2026年江西新余市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤3

B.a≥3

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

2.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.2

B.√2

C.1

D.0

答案：B

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

4.若函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間（0，b）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A.b≤1

B.b≥1

C.b≤2

D.b≥2

答案：C

5.若函數(shù)g(x)=x2+kx+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤2

B.k≥2

C.k≤0

D.k≥0

答案：A

6.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：D

7.已知函數(shù)g(x)=3x24x+1，求g(1)的值。

A.0

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=4，則a2+b2的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：D

9.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=8，S8=32，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若函數(shù)f(x)=2x23x+1在區(qū)間（0，c）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）

A.c≤1

B.c≥1

C.c≤2

D.c≥2

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(1)的值。答案：__

12.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a3=5，求a1的值。答案：__

13.若函數(shù)g(x)=x2+kx+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍。答案：__

14.已知函數(shù)f(x)=3x4，求f(3)的值。答案：__

15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=21，求該數(shù)列的公差d。答案：__

16.若函數(shù)f(x)=2x25x+3在區(qū)間（0，d）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)d的取值范圍。答案：__

17.已知函數(shù)g(x)=x22x+3，求g(2)的值。答案：__

18.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，求ab的最大值。答案：__

19.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1。答案：__

20.若函數(shù)f(x)=x24x+5的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。答案：__

答案：

11.0

12.1

13.k≤4

14.5

15.2

16.d≤2.5

17.3

18.√2

19.4

20.a≤5或a≥5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3，求f(x)在區(qū)間（∞，3）上的最大值和最小值。

答案：最小值為f(1)=2，最大值為f(3)=18。

22.（10分）已知等差數(shù)