一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題15分）若集合A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{x|0＜x＜4}，則圖中陰影部分表示()25分）若a＞b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)2＞b2B．C．a(chǎn)3＞b3D．a(chǎn)＞|b|35分）設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a45分）若“x＞a”是“x2﹣2x＞0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值不可以是()55分）已知函數(shù)，若f(﹣2）+f（a0，則實(shí)數(shù)a=()65分）下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A．f（x）＝x2﹣|x|B．f（x）＝2x﹣2﹣xC．f（x）＝2|x|﹣2D．f（x）＝x75分）函數(shù)的部分圖象大致為()A85分）已知定義在[a﹣1，2a]上的偶函數(shù)f（x且當(dāng)x∈[0，2a]時，f（x）單調(diào)遞減，則關(guān)于x的不等式f（x﹣1f（2x﹣3a）的解集是()A0B．[，]CD]二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。（多選）95分）A＝{x|x2+x﹣6＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}，且A∩B＝B，則m可能的取值為()多選）105分）以下命題正確的是()A．函數(shù)f（x）＝x﹣2與函數(shù)g（x）＝表示同一個函數(shù)C．若x＞0，y＞0且x+4y＝1，則2x+16y的最小值為2D．若函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y＝f（2x）的定義域?yàn)閇2，4]A．a(chǎn)＜0B．不等式bx﹣c＞0的解集為{x|x＜6}C．4a+2b+c＜0D．不等式ax2﹣bx+a≥0的解集為[﹣,]（多選）125分）德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805～1859）在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著．19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題，其中真命題的是()A．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)B.?x1，x2∈?RQ，f（x1+x2f（x1）+f（x2）恒成立C．任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+Tf（x）對任意的x∈R恒成立D．不存在三個點(diǎn)A（x1，f（x1B（x2，f（x2C（x3，f（x3使得△ABC為等腰直角三角形三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。135分）命題p：?x≥0，x2﹣ax+3＞0，則￢p為.145分）已知冪函數(shù)ym2﹣3m﹣3）xm在（0，+∞)上單調(diào)遞增，則m=.155分）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在定義域R上是減函數(shù)，f(﹣23，不等式﹣3＜f（x﹣33的解集是.165分）已知函數(shù)f（x滿足?x1，x2∈R且x1≠x2，有＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，每小題10分共20分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1710分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|k﹣1＜x＜k+1}.（1）若k＝1，求A∩(?RB（2）若A∪(?RB）＝R，求k的取值范圍.1812分）已知函數(shù)f（xx+，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2）.(Ⅱ)判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；(Ⅲ)討論函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.1912分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（xx2﹣2x﹣3.（1）求f（f（1的值；（2）求函數(shù)f（x）的解析式；（3）把函數(shù)圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間.2012分）已知函數(shù)（2）當(dāng)為偶函數(shù).時，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值.2112分）第四屆中國國際進(jìn)口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進(jìn)博會有4000多項(xiàng)新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計(jì)劃在2022年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本260萬元，生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金R萬元，且R經(jīng)測算，當(dāng)生產(chǎn)10千臺空調(diào)時需另投入的資金R＝4000萬元．現(xiàn)每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完.（1）求2022年該企業(yè)年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）2022年產(chǎn)量為多少時，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤＝銷售額﹣成本.2212分）已知函數(shù)f（xx2﹣mx（meR）.（1）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（2﹣x）=﹣f（2x）成立，試求m的最小值；（2）若對任意的x1，x2e[﹣1，1]，都有f|（x1f（x2）|≤2恒成立，試求m的取值范圍.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題15分）若集合A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{x|0＜x＜4}，則圖中陰影部分表示()【分析】由集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算可得：陰影部分所表示的集合為A∩?RB，得解.【解答】解：∵集合A＝{1，2，3，4，5}，集合B＝{x|0＜x＜4}，∴陰影部分所表示的集合為A∩?RB＝{4，5}；故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.25分）若a＞b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)2＞b2B.C．a(chǎn)3＞b3D．a(chǎn)＞|b|【分析】由于a＞b，可采用賦值法排除即可.