2026年四川省宜賓市重點學校高一入學數(shù)學分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則下列說法正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最大值

B.f(x)在x=1處取得最小值

C.f(x)在x=0處取得最小值

D.f(x)在x=2處取得最大值

答案：B

2.已知a=3+√5，b=3√5，則a+b的值為（）

A.6

B.2

C.0

D.1

答案：A

3.若函數(shù)y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱，則f(3)的值等于（）

A.f(1)

B.f(2)

C.f(4)

D.f(0)

答案：C

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3，g(x)=x^22，則f[g(x)]的值為（）

A.2x^2+1

B.2x^2+5

C.2x^21

D.2x^25

答案：B

6.若函數(shù)y=2x^23x+c在x=1處取得最小值，求c的值。（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的兩根，則a+b的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若a、b是方程x^22x+1=0的兩根，則a^2+b^2的值為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

9.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

10.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增，且f(2)=3，f(4)=5，則f(3)的值（）

A.在3和5之間

B.在5和6之間

C.在4和5之間

D.在3和4之間

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f'(x)。

答案：3x^212x+9

12.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求該數(shù)列的前10項和。

答案：150

13.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關于點(2,3)對稱，且f(1)=2，求f(3)的值。

答案：4

14.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4x1，求f(1)。

答案：2

15.若a、b是方程x^24x+3=0的兩根，求a^2+b^2的值。

答案：14

三、解答題（每題20分，共60分）

16.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調區(qū)間。

答案：f(x)在(∞,2]上單調遞減，在[2,+∞)上單調遞增。

17.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=10，S10=30，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=n+1

18.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的解析式。