2025年建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師結(jié)構(gòu)計(jì)算考核試題及答案一、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2024中“三水準(zhǔn)”抗震設(shè)防目標(biāo)的具體內(nèi)容，并說(shuō)明“小震不壞”驗(yàn)算時(shí)需滿足的主要要求。答案：三水準(zhǔn)目標(biāo)為：①小震（多遇地震）下，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，不損壞或不需修理可繼續(xù)使用；②中震（設(shè)防地震）下，結(jié)構(gòu)允許出現(xiàn)塑性變形但不發(fā)生倒塌，經(jīng)一般修理可繼續(xù)使用；③大震（罕遇地震）下，結(jié)構(gòu)不發(fā)生倒塌，保障生命安全。小震不壞驗(yàn)算需滿足：結(jié)構(gòu)彈性層間位移角不超過(guò)限值（如框架結(jié)構(gòu)1/550），構(gòu)件承載力按彈性方法計(jì)算，荷載組合采用地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)的基本組合，且地震作用取多遇地震水平。2.某高層住宅采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，地下1層，地上28層，房屋高度90m，丙類建筑，位于7度（0.15g）抗震設(shè)防區(qū)，Ⅱ類場(chǎng)地。請(qǐng)確定其抗震等級(jí)，并說(shuō)明框架部分與剪力墻部分抗震等級(jí)的確定原則。答案：根據(jù)GB50011-2024表6.1.2，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，剪力墻部分的抗震等級(jí)：7度（0.15g）、高度≤80m時(shí)為二級(jí)，高度＞80m時(shí)為一級(jí)。本工程高度90m＞80m，故剪力墻抗震等級(jí)為一級(jí)?？蚣懿糠值目拐鸬燃?jí)：當(dāng)框架部分承受的地震傾覆力矩大于結(jié)構(gòu)總傾覆力矩的10%但不大于50%時(shí)，按框架-剪力墻結(jié)構(gòu)確定；若超過(guò)50%，則按框架結(jié)構(gòu)確定。本工程為典型框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，框架部分承受的傾覆力矩通常小于50%，故框架部分抗震等級(jí)為二級(jí)（7度、高度≤25m為三級(jí)，≤50m為二級(jí)，＞50m時(shí)若為純框架則一級(jí)，但此處為框架-剪力墻中的框架，按表6.1.2注2，當(dāng)剪力墻部分為一級(jí)時(shí)，框架部分可按二級(jí)采用）。3.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接與承壓型連接的主要區(qū)別是什么？分別說(shuō)明其承載力計(jì)算的控制因素。答案：主要區(qū)別：摩擦型連接以板件間摩擦力被克服（即達(dá)到臨界滑移狀態(tài)）為承載力極限狀態(tài)；承壓型連接允許接觸面滑移，以螺栓或板件的剪切、承壓破壞為極限狀態(tài)。摩擦型連接承載力由接觸面抗滑移承載力控制，計(jì)算公式為N???=0.9n?μP（n?為傳力摩擦面數(shù)，μ為摩擦系數(shù)，P為預(yù)拉力）；承壓型連接承載力取螺栓抗剪承載力（N??=η?(πd2/4)f??）與板件承壓承載力（N??=dΣt·f??）的較小值（η?為抗剪系數(shù)，d為螺栓公稱直徑，Σt為板件總厚度，f??、f??分別為螺栓抗剪、板件承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值）。二、計(jì)算題（每題20分，共60分）題1：混凝土框架梁配筋計(jì)算某3層框架結(jié)構(gòu)辦公樓，首層層高4.2m，次梁L1跨度6.0m（兩端簡(jiǎn)支于框架梁），承受均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值g?=8.0kN/m（含自重），均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值q?=5.0kN/m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（f?=14.3N/mm2，f?=1.43N/mm2），梁截面b×h=250mm×500mm（a?=a?’=40mm），縱向鋼筋采用HRB500級(jí)（f?=435N/mm2），環(huán)境類別為一類（梁保護(hù)層厚度c=20mm）。按承載能力極限狀態(tài)計(jì)算梁跨中受拉鋼筋面積A?（γ?=1.0，活荷載組合值系數(shù)ψc=0.7）。答案：1.荷載組合：基本組合（由可變荷載控制）：S=1.2g?+1.4q?=1.2×8.0+1.4×5.0=9.6+7.0=16.6kN/m若考慮活荷載不利布置（跨中最大彎矩），但本題為簡(jiǎn)支梁，跨中彎矩僅由本跨荷載控制，故取上述組合。