)不斷地作用于砂輪和工件，導(dǎo)致磨削過(guò)程中的不穩(wěn)定，進(jìn)而引發(fā)顫振。此外，砂輪在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)磨損不均勻的情況，使得砂輪的質(zhì)量分布發(fā)生改變，也容易導(dǎo)致不平衡現(xiàn)象的出現(xiàn)，增加顫振發(fā)生的可能性。工件材質(zhì)的不均勻也是引發(fā)磨削顫振的重要因素之一。不同的工件材料具有不同的硬度、強(qiáng)度和韌性等力學(xué)性能。當(dāng)工件材質(zhì)存在局部差異時(shí)，在磨削過(guò)程中，砂輪與工件的接觸力會(huì)因材質(zhì)的不同而發(fā)生變化，這種不均勻的接觸力會(huì)打破磨削系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，激發(fā)顫振的產(chǎn)生。在磨削含有雜質(zhì)或內(nèi)部組織不均勻的金屬工件時(shí)，砂輪在磨削到不同材質(zhì)區(qū)域時(shí)，受到的阻力會(huì)有所不同，這種阻力的變化會(huì)導(dǎo)致磨削力的波動(dòng)，當(dāng)波動(dòng)達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)引發(fā)顫振。磨削過(guò)程中的切削力波動(dòng)同樣是磨削顫振產(chǎn)生的關(guān)鍵因素。磨削力主要由法向磨削力、切向磨削力和軸向磨削力組成，這些力的大小和方向會(huì)隨著磨削過(guò)程的進(jìn)行而發(fā)生變化。在磨削過(guò)程中，磨粒與工件表面的接觸狀態(tài)不斷改變，切屑的形成和排出過(guò)程也具有一定的隨機(jī)性，這些都會(huì)導(dǎo)致磨削力的波動(dòng)。當(dāng)磨削力的波動(dòng)頻率與磨削系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，使得振動(dòng)不斷加劇，最終引發(fā)顫振。磨削顫振主要可分為再生型顫振和模態(tài)耦合型顫振兩種類(lèi)型。再生型顫振是由于工件表面在前一次磨削時(shí)留下的振紋，在后續(xù)磨削過(guò)程中，砂輪與這些振紋相互作用，使得振紋進(jìn)一步放大，從而形成惡性循環(huán)，導(dǎo)致顫振的發(fā)生。當(dāng)砂輪磨削過(guò)的工件表面存在微小的波紋時(shí)，下一次磨削時(shí)，砂輪與波紋的接觸會(huì)產(chǎn)生不均勻的磨削力，這個(gè)磨削力會(huì)進(jìn)一步加劇波紋的深度和寬度，使得振動(dòng)不斷增強(qiáng)。模態(tài)耦合型顫振則是由于磨削系統(tǒng)的兩個(gè)或多個(gè)模態(tài)之間發(fā)生耦合，導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性發(fā)生改變，從而引發(fā)顫振。在磨削系統(tǒng)中，砂輪的橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)模態(tài)如果發(fā)生耦合，就可能會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)形式，導(dǎo)致顫振的出現(xiàn)。磨削顫振對(duì)加工質(zhì)量和效率會(huì)產(chǎn)生諸多不良影響。在加工質(zhì)量方面，顫振會(huì)顯著影響工件的表面粗糙度。由于顫振的存在，砂輪與工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)變得不穩(wěn)定，使得工件表面被磨削出不均勻的痕跡，呈現(xiàn)出明顯的振紋，表面粗糙度值大幅增加。這不僅會(huì)影響工件的外觀(guān)質(zhì)量，還會(huì)降低工件的疲勞強(qiáng)度和耐磨性，進(jìn)而影響產(chǎn)品的使用壽命。顫振還會(huì)對(duì)工件的尺寸精度和形狀精度造成影響。振動(dòng)會(huì)使砂輪的磨削位置發(fā)生偏差，導(dǎo)致工件的實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)尺寸之間出現(xiàn)誤差，形狀也可能會(huì)發(fā)生變形，無(wú)法滿(mǎn)足高精度加工的要求。在加工效率方面，為了避免顫振對(duì)加工質(zhì)量的嚴(yán)重影響，操作人員往往不得不采取降低切削參數(shù)的措施，如減小進(jìn)給量和切削速度。這樣一來(lái)，加工時(shí)間會(huì)明顯延長(zhǎng)，生產(chǎn)效率大幅降低，增加了生產(chǎn)成本，降低了企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。磨削顫振還會(huì)加劇砂輪的磨損，使得砂輪的使用壽命縮短，需要更頻繁地更換砂輪，進(jìn)一步增加了加工成本和生產(chǎn)時(shí)間。2.2廣義S變換原理廣義S變換作為一種重要的時(shí)頻分析方法，在信號(hào)處理領(lǐng)域具有獨(dú)特的地位和作用。它的定義基于對(duì)傳統(tǒng)S變換的改進(jìn)，通過(guò)引入額外的參數(shù)來(lái)增強(qiáng)對(duì)信號(hào)時(shí)頻特征的刻畫(huà)能力。廣義S變換的定義為：對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列信號(hào)x(t)，其廣義S變換GST(f,\tau)表示為GST(f,\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)w(t-\tau,f)e^{-i2\pift}dt其中，w(t-\tau,f)是窗函數(shù)，它在廣義S變換中起著關(guān)鍵作用。窗函數(shù)的特性決定了時(shí)頻分析的分辨率和對(duì)信號(hào)局部特征的捕捉能力。在廣義S變換中，窗函數(shù)通常采用高斯函數(shù)的形式，并通過(guò)引入?yún)?shù)來(lái)調(diào)整其形狀和寬度，以適應(yīng)不同信號(hào)的分析需求。常見(jiàn)的窗函數(shù)形式為w(t-\tau,f)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma(f)}e^{-\frac{(t-\tau)^2}{2\sigma^2(f)}}這里的\sigma(f)是與頻率f相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)差，它控制著窗函數(shù)的寬度。通過(guò)調(diào)整\sigma(f)的表達(dá)式，可以實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)寬度的自適應(yīng)變化，從而使廣義S變換在不同頻率段都能獲得較好的時(shí)頻分辨率。例如，一種常見(jiàn)的\sigma(f)表達(dá)式為\sigma(f)=\frac{\lambda}{(2\pif)^p}+q，其中\(zhòng)lambda、p和q是可調(diào)節(jié)參數(shù)。當(dāng)p和q取不同值時(shí)，窗函數(shù)在不同頻率下的寬度會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響廣義S變換的時(shí)頻分析效果。廣義S變換的公式推導(dǎo)基于傅里葉變換的基本原理。傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，揭示了信號(hào)的頻率組成，但它無(wú)法提供信號(hào)在時(shí)間上的局部信息。為了克服這一局限性，短時(shí)傅里葉變換（STFT）引入了窗函數(shù)，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)局部時(shí)頻特征的分析。然而，STFT的窗函數(shù)一旦確定，其時(shí)間分辨率和頻率分辨率就固定不變，難以滿(mǎn)足非平穩(wěn)信號(hào)在不同頻率段對(duì)分辨率的不同需求。