24.1常用的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模型

在可靠性工程中，常用結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)中各元件的結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系，用邏輯圖表示系統(tǒng)各元件間的功能關(guān)系。邏輯圖包含一系列方框，每個方框代表系統(tǒng)的一個元件，方框之間用短線連接起來，表示各元件功能之間的關(guān)系，所以也稱為可靠性框圖。1.串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性圖24

1所示為n個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖。串聯(lián)系統(tǒng)特征為只有當(dāng)n個單元都正常工作時，系統(tǒng)才正常工作；其中任一單元失效，則系統(tǒng)功能失效。根據(jù)概率乘法定理，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：下一頁返回24.1常用的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模型

由于0≤Rit≤1，所以()sRt隨單元數(shù)量的增加和單元可靠度的減小而降低，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總是小于系統(tǒng)中任一單元的可靠度。因此，簡化設(shè)計(jì)和盡可能減少系統(tǒng)的零件數(shù)，將有助于提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性。2.并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性圖24

2為n個單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖。并聯(lián)系統(tǒng)特征為組成系統(tǒng)的所有單元中任一個單元不失效，整個系統(tǒng)就不會失效；只有當(dāng)n個單元全部失效時，系統(tǒng)才失效。并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為上一頁下一頁返回24.1常用的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模型

由此可知，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度()Rst隨單元數(shù)量的增加和單元可靠度的增加而增加。在提高元件的可靠度受到限制的情況下，采用并聯(lián)系統(tǒng)，可以提高系統(tǒng)的可靠度。3.混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性一般混聯(lián)系統(tǒng)是由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)邏輯框圖舉例如圖24

3（a）所示。對于一般混聯(lián)系統(tǒng)，可用串聯(lián)和并聯(lián)原理，將混聯(lián)系統(tǒng)中的串聯(lián)和并聯(lián)部分簡化成等效單元，即子系統(tǒng)，如圖24

3（b）、（c）所示。先利用串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠性特征量計(jì)算公式求出系統(tǒng)的可靠性特征量。最后把每一個子系統(tǒng)作為一個等效單元，得到一個與混聯(lián)系統(tǒng)等效的串聯(lián)或并聯(lián)系統(tǒng)，即可求得全系統(tǒng)的可靠性特征量。常見的混聯(lián)系統(tǒng)有飛機(jī)整機(jī)等。上一頁下一頁返回24.1常用的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模型

4.k/n表決系統(tǒng)的可靠性如果組成系統(tǒng)的n個單元中，只要有k(1≤k≤n)個單元不失效，系統(tǒng)就不會失效，則稱該系統(tǒng)為n中取k的表決系統(tǒng)，或k/n系統(tǒng)。在機(jī)械系統(tǒng)中，通常使用3中取2的表決系統(tǒng)，即2/3系統(tǒng)，其邏輯圖如圖24

4所示。根據(jù)概率乘法定理和加法定理，2/3表決系統(tǒng)的可靠度為上一頁下一頁返回24.1常用的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)模型

5.復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性在實(shí)際問題中，會遇到大量非串聯(lián)、非并聯(lián)的復(fù)雜系統(tǒng)，如圖24