2.跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：M=1/8×q×l2=1/8×16.6×6.02=1/8×16.6×36=74.7kN·m3.截面有效高度h?=h-a?=500-40=460mm4.計(jì)算系數(shù)α?=M/(α?f?bh?2)，α?=1.0（C30≤C50）：α?=74.7×10?/(1.0×14.3×250×4602)=74.7×10?/(1.0×14.3×250×211600)=74.7×10?/(758,790,000)≈0.0985.查ξ=1-√(1-2α?)=1-√(1-2×0.098)=1-√0.804≈1-0.897=0.103＜ξb=0.482（HRB500，ξb=0.482），屬適筋梁。6.受拉鋼筋面積A?=α?f?bh?ξ/f?=1.0×14.3×250×460×0.103/435≈(1.0×14.3×250×460×0.103)/435≈(1.0×14.3×115000×0.103)/435≈(14.3×11845)/435≈169,383.5/435≈389mm27.驗(yàn)算最小配筋率：ρmin=max(0.2%,0.45f?/f?)=max(0.2%,0.45×1.43/435)=max(0.2%,0.148%)=0.2%A?min=ρmin×b×h=0.2%×250×500=250mm2＜389mm2，滿足要求。結(jié)論：跨中受拉鋼筋面積A?=389mm2，可選2Φ16（A?=402mm2）。題2：鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)高強(qiáng)螺栓連接計(jì)算某多層鋼框架中，鋼梁與鋼柱采用10.9級(jí)M20高強(qiáng)螺栓（P=155kN）摩擦型連接，連接處梁端剪力設(shè)計(jì)值V=320kN，螺栓排列為2列×4行（共8個(gè)螺栓），構(gòu)件接觸面采用噴砂（丸）處理（μ=0.45），鋼材為Q355B（f=310N/mm2）。計(jì)算該連接是否滿足承載力要求（螺栓受剪面在螺紋處，η?=0.85）。答案：1.單個(gè)螺栓抗滑移承載力設(shè)計(jì)值：N???=0.9n?μP=0.9×1×0.45×155=0.9×69.75=62.775kN（n?=1，單摩擦面）2.8個(gè)螺栓總抗滑移承載力：8×62.775=502.2kN＞V=320kN，滿足摩擦型連接抗滑移要求。3.驗(yàn)算螺栓桿受剪承載力（承壓型連接需驗(yàn)算，但本題為摩擦型，理論上不考慮滑移后的承載力，但規(guī)范要求需同時(shí)滿足構(gòu)造要求）：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值（承壓型）：N??=η?(πd?2/4)f??，d?=17.65mm（M20螺栓螺紋處有效直徑），f??=310×0.8=248N/mm2（10.9級(jí)螺栓f??=0.8f?=0.8×1040=832N/mm2？注：此處可能混淆，正確應(yīng)為10.9級(jí)螺栓f?=1040N/mm2，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f??=590N/mm2（GB50017-2021表11.4.2），η?=1.0（受剪面不在螺紋處時(shí)），若在螺紋處η?=0.85。修正：N??=η?×(πd?2/4)×f??=0.85×(π×17.652/4)×590≈0.85×(244.5)×590≈0.85×144,255≈122,617N≈122.6kN8個(gè)螺栓總抗剪承載力=8×122.6=980.8kN＞320kN，滿足。4.驗(yàn)算板件承壓承載力（構(gòu)件厚度t=12mm，螺栓直徑d=20mm）：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓承壓承載力設(shè)計(jì)值N??=d×t×f??，f??=1.5f=1.5×310=465N/mm2（GB50017-2021表11.4.3，Q355鋼）N??=20×12×465=111,600N=111.6kN8個(gè)螺栓總承壓承載力=8×111.6=892.8kN＞320kN，滿足。結(jié)論：該摩擦型高強(qiáng)螺栓連接滿足承載力要求。題3：柱下獨(dú)立基礎(chǔ)受沖切承載力驗(yàn)算某框架柱截面尺寸400mm×400mm，柱底軸力設(shè)計(jì)值F=2500kN，基礎(chǔ)底面尺寸b×l=2.5m×3.0m，基礎(chǔ)高度h=800mm（h?=750mm），混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（f?=1.43N/mm2），基礎(chǔ)頂面至室外地面埋深d=1.5m，土的重度γ=18kN/m3，地基承載力特征值f?=200kPa（已修正）。驗(yàn)算基礎(chǔ)受柱沖切承載力（γ?=1.0）。答案：1.計(jì)算基礎(chǔ)底面平均壓力設(shè)計(jì)值p：基礎(chǔ)自重及土重G=γG×b×l×d=20×2.5×3.0×1.5=225kN（γG取20kN/m3）p=(F+G)/(b×l)=(2500+225)/(2.5×3.0)=2725/7.5≈363.3kPa2.