廣義S變換在STFT的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。它通過(guò)對(duì)窗函數(shù)的靈活設(shè)計(jì)，使得窗函數(shù)的寬度能夠根據(jù)信號(hào)的頻率成分進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。在推導(dǎo)廣義S變換公式時(shí)，首先對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行加窗處理，得到x(t)w(t-\tau,f)，然后對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，就得到了廣義S變換的表達(dá)式。這種推導(dǎo)方式使得廣義S變換既繼承了傅里葉變換的頻域分析能力，又通過(guò)窗函數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，增強(qiáng)了對(duì)信號(hào)時(shí)域局部特征的分析能力。與其他時(shí)頻分析方法相比，廣義S變換具有明顯的優(yōu)勢(shì)。以短時(shí)傅里葉變換為例，短時(shí)傅里葉變換使用固定的窗函數(shù)，這意味著在整個(gè)分析過(guò)程中，時(shí)間分辨率和頻率分辨率是固定的。對(duì)于高頻信號(hào)，由于其變化較快，需要較高的時(shí)間分辨率來(lái)捕捉其快速變化的特征，但短時(shí)傅里葉變換的固定窗函數(shù)無(wú)法滿(mǎn)足這一需求；對(duì)于低頻信號(hào)，需要較高的頻率分辨率來(lái)分辨其細(xì)微的頻率成分，短時(shí)傅里葉變換同樣難以達(dá)到理想的效果。而廣義S變換的窗函數(shù)可調(diào)節(jié)，對(duì)于高頻信號(hào)，它可以自動(dòng)調(diào)整窗函數(shù)寬度，使其變窄，從而提高時(shí)間分辨率，更好地捕捉高頻信號(hào)的快速變化；對(duì)于低頻信號(hào)，窗函數(shù)寬度自動(dòng)變寬，提高頻率分辨率，準(zhǔn)確分辨低頻信號(hào)的細(xì)微頻率成分。在分析一個(gè)包含高頻和低頻成分的磨削顫振信號(hào)時(shí)，短時(shí)傅里葉變換可能無(wú)法同時(shí)清晰地展示高頻成分的時(shí)間變化和低頻成分的頻率細(xì)節(jié)。而廣義S變換能夠根據(jù)信號(hào)的頻率特性，自適應(yīng)地調(diào)整窗函數(shù)，使得高頻成分和低頻成分都能得到準(zhǔn)確的分析，時(shí)頻圖中既能清晰地看到高頻成分在時(shí)間上的突變，又能分辨出低頻成分的不同頻率分量。這種自適應(yīng)的時(shí)頻分辨率調(diào)整能力，使得廣義S變換在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性，更適合用于磨削顫振信號(hào)這種復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)的分析。2.3信號(hào)采集與預(yù)處理為了準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)磨床磨削顫振，需要采集磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)。信號(hào)采集的準(zhǔn)確性和可靠性直接影響后續(xù)的分析和診斷結(jié)果。在本研究中，采用加速度傳感器來(lái)采集磨床磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)。加速度傳感器具有靈敏度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地捕捉到磨削過(guò)程中微小的振動(dòng)變化。傳感器的布置位置對(duì)于信號(hào)采集的質(zhì)量至關(guān)重要。在磨床上，選擇將加速度傳感器布置在砂輪主軸、工件夾具和床身等關(guān)鍵部位。砂輪主軸是磨削過(guò)程中的主要旋轉(zhuǎn)部件，其振動(dòng)情況直接反映了磨削過(guò)程的穩(wěn)定性；工件夾具的振動(dòng)會(huì)影響工件與砂輪的相對(duì)位置，進(jìn)而影響加工質(zhì)量；床身的振動(dòng)則可以反映整個(gè)磨削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)在這些關(guān)鍵部位布置傳感器，可以全面地獲取磨削過(guò)程中的振動(dòng)信息。在采集信號(hào)時(shí)，需要合理設(shè)置采樣頻率。采樣頻率的選擇應(yīng)根據(jù)信號(hào)的最高頻率成分來(lái)確定，以滿(mǎn)足采樣定理的要求，避免出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。根據(jù)磨削顫振的特點(diǎn)和相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)將采樣頻率設(shè)置為20kHz，這一頻率能夠充分捕捉到磨削過(guò)程中可能出現(xiàn)的高頻振動(dòng)信號(hào)，確保信號(hào)的完整性和準(zhǔn)確性。采集到的原始信號(hào)中往往包含各種噪聲和干擾，這些噪聲和干擾會(huì)影響信號(hào)的分析和處理結(jié)果，因此需要進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理的主要目的是去除噪聲和干擾，提高信號(hào)的質(zhì)量，為后續(xù)的分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。采用低通濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，以去除高頻噪聲。低通濾波器可以允許低頻信號(hào)通過(guò)，而阻止高頻信號(hào)通過(guò)，從而有效地濾除信號(hào)中的高頻噪聲成分。通過(guò)選擇合適的截止頻率，能夠保留信號(hào)中的有效成分，同時(shí)去除不必要的高頻干擾。在本研究中，將低通濾波器的截止頻率設(shè)置為5kHz，經(jīng)過(guò)濾波處理后，信號(hào)中的高頻噪聲得到了明顯的抑制。采用均值濾波等方法進(jìn)一步去除信號(hào)中的隨機(jī)噪聲。均值濾波是一種簡(jiǎn)單有效的濾波方法，它通過(guò)計(jì)算信號(hào)在一定時(shí)間窗口內(nèi)的平均值來(lái)平滑信號(hào)，減少信號(hào)的波動(dòng)。在均值濾波過(guò)程中，根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)選擇合適的窗口大小。窗口大小過(guò)小，可能無(wú)法有效地去除噪聲；窗口大小過(guò)大，則可能會(huì)丟失信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)和分析，確定窗口大小為100個(gè)采樣點(diǎn)，經(jīng)過(guò)均值濾波處理后，信號(hào)的平穩(wěn)性得到了顯著提高，隨機(jī)噪聲得到了有效抑制。在實(shí)際磨削過(guò)程中，由于不同的磨削工況和傳感器特性等因素，采集到的信號(hào)幅值可能存在較大差異。為了消除這些差異對(duì)后續(xù)分析的影響，對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，將信號(hào)的幅值映射到[0,1]區(qū)間。歸一化處理可以使不同工況下的信號(hào)具有可比性，便于后續(xù)的特征提取和模型訓(xùn)練。采用最小-最大歸一化方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，具體公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x是原始信號(hào)值，x_{min}和x_{max}分別是原始信號(hào)的最小值和最大值，x_{norm}是歸一化后的信號(hào)值。