【解答】解：∵a＞b，不妨令a＝0，b=﹣1，則02<(﹣1）2＝1，故A錯誤，B無意義，0＜|﹣1|＝1，故D錯誤，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查不等關(guān)系與不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決這一類問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.35分）設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a【分析】利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，可判斷三個式子的大小.【解答】解：函數(shù)y＝0.6x為減函數(shù)；故a＝0.60.6＞b＝0.61.5，函數(shù)y＝x0.6在（0，+∞)上為增函數(shù)；故a＝0.60.6＜c＝1.50.6，故選：C.【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔.45分）若“x＞a”是“x2﹣2x＞0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值不可以是()【分析】先求出不等式x2﹣2x＞0的解集，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義求解即可.【解答】解：解不等式x2﹣2x＞0得，x＜0或x＞2，∵“x＞a”是“x2﹣2x＞0”的充分不必要條件，∴{x|x＞a}?{x|x＜0或x＞2}，故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查了一元二次不等式的解法，考查了集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.55分）已知函數(shù)，若f(﹣2）+f（a0，則實(shí)數(shù)a=()【分析】由題意，利用分段函數(shù)，分類討論求函數(shù)的值，可得a的值.）＝可得實(shí)數(shù)a∈?.當(dāng)a≥﹣1時，由f(﹣2）+f（a）＝22+a3﹣12＝4+a3﹣12＝0，可得a＝2.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題.65分）下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()A．f（x）＝x2﹣|x|B．f（x）＝2x﹣2﹣xC．f（x）＝2|x|﹣2D．f（x）＝x【分析】由函數(shù)的奇偶性的定義和常見函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論.【解答】解：對于A，f（xx2﹣|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（xx2﹣xx﹣)2﹣在（0，)遞減，故A錯誤；對于B，f（x2x﹣2﹣x的定義域?yàn)镽，f(﹣x2﹣x﹣2x=﹣f（x則f（x）為奇函數(shù)，故B錯誤；對于C，f（x）＝2|x|﹣2為偶函數(shù)，且x＞0時，f（x）＝2x﹣2為增函數(shù)，故C正確；對于D，f（x）＝x的定義域?yàn)閧x|xeR|x≠0}，當(dāng)x＞0時，f（x）為減函數(shù)，故D錯誤.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.75分）函數(shù)的部分圖象大致為()B.D.【分析】計(jì)算可得f(﹣x）=﹣f（x從而知f（x）為奇函數(shù)，再考慮x＞0時，結(jié)合基本不等式，可得f（x）≤1，得解.【解答】解：所以f(﹣x）===﹣f（x==所以f（x）為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)B和D，當(dāng)x＞0時，f（x）==≤=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=所以f（x）的最大值為1，即選項(xiàng)A錯誤.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，理解函數(shù)的奇偶性，熟練掌握基本不等式是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.85分）已知定義在[a﹣1，2a]上的偶函數(shù)f（x且當(dāng)x∈[0，2a]時，f（x）單調(diào)遞減，則關(guān)于x的不等式f（x﹣1f（2x﹣3a）的解集是()A0B．[，]CD]【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性求出a的值，然后利用函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.【解答】解：f（x）是偶函數(shù)，則a﹣1+2a＝0，得a=當(dāng)x∈[0，]時，f（x）單調(diào)遞減，則不等式f（x﹣1f（2x﹣1）等價為不等式f（|x﹣1|f（|2x﹣1|則|x﹣1|＜|2x﹣1|，平方得x2﹣2x+1＜4x2﹣4x+1，得3x2﹣2x＞0，得x＞或x＜0，即不等式的解集為(故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)進(jìn)行和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，是中檔題.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。（多選）95分）A＝{x|x2+x﹣6＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}，且A∩B＝B，則m可能的取值為()【分析】可求出A＝{﹣3，2}，根據(jù)A∩B＝B可得出B?A，然后討論B是否為空集，求解即可.【解答】解：A＝{﹣3，2}，①m＝0時，B=?,滿足B?A；②m≠0時又B?A，綜上，實(shí)數(shù)m的值可以為0或或.故選：ABC.【點(diǎn)評】本題考查含參數(shù)的交集運(yùn)算問題，以及子集、空集的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.（多選）105分）以下命題正確的是()A．函數(shù)f（x）＝x﹣2與函數(shù)g（x）＝表示同一個函數(shù)C．若x＞0，y＞0且x+4y＝1，則2x+16y的最小值為2D．若函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y＝f（2x）的定義域?yàn)閇2，4]【分析】對于選項(xiàng)A，化簡函數(shù)g（x）＝＝|x﹣2|，從而判斷；對于選項(xiàng)B，由冪函數(shù)的單調(diào)性判斷大小即可；對于選項(xiàng)C，化簡2x+16y＝2x+24y，利用基本不等式求最小值；對于選項(xiàng)D，利用抽象函數(shù)的定義求函數(shù)的定義域即可.【解答】解：對于選項(xiàng)A，f（x）＝x﹣2，g（x）＝＝|x﹣2|，故f（x）與g（x）不是同一個函數(shù)，故錯誤；對于選項(xiàng)B，由冪函數(shù)的單調(diào)性知，∴f（t）＝tx在t∈（0，+∞)是增函數(shù)，故正確；對于選項(xiàng)C，2x+16y＝2x+24y當(dāng)且僅當(dāng)2x＝24y，即xy＝時，等號成立；故2x+16y的最小值為2；故正確；對于選項(xiàng)D，∵函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，∴1≤2x≤2，解得0≤x≤1，故函數(shù)y＝f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；故錯誤；故選：BC.