2026年小米集團硬件研發(fā)崗校招筆試電路設計與信號處理含答案一、選擇題（共5題，每題2分，合計10分）說明：下列每題只有一個正確選項。1.題干：在理想運放反相比例放大電路中，若輸入電阻為10kΩ，反饋電阻為100kΩ，則電路的電壓增益為？A.-10B.-1C.10D.12.題干：已知某信號通過一個低通濾波器后，其最高頻率從1kHz下降到500Hz，該濾波器的截止頻率約為？A.250HzB.500HzC.1kHzD.2kHz3.題干：在ADC采樣過程中，若采樣頻率為10kHz，輸入信號頻率為1kHz，為了避免混疊，奈奎斯特頻率至少為？A.1kHzB.2kHzC.5kHzD.10kHz4.題干：以下哪種電路結構最適合實現(xiàn)高精度的電流測量？A.電壓跟隨器B.電阻分壓電路C.電流鏡D.運放加法器5.題干：在FIR濾波器設計中，若希望濾波器具有線性相位特性，則其脈沖響應h(n)必須滿足？A.偶對稱B.奇對稱C.非對稱D.無要求二、填空題（共5題，每題2分，合計10分）說明：補全電路或信號處理中的關鍵概念或公式。1.題干：在理想情況下，運放的反相輸入端和同相輸入端的電壓差為______。2.題干：一階RC低通濾波器的傳遞函數(shù)H(jω)可以表示為______。3.題干：在數(shù)字信號處理中，DFT（離散傅里葉變換）的時域采樣點數(shù)N與頻域點數(shù)的關系為______。4.題干：共射放大電路的主要特點是______。5.題干：在模擬電路中，三極管的放大作用主要依賴于______的偏置。三、簡答題（共4題，每題5分，合計20分）說明：簡述電路設計或信號處理中的關鍵概念或應用場景。1.題干：簡述運放的開環(huán)增益、帶寬和壓擺率之間的關系。2.題干：解釋什么是采樣定理，并說明其在通信系統(tǒng)中的重要性。3.題干：描述濾波器設計中“相位失真”的概念，并說明如何避免線性相位失真。4.題干：說明差分放大電路相較于普通單端放大電路的抗干擾能力更強的原因。四、計算題（共3題，每題10分，合計30分）說明：根據(jù)題目條件完成電路分析或信號處理計算。1.題干：已知某反相比例放大電路的輸入電阻為20kΩ，反饋電阻為50kΩ，輸入電壓為2V，求輸出電壓及電路的輸入輸出阻抗。2.題干：設計一個二階Butterworth低通濾波器，要求截止頻率為1kHz，采樣頻率為10kHz。請給出歸一化傳遞函數(shù)H(s)的表達式。3.題干：已知某ADC的分辨率是10位，輸入電壓范圍為0-5V，求當輸入電壓為2.5V時的數(shù)字輸出值及量化誤差。五、分析題（共2題，每題10分，合計20分）說明：分析電路性能或信號處理問題，并提出解決方案。1.題干：在設計一個用于音頻信號處理的放大電路時，如何平衡增益、帶寬和噪聲系數(shù)？請簡述設計思路。2.題干：說明在移動設備中，電源管理電路需要考慮哪些關鍵因素，并舉例說明如何優(yōu)化功耗。答案與解析一、選擇題答案1.A解析：反相比例放大電路的增益為-（Rf/Ri），即-（100kΩ/10kΩ）=-10。2.B解析：低通濾波器的截止頻率是信號衰減到-3dB時的頻率，題目中最高頻率從1kHz下降到500Hz，因此截止頻率為500Hz。3.B解析：根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應至少為信號最高頻率的兩倍，即2kHz。4.C解析：電流鏡電路能夠精確復制輸入電流，適合高精度電流測量。5.A解析：FIR濾波器要滿足線性相位，其脈沖響應h(n)必須是偶對稱的。二、填空題答案1.0V解析：理想運放的虛短特性導致反相和同相輸入端電壓差為0。2.1/(1+jωRC)解析：一階RC低通濾波器的傳遞函數(shù)公式。3.N解析：DFT的時域和頻域點數(shù)相同，即N點采樣對應N點頻域數(shù)據(jù)。4.電壓放大倍數(shù)高、輸入阻抗低、輸出阻抗高解析：共射放大電路的主要特性。5.發(fā)射結解析：三極管放大作用依賴于發(fā)射結正向偏置和集電結反向偏置。三、簡答題答案1.解析：運放的開環(huán)增益（Aol）越高，帶寬（BW）越寬，但壓擺率（SR）有限，三者關系為Aol×BW×SR≈常數(shù)。高開環(huán)增益會導致相位裕量減小，可能引起振蕩。2.解析：采樣定理指出，采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍，否則會產(chǎn)生混疊失真。在通信系統(tǒng)中，滿足采樣定理可確保信號恢復的準確性。3.解析：相位失真指濾波器對不同頻率成分引入不同的相移，導致信號波形變形。線性相位濾波器滿足h(n)的偶對稱性，可避免相位失真。4.解析：差分放大電路輸出與兩輸入之差成正比，共模干擾（如電源噪聲）在兩輸入端相同，輸出被抵消，抗干擾能力強。四、計算題答案1.解析：輸出電壓：Vout=-（Rf/Ri）×Vin=-（50kΩ/20kΩ）×2V=-5V輸入阻抗：Rin=Ri=20kΩ輸出阻抗：理想運放輸出阻抗為0Ω2.解析：歸一化傳遞函數(shù)H(s)為：H(s)=1/(1+(s/ωc)^2)，其中ωc=2π×1kHz=2π×10^3rad/s。3.解析：數(shù)字輸出值：2.5V/(5V/2^10)=512量化誤差：±1LSB=±1×(5V/2^10)=±0.0098V五、分析題答案1.解析：-增益：根據(jù)應用需求確定，如音頻放大器通常為20-50dB。-帶寬：需覆蓋音頻范圍（20Hz-20kHz），可選用運算放大器如LM3886。-噪聲系數(shù)：選用低噪聲運放（如OPA234），并優(yōu)化電路