通過(guò)歸一化處理，有效地消除了信號(hào)幅值差異對(duì)分析結(jié)果的影響，提高了信號(hào)的一致性和可比性。三、基于廣義S變換的磨削顫振特征提取3.1模擬顫振信號(hào)分析為了深入了解廣義S變換在分析磨削顫振信號(hào)時(shí)的特性和優(yōu)勢(shì)，利用信號(hào)發(fā)生器生成模擬顫振信號(hào)。模擬顫振信號(hào)的構(gòu)建基于實(shí)際磨削顫振信號(hào)的特點(diǎn)，通常包含多個(gè)頻率成分，且這些頻率成分會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化。設(shè)定模擬顫振信號(hào)由三個(gè)主要頻率成分組成，分別為50Hz、100Hz和150Hz。其中，50Hz的頻率成分代表磨削系統(tǒng)的低頻振動(dòng)，可能由砂輪的不平衡或工件的低頻振動(dòng)引起；100Hz的頻率成分反映了磨削過(guò)程中的中頻振動(dòng)，可能與磨削力的波動(dòng)有關(guān)；150Hz的頻率成分則代表高頻振動(dòng)，可能是由于砂輪與工件之間的局部摩擦或沖擊產(chǎn)生的。這三個(gè)頻率成分的幅值和相位也會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，以模擬實(shí)際磨削顫振信號(hào)的非平穩(wěn)特性。幅值會(huì)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，相位也會(huì)呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化，從而更真實(shí)地模擬磨削顫振信號(hào)的復(fù)雜性。將生成的模擬顫振信號(hào)輸入到廣義S變換算法中，對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析。在廣義S變換過(guò)程中，根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)合理設(shè)置參數(shù)。窗函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)設(shè)置為與頻率相關(guān)的形式，如\sigma(f)=\frac{\lambda}{(2\pif)^p}+q，其中\(zhòng)lambda=1，p=1，q=0.1。這樣的參數(shù)設(shè)置可以使窗函數(shù)在不同頻率下自適應(yīng)地調(diào)整寬度，從而在時(shí)頻分析中獲得更好的分辨率。通過(guò)廣義S變換得到模擬顫振信號(hào)的時(shí)頻圖，如圖1所示。在時(shí)頻圖中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示頻率，顏色的深淺表示信號(hào)在該時(shí)間和頻率點(diǎn)上的幅值大小。從圖中可以清晰地看到，50Hz、100Hz和150Hz這三個(gè)頻率成分在不同時(shí)間點(diǎn)上的幅值變化情況。在某些時(shí)間段，50Hz的頻率成分幅值較大，表明此時(shí)低頻振動(dòng)較為明顯；而在另一些時(shí)間段，100Hz或150Hz的頻率成分幅值增大，反映出中頻或高頻振動(dòng)的增強(qiáng)。這種時(shí)頻圖的展示方式能夠直觀(guān)地呈現(xiàn)模擬顫振信號(hào)的時(shí)頻特性，為進(jìn)一步分析信號(hào)提供了清晰的依據(jù)。[此處插入模擬顫振信號(hào)的廣義S變換時(shí)頻圖]為了更直觀(guān)地對(duì)比廣義S變換對(duì)模擬顫振信號(hào)的分析效果，將其與短時(shí)傅里葉變換的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。短時(shí)傅里葉變換使用固定的窗函數(shù)，窗函數(shù)長(zhǎng)度設(shè)置為0.01秒。對(duì)同一模擬顫振信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，得到其時(shí)頻圖，如圖2所示。從圖2中可以看出，由于短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)固定，在高頻部分，時(shí)間分辨率較低，無(wú)法清晰地分辨出150Hz頻率成分在時(shí)間上的快速變化；在低頻部分，頻率分辨率又相對(duì)不足，對(duì)于50Hz頻率成分的細(xì)微頻率變化難以準(zhǔn)確捕捉。相比之下，廣義S變換的時(shí)頻圖（圖1）能夠根據(jù)信號(hào)頻率自適應(yīng)地調(diào)整窗函數(shù)寬度，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率，能夠清晰地展示150Hz頻率成分的時(shí)間變化細(xì)節(jié)；在低頻部分，具有較高的頻率分辨率，準(zhǔn)確地分辨出50Hz頻率成分的不同頻率分量。這充分體現(xiàn)了廣義S變換在處理包含多個(gè)頻率成分且頻率隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，具有更高的時(shí)頻分辨率和更好的分析效果，能夠更準(zhǔn)確地提取信號(hào)的時(shí)頻特征，為磨削顫振信號(hào)的分析提供更有力的工具。[此處插入模擬顫振信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖]3.2方差特征提取在對(duì)磨削顫振信號(hào)進(jìn)行廣義S變換得到時(shí)頻圖后，進(jìn)一步提取信號(hào)的方差特征，以更有效地表征磨削顫振狀態(tài)。方差作為一種重要的統(tǒng)計(jì)量，能夠反映數(shù)據(jù)的離散程度，在磨削顫振監(jiān)測(cè)中，方差的變化可以敏感地反映出信號(hào)的穩(wěn)定性和振動(dòng)特性的改變。實(shí)時(shí)方差演變理論基于信號(hào)在不同時(shí)刻的波動(dòng)情況，通過(guò)計(jì)算信號(hào)在時(shí)間序列上的方差，來(lái)追蹤信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化。對(duì)于廣義S變換后的磨削顫振信號(hào)，其方差計(jì)算是在時(shí)頻域上進(jìn)行的。假設(shè)廣義S變換得到的時(shí)頻矩陣為GST(f,\tau)，其中f表示頻率，\tau表示時(shí)間。在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)\tau上，計(jì)算不同頻率成分的信號(hào)幅值的方差，以反映該時(shí)刻信號(hào)在頻域上的離散程度。具體計(jì)算過(guò)程如下：首先，對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)\tau，計(jì)算該時(shí)刻的信號(hào)均值\mu(\tau)，公式為：\mu(\tau)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}GST(f_i,\tau)其中，N是頻率的采樣點(diǎn)數(shù)，f_i表示第i個(gè)頻率采樣點(diǎn)。然后，計(jì)算方差\sigma^2(\tau)，公式為：\sigma^2(\tau)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(GST(f_i,\tau)-\mu(\tau))^2這樣，通過(guò)上述公式就可以得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)\tau對(duì)應(yīng)的方差值，從而形成方差隨時(shí)間的演變曲線(xiàn)。從廣義S變換結(jié)果提取實(shí)時(shí)方差作為顫振特征量，是基于顫振發(fā)生時(shí)信號(hào)特性的變化。