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷及冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，同時考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題.A．a(chǎn)＜0B．不等式bx﹣c＞0的解集為{x|x＜6}C．4a+2b+c＜0D．不等式ax2﹣bx+a≥0的解集為[﹣,]【分析】由題意得，從而可得b=﹣a，c=﹣6a（a＞0再依次對四個選項(xiàng)判斷即可.∴即b=﹣a，c=﹣6a（a＞0故選項(xiàng)A錯誤；不等式bx﹣c＞0可化為x﹣6＜0，故不等式bx﹣c＞0的解集為{x|x＜6}，故選項(xiàng)B正確；4a+2b+c＝4a﹣2a﹣6a=﹣4a＜0，故選項(xiàng)C正確；∴ax2+ax+a≥0，即x2+x+1≥0，x2+x+1≥0的解集為R，故選項(xiàng)D錯誤；故選：BC.【點(diǎn)評】本題考查了二次不等式與二次函數(shù)及二次方程間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題.（多選）125分）德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet，1805～1859）在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著．19世紀(jì)，狄利克雷定義了一個“奇怪的函數(shù)”其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個命題，其中真命題的是()A．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)B.?x1，x2∈?RQ，f（x1+x2f（x1）+f（x2）恒成立C．任取一個不為零的有理數(shù)T，f（x+Tf（x）對任意的x∈R恒成立D．不存在三個點(diǎn)A（x1，f（x1B（x2，f（x2C（x3，f（x3使得△ABC為等腰直角三角形【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，逐項(xiàng)判斷即可.【解答】解：對于A，若x∈Q，則﹣x∈Q，滿足f（xf(﹣x若x∈?RQ，則﹣x∈?RQ，滿足f（x）=f(﹣x故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，選項(xiàng)A正確；對于B，取，則f（x1+x2）＝f（0）＝1，f（x1）+f（x2）＝0，1≠0，故選項(xiàng)B錯誤；對于C，若x∈Q，則x+T∈Q，滿足f（xf（x+T若x∈?RQ，則x+T∈?RQ，滿足f（xf（x+T故選項(xiàng)C正確；對于D，要為等腰直角三角形，只可能如下四種情況：①直角頂點(diǎn)A在y＝1上，斜邊在x軸上，此時點(diǎn)B，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為無理數(shù)，則BC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍然為無理數(shù)，那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)也為無理數(shù)，這與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1矛盾，故不成立；②直角頂點(diǎn)A在y＝1上，斜邊不在x軸上，此時點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為無理數(shù)，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)也應(yīng)為無理數(shù)，這與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1矛盾，故不成立；③直角頂點(diǎn)A在x軸上，斜邊在y＝1上，此時點(diǎn)B，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為有理數(shù)，則BC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍然為有理數(shù)，那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)也應(yīng)為有理數(shù)，這與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0矛盾，故不成立；④直角頂點(diǎn)A在x軸上，斜邊不在y＝1上，此時點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為無理數(shù)，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)也應(yīng)為無理數(shù)，這與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1矛盾，故不成立.綜上，不存在三個點(diǎn)A（x1，f（x1B（x2，f（x2C（x3，f（x3使得△ABC為等腰直角三角形，故選項(xiàng)D正確.故選：ACD.【點(diǎn)評】本題以新定義為載體，考查對函數(shù)性質(zhì)等知識的運(yùn)用能力，考查分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想，考查邏輯推理能力，屬于中檔題.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。135分）命題p：?x≥0，x2﹣ax+3＞0，則￢p為彐x≥0，x2﹣ax+3≤0.【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可.【解答】解：命題是全稱命題，則全稱命題的否定是特稱命題.故答案為：彐x≥0，x2﹣ax+3≤0，【點(diǎn)評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，結(jié)合全稱命題的否定是特稱命題是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ).145分）已知冪函數(shù)ym2﹣3m﹣3）xm在（0，+∞)上單調(diào)遞增，則m＝4.【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，列方程求出m的值.【解答】解：冪函數(shù)y＝（m2﹣3m﹣3）xm在（0，+∞)上單調(diào)遞增，所以，故答案為：4.【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.155分）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在定義域R上是減函數(shù)，f(﹣23，不等式﹣3＜f（x﹣33的解集是（1，5）.【分析】由題意可得f（2）=﹣f(﹣2）=﹣3，原不等式化為f（2f（x﹣3f(﹣2再由單調(diào)性可得所求解集.