5所示的橋形網(wǎng)絡(luò)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，其可靠性數(shù)學(xué)模型是很難建立的。然而，無論是簡單系統(tǒng)還是復(fù)雜系統(tǒng)，都可以用網(wǎng)絡(luò)表示，因此通過建立復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型，可以進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性計(jì)算，即網(wǎng)絡(luò)可靠性分析方法。網(wǎng)絡(luò)分析方法是利用網(wǎng)絡(luò)圖表示大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)的邏輯關(guān)系，從成功角度分析單元與系統(tǒng)正常之間的關(guān)系，按照一定的邏輯，計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)可靠度的方法。有很多有效的網(wǎng)絡(luò)分析方法，包括條件概率法、割集與連集分析法、聯(lián)絡(luò)矩陣法、布爾真值表法（狀態(tài)窮舉法）、卡諾圖法及邊值法等，可參考相關(guān)書籍。上一頁返回24.2系統(tǒng)可靠性分配可靠性分配（Reliabilityallocation）是指將工程設(shè)計(jì)規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理地分配給組成該系統(tǒng)的各個單元，確定系統(tǒng)各組成單元（總成、分總成、組件、零件）的可靠性定量要求，從而使整個系統(tǒng)可靠性指標(biāo)得到保證?？煽啃苑峙涞谋举|(zhì)是一個工程決策問題，應(yīng)按系統(tǒng)工程原則來進(jìn)行，即技術(shù)上合理，經(jīng)濟(jì)上效益高，時間方面見效快。在進(jìn)行可靠性分配時，必須明確目標(biāo)函數(shù)和約束條件。隨著目標(biāo)函數(shù)和約束條件的不同，可靠性的分配方法也會有所不同。有的是以系統(tǒng)可靠度指標(biāo)為約束條件，把體積、重量、成本等系統(tǒng)參數(shù)盡可能小地作為目標(biāo)函數(shù)；有的則以體積、重量、成本等為約束條件，要求將系統(tǒng)可靠度盡可能高地分配到各單元。一般還應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的用途分析哪些參數(shù)應(yīng)予以優(yōu)先考慮，哪些單元在系統(tǒng)中占有重要位置，其可靠度應(yīng)予優(yōu)先保證等來選擇設(shè)計(jì)方案。如果說可靠性預(yù)測是從單元到系統(tǒng)、由個體到整體進(jìn)行的話，那么可靠性分配則是按相反方向由系統(tǒng)到單元，也即由整體到個體對可靠度進(jìn)行落實(shí)的。下一頁返回24.2系統(tǒng)可靠性分配因此，可靠性預(yù)測可以說是可靠性分配的基礎(chǔ)。系統(tǒng)的可靠度分配有許多方法，隨掌握可靠性資料的多少、設(shè)計(jì)的時期及目標(biāo)和限制條件等的不同而不同。常用的方法有等分配法、子系統(tǒng)重要度分配法、綜合評分分配法、加權(quán)因子分配法、相對失效率分配法、比例組合法和AGREE分配法等。下面介紹等分配法。等分配法常用于設(shè)計(jì)初期，由于對各單元可靠性資料掌握很少，故假定各單元條件相同。1.串聯(lián)系統(tǒng)等分配法n個單元組成串聯(lián)系統(tǒng)，按等分配法，即每個單元分配相同的可靠度，則上一頁下一頁返回24.2系統(tǒng)可靠性分配【例24

1】設(shè)有一臺設(shè)備，由三個相同單元串聯(lián)而成，如圖24

6所示，如求系統(tǒng)中各單元的可靠度。解：按等分配法，式中，F(xiàn)s為系統(tǒng)要求的不可靠度；Fi為第i單元分配得到的不可靠度；Rs為系統(tǒng)要求的可靠度；n為并聯(lián)單元數(shù)?！纠?4

2】設(shè)有三個相同單元并聯(lián)系統(tǒng)，如圖24

7所示，sR=0.999，求系統(tǒng)中各單元的可靠度。解：按等分配法：上一頁下一頁返回24.2系統(tǒng)可靠性分配3.混聯(lián)系統(tǒng)等分配法混聯(lián)系統(tǒng)利用等分配法進(jìn)行可靠度分配時，一般先化為等效的單元，同級等效單元分配給相同的可靠度。如圖24

8所示，先從最后等效邏輯框圖開始，按等分配法分配給各單元可靠度為：再由圖24

8（b）分得：上一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，不能完成規(guī)定功能的現(xiàn)象稱為失效，也稱故障。從一定意義上說，失效與故障具有同等概念，但失效更多用于不可修復(fù)產(chǎn)品喪失規(guī)定功能，等待報(bào)廢；而故障則用于可修復(fù)產(chǎn)品喪失規(guī)定功能，等待修復(fù)。失效分析的目的在于了解產(chǎn)品失效的真實(shí)情況，對失效產(chǎn)品進(jìn)行系統(tǒng)分析，鑒別其失效模式、失效機(jī)理、失效部位、失效時間、失效影響，并進(jìn)行后果分析，把失效影響和后果分析及時反饋給設(shè)計(jì)與制造部門，并據(jù)此制定改進(jìn)措施，以防止同類失效再度發(fā)生，使產(chǎn)品獲得更高的可靠性。失效分析是提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段?，F(xiàn)在在許多先進(jìn)工業(yè)國家的現(xiàn)代化企業(yè)中，失效分析已經(jīng)成為一項(xiàng)重要的業(yè)務(wù)內(nèi)容。失效分析是可靠性技術(shù)的重要組成內(nèi)容，是一門跨學(xué)科的綜合技術(shù)，涉及系統(tǒng)分析、系統(tǒng)安全、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)學(xué)、斷裂力學(xué)、冶金材料、測試及檢驗(yàn)、金屬工藝、科學(xué)計(jì)算等學(xué)科。失效分析貫穿于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造和使用全壽命周期中。失效分析工作具有重要意義。下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析失效分析應(yīng)該先搞清失效對象的狀態(tài)，再分析并確定失效原因，最后做出結(jié)論，提出對策。對象狀態(tài)、失效原因和結(jié)果是失效分析的三要素。失效分析的基本方法是對已發(fā)生的失效事件，按照一定的思路去分析研究失效現(xiàn)象的因果關(guān)系，進(jìn)而尋找失效原因，提出改進(jìn)措施，包括按失效模式分析、按檢驗(yàn)項(xiàng)目失效分析及按系統(tǒng)工程分析法分析等。其中，按失效檢驗(yàn)項(xiàng)目分析方法主要用于零件的失效分析，按失效模式和按系統(tǒng)工程的分析方法大多用于系統(tǒng)的失效分析。故障樹分析（FaultTreeAnalysis）是目前國內(nèi)外主要應(yīng)用的系統(tǒng)工程失效分析方法之一。上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析1.基本概念故障樹分析也叫失效樹分析，簡稱FTA，它是系統(tǒng)可靠性和安全性分析的工具之一。故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖，它用事件符號、邏輯門符號和轉(zhuǎn)移符號（見表24