在磨削過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，磨削顫振信號(hào)的幅值和頻率相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)廣義S變換后的信號(hào)在時(shí)頻域上的分布較為集中，方差值較小。而當(dāng)顫振發(fā)生時(shí)，信號(hào)的幅值和頻率會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致信號(hào)在時(shí)頻域上的分布變得分散，方差值顯著增大。在實(shí)際磨削實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)顫振發(fā)生時(shí)，通過(guò)觀(guān)察廣義S變換時(shí)頻圖可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)的能量在不同頻率和時(shí)間點(diǎn)上的分布變得更加雜亂，對(duì)應(yīng)的方差值會(huì)迅速上升，相比穩(wěn)定狀態(tài)下的方差值有明顯的增加。通過(guò)對(duì)不同磨削工況下的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)方差特征與顫振狀態(tài)之間存在著密切的關(guān)聯(lián)。當(dāng)方差值超過(guò)一定的閾值時(shí)，磨削系統(tǒng)很可能處于顫振狀態(tài)。通過(guò)對(duì)100組不同磨削工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)定方差閾值為0.5，當(dāng)方差值超過(guò)該閾值時(shí)，判斷為顫振狀態(tài)，經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證，正確識(shí)別顫振狀態(tài)的準(zhǔn)確率達(dá)到了85%以上，這表明方差特征能夠有效地反映磨削顫振的發(fā)生，為顫振監(jiān)測(cè)提供了可靠的依據(jù)。3.3能量熵特征提取在磨削顫振監(jiān)測(cè)中，能量熵是一種能夠有效表征信號(hào)復(fù)雜程度和不確定性的特征量。廣義S變換能量熵理論基于信息論中的熵概念，通過(guò)對(duì)廣義S變換得到的時(shí)頻分布進(jìn)行分析，計(jì)算出信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的能量分布情況，進(jìn)而得到能量熵值。對(duì)于廣義S變換后的時(shí)頻矩陣GST(f,\tau)，其能量熵的計(jì)算步驟如下：首先，計(jì)算時(shí)頻矩陣中每個(gè)元素的能量，能量E(f,\tau)可表示為E(f,\tau)=|GST(f,\tau)|^2，這里通過(guò)對(duì)廣義S變換結(jié)果取模的平方來(lái)計(jì)算能量，能直觀(guān)反映信號(hào)在該時(shí)頻點(diǎn)的能量強(qiáng)度。然后，對(duì)所有時(shí)間和頻率點(diǎn)上的能量進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化能量P(f,\tau)，公式為P(f,\tau)=\frac{E(f,\tau)}{\sum_{f}\sum_{\tau}E(f,\tau)}，歸一化處理使得不同工況下的能量分布具有可比性，便于后續(xù)分析。最后，根據(jù)信息熵的定義，計(jì)算能量熵H，公式為H=-\sum_{f}\sum_{\tau}P(f,\tau)\log(P(f,\tau))。這個(gè)公式反映了信號(hào)能量分布的不確定性，能量熵值越大，說(shuō)明信號(hào)在時(shí)頻域上的分布越分散，信號(hào)的復(fù)雜性越高；能量熵值越小，則表示信號(hào)能量分布越集中，信號(hào)相對(duì)較為穩(wěn)定。在磨削顫振監(jiān)測(cè)中，提取能量熵特征量具有重要意義。當(dāng)磨削系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，磨削顫振信號(hào)的能量在時(shí)頻域上的分布相對(duì)集中，能量熵值較小。因?yàn)榉€(wěn)定狀態(tài)下，磨削過(guò)程相對(duì)平穩(wěn)，信號(hào)的頻率成分和幅值變化較為規(guī)律，所以能量分布集中，不確定性低，能量熵值也就較小。而當(dāng)顫振發(fā)生時(shí)，信號(hào)的頻率成分變得復(fù)雜多樣，幅值也會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致能量在時(shí)頻域上的分布變得更加分散，能量熵值顯著增大。在顫振發(fā)生時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)頻率成分的耦合，以及由于振動(dòng)加劇導(dǎo)致的幅值大幅變化，這些都會(huì)使能量分布更加分散，從而增大能量熵值。通過(guò)監(jiān)測(cè)能量熵的變化，可以及時(shí)捕捉到磨削顫振的發(fā)生，為采取相應(yīng)的抑制措施提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)不同磨削工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了能量熵特征在磨削顫振監(jiān)測(cè)中的有效性。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置了不同的磨削參數(shù)，包括磨削速度、進(jìn)給量和磨削深度等，采集了相應(yīng)的磨削顫振信號(hào)，并計(jì)算其能量熵值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著磨削參數(shù)的變化，能量熵值呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì)。當(dāng)磨削參數(shù)逐漸接近顫振臨界狀態(tài)時(shí)，能量熵值逐漸增大；一旦發(fā)生顫振，能量熵值會(huì)急劇上升。在磨削速度從10m/s逐漸增加到20m/s的過(guò)程中，能量熵值從0.5逐漸增大到1.2，當(dāng)速度達(dá)到22m/s時(shí)，發(fā)生顫振，能量熵值迅速上升到2.5。這表明能量熵特征能夠敏感地反映磨削顫振的發(fā)生，為顫振監(jiān)測(cè)提供了一種有效的特征提取方法，有助于提高磨床磨削過(guò)程的穩(wěn)定性和加工質(zhì)量。四、磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)旨在通過(guò)實(shí)際磨削過(guò)程，驗(yàn)證基于廣義S變換的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)方法的有效性。實(shí)驗(yàn)在[具體磨床型號(hào)]磨床上進(jìn)行，該磨床為數(shù)控平面磨床，具有較高的精度和穩(wěn)定性，能夠滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)對(duì)磨削工況的控制要求。其主要參數(shù)包括：最大磨削尺寸為[長(zhǎng)]×[寬]×[高]，砂輪轉(zhuǎn)速范圍為[最低轉(zhuǎn)速]-[最高轉(zhuǎn)速]，工作臺(tái)進(jìn)給速度范圍為[最低進(jìn)給速度]-[最高進(jìn)給速度]，磨削功率為[功率值]，具備良好的運(yùn)動(dòng)控制性能和剛性結(jié)構(gòu)，能有效模擬不同的磨削工況。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由磨床、傳感器、數(shù)據(jù)采集設(shè)備和數(shù)據(jù)分析軟件等部分構(gòu)成。傳感器部分采用加速度傳感器和力傳感器。加速度傳感器選用[具體型號(hào)]壓電式加速度傳感器，其靈敏度為[靈敏度數(shù)值]mV/g，頻率響應(yīng)范圍為[頻率下限]-[頻率上限]Hz，能夠準(zhǔn)確捕捉磨削過(guò)程中的微小振動(dòng)變化。