【解答】解：若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在定義域R上是減函數(shù)，f(﹣2）＝3，可得f（2）=﹣f(﹣2）=﹣3，則不等式﹣3＜f（x﹣33即為f（2f（x﹣3f(﹣2可得2＞x﹣3＞﹣2，解得1＜x＜5，【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，考查轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.165分）已知函數(shù)f（x滿足?x1，x2∈R且x1≠x2，有＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，].【分析】結(jié)合一次、二次函數(shù)與分段函數(shù)的單調(diào)性，可得關(guān)于a的不等式組，解之即可.【解答】解：因?yàn)?x1，x2∈R且x1≠x2，有＞0，所以f（x）在R上單調(diào)遞增，所以，解得0＜a≤,故答案為0，].【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.四、解答題：本題共6小題，每小題10分共20分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1710分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|k﹣1＜x＜k+1}.（1）若k＝1，求A∩（CRB（2）若A∪（CRB）＝R，求k的取值范圍.【分析】（1）將k＝1代入集合B求出集合B，然后求出B的補(bǔ)集，再根據(jù)交集的定義即可求解2）由已知可得CRA?CRB，然后求出集合A，B的補(bǔ)集，根據(jù)子集的定義建立不等式關(guān)系即可求解.【解答】解：由已知可得集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，（1）當(dāng)k＝1時，集合B＝{x|0＜x＜2}，則CRB＝{x|x≥2或x≤0}，所以A∩（CRB）＝{x|﹣1≤x≤0或2≤x≤3}；（2）因?yàn)锳∪（CRB）＝R，則CRA?CRB，即{x|x<﹣1或x＞3}?{x|x≤k﹣1或x≥k+1}，所以，解得0≤k≤2，即實(shí)數(shù)k的范圍為[0，2].【點(diǎn)評】本題考查了描述法的定義，一元二次不等式的解法，并集及其運(yùn)算，子集的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.1812分）已知函數(shù)f（xx+，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2）.(Ⅱ)判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；(Ⅲ)討論函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.【分析】(Ⅰ)利用函數(shù)f（xx+，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2代入計(jì)算求實(shí)數(shù)m的值；(Ⅱ)利用函數(shù)f（x）的奇偶性的定義，判斷與證明；(Ⅲ)利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性.【解答】解：(Ⅰ)∵函數(shù)f（xx+，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2f（xx+，∴f(﹣x）=﹣x+=﹣f（x∴函數(shù)是奇函數(shù)；(Ⅲ)∵xe（0，1∴f′（x0，∴函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).【點(diǎn)評】本題考查求函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題.1912分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（xx2﹣2x﹣3.（1）求f（f（1的值；（2）求函數(shù)f（x）的解析式；（3）把函數(shù)圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間.【分析】（1）根據(jù)已知條件，先求出f（1再將f（1）代入f（x即可求解；（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合奇函數(shù)的定義，即可求解；（3）結(jié)合圖象，即可求解.【解答】解1）當(dāng)x＞0時，f（xx2﹣2x﹣3，f（1）=﹣4，f（f（1f(﹣4∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(﹣4）=﹣f（4）=42﹣2×4﹣3）=﹣5.（2）當(dāng)x＜0時x＞0，f(﹣x）=(﹣x）2﹣2(﹣x）﹣3＝x2+2x﹣3，∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f(﹣x）=﹣x2﹣2x+3，f（0）＝0，則f（x）=（3）由（2）可得，f（x）的圖象，如圖所示：【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.2012分）已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)時，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可.（2）根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的值域建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可.【解答】解：∵函數(shù)＝為偶函數(shù)，∴f(﹣xf（x即=,（2）當(dāng)a=﹣1時，f（x）＝＝1﹣,則函數(shù)在（0，+∞)為增函數(shù)，當(dāng)時，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，<∵0<<則m=【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及函數(shù)單調(diào)性和值域的關(guān)系，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2112分）第四屆中國國際進(jìn)口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進(jìn)博會有4000多項(xiàng)新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計(jì)劃在2022年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本260萬元，生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金R萬元，且R經(jīng)測算，當(dāng)生產(chǎn)10千臺空調(diào)時需另投入的資金R＝4000萬元．現(xiàn)每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完.（1）求2022年該企業(yè)年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）2022年產(chǎn)量為多少時，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤＝銷售額﹣成本.【分析】（1）由題意可知x＝10時，R＝4000，代入函數(shù)中可求出a，然后由年利潤等于銷售總額減去投入資金，再減去固定成本，可求出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別當(dāng)0≤x＜40和x≥40求出函數(shù)的最大值，比較即可得答案.【