1故障樹分析中常用的符號）描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。在故障樹分析中，各種故障狀態(tài)皆稱為故障事件，各種完好狀態(tài)皆稱為成功事件，二者均可簡稱為事件。邏輯門只描述事件間的邏輯因果關(guān)系。轉(zhuǎn)移符號是為了避免畫圖時重復(fù)和使圖形簡明而設(shè)置的符號。故障樹分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是：尋找導(dǎo)致與系統(tǒng)有關(guān)的不希望事件發(fā)生的原因和原因的組合，即尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有故障模式。定量分析是根據(jù)底事件發(fā)生的概率定量地回答頂事件或任一中間事件發(fā)生的概率及其他定量指標(biāo)。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，故障樹分析可幫助判明潛在故障，以便改進(jìn)設(shè)計(jì)。上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析2.故障樹的建立建立故障樹按演繹法從頂事件開始由上而下，循序漸進(jìn)逐級進(jìn)行，步驟如下：①選擇和確定頂事件。頂事件是系統(tǒng)最不希望發(fā)生的事件，或是指定進(jìn)行邏輯分析的故障事件。②將頂事件作為輸出事件，將所有直接原因作為輸入事件，并根據(jù)這些事件實(shí)際的邏輯關(guān)系用適當(dāng)?shù)倪壿嬮T相聯(lián)系。③分析已有的輸入事件，如果還能進(jìn)一步分解，則將其作為下一級的輸出事件，再尋找其輸入事件。④重復(fù)上述過程，逐級向下分解，直至所有的輸入事件不能再分解為止（即到底事件為止）。上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析3.故障樹的定性分析故障樹的定性分析是找出故障樹中所有導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最小割集，即導(dǎo)致故障樹頂事件發(fā)生的若干底事件的集合。當(dāng)這些底事件同時發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生，若割集中的任一底事件不發(fā)生，頂事件就不發(fā)生，則這樣的割集就是最小割集。如圖24

9所示的故障樹，若將各底事件分別上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析4.故障樹的定量分析定量分析的主要目的是：當(dāng)給定所有底事件發(fā)生的概率時，求出頂事件發(fā)生的概率及其他定量指標(biāo)。下面介紹進(jìn)行定量分析最常用的直接概率法。這種方法根據(jù)故障樹的或門（相當(dāng)于可靠性框圖中的串聯(lián)模型）、與門（相當(dāng)于可靠性框圖中的并聯(lián)模型）進(jìn)行計(jì)算。如圖24

10（a）所示的或門，事件E發(fā)生的概率：式中，qi

為故障樹中底事件xi

發(fā)生的概率。如圖24

10（b）所示的與門，事件E發(fā)生的概率：上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析對復(fù)雜的故障樹，可以據(jù)此原理逐級計(jì)算，直至求出頂事件發(fā)生的概率為止。應(yīng)該注意，用本方法時，不僅要求所有底事件相互獨(dú)立，而且同一底事件在故障樹中只能出現(xiàn)一次。5.應(yīng)用實(shí)例解：①確定頂事件，以“B側(cè)無水”作為故障樹的頂事件。圖24

11上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析②自上而下建立故障樹。首先分析B側(cè)無水的直接原因：水箱E故障；總閥門F故障；管路G故障。用或門與頂事件相連，即形成故障樹的第一級中間事件。再分別對這三個事件的發(fā)生原因進(jìn)行跟蹤分析，得到第二級中間事件與底事件，最后形成圖24

12所示的故障樹。③故障樹的定量分析。計(jì)算圖24

12故障樹各底事件的概率，即各部件的不可靠度。設(shè)各事件相互獨(dú)立，可計(jì)算或門事件G1

、G2

的概率。上一頁下一頁返回24.3機(jī)械系統(tǒng)故障樹分析支路Ⅰ有：再計(jì)算與門事件部件G的概率：最后，計(jì)算頂事件概率：此即為系統(tǒng)不可靠度，所以其可靠度為上一頁返回圖24

1串聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖返回圖24

2n個單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖

返回圖24

3混聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖例返回圖24

42/3表決系統(tǒng)邏輯圖返回圖24

5橋形網(wǎng)