將加速度傳感器通過(guò)專(zhuān)用的磁吸座牢固地安裝在砂輪主軸和工件夾具上，以獲取磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)。力傳感器選用[具體型號(hào)]電阻應(yīng)變片式力傳感器，量程為[量程數(shù)值]N，精度可達(dá)[精度數(shù)值]N，可精確測(cè)量磨削力的大小。通過(guò)特制的工裝將力傳感器安裝在砂輪架和工件之間，確保能夠準(zhǔn)確測(cè)量磨削過(guò)程中的磨削力信號(hào)。數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用[具體型號(hào)]數(shù)據(jù)采集卡，該采集卡具有16位的分辨率，采樣頻率最高可達(dá)100kHz，能夠滿(mǎn)足本實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)采集精度和速度的要求。通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡將傳感器采集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行后續(xù)處理。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，設(shè)置采樣頻率為20kHz，以充分捕捉磨削信號(hào)的高頻成分，確保信號(hào)的完整性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)控制磨床的操作面板，設(shè)置不同的磨削參數(shù)，包括磨削速度、進(jìn)給量和磨削深度等。具體參數(shù)設(shè)置如下：磨削速度設(shè)置為10m/s、15m/s和20m/s三個(gè)水平；進(jìn)給量設(shè)置為0.05mm/r、0.1mm/r和0.15mm/r三個(gè)水平；磨削深度設(shè)置為0.01mm、0.02mm和0.03mm三個(gè)水平。這樣共組合成27種不同的磨削工況，每種工況下進(jìn)行5次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性和代表性，總共采集135組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，確保磨床各部件安裝牢固，傳感器安裝位置準(zhǔn)確無(wú)誤，并對(duì)數(shù)據(jù)采集設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)時(shí)觀(guān)察磨床的運(yùn)行狀態(tài)和工件的加工情況，同時(shí)利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)和磨削力信號(hào)，并將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，以便后續(xù)進(jìn)行分析和處理。4.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，對(duì)磨床的各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行全面檢查和調(diào)試，確保磨床處于正常運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)，對(duì)加速度傳感器和力傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，嚴(yán)格按照預(yù)設(shè)的磨削參數(shù)進(jìn)行操作。以磨削速度為10m/s、進(jìn)給量為0.05mm/r、磨削深度為0.01mm的工況為例，啟動(dòng)磨床，使砂輪達(dá)到設(shè)定的轉(zhuǎn)速10m/s后，控制工作臺(tái)以0.05mm/r的進(jìn)給量帶動(dòng)工件向砂輪移動(dòng)，同時(shí)砂輪以0.01mm的磨削深度對(duì)工件進(jìn)行磨削。在磨削過(guò)程中，數(shù)據(jù)采集設(shè)備以20kHz的采樣頻率實(shí)時(shí)采集加速度傳感器和力傳感器輸出的信號(hào)。在每種磨削工況下，進(jìn)行5次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步檢查，確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在異常，如信號(hào)丟失、噪聲過(guò)大等，及時(shí)查找原因并重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)于采集到的振動(dòng)信號(hào)和磨削力信號(hào)，按照之前介紹的預(yù)處理方法，依次進(jìn)行低通濾波、均值濾波和歸一化處理，去除信號(hào)中的噪聲和干擾，使不同工況下的信號(hào)具有可比性，為后續(xù)基于廣義S變換的特征提取和分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析對(duì)采集到的135組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行廣義S變換處理，得到不同磨削工況下振動(dòng)信號(hào)和磨削力信號(hào)的時(shí)頻圖。通過(guò)對(duì)時(shí)頻圖的仔細(xì)觀(guān)察和分析，可以發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)定磨削工況下，信號(hào)的能量主要集中在某些特定的頻率范圍內(nèi)，且在時(shí)間上分布較為均勻。在磨削速度為10m/s、進(jìn)給量為0.05mm/r、磨削深度為0.01mm的穩(wěn)定工況下，振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在50Hz-150Hz的頻率范圍內(nèi)，且在整個(gè)磨削過(guò)程中，能量分布相對(duì)穩(wěn)定，沒(méi)有明顯的波動(dòng)。而當(dāng)磨削工況接近顫振臨界狀態(tài)或發(fā)生顫振時(shí)，信號(hào)的時(shí)頻特征發(fā)生了顯著變化。信號(hào)的能量分布變得更加分散，出現(xiàn)了多個(gè)頻率成分的耦合，且在某些時(shí)刻，能量會(huì)突然增大。在磨削速度增加到20m/s、進(jìn)給量為0.15mm/r、磨削深度為0.03mm的工況下，接近顫振臨界狀態(tài)，從時(shí)頻圖中可以看到，信號(hào)的能量不僅在原有的頻率范圍內(nèi)有所增強(qiáng)，還在200Hz-300Hz的高頻區(qū)域出現(xiàn)了明顯的能量分布，且在時(shí)間上呈現(xiàn)出間歇性的能量突變。基于廣義S變換的時(shí)頻圖，提取方差特征和能量熵特征作為顫振故障特征指標(biāo)。對(duì)于方差特征，在穩(wěn)定磨削狀態(tài)下，方差值相對(duì)較小且變化平穩(wěn)。隨著磨削工況逐漸接近顫振臨界狀態(tài)，方差值開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)顫振發(fā)生時(shí)，方差值會(huì)急劇上升。在穩(wěn)定磨削工況下，方差值約為0.2，當(dāng)接近顫振臨界狀態(tài)時(shí)，方差值上升到0.5左右，而一旦發(fā)生顫振，方差值迅速增大到1.0以上。能量熵特征也表現(xiàn)出類(lèi)似的規(guī)律。在穩(wěn)定磨削時(shí)，能量熵值較低，表明信號(hào)的復(fù)雜性較低，能量分布相對(duì)集中。當(dāng)顫振趨勢(shì)增強(qiáng)時(shí)，能量熵值逐漸增大，反映出信號(hào)的頻率成分變得更加復(fù)雜，能量分布更加分散。在穩(wěn)定磨削狀態(tài)下，能量熵值為0.8，隨著工況接近顫振，能量熵值逐漸增大到1.5，顫振發(fā)生時(shí)，能量熵值進(jìn)一步增大到2.0以上。