計(jì)算沖切破壞錐體所對(duì)應(yīng)的基底面積：沖切臨界截面位于柱邊向外h?/2=375mm處，故沖切錐體底面尺寸：b?=(b_c+2h?)=0.4+2×0.75=1.9m（b_c為柱截面短邊）l?=(l_c+2h?)=0.4+2×0.75=1.9m（l_c為柱截面長(zhǎng)邊）3.沖切荷載設(shè)計(jì)值F?=p×A?，A?為沖切破壞錐體以外的基底面積：A?=b×lb?×l?=2.5×3.01.9×1.9=7.53.61=3.89m2F?=363.3×3.89≈1413kN4.受沖切承載力設(shè)計(jì)值F??=0.7β??f?×a?×h?，β??=1.0（h=800mm≤800mm），a?=(a?+a?)/2，此處a?=a?=柱截面邊長(zhǎng)+h?=0.4+0.75=1.15m（雙向?qū)ΨQ，a?=1.15m）修正：a?為沖切臨界截面的周長(zhǎng)，實(shí)際應(yīng)為：沖切臨界截面每邊長(zhǎng)度=柱邊長(zhǎng)+2×(h?/2)=柱邊長(zhǎng)+h?=0.4+0.75=1.15m，故沖切臨界截面周長(zhǎng)u?=4×1.15=4.6m（因柱為正方形，四邊相等）F??=0.7×1.0×1.43×103×4.6×0.75=0.7×1.43×103×4.6×0.75≈0.7×1.43×3450≈0.7×4933.5≈3453kN5.比較F?與F??：1413kN＜3453kN，滿足受沖切承載力要求。三、案例分析題（20分）某28層（高度98m）超限高層住宅，采用部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換層位于第5層（標(biāo)高16.2m），轉(zhuǎn)換層樓板厚度200mm，框支框架柱截面1200mm×1200mm，框支梁截面800mm×1800mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50（f?=23.1N/mm2），鋼筋采用HRB500級(jí)。經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)換層框支梁跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=4500kN·m，剪力設(shè)計(jì)值V=2200kN。根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2024，分析該框支梁設(shè)計(jì)需重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，并驗(yàn)算其跨中受彎承載力（梁截面有效高度h?=1720mm，a?=80mm）。答案：重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題：1.轉(zhuǎn)換梁作為關(guān)鍵傳力構(gòu)件，需按“強(qiáng)剪弱彎”設(shè)計(jì)，剪力設(shè)計(jì)值需乘以增大系數(shù)（JGJ3-2024第10.2.7條，框支梁剪力增大系數(shù)η?=1.1）。2.轉(zhuǎn)換梁與框支柱的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)需加強(qiáng)，驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)受剪承載力，加密箍筋（節(jié)點(diǎn)區(qū)箍筋最小直徑10mm，間距100mm）。3.轉(zhuǎn)換層樓板需滿足水平剛度要求（厚度≥180mm，雙層雙向配筋，配筋率≥0.25%），本題200mm滿足，但需驗(yàn)算樓板平面內(nèi)受剪承載力。4.框支梁縱向鋼筋需直通柱內(nèi)，梁上部鋼筋至少50%貫通全跨，下部鋼筋全部直通柱節(jié)點(diǎn)。5.抗震設(shè)計(jì)時(shí)，框支梁需考慮地震作用效應(yīng)放大（本工程高度98m＞80m，7度區(qū)，轉(zhuǎn)換層位于5層≤15層，屬B級(jí)高度高層建筑，需按B級(jí)高度調(diào)整內(nèi)力）。跨中受彎承載力驗(yàn)算：1.彎矩設(shè)計(jì)值M=4500kN·m=4.5×10?N·mm2.計(jì)算系數(shù)α?=M/(α?f?bh?2)，α?=1.0（C50≤C50），b=800mm，h?=1720mm：α?=4.5×10?/(1.0×23.1×800×17202)=4.5×10?/(23.1×800×2,958,400)=4.5×10?/(54,524,160,000)≈0.08253.ξ=1-√(1-2α?)=1-√(1-2×0.0825)=1-√0.835≈1-0.914=0.086＜ξb=0.482（HRB500），屬適筋梁。4.受拉鋼筋面積A?=α?f?bh?ξ/f?=1.0×23.1×800×1720×0.086/435≈(23.1×800×1720×0.086)/435≈(23.1×1,186,880×0.086)/435≈(23.