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2026杭州二中高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題(每題5分,共40分)
1.已知集合A={x|x<2},B={x|x≥3},則A∩B等于()
A.空集
B.{x|x<3}
C.{x|x≥2}
D.{x|x≤3}
答案:A
2.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=5x+b平行,則b的值為()
A.1
B.1
C.2
D.3
答案:D
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S5=15,S10=30,則S15等于()
A.45
B.50
C.55
D.60
答案:D
4.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是()
A.a≥0
B.a≤0
C.a≥1
D.a≤1
答案:C
5.在三角形ABC中,a=4,b=6,sinA=3/5,則三角形ABC的面積S等于()
A.3√11
B.6√11
C.9√11
D.12√11
答案:B
6.已知函數(shù)f(x)=x22x+c有兩個不同的實數(shù)根,則c的取值范圍是()
A.c>1
B.c<1
C.c≥1
D.c≤1
答案:B
7.若|a|=3,|b|=5,且a·b<0,則a+b的值為()
A.2
B.2
C.8
D.8
答案:D
8.已知函數(shù)f(x)=x3+ax+b,若f(1)=3,f(1)=5,則a+b的值為()
A.4
B.6
C.4
D.6
答案:B
二、填空題(每題5分,共40分)
9.若a+b=4,ab=6,則a2+b2的值為______。
答案:16
10.已知函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值,則c的值為______。
答案:1
11.在三角形ABC中,a=8,b=10,cosB=3/5,則三角形ABC的面積S等于______。
答案:24
12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S7=21,S14=56,則S21等于______。
答案:91
13.已知函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是______。
答案:a≤1
14.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像與直線y=2x+1相切,則b+c的值為______。
答案:4
三、解答題(共20分)
15.(10分)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
答案:f(x)在(∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增。
16.(10分)在
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