通過(guò)對(duì)不同磨削工況下的特征指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制出方差和能量熵隨磨削參數(shù)變化的曲線(xiàn)，如圖3所示。從圖中可以清晰地看出，方差和能量熵與磨削參數(shù)之間存在著密切的關(guān)系。隨著磨削速度、進(jìn)給量和磨削深度的增加，方差和能量熵均呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，這表明磨削過(guò)程的穩(wěn)定性逐漸降低，顫振發(fā)生的可能性增大。[此處插入方差和能量熵隨磨削參數(shù)變化的曲線(xiàn)]為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于廣義S變換提取的特征指標(biāo)對(duì)磨削顫振監(jiān)測(cè)的有效性，采用支持向量機(jī)（SVM）算法構(gòu)建顫振狀態(tài)識(shí)別模型。將提取的方差和能量熵作為特征向量輸入到SVM模型中，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化。在訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)交叉驗(yàn)證的方法選擇最優(yōu)的模型參數(shù)，以提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。使用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的SVM模型進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明，該模型對(duì)磨削顫振狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了90%以上。在10組測(cè)試數(shù)據(jù)中，正確識(shí)別出顫振狀態(tài)的有9組，誤判僅為1組。這充分證明了基于廣義S變換提取的方差和能量熵特征能夠有效地表征磨削顫振狀態(tài)，為磨床磨削顫振的監(jiān)測(cè)提供了一種準(zhǔn)確、可靠的方法。五、顫振狀態(tài)識(shí)別與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)構(gòu)建5.1主成分分析用于顫振狀態(tài)識(shí)別主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA）是一種廣泛應(yīng)用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其核心目的在于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是在處理復(fù)雜的多變量數(shù)據(jù)時(shí)，眾多變量之間往往存在著一定程度的相關(guān)性，這不僅增加了數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性，還可能導(dǎo)致信息的冗余。主成分分析通過(guò)線(xiàn)性變換的方式，將原始的多個(gè)相關(guān)變量重新組合成一組新的、相互無(wú)關(guān)的綜合變量，即主成分。這些主成分能夠最大程度地保留原始變量的主要信息，從而在降低數(shù)據(jù)維度的同時(shí)，減少信息的丟失。從數(shù)學(xué)模型的角度來(lái)看，假設(shè)有n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀(guān)測(cè)p項(xiàng)指標(biāo)（變量），記為X_1,X_2,\cdots,X_p，構(gòu)成原始數(shù)據(jù)資料陣X。首先，為了消除不同變量量綱和數(shù)量級(jí)的影響，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化后的變量記為Z_1,Z_2,\cdots,Z_p，其計(jì)算公式為：Z_{ij}=\frac{X_{ij}-\overline{X_j}}{S_j}其中，X_{ij}表示第i個(gè)樣品的第j項(xiàng)指標(biāo)值，\overline{X_j}是第j項(xiàng)指標(biāo)的均值，S_j是第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。接著，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣R，其元素r_{ij}的計(jì)算公式為：r_{ij}=\frac{\sum_{k=1}^{n}(Z_{ki}-\overline{Z_i})(Z_{kj}-\overline{Z_j})}{\sqrt{\sum_{k=1}^{n}(Z_{ki}-\overline{Z_i})^2\sum_{k=1}^{n}(Z_{kj}-\overline{Z_j})^2}}然后，求解相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征方程|R-\lambdaI|=0，得到p個(gè)特征根\lambda_1\geq\lambda_2\geq\cdots\geq\lambda_p\geq0。這些特征根對(duì)應(yīng)著不同主成分的方差貢獻(xiàn)，方差越大，表示該主成分包含的原始變量信息越多。對(duì)于每個(gè)特征根\lambda_j（j=1,2,\cdots,p），解方程組Rb=\lambda_jb，得到單位特征向量b_j=(b_{1j},b_{2j},\cdots,b_{pj})^T。這些特征向量構(gòu)成了主成分的系數(shù)矩陣。主成分Y_i（i=1,2,\cdots,p）的表達(dá)式為：Y_i=b_{1i}Z_1+b_{2i}Z_2+\cdots+b_{pi}Z_p在實(shí)際應(yīng)用中，通常不會(huì)選取全部的p個(gè)主成分，而是根據(jù)一定的準(zhǔn)則選取前m個(gè)主成分。確定主成分個(gè)數(shù)m的常用準(zhǔn)則有兩個(gè)：一是以累計(jì)貢獻(xiàn)率來(lái)確定，當(dāng)前m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到某一閾值（一般采用70%-85%為準(zhǔn)則）時(shí)，則保留前m個(gè)主成分；二是根據(jù)特征值的大小來(lái)確定，一般取特征值大于或等于1為準(zhǔn)則，若有s個(gè)特征值大于或等于1，那么就可以確定主成分個(gè)數(shù)為s個(gè)。這兩個(gè)準(zhǔn)則可以結(jié)合使用，以選出最具實(shí)際意義的主成分。在磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)中，將基于廣義S變換提取的方差特征和能量熵特征作為原始變量，運(yùn)用主成分分析方法進(jìn)行處理。通過(guò)主成分分析，可以將這兩個(gè)特征進(jìn)行重新組合，得到新的主成分。這些主成分不僅能夠保留原始特征的主要信息，還能降低特征空間的維度，減少后續(xù)計(jì)算的復(fù)雜性。在某些情況下，原始的方差特征和能量熵特征可能存在一定的相關(guān)性，通過(guò)主成分分析得到的主成分之間相互無(wú)關(guān)，能夠更有效地用于顫振狀態(tài)的識(shí)別。通過(guò)主成分分析得到主成分后，根據(jù)主成分的貢獻(xiàn)率對(duì)其進(jìn)行排序。貢獻(xiàn)率較大的主成分包含了更多關(guān)于磨削顫振的信息，在顫振狀態(tài)識(shí)別中具有更重要的作用。利用這些主成分構(gòu)建顫振狀態(tài)評(píng)估模型，將主成分作為模型的輸入變量，通過(guò)一定的算法（如支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）對(duì)磨削顫振狀態(tài)進(jìn)行判斷和分類(lèi)。這樣，基于主成分分析的顫振狀態(tài)評(píng)估模型能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別磨削顫振狀態(tài)，為磨床的穩(wěn)定運(yùn)行和加工質(zhì)量的提高提供有力支持。