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2026杭州二中高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題(每題5分,共40分)

1.已知集合A={x|x<2},B={x|x≥3},則A∩B等于()

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x≥2}

D.{x|x≤3}

答案:A

2.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=5x+b平行,則b的值為()

A.1

B.1

C.2

D.3

答案:D

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S5=15,S10=30,則S15等于()

A.45

B.50

C.55

D.60

答案:D

4.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是()

A.a≥0

B.a≤0

C.a≥1

D.a≤1

答案:C

5.在三角形ABC中,a=4,b=6,sinA=3/5,則三角形ABC的面積S等于()

A.3√11

B.6√11

C.9√11

D.12√11

答案:B

6.已知函數(shù)f(x)=x22x+c有兩個不同的實數(shù)根,則c的取值范圍是()

A.c>1

B.c<1

C.c≥1

D.c≤1

答案:B

7.若|a|=3,|b|=5,且a·b<0,則a+b的值為()

A.2

B.2

C.8

D.8

答案:D

8.已知函數(shù)f(x)=x3+ax+b,若f(1)=3,f(1)=5,則a+b的值為()

A.4

B.6

C.4

D.6

答案:B

二、填空題(每題5分,共40分)

9.若a+b=4,ab=6,則a2+b2的值為______。

答案:16

10.已知函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值,則c的值為______。

答案:1

11.在三角形ABC中,a=8,b=10,cosB=3/5,則三角形ABC的面積S等于______。

答案:24

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S7=21,S14=56,則S21等于______。

答案:91

13.已知函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是______。

答案:a≤1

14.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像與直線y=2x+1相切,則b+c的值為______。

答案:4

三、解答題(共20分)

15.(10分)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案:f(x)在(∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增。

16.(10分)在

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