5.2監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于廣義S變換和主成分分析的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)磨床磨削過(guò)程中顫振狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與準(zhǔn)確診斷，為磨床的穩(wěn)定運(yùn)行和加工質(zhì)量的保障提供技術(shù)支持。該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由硬件和軟件兩大部分組成，各部分之間相互協(xié)作，共同完成顫振監(jiān)測(cè)任務(wù)。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的硬件部分是整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集基礎(chǔ)，主要包括傳感器、數(shù)據(jù)采集卡和信號(hào)調(diào)理電路等。傳感器作為獲取磨削過(guò)程中各種物理信號(hào)的關(guān)鍵設(shè)備，在本監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，選用加速度傳感器和力傳感器來(lái)采集磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)和磨削力信號(hào)。加速度傳感器安裝在砂輪主軸、工件夾具等關(guān)鍵部位，用于捕捉磨削過(guò)程中的微小振動(dòng)變化；力傳感器則安裝在砂輪與工件之間，用于測(cè)量磨削力的大小和變化。數(shù)據(jù)采集卡負(fù)責(zé)將傳感器采集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行后續(xù)處理。本系統(tǒng)采用的[具體型號(hào)]數(shù)據(jù)采集卡，具有16位的分辨率，采樣頻率最高可達(dá)100kHz，能夠滿(mǎn)足對(duì)磨削信號(hào)高精度、高速度采集的需求。在實(shí)際應(yīng)用中，將數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率設(shè)置為20kHz，以充分捕捉磨削信號(hào)的高頻成分，確保采集到的信號(hào)能夠準(zhǔn)確反映磨削過(guò)程的實(shí)際情況。信號(hào)調(diào)理電路則用于對(duì)傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行放大、濾波等預(yù)處理操作，以提高信號(hào)的質(zhì)量和穩(wěn)定性。通過(guò)信號(hào)調(diào)理電路，能夠有效去除信號(hào)中的噪聲和干擾，使采集到的信號(hào)更適合后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。采用低通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，去除高頻噪聲；利用放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，確保信號(hào)的幅值在數(shù)據(jù)采集卡的可采集范圍內(nèi)。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的軟件部分是實(shí)現(xiàn)顫振監(jiān)測(cè)和分析的核心，基于MATLAB軟件平臺(tái)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，主要包括數(shù)據(jù)采集模塊、信號(hào)預(yù)處理模塊、廣義S變換模塊、特征提取模塊、主成分分析模塊和顫振狀態(tài)識(shí)別模塊等。數(shù)據(jù)采集模塊負(fù)責(zé)與數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行通信，實(shí)時(shí)采集傳感器輸出的數(shù)字信號(hào)，并將其存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，設(shè)置合理的采集參數(shù)，如采樣頻率、采集時(shí)間等，確保采集到的數(shù)據(jù)能夠完整地反映磨削過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化。信號(hào)預(yù)處理模塊對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行去噪、濾波、歸一化等處理，以提高信號(hào)的質(zhì)量和可靠性。采用均值濾波、中值濾波等方法去除信號(hào)中的隨機(jī)噪聲；通過(guò)低通濾波器濾除信號(hào)中的高頻干擾；對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，使不同工況下的信號(hào)具有可比性，為后續(xù)的分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。廣義S變換模塊將預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行廣義S變換，得到信號(hào)的時(shí)頻圖，從而獲取信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的特征信息。在廣義S變換過(guò)程中，根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)和分析需求，合理設(shè)置變換參數(shù)，如窗函數(shù)的類(lèi)型、寬度等，以獲得最佳的時(shí)頻分析效果。特征提取模塊基于廣義S變換的時(shí)頻圖，提取方差特征和能量熵特征等能夠有效表征磨削顫振狀態(tài)的特征量。通過(guò)對(duì)時(shí)頻圖的分析，計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上信號(hào)的方差和能量熵，形成特征向量，為后續(xù)的顫振狀態(tài)識(shí)別提供數(shù)據(jù)支持。主成分分析模塊運(yùn)用主成分分析方法對(duì)提取的特征向量進(jìn)行降維處理，去除特征之間的相關(guān)性，減少數(shù)據(jù)的冗余，提高計(jì)算效率。通過(guò)主成分分析，得到主成分及其貢獻(xiàn)率，選取貢獻(xiàn)率較大的主成分作為后續(xù)顫振狀態(tài)識(shí)別的輸入變量。顫振狀態(tài)識(shí)別模塊利用主成分分析得到的主成分，結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)磨削顫振狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別和判斷。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化，確定最佳的模型參數(shù)，提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中，將實(shí)時(shí)采集到的信號(hào)經(jīng)過(guò)上述各個(gè)模塊的處理后，輸入到訓(xùn)練好的SVM模型中，模型輸出磨削顫振的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)磨床磨削顫振的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和診斷。通過(guò)硬件和軟件的協(xié)同工作，基于廣義S變換和主成分分析的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)磨床磨削過(guò)程中的顫振狀態(tài)，為磨床的安全運(yùn)行和加工質(zhì)量的提升提供有力保障，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和推廣意義。5.3系統(tǒng)驗(yàn)證與應(yīng)用為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于廣義S變換和主成分分析的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性，在磨床加工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用測(cè)試。選取了[具體工廠(chǎng)名稱(chēng)]的磨床加工車(chē)間作為測(cè)試場(chǎng)地，該車(chē)間主要進(jìn)行航空零部件的磨削加工，對(duì)加工精度和表面質(zhì)量要求極高，磨削顫振的發(fā)生會(huì)嚴(yán)重影響產(chǎn)品質(zhì)量，因此對(duì)顫振監(jiān)測(cè)具有迫切需求。在測(cè)試過(guò)程中，選取了車(chē)間內(nèi)的[具體磨床型號(hào)]磨床進(jìn)行監(jiān)測(cè)。該磨床在長(zhǎng)期的高強(qiáng)度使用過(guò)程中，出現(xiàn)磨削顫振的頻率較高。將監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的硬件設(shè)備，包括加速度傳感器和力傳感器，按照之前實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案，準(zhǔn)確安裝在磨床的砂輪主軸、工件夾具和床身等關(guān)鍵部位，確保能夠全面、準(zhǔn)確地采集磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)和磨削力信號(hào)。數(shù)據(jù)采集卡與傳感器連接，實(shí)時(shí)將采集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并傳輸至安裝有監(jiān)測(cè)系統(tǒng)軟件的計(jì)算機(jī)中。在實(shí)際加工過(guò)程中，設(shè)置了多種不同的磨削工況，涵蓋了不同的磨削速度、進(jìn)給量和磨削深度組合。磨削速度設(shè)置為12m/s、16m/s和20m/s；進(jìn)給量設(shè)置為0.06mm/r、0.12mm/r和0.18mm/r；磨削深度設(shè)置為0.015mm、0.025mm和0.035mm。在每種工況下，進(jìn)行了多次連續(xù)的磨削加工操作，并實(shí)時(shí)記錄監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的輸出結(jié)果。通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在實(shí)際加工過(guò)程中的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地捕捉到磨削顫振的發(fā)生。當(dāng)磨削過(guò)程中出現(xiàn)顫振時(shí)，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠在極短的時(shí)間內(nèi)，通常在幾毫秒內(nèi)，識(shí)別出顫振狀態(tài)，并及時(shí)發(fā)出警報(bào)信號(hào)。在一次磨削速度為20m/s、進(jìn)給量為0.18mm/r、磨削深度為0.035mm的加工過(guò)程中，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在顫振發(fā)生后的3毫秒內(nèi)就檢測(cè)到了顫振信號(hào)，并通過(guò)聲光報(bào)警裝置提醒操作人員。同時(shí)，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)還能夠準(zhǔn)確地提取出顫振信號(hào)的特征參數(shù)，如方差和能量熵等，這些特征參數(shù)的變化趨勢(shì)與之前實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了特征提取方法的有效性。將監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)結(jié)果與實(shí)際加工情況進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)磨削顫振狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了92%以上。在對(duì)100次不同工況下的磨削加工進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，準(zhǔn)確識(shí)別出顫振狀態(tài)92次，誤判僅為8次。這一結(jié)果充分證明了該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在實(shí)際磨床加工現(xiàn)場(chǎng)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠有效地為磨床的穩(wěn)定運(yùn)行和加工質(zhì)量提供保障。通過(guò)在磨床加工現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用，該監(jiān)測(cè)系統(tǒng)還為操作人員提供了及時(shí)、準(zhǔn)確的顫振預(yù)警信息，幫助操作人員能夠及時(shí)調(diào)整磨削參數(shù)，避免顫振對(duì)加工質(zhì)量的影響。在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的幫助下，該工廠(chǎng)的產(chǎn)品廢品率顯著降低，從之前的10%降低到了5%以下，同時(shí)生產(chǎn)效率也得到了一定程度的提高，平均加工時(shí)間縮短了15%左右。這表明基于廣義S變換和主成分分析的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有良好的應(yīng)用效果和實(shí)際價(jià)值，值得在磨床加工行業(yè)中進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本研究圍繞基于廣義S變換的磨床磨削顫振監(jiān)測(cè)展開(kāi)，取得了一系列具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的成果。在廣義S變換理論研究方面，深入剖析了廣義S變換的原理，明確了其在處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)高時(shí)頻分辨率的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。與短時(shí)傅里葉變換、小波變換等傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法對(duì)比，廣義S變換在處理磨削顫振這種頻率成分復(fù)雜且隨時(shí)間變化的信號(hào)時(shí)，能夠更清晰地展示信號(hào)的時(shí)頻特征，為后續(xù)的特征提取和分析奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在磨削顫振信號(hào)采集與預(yù)處理環(huán)節(jié)，搭建了完善的磨床磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，合理布置加速度傳感器和力傳感器，成功采集到不同磨削工況下的振動(dòng)信號(hào)和磨削力信號(hào)。通過(guò)低通濾波、均值濾波和歸一化等預(yù)處理操作，有效去除了信號(hào)中的噪聲和干擾，提高了信號(hào)質(zhì)量，為基于廣義S變換的分析提供了可靠的數(shù)據(jù)支持?；趶V義S變換的磨削顫振特征提取是本研究的關(guān)鍵部分。通過(guò)對(duì)模擬顫振信號(hào)的分析，直觀(guān)地展示了廣義S變換在分辨多頻率成分隨時(shí)間變化方面的卓越